어디가 잘못된걸까요...

dx 를 d세타 로 바꿀 때 잘못 했네요. d세타 = -1/2세타 dx 라면 dx = -2세타 d세타 로 바꿔야 합니다.

이론서 136페이지 명사편 혼동하기 쉬운 기출단어 박스에서 무엇을 비교하는건가요?

nighbor은 불가산이고 ,neighborhood는 불가산을 의미하는건가요? 

일단 제가 나눈것은 가산과 불가산을 나눈것이 아니라

혼동하기 쉬문 명사들의 기출을 모아놓은 것입니다.

꼭 가산과 불가산의 비교는 아니기 때문에 어휘로 생각하고 외우시면 됩니다.

간혹 이렇게 명사 자체의 의미를 묻는 싱거운 문제들이 출제 되기 때문에

그냥 지나쳐서 틀리면 아쉽잖아요! 꼭한번은 외우고 넘어가시길 바랍니다 ^^

14번 마지막 문장에서 Either they can leave that place and go to anothr that is more suitabe 과 they can ________ 이 or 을 기준으로 의미가 구분되는 것은 이해가 갑니다. 하지만 or 중심으로 앞뒤엔 꼭 서로 반대되는 의미의 절이 와야 하는 건가요?만약 맞다면, Either A or B 가 아닌 or 로 나누어지는 문장에서도 이것이 적용되나요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장 Either they can leave that place and go to another that is more suitable, or they can _______ 는 상관접속사 either A or B로 나열된 두 문장으로, 생존에 불리한 상황에서 동물들이 선택할 수 있는 두 가지 방법이 열거된 형태의 문장입니다.

either A or B로 나열되는 단위가 반드시 대조되는 것은 아니지만, 대부분의 경우 A, B는 서로 다른 것, 명확히 구분되는 것에 해당되므로, 전후 문장의 맥락 속에서 열거되는 의미단위가 어떤 관계를 지니는지 정확히 파악해 두는 훈련을 하셔야 합니다.

이 문제에서는 다른 곳으로 이동하거나, 또는 그곳에 머무는 두 가지 대립되는 의미단위가 맥락상 적절한 지문이 됩니다.

참고로 either A or B는 A or B와 같은 형태로 등위 접속사 or 전후로는 동일한 요소가 나열되거나, 서로 다른 요소가 대조되는, 둘 다의 경우가 다 가능합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

맞습니다!!

dare와 need는 부정문과 의문문에서 조동사로 사용이 가능하기 때문에

dare not meet 으로 바꾸어 주면 됩니다!!

혹은 일반동사로 쓰고 싶다면

don't dare to meet 으로도 바꾸어 줄 수 있어요.

벌써 조동사파트네요

적용 1-1도 거의다 끝나가네요!

힘내시고 계속 열공 하시기 바랍니다^^

84페이지 문제 풀다가 동그라미 쳐진 곳에서 막혔는데 설명하신 내용에는 1번 미분하면 0이고 2번 미분하면 2가 된다고 하는데 이해가 잘 안되서 질문드립니다.

영상을 들어보니, x를 2번미분하면 0이고 1번 미분하면 1이라고 했습니다.

D는 미분을 다타내는 기호입니다. 전개하는 것과 동일하게 진행해주면 됩니다.

즉, D^2 x = 0 , D x = 1 이 됩니다.

1.워크북 12페이지 실전문제 10번에서 1번 보기선지를 잘 모르겠습니다. since 와 ago가 함께있는데 해석하면 3년전 이후로 현재완료가 맞는데 확실치 않아서요...현재완료가 맞는거죠?

2. 워크북9페이지 1번 문제에서5번 wouldn't have smoked 는 될 수 없나요? 3.4.5선지의 차이를 잘 모르겠습니다. 

미안합니다! 답변이 많이 늦었네요.

일단 1번 질문부터 확인해 봅시다!

I have lived in Seoul since three years ago.

since 는 과거 시점과 함께 쓰일수 있습니다. 절대 기간과 함께 쓰지 못하죠.

즉 since 3 days 혹은 since 4 years 는 불가 합니다.

since yesterday 나 since last year 같은 것들이 가능합니다.

반면  ago항상 "숫자 + ago" 의 형태를 쓰며 과거 시점을 나타냅니다.

3 days ago. 5 years ago 등이 가능합니다.

자, 그럼 since 는 과거 시점과 함께 쓸 수 있기 때문에,

since 3 days 는 안되지만 since 3 days ago 는 가능하게 되는 것 입니다!

             기간                               과거 시점

그리고 since + 과거 시점은 주절에 현재 완료를 만들어 낼 수 있기 때문에

I have lived in Seoul since 3 years ago.

