강의에서 교수님이 왼쪽의1행과 오른쪽의 1열을 곱하면 0, 왼쪽의 2행과 오른쪽의 2열을 곱하면 0. 왼쪽의 3행과 오른쪽의 3열을 곱하면 1, 왼쪽의 4행과 오른쪽의 4열을 곱하면 0, 왼쪽의 5행과 오른쪽의 5열을 곱하면 1이라고 하셨는데, 칠판 판서와 같이 교수님이 묶으신 행과 열에는 5개의 원소가 있는데 저 중에서 뭘 곱해서 0,1이 나왔는지 모르겠습니다 // 계속 생각해봤는데 행렬로는 이해가 안되는데 통신선에서 보면 두 단계를 거쳐가는데 S1에서 이동해서(S2,S3) 다시 S1으로 가는경우 없음=0, S2에서 이동해서(S3,S4) 다시 S2로 가는 경우 없음=0. S3에서 이동해서(S5) 다시 S3으로 가는경우 있음=1, S4에서 이동해서(S5) 다시 S4로 가는경우 없음=0. S5에서 이동해서(S3) 다시 S3로 가는경우 있음=1 결론 0 0 10 1이렇게 나와서 합이 2나오는데 이런 풀이도 맞는건가요? 전 행렬을 보고 이해하고싶습니다  

우선 두번째 풀이도 맞습니다.

행렬의 곱 연산을 못한다는 것 같은데,

왼쪽의 1행과 오른쪽의 1열의 열의 원소의 개수가 똑같죠.

순서대로 짝을 이뤄 곱한 것을 다 더하여 1행1열의 원소에 숫자를 써주면 됩니다.

즉, 0*1 + 1*0 + 1*0 + 0*0 + 0*0 = 0

먼저 답변이 늦어서 미안해요~

열심히 듣고 있다니 정말 다행입니다. 저도 기분이 좋아 지네요

자 답변 드릴께요.

일단 분사 구문의 Looking back은 주절의 주어와 같지 않기 때문에 틀린것이고

다시 부사절로 쓴다면

When me looked back은 아니고

When I looked back으로 쓰셔야 되겠습니다. (주어자리에 주격을 써야해요!!)

그리고 부사절 접속사는 꼭 When이 아니어도 해석상 As나 While로도 바꿀 수 있습니다 ^^

이제 곧 여름이어서 많이 더워 질거에요. 체력 관리 잘하시고 끝까지 열공 하시길 바랍니다

언제든지 질문 또 올려주세요 ^^

문제에서 조건이 x>0이라서 x1=0 x2=1로 해놓고 공식을 풀어서 1번이 나왔는데
답지에 조건이 y>0으로 돼있던데 그럼 x의 범위가 다르지않나요? x1=-1 x2=1 인가요?

시그마를 풀어서 식을 전개하는 (1)까지는 이해가 되었는데 그 이후 모든 자연수 n에 대해서 ~ 이 부분부터 {a}^2>4 이 부분이 어떻게 나온 것인지 잘 이해가 안됩니다. 혹시 과정에 대해서 설명해 주실 수 있나요?

a_1=1 로 양수이고 a_n+1 = a_n +1/a_n  에서 a_2 는 a_1 으로 이루어져있어 양수가 됩니다.

마찬가지로, a_3, a_4 ,..., a_n 도 양수입니다.

a_n+1 = a_n +1/a_n 에서 a_n+1 -a_n = 1/a_n >0 이므로 증가수열이고

a_2 =2 이고 a_n 이 증가수열이므로 (a_n)^2>(a_2)^2=4 가 됩니다.

20번 문제는 2개의 문장으로 이루어져있고 의미단위를 비교해봤을 때 

 우선 첫문장의 keep our highways free of snow는 둘째문장의 battle through bitter weather and giant drifts 와 맞아떨어지는걸로 보고 있는데요(맞나요?), 문제는 정답인 'the last road is cleared'는 첫번째문장의 무엇과 논리적 관계로 맞아떨어지는지, 답의 근거를 어디서 찾아야할지 모르겠습니다.

 그리고 첫번째문장에서 'rarely get the credit due to them' (그들이 받아야 할 만큼의 인정을 받지 못한다)가 두번째 문장 어디와 논리적 관계가 있는지 모르겠습니다.. 

