안녕하세요. 문제 질문 요청드립니다!

p236 19번 해설지에 tan{Ø/2 + tan^-1(1/3)}에서 어떻게 -cot{tan^-1(1/3)} 으로 나오는지 자세하게 설명 부탁드립니다.

p237 1번 문제에서  선택지 1번과 3번이 어떻게 맞는건지 설명 부탁드립니다. 해설지에는 정답에대해서만 해설이 되어있습니다.

p305 유형3번에서 해설에 첫째줄 점(1,Ø/2)를 직교 좌표계점으로 바꾸면 x=rcos떼타=0  y=rsin떼타=1이 되서 (0,1)이라는데 무슨 이유에서인지 궁금합니다.

p317번 유형3번에서 인강에서 교수님께서 x=0과 x=2에서 극대 극소를 가진다고 하셨는데 어떻게 판단하신건가요?

f(x)의 도함수가 x=0과 x=2에서  0인것도 아닌데

p338 49번 해설지에 도함수에 1을 넣으신 이유가 무엇인가요? x=1에서 0이라는 보장도 없는데 갑자기 1이 나와서 궁금합니다.

한번에 이렇게 올려서 죄송합니다ㅜㅜ

답변부탁드리겠습니ㅏ다.

1. tan(nπ/2 ± x) 에서 n이 짝수면 ±tanx 로 n이 홀수면 ±cotx

(부호는 nπ/2 ± x 가 포함된 사분면에서 tan 의 부호입니다.)

sin의 여각공식과 동일합니다.

2. 21번 문제를 질문하는 거죠?

보기 1번과 3번은 동일한 유형으로 1번만 얘기하자면 cos^-1(x)=θ 로 sin^-1root{1-x^2} 또한 θ입니다.

또한 cosθ=x 이고 삼각비를 이용하여 sinθ 를 구하고 역삼각함수를 취하여 구하면 됩니다.

3. 무엇을 물어보는건지 잘 모르겠네요.

x=rcosθ , y =rsinθ 는 삼각비에서 나왔던 식과 동일하며 극좌표와 직교좌표간의 관계식입니다.

r=1 , θ=π/2 를 대입하여 x와 y의 값을 찾은 것입니다.

4. 극대극소가 f'=0 이 되는 점에서만 생기는 것이 아닙니다.

증감표를 그렸을 때 증가하다가 감소하는 그 점을 극대라 합니다.

5. 로그 정의로 인해 x>0 에서 두 근이 나와야 합니다.

따라서 판별식이 0보다 크다 만 가지고는 만족할 수 없으므로

대개 x=0 을 대입하여 확인을 하는데 x>0 이므로 대입할 수 없어

포물선의 대칭성을 이용하여 x=1 을 대입한 것입니다.

선생님 커리큘럼 실전에 보면 많은 문제집이 있는데 어느 순서대로 풀어야 좋을까요? 홈페이지에 나와있는 순서대로 위에서부터 구매해서 푸는것이 낫나요? 그게 아니라면 어떤 것부터 풀어봐야할까요?

네, 홈페이지 순서대로 푸는 것도 좋습니다.

문제집이 많아 다 풀지 못할 것 같으면 우선 학원에서 하는 것은 '최종마무리' 이므로

이 것부터 푸는 것도 좋을 듯 합니다.

보기2번에서 델타  a=min{1/5,$/4}에서 해설에서는 델타에 $/4를 넣으면서 성립하지 않다고 나오잖아요.                       델타  a=min{1/5,$/4} 둘 중에 하나인   $/4만 델타에 대입한건데, 델타에 1/5을 넣었을때 성립하는지 안하는지는도 따로 구해야되는거 아닌가요?  k=1/5을 대입한 거지  보기에 주어진  델타  a=min{1/5,$/4} 1/5가 k라는 말이 아니잖아요.k=$/4을 넣을수도 있는건데.  애초에 보기에서 틀린2번을 제외한 1번을 보면, 1. a=min{1,$/5}이 맞는보기인데  보기1에서 a=1인지 a=$/5인지 구할수 있나요? 저는 둘 중에 뭐가 델타인지 잘 모르겠네요. 둘중에 무엇이 답인지 모르고 답을 구하는것은 이해가 더 안가네요. 틀린 보기 2번에서도 마찬가지로  a=1/5도 아니고 a=$/4도 둘다 델타 a의  최솟값을 만족하지 못한다는건데,  a=min{1/5, $/10000}이런식으로 뒷자리의 변화로  무한히 가능한데, 결국은 델타a= 1/5을 판별을 안한거 아닌가요? 머리가 나빠서 잘 이해가 안가네요.

