y를 두번 미분할때 y를 한번미분한 거에서 미분이 들어가잖아요 이때 3y２을 x로 미분할 때 왜 6y＊y'이 되나요?

(3y^2 ) ` = 6yy`을 또 미분하면 두 함수 미분공식을 이용하면 된다.(f(x)g(x)미분공식 확인하세요.)

(6yy`)` = 6y` y` + 6y y``이 된다.

동영상 다운로드는 어떻게 받는건가요 pc로도 받을수 있나요? 유효기간이 있는지 궁금합니다.

동영상의 다운로드는 핸드폰으로만 되는 것으로 알 고 있어요.

동영상 관리자에게 물어보세요.

교제 뒤에 설명으로 이해 안되는게 많아서요.. 인강으로는 따로 들을수없나요?

출제예상문제 동영상 강의는 동영상 찰영은 되어있지 않습니다.

풀이가 되어있는 핼심문제뫄 유형별 기출문제와 매일 테스트 동영상 강의를 참고하시면 됩니다.

기출모음문제는 따로 책을사야하나요 어디서구입하면되죠??

기출모음은 학원생에게만 판매해서 필요하면 학원에 오시면 판매합니다.

2016년 대비는 아직 나오지 않았습니다.

열공하세요. 

풀이에 보면 sin^3 x /x 를 sin^2x * sinx/x 로 나누고 = 0*1 = 0  이라고 하셨는데 x→0 갈때 sinx가 0이니까 sin^3x 도 0으로 계산해서 풀수있는건가요? 

x->0일 때 삼각함수의 극한값을 이용하면 sinx/x =1이용한 것입니다.

그리고sin^3x = x^3이 라 놓고 풀어도 됩니다.

유형7 실전문제 2번 질문있습니다     lim x가무한대로 갈때  (1+x)^3/x  식에서 1+x 가  왜 무한대 인가요? 원래 1+무한대를 하면  무한대가 되나요?    그리고  대수함수의 정확한뜻과 대수함수에는 어떤것이있는지 알려주세요... 

x가 무한대일 때 1+x는 당연해 무한대이죠 그래서 주어진 부정형은 무한대의 영제곱꼴 입니다.

지수꼴 극한ㄱㅄ 구하는 방법을 이용하면 되고요.

대수함수 정의는 미지수 x를 가지고 사칙연산을 써서 만들 수 있는 함수를 칭합니다. 그렇지 않은 함수를 초월 함수라 합니다. 대수함수는 보통 x^2 , x^3+ x+3, 등등을 말 합니다.

교수님 저는 가장 가까운 점 P(a,b,c) 라 두고 벡터b를 종점, 벡터P를 시점으로 -> b벡터-P벡터가 평면의 방정식에서 주어진 수직한 방향비의 벡터 (1,1,-1) 같다라고 하여 2-a=1, 1-b=1, 0-c=-1 따라서 a=1, b=0 , c=1 이렇게 간단히 풀었는데 왜 정상영으로 풀어야 하나요. 제 생각엔 평면의 방정식에서 준, 수직한 방향비자체가 수직하다는 정보를 주기 때문에 정사영을 쓰지 않아도 될 것 같다는 생각이 듭니다. 제가 푼 풀이가 틀렸다면, 왜 그런지 가르쳐 주세요.

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미안합니다. 컴퓨터가 고장이 나서요.

열심히 공부하세요.

여기서왜 f'(1) < 0 이 되어야 하는지 모르겠습니다...부탁드립니다 !!

!

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

알려주신대로 사점근선을 구하기위해서 y=mx+n이라 놓았는데요, 중간에 사점근선은 꼭 직선이어야 만 하지는 않고 곡선일수도 있다고 하셨었는데, 이 문제에서 제가 확실하게 y=mx+n이라고 놓을 수 있는 근거는 무엇입니까? 유형학습1에서 점근선을 구하라고했을때 그것이 '수평', '수직' 점근선이아니라 '사점근선'을 구하는 문제일 것이라고 어떻게 예측할 수 있을까요? 감사합니다!

접근선에는 언제나 직선만 있는 것이 아닙니다. 직선인 경우에는 y=mx+n이라하지만 그렇지 않는 경우는 접근선 구하는 방법에 따라 구하여야 합니다.

수평 ,수직 점근선은 분모가 영인 경우의 극한이 무한대 나오면 수직 점근선이 되고요. x를 무한대로 보내 y 값이 일정한 상수값을 가지면 y=k(상수값)를 수평점근선이라 합니다. 이 그래프를 그리면 x,y축에 평해하므로 수평, 수직을 쓰는 것이빈다.

 교수님께서 수평, 수직점근선을 알려주셨는데 '사점근선'의 경우에는 곡선의 방정식이 y=ax+b+h(x)형태가 아닌경우에는 사점근선을 구해야 한다고 하셨습니다! 여기서 왜 '사'점근선이라 부르는 것인가요? 곡선의 방정식이  y=ax+b+h(x)형태라는 것은 어떤것을 의미하나요? 수평, 수직점근선이 아니면 '사점근선'이라 부르는 것인가요?

사점근선은 기울기를 갖는 경우에 사점근선이라하는데

위에서 주어진 y=ax+b+h(x)형태로만 주어지지 않으므로 사점근선 구하는 방법을 꼭 알 아 두어야 합니다.

구하는 방법은 동영상에 자세히 설명하였습니다

좋은하루!

여기 마지막 강의 보면 문제 풀이가 있는데

교수님이 풀어주시는 문제는 어디서 구할수 있는지..

다른 분야 문제풀이 강의 문제집같은것은 따로 구입해야되는건가요??

다른 파트의 문제집은 서점에서 사거나, 프린트 수업은 다운받어서 하면 됩니다.

열심히 공부하세요.

p.212

문제 2번에서 u를 y로 편미분 z로 편미분할때 

왜 마이너스가 붙는거죠?.. 

아크싸인/y+z제곱 이니깐 y빼고는 다 상수로 보면

아크싸인/y제곱 이게 정상아닌가요?..

미분공식을 다시보셔야 할 것 같습니다.

(아크사인/y+z)` =  - (아크사인)/(y+z)^2 입니다. 미분공식에 k/y의 미분은 -k/y^2이빈다.

인강으로는 조금 한계가 있는것 같아 현강수강하고 싶은데,

적분 진도를 어디까지 듣고가야 바로 연계할수있을까요?

이번주 주말수업 기준으로요~

이번주 현강 주말 진도는 정적분의 기본성질 나갈 차례입니다.

 90 페이지 유형학습 3번 문제의 교재풀이  91쪽 6번째 줄에서 갑자기 D분에 1이 왜 t가 돼는건지 모르겠습니다

1/D = inf 의미이므로 1을 적분하면 t가 되는 것이죠. 77쪽을 참고하세요.

56p 7-2 1번에서 영행렬 위치가 C행렬이랑 바뀌어도 lAl lBl 가 성립하나요? 2번에서도 영행렬과 D행렬이바뀌어도 식이 성립하나요??

예 행렬의 원소가 바뀌어도 1,2번 모두 성립합니다.