  현재완료                 since +   과거시점

는 가능한 문장이 되는것 입니다!

People who MUST smoke should take their cigarettes outdoors. They do not have the
right to endanger the lives of others. If a person had a gun to threaten me, he could go
to jail. I made up my mind when I was 15 years old that I ____________. I have kept
that pledge to myself for 30 years, and it is one of my smartest decisions.
① will not smoke ② don't smoke
③ didn't smoke   ④ wouldn't smoke
⑤ wouldn't have smoked

빈칸 문장을 해석해보면 "15살때 나는 결심했다 담배를 끊기로. 입니다

일단 주절이 과거 시점이기 때문에 종속절엔 미래나 현재를 쓸 수 없습니다.

그래서 1번과 2번은 쉽게 오답처리 할 수 있겠네요.

가희 학생이 질문한데로 3,4,5가 헷갈릴 수 있습니다. 3.4.5 는 모두 과거 시점으로

조동사들만 바뀌고 있기 때문에, 해석의 차이가 중요합니다. 즉 해석 말고는 문제를 풀 방법이 없습니다.

일단 3번의 didn't smoke는 단순 과거 시제의 부정문이기 때문에

나는 담배를 피지 않았었다. 의 의미를 갖습니다.

I didn't lie to you. 나는 너에게 거짓말을 하지 않았었다. (단순 과거)

4번의 wouldn't 는 will의 과거 형태를 써서 과거의 고집, 의지를 표현 할 수 있습니다.

He wouldn't take a bribe. 그는 뇌물을 받으려 하지 않았었다.

마찬가지로 해석상 나는 담배를 피지 않기로 결심했다. 가 의미상 알맞겠습니다.

마지막으로 5번의 would have pp는 ~했었을 텐데, 했었을 것이다. 의 의미를 갖습니다.

wouldn't have pp 는 ~하지 않았었을 텐데, ~하지 않았었을 것이다. 로 해석 합니다.

주로 이 표현은 가정법에 쓰이거나, 과거의 추측을 나타내는 표현으로 쓰입니다.

윗 문장은 가정법도 아니고 추측도 아니기 때문에 답은 4번으로 가야 하겠습니다!!

날씨가 슬슬 더워지고 있어요. 아직은 많이 덥진 않지만 ^^  체력관리도 잘하시고

열공하시기 바랍니다!!

안녕하세요 교수님 (사전에.. 지금컴퓨터가 엔터키가 안눌려지네요ㅠㅠ) 매일테스트 65회 11번문제에서 교수님이 편미분계수의 정의를 사용해서 문제를 푸셨는데, fy(1,0)을 구할때 x값에 1을 먼저 대입해놓고 (e^y-1)/siny를 그냥 y로 미분 한다음 y=1을 대입하면 안되는건가요??? 이때는 답이 1로 나오네요ㅠㅠ 왜 다르게 나오나요?? 그리고 항상 편미분계수의 정의를 사용해서 풀어야 하는지 궁금합니다.

일변수함수 y=f(x) 에서도 함수가 범위에따라 나눠진 형태일 때 꼭 정의를 이용해서 풀었습니다.

이변수에서도 동일하게 y=0 일 때의 함수인데 y≠0 일 때의 함수를 가지고 미분을 할 순 없고

꼭 정의를 이용해서 해야 합니다.

음함수 미분법으로 이계도함수를 구할때는 ex) (y^2)’ = 2yy’이 되잖아요?? 그럼 상수 취급할 때와는 어떻게 다른가요?

음함수 미분법에서 일계도함수를 구할 때 그 방식으로 똑같이 y 를 미분할 때 y' 을 붙입니다.

그런데 미분을 다 하고 정리를 하고 보니 dy/dx = -f_x / f_y 라는 공식을 세울 수 있던 것입니다.

2/3은 무리수 아닌가요? 그럼 조건에 의해서 f(2/3)=0이어야 하는데 제가 잘못 짚은 부분이 어떤것인가요?

분수로 표현할 수 있는 수는 유리수입니다.

따라서 2/3 은 유리수입니다.

"비제차형 미분방정식 편입실전문제1번" 풀이가 이해가 되지 않아요 ㅠㅠ

왜 D를 D+2로 두는건지 , 적분을 왜 4x만 하고 1/D^2이 적분할때마다 1/D, 1로 변해가는지

정말 이해가 되질 않아요.. 큰일....

그래서 그냥 Yp = Axe^Bx로 두고 Y',Y"을 구해서 풀려고 했는데 

미분방정식에 넣으면 0이 되어버려서 구할 수가 없더라구요.