모든 ε에 대해 |x-a|<δ 일 때 |f(x)-b|<ε 를 만족하는 어떤 δ가 존재하면 극한이라 정의합니다.

δ를 1/5 와 ε/4 중 작은 것으로 정의하였지만

모든 ε 에 대해 만족해야 하므로 ε 을 아주 작게 잡았을 때 사실상 1/5 를 δ로 잡는 것에는 한계가 있습니다.

(만족하지 않는 경우가 분명 나올 것이라는 말입니다.)

따라서 ε으로 쓰여 있는 ε/4 를 δ 로 잡아 확인하는 것입니다.

ε 이 작아지면 동시에 ε/4 도 작아지기 때문이죠.

실근을 구하기위해서 각 구간의 함수값의 양/음 수 판단하려면 (파이/4), (파이/3) 등의 값을 알아야하는데 실제 시험문제에서도 값을 안주고 그냥 나오나요? 외우는건가요? 아니면 실제 시험에서는 주어지는건가요?

파이/4 를 말하는 것인지 sin(파이/4) 를 말하는 것인지 정확히 모르겠으나

둘 다 시험에는 주어지지 않으며 미리 암기해둬야 합니다.

해설을 보면, 보기2번에서, 식에 k=1/5을 대입한 후에, 21a/5=(21/5)*$/4 에서 $/4를 대입한게 잘 이해가 안가는데, 델타a를 k 또는 $/(K+4) 로 지정했는데, 어떻게 한 식에 k도 대입하고, $/(k+4)도 대입할 수 있는건가요? 1=min{1,100}이듯이함수 자체가  둘중에 작은 값 하나만 인데,  이 함수를 어떻게 사용한건가요?

|x-2|

델타자리에 k 를 대입한 것이 아닌 |x-2|

델타 자리에는 둘 중 작은 한 값을 대입한 것입니다.

세번 째 줄에서 t, s 가 무한대로 갑니다. sint/t , sins/s 를 1이라 할 수 없습니다.

문제 18번에서 어찌하여 1번과정이 나왔는지 이해가되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

x 가 0이 아닐 때는 직접 H 를 미분 한 것을 써 주면 됩니다.

1.부정형이라는게 무슨 뜻인건가요?
2.코사인 사인 탄젠트 함수가 무한대로 가면 그들의 역함수도 무한대로 가나요? 3. 119 유형1에 지수에 cot x 가 있잖아요?이게 왜 1/x로 바뀌나요?4. ln은 loge 인가요? log10 인가요?( 위치는 밑입니다) 5.

1. 부정은 정해지지 않았다는 뜻입니다.

2. 무엇이 무한대로 같다는 뜻인가요? x 가 무한대로 갈 때의 값을 얘기 하는 것인지,

아니면 다른 뜻인지 정확히 질문부탁드립니다.

3. cotx = 1/tanx 이고 x->0 일 때 tanx -> x 라 쓸 수 있으므로 cotx -> 1/x 로 나타낸 것입니다.

4. 대학교 과정에서 ln 은 밑이 e 인 로그로 나타냅니다.

해설의 공식은 분모 y'' 에 절댓값을 씌워놨습니다.

결론적으로 곡률중심 내용에서의 공식과 해설에서의 공식은 같은 것입니다.

y'' 이 양수 또는 음수에 상관없이 앞의 내용에서의 공식으로 암기하시면 됩니다.

네 (1,2) 이므로 2를 대입하는 것이 맞습니다. 따라서 답도 2번이 아닌 3번으로 체크해주세요.

아뇨.. 그니까 A*n-1과 a_n이 같은게 왜 같나요?

A^n = a_n A 라 했고 A^n = A^n-1 × A 이므로 a_n A = A^n-1 A 입니다.

식을 잘 보시면 등식입니다. ab=cb 일 때 a=c 라고 하는 원리와 같습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

앞 문장에서 예술이 사회를 반영하는 것이라고 했고, 사회가 변하듯 예술도 변하는 것이라서

오늘날의 음악적 기준으로 중세 음악을 판단해서는 안된다는 것이 필자의 주장이라고 볼 수 있습니다.

사회가 변하고 음악적 가치나 기준도 시대에 따라 변하는 것이기 때문에 현재의 음악적 기준이 중세 음악에는 적용될 수 없다는 의미인거죠^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

일단 이것을 이해하기 위해 that절의 수동태의 기본형태를 알아야 합니다.

say, think, believe, suppose 등의 동사들은 목적어로 that 절을 바로 취할 수 있습니다.

They think that she is rich. (ㅇ)

이때 수동태는 두가지가 가능합니다.

