풀이를 보면, lim x->1{ (1/2)*lnㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ+(1/2)*ln(1-x)} = limx->1{ln l1+xl} 로 푸는데, 그 과정중에서               (1/2)*  ln{ㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ*(1-x)}에서 1-x가 서로 약분된다는 풀이인데,  원래는 절대값을 풀어주고  곱셈이 가능한데 1-,1+때랑  절대값 부호가 다르니까 .  그러면 로그성질에서 1-x>0 =>  1>x => lim x->1- 이여서 절대값이 양수로 사라져서 그러면 마지막 풀이에서  limx->1{ln l1+xl}가 아니라  limx->1{ln (1+x)}로 절대값이 다풀리는게  맞는거 아니에요? 아니면  절대값이 약분이 가능한건가요?

네, 정확히 하자면 로그성질에 의해 x->1- 이므로

lnl(1+x) 로 절댓값을 풀고 나옵니다.

필 . 파란색으로 표시한 부분을 저렇게 쓰는 게 맞을까요?

0 i 와 x/z 를 내적한 것이라는 건가요?

무엇을 표현한것인지 알지 못하겠습니다.

또한 0 i 는 벡터를 표현한것 같은데 벡터와 x/z 는 내적 계산을 할 수 없습니다.

sin(1/x) 나 csc(1/x) 미분 가능한가요? 가능하면 미분과정좀 알려주실수 있으신가요

모든 실수에서 미분가능한가를 묻는건가요?

x가 0 이 아닐때,

sin(1/x) 를 미분하면 cos(1/x)×(-1/x^2) 입니다.

x=0 일 때는 함숫값이 주어져야 하며, 미분계수 정의를 이용하면 됩니다.

해커스 편입수학 공식집은 어떻게 구매하나요? 그리고 지금 자연계프리패스 듣고있는데 교수님 1:1 카톡질의할려면 독학생프로그램 다시 신청해야하는건가요..? 혹시 현강 듣게 되면 한달 교수님 카톡질의 할수있는건지요?

공식집은 학원으로 문의 바랍니다.

네, 카톡질의를 하려면 독학생프로그램을 수강하거나 현강을 들어야 합니다.

답이 왜 1번인지 이해가 안갑니다..

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문제는 용어의 정의에 해당하는 문제로 빈칸 다음의 부정사구 to mean use of goods in satisfying human wants에서 빈칸에 들어갈 용어(the term)의 의미를 파악해 볼 수 있습니다.

‘인간의 욕구를 만족시키기 위해 재화를 사용하는 것’이므로 보기 중에서는 소비라는 의미의 consumption이 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

파프스 정리와 원주각 공식으로 구해봤지만 항상 답이 16파이가 나오는데 답은 10파이 더라고요. 제가 어떤 부분에서 틀렸는 지를 모르겠습니다.

죄송합니다. 해설에 오류가 있습니다.

답은 16파이가 맞습니다.

코시판정법에서 n승근을 씌운뒤 극한을 보내게 되는데 이때 음수값이 나와도 수렴하는 것으로 판단하나요?

n승근에 절댓값을 해줘야 합니다.

즉, 음수값이 아닌 양수값이 나오도록 해야 합니다.

각각의 n개의 독립기저가 있다고 가정했을때, 이를 합차의 조합을 통해 다시 서로 다른 n개의 기저를 만들면 이는 무조건 서로 독립인가요?

기저안의 벡터들로 조합하여 나온 새로운 벡터들이 항상 기저가 되는 것은 아닙니다.

독립이 맞는지 확인해야 합니다.

삼각함수점화공식은 거의 나오지 않으므로 이 공식보다는 더 중요한 공식들을 암기하는 것이 효울적입니다.

삼변수함수(독립변수3개, 종속변수1개) 함수를 f라 햇을때 삼중적분f는 4차원상의 부피를 의미하는 건가요?

4차원이상은 알수 없는 영역으로 뭐라 정의한 용어는 없지만

이변수함수 f 를 이중적분하면 3차원상의 부피가 되는 것과 마찬가지로

삼변수함수 f를 삼중적분하면 4차원상의 (부피와 같은 종류의 것)을 의미합니다.

면적을 구할때 2차원상에서 y축으로의 회전 공식을 사용하게 되는데, 저는 x축으로의 회전공식을 이용하였는데 답이 다르게 나오더라구요...  왜 이렇게 다르게 나오는 건지 모르겠습니다.

해당 부피는 염주모양입니다.

y축으로 회전해야 염주모양 부피가 나오며

x축으로 회전하면 다른 부피 모양이 나오므로 같은 값이 나올 수 없습니다.

90p 2 곱셈의 경우에서, lim f(x)/h(x)는 극한값이 존재한다고 나오지는 않았는데, 아마도 f(x)/h(x)는 0/0, 무한대/무한대 꼴일텐데 극한값이 존재하는지 모르는상태에서 극한을 limf(x)/h(X) * limg(x) *lim(1/r(x))로 쪼개는게 불가능한거 아닌가요? 그러면 이 설명이 잘못된건가요?

네, 정확히 하자면 limf(x)/h(x) 가 존재한다는 조건이 필요한 것이 맞습니다.

추가로 적어주세요.

18번 해설에서, lim 루트(1+[(tane-1)/(e-ㅍ/4)]^2 )에서 루트(1+lim[(tane-1)/(e-ㅍ/4)]^2)로 되는데, f(x)=루트(1+x) 무리함수가 연속이기 때문에, 이렇게 가능한건가요? 그런데 궁금한게 x= [(tane-1)/(e-ㅍ/4)]^2=g(a)는 0/0꼴인 상태에서 극한값은 존재할지라도 함수값이 존재하지 않는데 이점에서 연속으로 볼수있나요?

f 가 x=lim_{x->a}{g(x)} 인 점에서 연속이면

lim_{x->a}{f(g(x))}=f(lim_{x->a}g(x)) 로 할 수 있습니다.

편도함수는 축방향으로의 접선의 기울기를 의미하는 반면에 방향도함수는 임의의점에서의 경도함수값을 구해서 특정방향단위벡터로의 접선의 기울기를 의미하는 거 맞죠??

편도함수는 축방향으로의 접선의 기울기 맞습니다.

방향도함수는 특정방향으로의 접선의 기울기입니다.

따라서 x축 방향으로의 방향도함수는 편도함수 fx 와 같은 말입니다.

연립방정식을 이용하는 이유가 뭔가요? 그리고 문제에서 어떻게 연립방정식을 생각해낼 수 있을까요?

연립미분방정식의 기본적인 풀이법입니다.

공업수학에 연립미분방정식 파트가 있습니다.

아직 수강 전이라면 수강바랍니다.