호환에 대해서 설명해 주실때 호환의 곱이란게 중간동여상강의에서 편집이 된것같은데 호환의 곱이란게 순환치환에서 맨앞의 숫자를 맨뒤에 숫자와 차례대로 놓고 그 둘숫자를 거꾸로 밑에 배치하는것인가요?

호환의 곱은 합성함수와 같은 개념으로 뒤쪽에서부터 앞으로 대응되는 원소를 쓰면 됩니다.

교수님꼐서 여기서 문제풀이 도충 Xn + Yn = Xn-1 + Yn-1 -> n-1을 넣고 이 과정을 반복하면 X1+Y1 이 된다고 하셨는데 이 과정이 어째서 이렇게 나오는거죠??

주어진 행렬에서 연립방정식으로 표현한다음에 변변히 더하면

x_n + y_1 = (p+q)x_n-1 + (p+q)y_n-1 = x_n-1 + y_n-1이 성립합니다.

그래서 계속하여 적용하면 그렇게 된다는 것입니다.

함수의 전개((1)~함수의 전개(2) 사이 강의가 없는것 같은데 어디서 들을 수 있나요? 함수의 전개(1)이 p72에서 끝나고 함수의 전개(2)가 시작할때 p76부터 하는데 그 사이 p73~p75는 어디서 들을 수 있나요????????

강의 내용이 빠진 것 같습니다. 동영상 작업하다 빠진 것 같습니다.

확인후 다시 올릴 예정입니다.

이 문제에서 내부영역에서의 최대최소 구할땐 함수의 극값을 구하잖아요.  그런데 이때 여기서 임계점까지만 구하면

그 임계점이 안장점일수도 있어서 그점이 내부영역에서 최대인지 최소인지 알 수 없지않나요..?

p.263쪽 대표기출유형ll 를 푸실땐 내부영역에서 임계점 구하시고 델값△ 구하셔서 안장점인거를 확인하시던데,

257쪽의 문제에서는 델값을 따로 안구하는 특별한 이유가 있는건가요??

그리고 한가지 더 여쭤보자면 적분학2배울때 보통  선형대수학도 같이 병행하나요??

선형대수학 아직안하고 적분학2하고있는데..

답변 부탁드립니다. 강의 정말 만족스럽게 잘듣고있습니다!!!

원래는 델을 구하여 판정하여야 하나 안장점에서는 최대, 최솟값을 갖지 않음으므로 경계영역이 있을 때는

내부점에서는 임계점을  판정하지 않고 편리하게 안장점에서도 함수의 값을 구하여 최대, 최소를 판정하면 됩니다.

이거..중간에 행렬 계산어떻게하죠.. 배운적이없는데..ㅠ

방향비를 계산하기 위해서는 외적을 구할 수 있어야 합니다. 선형대수학 책 P207을 참고하세요. 거기 자세한 내용이 있습니다.

입실론 델 이용하는 엄밀한 의미의 극한 정의는 연세대나 수학과 준비생만 보면 되는 건가요?  아니면 공대에서도 출제가 되나요?

연세대학은 항상 나오고요.

서강대, 국민대, 과기대 등에서 나오므로 공부를 잘하는 학생은 해두는 것이 좋습니다.

동영상 부록편에 아주 자세히 해두 었습니다.

답하고는 크게 상관없긴한데 체크 못하고 넘어가신 거 같아서요~   풀이과정에서 보면 logx를 미분한 걸 1/x 라고 하는데 logx 미분은 1/xln10 입니다~

로그미분에서 log는 자연로그입니다.(고등학교때나 상용로그입니다.) 질문한 것 처럼 미분하면 틀립니다.

그래서 (logx)` = 1/x가 맞습니다. 상요로그면 상용로그로 표시해줍니다.

책안에서 찾을 수가 없어서 글을 올리네요 어디에 있는지 알 수 가 없어요 책에 없는거면 따로 구매해야 하나요? 구매해야 한다면 어디서 해야 하나요 ?

유형별 기출문제 기초편 자료가 올라가지 않았네요.

업로드하겠습니다.

좋은하루

문제에서 로피탈정리를 쓰는건 이해했지만 문제풀이 과정에서 (-sinx -sec^2xtanx)/6x 가 왜 -1/2가 되는건지 아무리 계산해봐도 모르겠습니다ㅠㅠ

분모를 각자 각자 분자로 나누어 극한값이 존재하면 그렇게 구하는 것이 편리할 때도 있습니다.

즉 - sinx/6x - sec^2 x tanx/6x = - 1/6 - 1/6 = -1/3이나

학생이 미분을 잘 못하여 그런것 같아요 즉  - sinx/6x - 2sec^2 x tanx/6x = - 1/2

다시미분해보세요. sec^2x미분을 잘못한것같아요.

그렇지 않으면 로피탈정리를 극한값이 나올때까지 계속 적용하면 됩니다.

면적분인 경우 면에 대하여 적분을 해야하는데 원기둥은 면이 3면이 있어서 3개의 영역으로 나누어

면적분을 구하여야 하기 때문에 3가지로 나누는 것입니다.

이 문제 풀이도중 dx -> d(x+1) 로 해서 푸는데 이게 x+1을 t로 치환한다는 뜻에서 변하게 한거 맞나요?  그렇다면 언제 t로 치환하여 풀어야하는건지 감이 안잡혀요 만약 S 1/x^2 + 1 * x dx 일때는 dx를 (x^2 + 1) 로 안바꿔도 되는건가요?

미분의 정의 df(x)/dx = f`(x)에서 양변에 dx를 곱하면

df(x) = f`(x) dx이 성립합니다.  따라서 이 공식을 이용하면

d(x+1) = dx가 성립하죠. 이 원리를 이용하면 d(x^2 +1 ) = 2x dx가 성립하여 적분을 하면 됩니다.

일종의 치환을 하지 않고 그냥 적분하는 것입니다.

155p 유형학습4번에서 앞의 그림처럼의 풀이방식은 어떤게 잘못된건가요??

정적분으로 표시된 함수의 미분성질을 이용하려면 함수가 t 만의 함수가 되어야 하는데 t,,x 의 함수를 t 만의 함수로 생각해서 잘 못 된 것입니다. 그래서 치환을 이용하여 풀이하는 수밖에 없습니다.

?

(1)무한급수를 정적분으로 바꿀때 k/n을 Xn으로 놓고 정적분으로 바꾸는데 여기서 k/n의 의미가 무엇인지 궁금합니다 그리고 (2)한가지 질문이 더 있는데 만약 k=1부터라고 놓지않고 k=3이나 무척 큰수 가령 350 이렇게 놔도 정적분으로 바꾸는게 똑같아 지는건가요?

k/n은 x값을 의미합니다. 그리고 k가 아주커도 관련이 없습니다.

풀이에 보면 1/1-x 급수는 시그마 n=0부터 해야지 성립되는거 아닌가요..?? n=1부터면 1/1-x 에다가 1을 빼줘야 되는거 아닌가요... 부탁드립니다

급수에서 미분하면 n=0을 대입하면 그값이 영이므로 n=1부터하는 것입니다.

n=0부터 해도 됩니다.