첫번째는 가주어 it 이 주어인 경우 두번째는 that절의 주어인 she를 주어로 쓴 경우 입니다.

그래서 제가 항상 that절의 수동태는

It 이주어냐? 아니면 it 이 주어가 아닌가? 가 중요하다고 말하는것입니다.

1. It be pp that S + V ~

2. S be pp to V

They think she is rich.

= It is said that she is rich.

= She is said to be rich.

이렇게 두가지로 바꿀 수 있습니다.

그리고 시제와 수도 중요한데

They think she was rich in 2000.  주절과 종속절의 시제가 다른경우

= It is said that she was rich.

= She is said to have been rich in 2000. => to 부정사에 완료 시제를 써야 합니다!! (앞선 시제)

       현재            과거 시점

He is said to leave each of them a considerable sum of money and a large piece of land.
    현재      과거시점 -> to have left

그는 상당한 돈을 남겼었다고들 한다.

(주절은 현재 시제이지만 종속절에 "그가 많은 돈을 남긴것은 과거 시점이기 때문에 to have pp를 써야 합니다.")

즉 S+be pp+to V  표현에서 시제가 중요하며 수일치는 주어에 맞추어 주시면 되요.

You are thought to be a president. 

날씨가 많이 더워 졌습니다!! 기진 맥진 하지 말고!! 화이팅 하세요!! 또 질문 올려주시구요 ^^

P=1/N(lnN)^2 에서 n보다 (lnN)^2이 작다고 없애고 판단해서 1/N 발산이 나왔는데(P는 수렴이지만)  앞서 (N!)^2/(2N)! 에서   x^2/y! 이라고 보고 초반에 말씀하셨던 수열 크기 판정을 보고 더 작은 x^2를 지우셨습니다. 그럼 그냥 봤을 때 판단한다면 n 보다 x^2형태가 큰 쪽이여서 n을 무시해야 하는 것 아닌가 라고 생각했습니다.

1. 곱으로 이루어져있는 식에서 무시를 할 때는 수렴이 나올 시에만 가능하므로

(lnn)^2 을 무시하고 발산이 나왔으므로 무시하지 않고 다른 판정법을 이용해야 합니다.

따라서 적분판정법을 이용하면 수렴인 것을 알 수 있습니다.

2. n 보다 x^2형태가 큰 쪽 <- 여기서 n은 (N!)^2/(2N)! 에서 2n 을 말하는 것인가요?

n 과 x^2 의 비교는 바깥쪽의 식의 형태와 안쪽의 식의 형태를 비교하는 것이니 적절하지 않습니다.

큰 틀을 보았을 때 ()^2 과 ()! 형태인 것입니다. 따라서 작은 ()^2 형태를 무시한 것입니다.

176p 유형1번

x제곱+y제곱=13제곱을

t로 미분하면

2xdt/dx+2ydt/dy=0이 되는데

합성함수의 미분을 이용한 건가요?

x,y식을 t로 미분하는게 잘 이해가 안됩니다.

어디를 다시 학습해야 할까요?

이것은 따로 내용을 다루기보다 미분의 기본내용입니다.

합성함수, 음함수 미분할 때도 이용한 원리입니다.

y=x^2 에서 y는 x에 관한 식이므로 x로 미분할 수 있습니다.

양변을 x 로 미분하면 dy/dx =2x 라 합니다.

좌변에 y를 x로 미분했다는 표시를 해준 것이다 이해하시는게 좋을 듯합니다.

x,y 가 t에 관한 함수이므로 t로 미분할 수 있고

t로 미분할 시 dx/dt , dy/dt 를 붙여줘야 합니다.

수고하십니다. 인강을 듣던 중 2강 28페이지 유형학습 2번에 공식을 이용해서 문제를 풀던데 공식을 자세하게 알려주지 않아서 몇 번 들어도 잘 모르겠습니다. 이 공식에 대해 자세하게 설명해 주셨으면 합니다.(사진참조)    

이것은 공업수학의 내용이 아닌 적분에서 배운 내용입니다.

부분적분 공식으로 두함수의 곱에 대한 적분에서 이용합니다.

여기에 공식을 적기는 어렵네요.

해커스편입 적분학1 50페이지에 공식이 있습니다.

(혹 책이 없다면 네이버에 '부분적분공식' 검색하면 확인 할 수 있습니다.)

공업수학만 수강하시는 것 같은데, 앞의 커리큘럼을 공부하셨나요?

그 전의 커리큘럼 내용이 이용되니 공부하지 않았다면 꼭 공부하시길 바랍니다.