반구에서 z=3 z=5 사이 무피를 빼는 방법으로 플고싶은데 

일단 사이 부피를 세타를 0부터 2파이 r을 0부터 4까지 (z=3 일때 x 제곱+y 제곱 =16이니까) r×(루트 25-r제곱)drd세타

이렇게 구하면 왜 안나오는지 ㅠㅠ r범위가 잘못된건가요?

(루트 25-r제곱) <- 이부분이 잘못되었습니다.

z 높이를 저렇게 잡으면 반지름이 4인 원을 밑면에서 부터 반구까지 쭉 원기둥같은 모양의 부피입니다.

z는 3부터 루트(25-r^2) 까지 입니다.

16강 14:55초 부분 유형학습2번에서
계수행렬식 값이 "0"이 아니면 rank=3 으로 k는 모든값이 되어 답을 구할 수없기때문에

첨가행렬식과 계수행렬식의 rank는 최소 2가 되어야 하고 , 그렇기 때문에 첨가행렬식=0 으로 두고 푼 것 맞나요 ?

네, 맞습니다!

이 부분에서 rank를 구할때 2x2로 해서 0이 아니라고 했으면 rank는 일단 1개 아닌가요?

왜 바로 2개라고 한거죠?

행렬식≠0 이면 rank=n 이고

행렬식=0 이면 rank

2*2 의 행렬식≠0 이므로 rank=2 입니다.

답지 풀이에 choose(p,k+1) ÷ choose(p,k)를 사용하셨는데 분모 분자가 반대로 되어야 하는 것 아닌가요??

네, 죄송합니다. 풀이가 좀 잘못되어있는 것 같은데

수렴반경을 구하기 위해서는 a_n/a_n+1 로 계산해야 합니다.

장방행렬의 행렬식 구하는법이 따로있는건가요?

위 제목 부분 내용이 잘 이해가 안갑니다.

장방행렬의 행렬식은 구할 수 없으며

그 부분의 내용은 장방행렬 안의 작은 정방행렬을 잡아 소행렬식을 계산하여 \

rank 를 파악하는 방법을 얘기하는 것입니다.

크게 사용하는 내용은 아닙니다.

1^-무한 꼴일때는 극한값e의 정의 못쓰나요? lim e^x*(1/x)=e 답은 맞게 나오는데 풀이에서는 1^무한꼴로 고치고 하더라고요.

1^-무한대 꼴이 중요한 것이 아니라

x->-무한대 로 가는 극한이면 계산에 혼동이 올수 있어

x=-t 로 치환하여 t->무한대로 가는 극한으로 바꿔 준 것입니다.

그림을 그려서 봐도 사각뿔을 두 개의 사면체로 나누는 부분이 너무 어렵습니다.. 나누고 나면 계산은 할 수 있는데, 나누는 요령 같은게 있을까요??

꼭짓점 A 를 기준으로 밑면 BCDE 에서 대각선으로 삼각형을 나눠주면

두 개의 사면체로 나눌 수 있습니다.

문제6번에서 rank(A)=rank(A^T) 이 성립하니까 전치시켜서 풀이하면 안되나요 ??

네, rank(A)=rank(A^T ) 이므로 A^T 로 rank 를 구해도 답은 같게 나옵니다.

벡터 AB가 a

벡터 AC가 b 이면 벡터AC의 중점이 D면 

벡터 BD는 1/2b - a 아닌가요?

이 때 AF가 왜 1/5a+2/5b일까요? 

p184 참고바랍니다.

벡터 BD 는 b/2 - a 가 맞습니다.

AF 는 AB=a 와 AD=b/2 를 4:1 로 내분하는 벡터이므로

p184의 3. 분점의 위치벡터 에서 (1) 내분점 위치벡터 공식을 사용하면 AF=a/5 + 2b/5 가 됩니다.

출제예상문제나 모의고사 문제들중 꼭 풀어봐야할 문제들 찍어주신것들 해설강의영상 따로 없나요?

네, 출제예상문제나 모의고사 문제는 현재 해설영상이 없습니다.

해설에서 f(x)=xg(x)라고 하면서 f(x)를 다항함수로 정의하는데, lim x->0 f(x)/x =5 에서 f(x)= 2x^3+ ksin((x^2)/k)+ sin(5x)처럼 초월함수가 껴있어도 문제는 안되는데, 이렇게 구하면 답은 무수히 많아지는데 뭐가 잘못된거죠?

f(x) 가 어떤 함수인지 모르는 상태에서는 여러가지 답이 나올 수 있죠.

