먼저 한 사례로 80p 대표기출유형 3에서 x=2/ㅠ-t 로 치환후 식을 정리한다음 t라는 변수를 x로 치환하였습니다 그런데 삼각치환법에서 1/a^2+x^2의 적분공식의 증명중 세타를 마지막에 x와a의 관한식으로 정리 후  그 식을 세타에 대입했는데 여기서 궁금한점은 이 둘의 차이점이 무엇인지 궁금합니다. 대충 감은 오는데 왜 세타는 중간에 x라는 변수로 변환을 안하고 마지막에 변해서 식자체를 변하게 하는지 궁금합니다

정적분의 기본성질을 이용한 것입니다. 적분구간이 같으면 적분변수를 바꾸어도 정적분의 값은 같습니다.

그래야 변수를 같게해야 좌변으로 넘겼을 때 같음을 보여주기 위해서 그런 것입니다.

그런데 뒤의 질문은 부정적분이므로 원함수로 바꾸어주어야 합니다.

면적 S 선형변환에 의해 옮겨진 도형의 넓이 R                                                                                                          관계식이 R=행렬식 X S 로 표현되는데 야코비언 행렬식은 왜 S=행렬식J X R  인가요??        강의에서 다르다고 하셨는데 그 이유가 궁금합니다

선형변환에서 (x` ,y`)= A(x, y) (x,y)로 이루어진 도형이 (x`,y`)도형으로 바뀌므로 행렬식의 절댓값배만큼 커진다.

야코비언은 (x,y)->(u,v)으로 변형하려면 x=g(u,v), y=h(u,v)에서 dx=g_u du+g_v dv , 이 되는 것입니다.dy=h_u du+h_v dv

에서 행렬식은 우변에 있으므로 dx dy = |J| du dv

아래의 사진과 같이 미분을 한후 식을 정리한 다음에 적분을 하니 원함수와 같지 않게되었는데 이게 제가 옳은 방식으로 한건가요? 처음에 로그적분법에대해서 고민하다가 ln5x같은 경우 미분을 하면 어떻게 해야하는지 결과를 계산하다가 저기 까지 갔습니다 알려주세요 ㅜㅜ

로그성질과 부정적분에는 적분상수 c가 있어서 달리 표현되는 것입니다.

ln2x^2 +c= ln2 + lnx^2 + c 여기에서 ln2와 적분상수c 를 합쳐서 또 c로 놓으면 됩니다.

여기서 적분상수 c는 결정되지 않은 상수입니다.

그대로 해도 무방합니다. 선형대수학은 다변수함수를 배우기 전에 어디에서 해도 무방합니다

음함수미분공식을 이용하여도 됩니다.

즉 d공식 y/dt= -  dy/dt(편미분기호가 없어서요.) 이용하시면 됩니다.

x를 2tan세타로 치환하면 적분은 되는데 보기에 답이 없네요. 해설지를 보니 저런식으로 치환을 하는데 왜 저렇게 하는거죠?? a>0 이니까 저렇게 치환한다는데 무슨소린지 잘 모르겠습니다. 부탁드립니다! 

적분은 치환방법에 따라 적분의 결과가 달리 나타날 수 있습니다.

다른 결과를 맞추어주기 힘들므로 부정적분의 문제보다

정적분으로 출제하는 것이 이런 이유에서 입니다.

삼각치환을 해도 답이됩니다.

  선생님 강의 중에 이렇게 써주셨는데 이해가 잘 안가서 질문드립니다  x축 대칭 y축대칭 써주신 것만 대칭되는거고 나머지는 다 안돼는건가요? 어떻게 되는건가요?

여각성질 증명할 때 삼각비의 성질을 가지고 증명하였는데 이해되지 않으면

기초편에 보면 증명되어있습니다.

증명하지 않을 거면 여각성질을 암기하면 됩니다.

sin(n 파이/2 +- 세타)= n이 짝수이면 sin이 나오고 홀수이면 cos이 나옵니다.

부호는 사분면에 따른 얼사안코이용하면 부호가 결정됩니다.

문제풀이 해주실때 교수님께서는 분수의 미분형식으로 해서 풀어주셨는데

그냥 보기(나)에 있는 식에서 f(x)=x와 h(x)=x^2sinx를 쓰고 식에 '파이/2' 를 대입해서 g'(파이/2) 를 구해도

되는건가요?? 이렇게해도 답이 나오긴 하는데...유도방법이 틀린건가요??

그렇게 계산하여도 됩니다.

보기2번에서 '모든 점에서 미분가능한 함수의 역함수가 존재하면 그 역함수도 모든 점에서 미분가능하다'

라는 것에서 교수님께서 반례로 y=x^3을 들어주셨는데

y=x^3를 미분하면 y=1/3x^2/3 이 나오고 미분이 불가능 하다는건 알겠습니다.

근데 그래프상으로 y=x^3을 y=x축대칭을 시켜서 보면 미분가능하게 그려지지 않나요??

또한  y=1/3x^2/3 의 그래프 형태도 좀 궁금합니다 ! ㅠ

역함수의 미분을하면 분모가 영에서 정의되지 않으므로 미분이 불가능합니다.

그래프는 y축 대칭이고 x=0에서 아래로 볼록하고 y축을 점근선으로 갖는 함수입니다.

그릴 수가 없어서 말로 답변합니다. 자세한 것은 카톡으로 그래프 그려서 보내 줄께요.

f(x)=[x^2]-x^2 입니다.

먼저, f(x)는 가우스함수와 다항함수가 합쳐져 있습니다.

