f ' (x) <= 0 이라는 식을 쓰시면서 등호가 성립하는 것은 감소하는 구간이기 때문에 가능한것이라 하셨는데, 어떤 말씀이신건지 잘 이해가 되질 않습니다. 아직도 강감소와 단조감소가 잘 구분되지 않는것 같아요~ 어떻게 이해하면 헷갈리지 않을까요? 감소하는 구간인건 강감소도 단조감소도 모두 통용되는 말인것 같은데, 감소하는 구간이다라는 문장으로 강감소인지 단조감소인지 어떻게 구분할까요? 아직 제가 개념을 잘모르는걸까요?

증가함수 : 기울기>0 즉 f`(x)>0

단조증가함수 : 기울기>=0  즉 f`(x)>=0 이라 생각하면 됩니다. 

 답변을 달아주셨었는데 다시금 또 질문거리가 있어서 글을 올리게 되었습니다. 삼각함수와 지수함수의 합으로 이루어진 방정식은 함수들이 같지않기때문에 구하기가 아주 어렵다고 답변해 주셨었는데요 (등록일 2015-03-11) 왜 함수가 같지 않으면 구하기가 어렵게 되는걸까요? 함수가 같지않으면 해를구할때 어떤 일이 일어날까요? 자명해가 나오지 않는 경우에는 수학자들은 어떻게 해를 구할까요? 항상 감사합니다!

방정식의 해를 구하는 방법은 여러가지 방법이 있으나

함수의 형태가 다를 경우에는 각각의 그래프를 그려서 교점을 구하는 방법이 가장 편리한 방법 입니다.

그런데 교점을 쉽게 구하기 힘든 경우에서 방정식의 해보다 실근의 개수를 구하는 문제가 나오는 것입니다.

예를 들어 cosx=x에서 해를 구하기는 쉽니 않다. 그러나 실근의 개수는 쉽게 구할 수 있다 그래프를 그려서

그러기 때문에 형태가 다른 함수가 나오면 해보다 중간값 정리를 이용하여 실근의 개수를 물어보는 것입니다.

19강 298p 두 곡선이 유일한 해를 갖을 상숫값구하기에서  마지막에 lnx=-1/2가 나온다음에 교수님께서 양변에 e(exponential)을 취하셨는데, 양변에 e를 취할 수 있는 근거는 무엇입니까? 사실 문제 풀때 거리낌없이 e를 취하거나 log를 취하는 등의 행위를 해왔는데, 아직까지도 어떤 근거에 의해서 양변에 e, log를 취할 수 있는것인지 모른채로 지내왔습니다. 꼭 알려주세요! 사칙연산 같은경우에는 양변에 똑같은 숫자를 연산해주어도 등호가 성립한다는 것을 알고있고, 대수에서도 특정한 경우에 맞줄임법칙이 성립한다는 것처럼 무언가 등호를 성립해준다는 메카니즘이 정의되어있는 책이나 단원이 있다던지.. 제가 찾아볼수있는 자료가 있을까요? 항상 강의에 감동을 받고갑니다!

방정식의 해를 구할 때 영이아닌 상수를 나누어도 방정식의 해는 변환가 없듯이

지수, 로그 방정식도 밑이 같을 때 지수끼리, 진수끼리 같음을 이용하는 것입니다.

그래서 로그성질을 이용하여 e^lnx = x 이므로 이 로그성질을 이용하면 됩니다.

a^(b) = a^(c)에서 b=c이다. 또 lon(a)=log(b)이면 a=b이 성립합니다.

x->무한대 lim x(sin1/x)=1인 이유가 sin을 무시해서 그런거잖아요. 그런데 x->무한대니까 무한대X(sin1/무한대), 즉 0Xsin0이니까 답은 0 아닌가요? 이해가 정말 안되는데 무시하기 말고 정석적인 풀이방법으도 알려주세요.

앞의 질문이 같은 질문이네요. 앞 해설 참고하세요.

x->무한대 lim x(sin1/x)=1인 이유가 sin을 없애서 (1/x)가 되니까 그런 거라는데 정석적인 풀이로도

알려주세요. 이해가 안되네요

이해가 되지 않으면 원칙적으로 풀면 됩니다.

즉 1/x=t로 치환하면 sin1/x= sint이 됩니다. 따라서 주어진 식은 t->0 일 때 sint/t = 1이 됩니다.

로피탈 법칙을 적용하면 되지요.

x->0 로갈때 x->무한대로갈때 어느문제는 무시가되고 어느거는 안되고..기준을 모르겟어용...

무시를 잘 모르면 원칙되로 푸는 것이 좋을 듯 합니다.  잘 못 적용하면 답이 달라서요.

보통은 x가 무한대로 갈 때 작은항을 무시합니다.

영으로 갈 때는 삼각함수에서 sinx=x로 놓으면 됩니다 단, 곱의 형태만, 다항식의 큰항을 무시하면 됩니다.

확실히 이해되지 않으면 원리대로 로피탈을 적용하여 푸세요.

 밑에 올려드린 사진과 같이 da로미분하지말고 db로 미분해서 구해도 상관없나요?? 답은 똑같이 2번으로 나오긴 합니다만...

관계 없습니다

164쪽에 문제 10번이요..

