안녕하세요 중3이후 수학손에때고 너무 오래지나서 아에 모르겠어서 질문드려요. 유형1 lim x3-f(x)/x3+f(x) 값을 x로 나누는데 x로 나눈다는거 자체를 모르겠는데 설명해 주실 수 있으신가요?어떻게 x2 + f(x)/x가 되는건가요?

앞의 조건을 이용하여야 하니까 x로 나눈 것입니다.

즉 f(x)/x  값이 존재하므로 이를 a라 놓고 풀면 됩니다.  조건을 이용하여야 합니다.

기초가 부족하면 개념이 아주 자세히 되어있는 스타 편입으로 시작하는 것이 좋습니다.

지금하고 계신 것은 단기간 내에 문제 풀이를 하고 싶은 학생이 하는 것이 좋습니다.

21p 7번에서 첫문장에 as 로 시작되는 절이 나오는데 부사절도 아니고 전치사구도 아니라서 어떻게 끊어서 봐야할지 모르겠어요. As a young man Einstein asked himself what it would be like to ride on a beam of light. as는 어디에 걸려있는건가요?...  29p 7번 문제에서 조동사 need는 부정문에서 쓰이는데 조동사도 수동이 있나요?? doesn't need to be polished = need not polishing 이라고 하셨는데 동사원형이 아니고 ing 를 쓰는 이유는 뭔가요?? 설명부탁드립니다~주어 동사의 관계가 수동일때 조동사를 사용해서 수동의 의미를 전달하려면 어떻게 해야하는지...

장수연 학생 안녕하세요 ^^

열공하는 모습이 보기 좋네요. 질문한 두문제 답변드리겠습니다.

일단 21p 7번 문제 입니다.

As a young man / Einstein asked himself _________ to ride on a beam oflight.

         수식어               S         V

윗 문장에서 as 는 접속사가 아닌 단순 전치사입니다. As a young man /  에서 한번 끊어야 하겠습니다.

통상 전치사구가 문두에 있을때는 (,) 로 나누어 주지만 윗 문장은 ,를 뺀 형태 입니다.

부사구나, 부사절이 문두에 있을때 (,) 로 나누어 주는것이 보통이지만 간혹 시험에선 ,를 생략하여 내는 경우가 있습니다.

하지만 컴마의 유무를 떠나 단순 수식어로 보시면 되겠습니다. as a young man = 젊었을때, 청년에

29p 에 7번은 설명이 잘못된것 같네요. 다시 설명 드릴께요.

need는 일단 일반동사와 조동사 두가지가 있습니다.

일반동사일땐 to 부정사를 목적어로 갖고 조동사일땐 동사 원형이 나와야 합니다.

doesn't need to be polished = need not be polished

와 같습니다.

또한 need 는 사물 주어로 쓰면 -ing(수동의 의미) 를 목적어로 갖는데, 이땐 일반동사 need만 가능합니다.

즉,

The furniture needs to be polished. =  The furniture needs polishing.

The furniture doesn't need to be polished. (0) The furniture need not polishing. (x)

부정문에서 조동사 need 는 뒤에 동사 원형만 나와야 합니다. 제가 그렇게 얘기 했다면 동영상을 수정해야겠네요 ㅠ

혹시 더 이해 안되는거 있거나 모르는게 있다면 언제든지 도 메일 주세요^^  

p319 에서 해설에서 회전각의 공식을 쓰는듯 한데, p315의 공식과 다릅니다. b앞에 2가 붙지 않습니다. 그리고 b=루트3/2가 되어야 하는거 아닌가요? p320에서도 b앞에 2가 붙지 않지만, 여기서는 b값이 앞페이지와 다르게 b가 4가 아니라 2입니다. 헷갈리네요. 왜그런건가요?

회전각은 정확히 시계방향인지 반시계방향인지를 알 수 없고요.(각이 두 개 나오는데)

정확히 알려면 직교행렬을 이용하여 구하여야 합니다. 

22강 p.320유형학습2 를 듣다가 궁금한 점이 두개가 생겼습니다.   1. P 에서 cos(x) 가 0보다 커야 하는 이유는 -pi/2 < x < pi/2 이기만 하면 모든 회전을 나타낼수 있기 때문입니까 ?                   p.320유형학습2 번 문제에서 세타=아크탄진트4/3 이라고 하였는데, 세타가 3사분면인 경우는 코사인과 사인이 모두 음의값을 가질수도 있는데, 양의값으로 P를 구하셨습니다. 그 이유는 1번의 물음과 같이 세타가 -90도 ~ 90도 사이에 있기 때문입니까?

좌표축의 회전각은 시계방향으로 90도나 반시계방향으로 90도만 회전이 가능하므로 코사인은 언제나 양입니다.