보기(나) ' f(x)는 1

연속인가 불연속인가를 따지기 위한 방법으로

위에 f(x)함수에서 둘(가우스함수,다항함수)중 하나가 불연속이면 함수 전체가 불연속이 되는건가요??? 

두 함수의 합과 차로 주어진 함수중에 하나의 함수가 불연속이면 그 함수는 불연속입니다.

6개월프리패스 편입수학을 수강하는 학생입니다.

다름이 아니라 현재 제가 인강을 미분학, 적분학1, 선형대수

이렇게 3가지를 신청하였습니다.

근데 미분학부터 차례대로 한권,한권 끝내면서 나아가는 것이 좋은건지

아니면 3가지책을 하루에 조금조금씩 같이 나아가는게 좋은건지 

궁금해서 질문드립니다.

• 수학진도

  원래는 미분학부터 천천히 나가야하지만 지금은 조금 늦게 시작하므로

  
  

  미분학과 선형대수학을 동시에 나가는 것이 좋을 듯 합니다.

  
  

  하루는 4시간정도 미분학 그 다음 날에는 선형대수학을 4시간 정도 공부하셔야 할 것 같습니다.

  
  

  적어도 도영상을 9월말 정도싸지 끝내야 할 것 같습니다.

  
  

  미분학 4일 선형대수학 3일해서 일주일 내내 공부하여야 합니다.

  
  

  열심히 공부하세요.

라고 질문 했었던 학생입니다.

그럼 적분학은 나중에 해야하나요??

적분학에 대한 글을 안적어주셔서요ㅜㅜ

미적분학이라고 말해야하는데 적분학이 빠졌습니다.

미적분학을 끝내고 선형대수학을 공부하세요.

6개월프리패스 편입수학을 수강하는 학생입니다.

다름이 아니라 현재 제가 인강을 미분학, 적분학1, 선형대수

이렇게 3가지를 신청하였습니다.

근데 미분학부터 차례대로 한권,한권 끝내면서 나아가는 것이 좋은건지

아니면 3가지책을 하루에 조금조금씩 같이 나아가는게 좋은건지 

궁금해서 질문드립니다.

원래는 미분학부터 천천히 나가야하지만 지금은 조금 늦게 시작하므로

미분학과 선형대수학을 동시에 나가는 것이 좋을 듯 합니다.

하루는 4시간정도 미분학 그 다음 날에는 선형대수학을 4시간 정도 공부하셔야 할 것 같습니다.

적어도 도영상을 9월말 정도싸지 끝내야 할 것 같습니다.

미분학 4일 선형대수학 3일해서 일주일 내내 공부하여야 합니다.

열심히 공부하세요.

저번주에 종각캠퍼스에서 상담받았던 학생입니다.

인강 6개월 프리패스를 수강신청하여 공부를 할 생각입니다.

다름이 아니라 어떠한 방식으로 시작해야될지 감을 잡고자 질문드립니다.

저는 2학기때 학교를 가야해서 강남2개월 속성반처럼 이번 7,8월에 다 돌아보려고 합니다.

강남2개월 속성반의 커리큘럼으로 최대한 따라가 보고자 하는데 

정확하고 세부적인 커리큘럼에 대한 자료를 받을 수 있는건가요?

<예를들어 7월1일 수요일에는 미분학(극한, 도함수), 적분학I(부정적분,정적분)의 어느 부분을 나갈 것이다...>

정말 7,8월에 인강으로 열심히 따라가보려고 합니다. 부탁드립니다.!

동영상 커리는 항상 미분학(극한-도함수)-적분학1(부정적부-정적분)-선형대수학(행렬-벡터)

-적분학2(급수-편도함수-중적분)-공업수학(미분방정식)순서로 2개월 과정으로 들으시면 됩니다.

그리고 동영상을 보고 매일테스트를 꼭 보고 확인하세요.

열심히 공부하셔야 합니다.

하루 6시간 매일 동영상을 봐야 2개월에 완성할 수 있습니다.

좋은하루

미분학을 듣고 있습니다. 하지만 문제를 더 풀어 보고싶습니다. 어떤 교재를 같이 병영하면서 하는 것이 좋은지 가르쳐 주세요!

미분학의 문제 풀이를 같이 하고 싶다고하였는데 같이하는 것보다

빨리 내용강좌를 듣고 매일테스트를 풀어보는 것이 좋습니다. 반복하는 것이 좋습니다.

스타편입수학 미분학, 적분학1,2, 선형대수학, 미분방정식 내용강좌를 9월 전까지 끝내야 하므로 이 내용을 다 풀고난 다음에 문제 풀이를 하는 것이 좋을 듯 합니다.

9월 이후로 문제 풀이 강좌를 들으시면 좋습니다

좋은하루!

르장드르 방정식은 강의로도 설명 안되있고 해설빼고 책에 따로 공식도없던데

강의로 배운 내용만으로도 풀이가 가능한건가요??

르장드르 미분방정식을 푸는 편입시험에서 문제로 출제하기는 시간상 힘들므로

르장드르 미분방정식 (x^2-1)y`` 2xy`-n(n+1)y=0의 해를 만족하는 해는 n차 다항식 P(x)를 n의 값에 대한

해를 낼 수 있으므로 르장드르방정식의 해 n차 다항식을 암기하고 n의 값에 대해 해를 구하면 된다.

그래서 차후에 르장드르 미분방정식의 해를 유도하는 것은 미분방정식의 부록편이 동영상으로 실을 예정입니다.

9월전에 실릴 예정입니다. 자세한 것은 10월쯤 확인하기 바랍니다.

열심히 공부하세요.