분명히 첫문장의 본동사를 이끄는 동사구니까 두번째 문장과 연계되는 논리적 단서가 분명히 존재할 것 같은데 해석을 봐도 도무지 감이 안 잡힙니다.

혹독한 환경 속에서 마지막 도로의 눈을 치울 때까지 싸워나가는 것과 받아야 할 만큼의 인정을 못받는 것의 관계가 무엇일까요? 

제 추측으로는 흔히 사회에서 고속도로 제설하시는 분들이 그렇게까지 사회적으로 중요한 직종의 사람들로 여겨지거나 그럴만한 가치를 받지 못한다는 것을 전제한 상황에서 저렇게 두 문장으로 표현한 것일까요? 

그런데 논리문제에서는 개인적생각이나 지문에 없는 전제가 끼어들어서는 안되는 것이라 위와같은 제 추측은 잘못된 것 같은데.. 잘 모르겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다.

먼저, 첫 문장의 keep our highways free of snow와 둘째문장의 battle through bitter weather and giant drifts는 의미단위 비교를 해 보면 동일한 의미단위로 볼 수 있습니다.

그리고 빈칸에 들어갈 표현에 대한 직접적인 단서도 keep our highways free of snow가 됩니다.

제설작업을 하는 노동자들이 마땅한 공로를 인정받지 못하고 있다는 앞 문장의 내용을 구체적으로 부연 설명하는 것이 두 번째 문장의 역할로, 반드시 앞 문장과 동일한 의미단위로만 설명이 되는 것은 아닙니다.

제설 노동자들이 마지막 눈을 치울 때까지 쉬지 않고 눈과 사투를 벌이고 있다는 사실을 알고 그들의 수고를 인정해 줄 필요가 있다는 요지로 쓰여진 글입니다.

따라서 앞 문장과 동일한 의미단위는 아니더라도, 제설 노동자들이 하는 주된 임무와 연관된 보기를 답으로 가져가는 것이 옳을 것입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

최소를 구할 때 (e^x-ax)^2을 전개한 (e^2x-2axe^x+a^2x^2)에서 최소를 구하지않고 왜 다시 적분해서 f(a)에서 값을구하나요?? 변수가 a,x 2개여서 변수를 하나로 만들어주기위해서 그런건가요??

적분하기 전 (e^x-ax)^2 의 최소가 아닌 적분한 값의 최소를 구하는 것이므로

적분하고 나서 최대최소를 계산해야 합니다.

사인함수 탄젠트함수 f(x)에 바로 0 넣어서 구하면 안되나요?f(0)은 으로 가고 사인함수 탄젠트함수도 0으로 가니깐 0/0꼴이어서 0으로 되면 안되나요?

0/0꼴은 0 아니고 부정형입니다.

계산 해줘야 합니다.

n=0 을대입하면 0 이므로 n=0 부터 시작하는 것과 n=1 부터 시작하는 것은 똑같으므로

표현이 둘 다 가능합니다.

강의에서 x=1일때 1을대입해서 f(1) = 1로 구하셨는데, 분모 분자에 1에 무한승이 있는데, 1무한승=1인건가여 아님 1무한승=무한이여서 분모 분자 약분해서 1이된건가요? 1무한승이=1이면, 그전에 공부한 1무한승 문제들도 같은 방법으로 풀수있나요?

x=1 일 때 x가 무한대로 갈 때 x^n =1 입니다.

1의 무한대 극한에서 1은 1에 가까이 가는 값이므로 극한을 이용하여 계산하여야 하지만

1에 가까이 가는 것이 아닌 딱 1이므로 지수꼴 부정형이 아닙니다. 따라서 대입만 해준 것입니다.

해설에서  극한을 취할때, 유리수로 다가갈때, 무리수로 다가갈때로 나누는데, 둘다 유리수로 다가가거나 무리수로 다가갈수는 없나요? 함수 식이아니라 그래프 관점으로봤을때,   무리수 a 가있으면, a-0.0000001,a ,a+0.000001 이런식으로, 그래프의 점이라고하는 것을 확대해보면 실제로 곡선형태로 하나의 값이 아니라 그 안에 수많은 값들이 있는것처럼, 양옆이 둘다 무리수이면, 극한도 둘다 무리수로 다가가고 무리수를 연속한다고 볼수 없나요?  그래서 저는 정답을 4번이라 했는데, 함수f(x)가 구간 (0,1)에서 주어졌는데, g(x)가 곧 함수 f(x)로 이루어져있는데 g(x) 도 또한 구간(0,1)에서 한정되있으므로, 최대값은 물론 최솟값도 존재해서 맞는 답아닌가요?