Yc = (C1+C2x)e^2x라서 제가 만든 미정계수가 Yc랑 겹쳐서 안 구해지는 건가요?

Yp를 뭐라고 두고 풀면 되는건가요.. 

사실 바로 전 문제인 유형2번 문제도 R(x)를 기반으로 Yp=ax+b 로 두고 풀었는데 이건 되던데

편입실전문제1번은 그렇게 안되네요 ㅠㅠ

우선 교수님이 풀이해주신 걸 필기를 해놓고 공업수학할때 이해되면 다시 풀어보려고 하는데 

미정계수법을 이용하는 풀이도 해주실 수 있으신가요 ㅠㅠ

제가 이 문제는 따라가기가 힘드네요 ㅠㅠ

도와주세요 교수님 

미정계수법을 이용하려면

특수해 Yp 를 보조해 Yc 와 동일한 형태로 잡으면 안됩니다.

유형2번에서는 보조해가 ax+b 꼴이 아니었으므로 Yp =ax+b 로 두면 되고

편입실전문제1번에서는 Yc = (C1+C2x)e^2x 꼴이므로 Yp =Axe^2x 로 두지 않고

거기에 x 를 곱한 Yp=Ax^2 e^2x 로 둡니다.

즉, Yc 와 겹친다면 x를 하나씩 곱한 것을 Yp 로 두면 됩니다.

문제에는 적분 구간이 0부터인데 해설엔 1부터여서 치환 하였을 때 적분구간이 달라 정답이 없는거 같아 질문드립니다. 문제가 잘못된건가요?

죄송합니다. 오타입니다. 0을 1로 변경해주세요

해설을 보아도 왜 정답이 2분의 루트파이인지 몰라 질문 드립니다

마지막줄은 공식으로 암기해주세요.

왜 그런가는 중적분파트에서 배울 것입니다.

p100 유형1번 답지 3번에 tra(AB)=TRA(BA)인 이유가 뭔가요?
2. 103P 유형2 답지 두번째 줄에 수반행렬에서 1/2의 N제곱으로 나왔는데 관련 성질은 몇페이지에 나와있나요?3.107P 직교 행렬 쉬운 판단에서 행벡터들이 서로 수직이라는게 무슨 말인가요?112ㅔP 행렬 참거짓 1번에서 왜 역행렬을 곱하면 참이 되나요??

1. 주대각원소는 A,B 의 원소들이 딱 하나씩 곱해지며 합을 이룹니다.

따라서 순서가 바뀌어도 합은 같습니다.

2. 96p에 있습니다.

3. 행렬안의 행 하나씩을 벡터로 보고 그 벡터들이 수직이어야 한다는 말입니다.

수직을 확인하는 것은 내적을 이용합니다.

4. 위 아래 식의 차이는 역행렬이 있냐 없냐이며

역행렬이 있을 때만 곱하여 식을 변형할 수 있기 때문에 두번째 줄의 명제가 참이됩니다.

p91 반대칭 행렬이 홀수차 정방행렬이면 반대칭행렬식의 값은 0이라는데 무슨 소리인지 이해가 안가요 2.p99  대표기출2 해설 다에서 인수분해 어떻게 하는지 모르겠어요 . 3. 마찬가지로 해설지 (나) 부분해서 절대값 붙여서 - i인데 왜 -1로 나오나요?  -i는 -1이고 그것의 절댓값은 1아닌가요?
3.p100번 유형학습 1 답지 4번보면 (ab)전치와 (ba)전치가 어떻게 같은 수 있나요? 4.

1. 홀수차 정방행렬 즉 3차, 5차, 등등의 반대칭행렬의 행렬식값은 계산할 필요없이 무조건 0이라는 뜻입니다.

2. 그 인수분해 공식자체를 암기하셔야 합니다.

3. 절댓값이 아니라 행렬식을 |A| 로 표현합니다.

   (- i인데 왜 -1로 나오나요?  -i는 -1이고 그것의 절댓값은 1아닌가요?)

   이 말은 이해하기가 힘드네요. 다시 질문 부탁드립니다.

4. 문제에서 AB=BA 라 나와있으니 그 행렬의 전치또한 같습니다.

39. 폐곡선으로 둘러싸인 부분의 면적

유형1번 문제에서 면적구할 때 integral -1 ~ 1 f(x)dx - integral 1 ~ 2 f(x)dx라고 하셨는데

왜 +가 아니고 -인건가요? (빨간색으로 체크한 - 요 !)

면적구할때 x축기준으로 아래쪽 면적은 -를 쓰고 구해야하는건가요?

네, 면적을 구할 때는 x 축기준 아래쪽 면적은

그냥 적분을 하면 음수값으로 나오기때문에 -를 붙여야합니다.