그리고 회전각의 탄젠트가 양이라는 것은 양의 반시계방향을 의미합니다.

답지를 봤을땐 r의 범위가 0부터 sec까지인데 왜 sec인지 궁금합니다.

주어진 점을 삼각형으로 그리고 직각 삼각형의 x=1을 극좌표로 바꾸면 rcos세타=1에서 r의 범위가 나오는 것입니다.

유사문제 P338대표기추문제5번 참고하세요.

p245 유형학습 1번에서 b값을 구할때, 두 평면 중 하나인 x+y+z=1에 대입해서 값을 구해냈습니다. 근데 다른 식인 x-2y+3z=1에다가 (1,0,b)를 대입해면 첫번째 평면과 같은 b의 값이 나오지 않습니다. 교선의 식이니깐 같아야하는거 아닌가요?

b값을 구하려면 아무 점이나 대입하면 되지 않습니다. 두 평면의 교선의 식에서 지나는 점이 (1,0,b)이므로 이 점을 평면 방정식에 대입하여 구하는 것입니다.

y=-1을 축으로 y=1/x, y=0, x=1, x=3에 의해 둘러싸인 부분을 회전시킬 때의 부피는?  이 문제를 어떻게 풀어야할지 잘모르겠습니다.

주어진 곡선을 y축으로 1만큼 평행이동 한 후에 x축 회전체 부피를 이용하면 됩니다.

즉 V=int_1^3 (1/x+1)^2 dx을 적분하면 됩니다.

p218 에서 육면체의 높이가 왜 1인가요? 그냥 그렇다고 가정하고 푸는건가요?

(AXB)C은 평행육면체 부피 입니다. 그런데 A,B,C가 단위벡터이고 서로 수직하므로 높이가 1이 됩니다.

h를 저렇게 잡고해서 답은 똑같이 1번이나왔는데..

값은 비슷하나 세세히 따지면 그 결과갚이 다른가요??

아니면 저렇게 식을 세워서 풀어도 상관없나요?? 안되면 어떤이유죠??

체적소(물)을 높이 h위로 올리는데하는 일을 구하여야 하는데 실제 h가 다르면 않됩니다.

그래서 h를 잡을 때 맨 위에서 잡아야 합니다.

학생 처럼 h를 잡으면 물(체적소를) 비울수가 없습니다.

답지에 답이 3 번이라고 되어있는데 4번이데 잘못 표시된거죠???

안녕하십니까? 강우진입니다

죄송하지만,

제가 가진 문제랑 교재의 페이지 숫자가 달라서 그러니

대략 어떤 문제인지 다시 올려주시면 자세히 답변드리겠습니다 ^^

불편하시겠지만, 문제의 한 줄 정도만이라도 올려 주시면 바로 답변 드릴께요 ^^

적분인수람다가 x  y  x,y 만의 함수인지 어떻게 아는건가요?? 문제에서 조건이 주어지는건가요?

적분인수 구하는 공식을 해봐야 알수 있습니다. 51,52쪽 참고하세요.

p 160에  19번 다시 질문입니다. 밑에 식을 (a+b)(b+c)(c+a)로 바꾸는 방법을 알려주세요.

행렬식을 계산할 때 사러스 법칙을 이용하여 전개하지 마시고

행렬식의 성질을 이용하여 간단하게 한 후에 행렬식의 정의를 이용하여야 합니다.

2행에 1행을 더하시고, 3행에 1행을 더하시면 쉽게 행렬식을 전개할 수 있습니다.

여기에서  맨 밑줄 7+시그마(k=1이고 n-1)일때 (16k+7)= 7+8(n(n-1)+7(n-1) 이 어떻게 나오는지 잘 모르겠어요

2분의 n(n-1) 한것 까지는 알겠는데 왜 저렇게 나오느지 정말 이해가 가질 않습니다.도와주세요!

계차수열을 이용하여 일반항을 구한 것입니다.

계차수열 공식에서 자연수 거듭제곱의 합 공식을 이용한 것입니다.

스타편입수학 미분학 28쪽 보시면 공식이 있습니다  참고하시기 바랍니다.

 p189의 11번 질문 다시합니다. P420의 그래프에서 그림상에서, 퍽이 들어오고 나가는데요. 이 퍽이 오른쪽에서 왼쪽으로 간건가요 왼쪽에서 오른쪽으로 간건가요

속도를 보시면 v=3i-4j  에서 그래프를 그려보세요 방향을 생각하면 왼쪽에서 오른쪽 방향이죠

p215의 유형학습 3번 문제입니다. 사면체의 부피를 구하라고되어있는데. 그러면 행렬식값을 구해서 1/6을 곱해야 하는거 아닌가요??

맞아요 이전교재에는 그렇게 되었는데

새교재에는 교정을 해놓았습니다.

답이 1번이 맞아요.