무리수만, 유리수만으로 다가갈 수 없습니다.

한 점 a 에 가까이 갈 때 무리수와 유리수를 거쳐 오므로

그래프 상으로 봤을 때 진동하는 것처럼 다가온다 생각하시면 될 것 같습니다.

따라서 유리수일 때의 그래프와 무리수일 때의 그래프가 딱 만나는 지점에서

진동을 하며 다가오다가 한 곳으로 모아지므로 극한값이 존재하는 것입니다.

구간 (0,1) 안에서 최댓값과 최솟값은 무엇이라 생각하였나요?

개구간이라 양 끝점은 포함하지 않고 있습니다.

보기1,2,3,4번 해설에서 델타a=min{b,c}에서 b의값을 k라고 정하고 델타에 c를 대입하는 방법으로 풀어나가는데, b의 값을 k로 지정하는 이유가 있나요? 보기 1번에서 k=1이아니라 k=2,3,4등 아무 수나 넣어도 상관없는거 아닌가요?   제 말은  델타a=min{b.c}에서 b와 c는 관계가 전혀 없고, 오직 k의 값에 따라서만 두 값이 같이 변하는거지, k=b라는 논리를 잘 이해를 못하겠어요. 함수 min{b,c}자체가 b에따라서 c가변하는 값이 아니라 b,c둘중 하나의 값으로 개별적으로 봐야하는데, 두 값을 유기적으로 k=b, 델타=$/(k+4)=c 라고, 형태가 비슷하다는 근거로 구한 식으로 min{k=b,$/(k+4)=c}이렇게 정한게 논리적으로 이해가 안가요.

증명은 사람에 따라 델타를 잡는 방법은 다 다를 수 있으나

일반적으로 입실론-델타 증명법할 때 사용하는 방식입니다.

다른 방식으로도 물론 증명 할 수 있겠지만

그렇게 접근하면 이 문제는 객관식이므로 풀지 못할 듯 합니다.

따라서 요새는 입실론-델 증명에 대한 문제는 나오지 않고 있습니다.

연고대에서 증명하라는 문제는 서술형이기 때문에 가능한 것이죠.

Upon hearing the bell ring, _____________________

① the student’s departure was hasty
② our departure was hasty
③ we departed hastily
④ the classroom was filled immediately

빈칸자리는 주절 자리 입니다.

보기를 보아하니 주절의 주어가 다 다르네요.

빈칸앞은 upon -ing 가 나왔는데 이때 ing는 동명사로 전치사 upon 뒤에 쓰였어요.

(up)on -ing는 ~ 하자마자 의 의미를 갖는데 on -ing 와 같습니다. 이때  up은 부사일 뿐이에요.

그렇다면 Upon hearing the bell ring 은 벨소리를 듣자마자 의 의미를 갖게 되죠.

동명사의 의미상의 주어가 따로 없을땐 주절의 주어와 같다는 것인데,

1,2,4번 보기는 모두 사물이 주어 입니다.

벨소리를 들을 수 있는것은 사람이지 사물은 불가능합니다.

주어가 사람인것을 답으로 해야겠네요. 그래서 답이 3번 인것입니다.

이 문제는 주절의 능/수동 문제는 아니고

동명사의 의미상의 주어와 주절의 주어를 맞추어 주는 문제 였습니다^^

오늘은 비가 많이 오네요. 빗길 조심하시고 주말에도 화이팅하기 바랍니다 !! ^^

3x^4 (x : 무리수)인데 x=0, 1인 이유가 뭔가요??

x=0, 1 에서 함숫값은 무리수인경우에 대입하는 것이 아닌

유리수인 경우에 대입하는 것이고

0이나 1근방의 무리수에서 가까이 올 때의 극한값 또한 함숫값과 같으니 연속입니다.

이렇게해도 맞는거 같은데 맞나요??

네 맞습니다.

편입 시험에서 증명하라는 문제가 많이 나오나요?

연고대에서는 출제하지만 이외의 대학에서는 출제하지 않습니다.