정확히 하자면 f(x) 가 다항식이라는 말이 추가가 되야 합니다.

46번 보기 라 해설 보면 lim( e^x+x)^(1/x)= lim e^ {(e^x+x-1)/x} 로 어떻게 바뀌었는지 알려주실수 있으신가요? 자연로그를 안취한 상태로 -1하고 올라가네요 어떻게 하신건가요?  45번 보기4번도 (1+sin4x)^(cotx/8)=e^{(cotx/8)*sin4x} 자연로그를 취

하지 않고 -1하고 올라가네요

조금 뒤에 1^무한대 꼴일 때 사용하는 공식이 또 나옵니다.

p117쪽에 해당하며, 뒤 파트 강의를 들으면 이해가 갈 것입니다.

남은 기간에 교수님 커리 마지막에 있는 문제집들 중 특히 중요한 문제집은 뭔가요? 그리고 기출문제집은 몇년도부터 풀면 충분한가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

마지막 마무리에서는 기출문제가 가장 중요합니다.

자신이 희망하는 대학의 기출 문제를 많이 풀어보셔야 합니다.

기출 문제 풀이의 원칙은, 희망대학의 최신 기출을 적어도 5년치 정도 풀어봐야 하며,

한번 풀어서 되는 것이 아니라, 여러번 풀면서 대학별 출제 경향과 문제 풀이법을 정확히 파악해야 한다는 것입니다.

기출문제를 풀 때,

같은 문제라도 여러번 풀면서 문제에 대한 적응력을 지속적으로 높여가는 식으로 마무리를 하시는 것이 좋습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^    

남은 기간에 풀면 좋은 문제집이 뭐가 있나요? 현재 2018,2019 기출문제집 신청해놓긴 했는데 교수님 커리 마지막에 있는 문제집 3개도 중요한가요? 또 기출문제집은 2018,2019 만 풀어도 충분할까요? 

안녕하세요

강혜영입니다.

마지막은 기출문제로 정리하시는게 제일 좋습니다.

물론 예상문제들도 큰 도움이 되긴 하겠지만..우선 기출이 끝난 후에 보시는게 좋구요~

기출은 최근 3~4개년은 풀어보셔야 합니다.

그럼 마무리 잘하시고 열공하세요

28번의 정답이 "should call"이라고 나오는데요, 그냥 조동사 없이 쓰는것은 불가능한가요? "If my boss call, please tell her~."                                                                                                           (그리고 언제 should를 쓰고 안쓰는지 설명해주시면 감사하겠습니다.)

미안해요 답변이 너무 늦었네요.

바로 답변드릴께요.

해당문제 입니다.

If my boss __________ while I’m out, please tell her I’ll be back as soon as I finish interviewing

the candidates.

① call ② should call ③ will call ④ called

그리고 질문입니다. 

28번의 정답이 "should call"이라고 나오는데요, 그냥 조동사 없이 쓰는것은 불가능한가요?

"If my boss call, please tell her ~."

(그리고 언제 should를 쓰고 안쓰는지 설명해주시면 감사하겠습니다.)

자. 답변드립니다.

if 절이 있다고 해서 꼭 가정법의 형태를 써야하는것은 아닙니다.

단순 조건절로 if절에 현재 시제를 쓰고 주절에 명령문이나, 미래시제 혹은 조동사의 현재형을 써도 상관 없죠.

그래서 윗 문장은 should를 쓰지 않고 단순 현재 시제를 써도 상관 없습니다.

하지만 보기 1번은 주어가 3인칭 단수인데 동사에 s를 붙이지 않아서 틀렸습니다.

3번은 조건절에 will을 쓰지 못하기 때문에 틀렸고, 마직막 4번은 if절에 과거 시제를 쓰면 가정법의 형태가 되어 주절엔

조동사의 과거 형이 필요합니다.

if절에 should를 쓰는 경우는 앞으로 일어날 사실을 가정할때 하며 "혹시라도" 의 의미를 보여줍니다. 혹은 상대방에게

격식을 차릴때 쓰이기도 합니다.

If you should have any further questions, feel free to contact me.

혹시라도 질문이 더 있으시면 편하게 연락하십시요.

이렇게요. ^^

자 날씨가 많이 추워 집니다. 몸건강 잘 챙기시고 열공하시고 기출문제 꼭 전체 다 풀어 보시길 바랍니다!! ^^