해설보고도 이해가 안가서 

여기서 싸인 지우면 x+y/xy 되서 극한취하면 분모의 차수가 분자의 차수보다 높아서 

극한값이 존재하지 않게 되고 결국 (0,0)에서 함수값과 극한값이 같지 않아서 

연속이 아니게 되는거 아닌가요??

해설에는 절대값 취해가지고 그렇게 나와있던데 

조금 상세한 설명 부탁드립니다~!

싸인을 지울 수 없어요. 1변수에서 지우는 것이 가능하지요(x가 영으로 갈 때)

이변수에서는 지울 수 없고요. 전개를 해서 극한값을 구하면 됩니다. x가 0으로 갈 때 x sin1/x =0을 이용하면 됩니다.

이것이 이해 않되면 1변수함수의 극한 부분을 다시보십시요.

미분강의 에선 기출문제 뒤에 해설지도 같이 한 파일에 넣어주셨는데 이번 적분강의 에선 해설지는 안올려주셨네요 프리패스 6개월 동안 교수님 기본문제집을 반복으로 풀고 9월 이후부터 최근문제를 다룰 생각인데 답지만 있고 해설지는 없으면 많이 불편할 것 같습니다.

미안합니다. 기출문제 해설지는 파일로 제공하지 않고,

동영상 해설이 있어서 문제만 제공합니다.

꼭 필요하면 학원을 방문하시면 해설서를 제공해 드립니다.

미안합니다.

열심히 공부하십시요.

유형별 기출문제 첨부파일좀 올려주세요~

고객센터 문의하니 전달한다고 했는데.

아직도 안올라와있네요~

안녕하세요. 해커스편입입니다.

현재 스타 편입수학 미분학 [극한] 강의의 <유형별 기출문제 학습자료>를 올렸습니다.

고객님의 마이페이지에서 해당 강의의 강의듣기를 클릭하시면, 고객님께서 요청하신 학습자료를 보실 수 있습니다.

혹시 해당 학습자료를 열어볼 수 없으시다면, 다시 한번 문의주세요.

감사합니다^^*

안녕하세요. 해커스편입입니다.

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선생님! 저는 인강듣는 학생이고, 식을푸는데 이해를 못하는 부분이있습니다. 8번분제고, [w제곱 + w + 1 =0 이다] 라는 결론까지는 막힘없이 갔는데 거기서 갑자기 [w세제곱-1을 인수분해] 하시더라구요... 그걸 이해못하겠습니다 ㅠ ㅠ;; [w세제곱+1]도 아니고 왜 굳이 꼭 [w세제곱-1]이라는 숫자가 등장해 그것을 인수분해해서 이 식에 대입하는지... 단순히 인수분해해서 나온값에 [w제곱 + w + 1] 이 있기때문에 예를들어 보여주신건가요 ㅠㅠ?      //또 답지해설을 더 이해가 안가더라구요... [w제곱 +w+1=0]이것은 [w세제곱=1]과 바꿔쓸수있다고 나와있는데 이것도 잘모르겠네요... 어떤과정을거쳐서 [w세제곱=1] 이 되었는지요 ㅠㅠ 양쪽에 제곱을한건가요..?

w^2+w+1=0에서 w=1이 아니다.(허근이므로)

w^2+w+1=0에서 식을 변형시키면 w^2=-w-1이고 양변에 w를 곱하면 w^3 =-w^2 - w이다.

그런데 w^2+w+1=0 에서 w^2+w=-1을 식 w^3 =-w^2 - w에 대입하며 w^3=1이됩니다.

처음 질문작성하는데 기초적인 질문해서 죄송한데  296p  X=2sin2t   dx/dt 로 미분하면 왜 4cos2t 가 되는지 .. 어떤공식인지.. 전에 봤던 공식들 봐도 잘 안보이네요.. 못찾는건지...

삼각함수의 공식입니다. P188쪽 보시면 (1)번 공식을 이용하시면 됩니다.

2014년 부정적분 기출모음 문제파일은 왜 안올라오지 않는건가요

감사합니다. 해커스편입입니다.

현재 [스타 편입수학 적분학 I: 부정적분/정적분] 강의에서 부정적분 기출모음은 업데이트 중입니다.

정말 죄송합니다. 최대한 신속하게 문제파일 업로드하겠습니다.

다시 한번 죄송합니다.

실전문제 1번에서 양의실근의 개수를 구하라고해서 증가함수에서 x=0 일때  y값이 양수면 음근을 가지고 y 값이 음수이면 양근을 가지는것 까지는 이해를 했습니다. 하지만 양근을 갖는다고해서 실근의 갯수가 1개라고 어떻게 알았는지 궁금합니다. 그래프만 본다면 실근은 하나이고 허근이 4개가 되는셈인데 어떻게 알았는지 궁금합니다 !! 기본적인 내용인것 같은데 인터넷을 찾아봐도 안나오네요 ㅠㅠ 

주어진 함수를 미분하면 y프라임이 >0이므로 y는 증가함수이므로 x축과 만나는 점은 한 점입니다.

꼭 암기라는 공식을 설명하시고 이것은 대수함수에만 적용된다고 하셨는데 대수함수라는게 정확이 어떤 건가요??

대수함수는 미지수 x를 가지고 사칙연산을 하여 이루어진 함수를 말 합니다.

예를 들면 x^2 + 3x+4 형태의 함수를 말합니다.