여기 문제에서 보기 (나)에서 Un+1할때 왜 뒤에 2*5*8*...*(3n+2)(3n+5)꼴이 되는거죠? 2*5*8*...*(3n+5)가 되야 하는거 아닌가요? 

2부터 시작하여 3씩 커진 수를 쭉 곱하여 3n+5 까지 곱하면

그전에 3n+2 를 곱한 후 3n+5 를 곱해야 하겠죠.

 2*5*8*...*(3n+2)(3n+5) 와 2*5*8*...*(3n+5) 는 같은 말입니다.

p38에는 AB=O일때 A=O 또는 B=O (필요조건) 인데
p39 대표기출유형1 문제 보기4번에는 AB=O이면 A=O 또는 B=O이 거짓이라고 나와서 질문드립니다.

필요조건이면 모두 거짓인가요?

아래 질문과 같은 유형인데

필요조건이라 쓴 것은 반대의 화살표로 가는 명제가 참인 것을 말합니다.

즉, 똑같이 < AB=O 이면 A=O, B=O 이다. > 는 거짓인 명제지만

< A=O, B=O 이면 AB=O 이다.> 는 참인 명제라는 것입니다.

p37과 p38내용이 다릅니다

p37에는 <A^2=0이면 A=0이다(필요조건)> 이라고 나오는데,
P38에는 <A^2=0이면 A=0이다(거짓)>이라고 적혀있어서 질문드립니다.  

필요조건이라는 말이 조금 헷갈릴듯 한데,

< A^2=O 이면 A=O 이다 > 는 거짓인 명제입니다.

반대로 < A=O 이면 A^2=O 이다 > 는 참인 명제입니다.

여기 문제에서 왜 꼭 첫째항인 1/5보다 작은거죠? 이유가 있나요?

급수 1강 44분은 내용설명 중으로 문제가 없습니다.

확인 후 재질문 바랍니다.

ㄷ에서 질문이 약간 이중적이라 질문드립니다ㅠ. 항상 성립하는 것은 아니다 vs 항상 성립하지 않는다 로 나뉘어서 시험에서 출제가 될까요?

네, '항성 성립하지 않는다' 와 '항상 성립하는 것은 아니다' 는 큰 차이가 있으므로

구분하여 생각해야 합니다.