로피탈 정리에 의해 lim x->0 4^x-e^2x/tan2x는 lim x->0 4^xln4-2e^2x/2sec^2 2x가 된다는건 이해를 했습니다.

그 다음에 x에 0을 대입하면 분자는 2ln2-2e^2가 되어 분모 2와 약분하면 된다는건 이해했는데,

lim x->0 sec^2 2x는 어떻게 계산해야 할지 모르겠습니다! 

secx는 1/cosx 입니다.

sec^2(2x) 는 1/cos^2(2x) 일텐데 x 가 0 으로 가면 그냥 cos^2(0) 이고 cos0은 1이죠

그래서 간단히 1이 됩니다 !

일단 꼭 첫번쨰 원소를 음수가 되게 할 필요 없어요,

음수도 되고 양수도 됩니다.

그래서 정확히는 +-pi/6 입니다.

그래서 +인지 -인지를 물어본게 아니라 단지 각을 물어본 것이에요.

이게 왜 그런 것이냐면

해설에 하단에 그림에 나와있다시피 주축을 반시계로 돌릴지 시계로 돌릴지의 차이에요.

쉽게 x^2/a^2+y^2/b^2=1 인지 x^2/b^2+y^2/a^2=1 인지의 차이죠.

만약 정확히 이 두 식을 구분하고 싶다면...

x^TP 연산을 해서

x'=root3/2x+1/2y

y'=1/2x-root3/2y 를 직접 원본 식에 집어 넣고 푸는 방법이 있는데..

너무 복잡해서 그거까지 진짜 시키는 문제는 아직 출제되지 않았습니다.

e^x 와 e^3x를 동시에 지울 순 없습니다.

지운다는 것은 한쪽으로 통분해서 1/e^x 곱해서 지우는 개념인데

e^x 와 e^3x 는 같지 않으니 동시에 지우지 못합니다.

a-3b 가 1-3 이 되진 않잖아요.

저 식이 왜 나온지는 저도 이해가 되진 않고.

둘이 역함수라 같은 넓이라 어차피 0 입니다.

아래 그림 참조

너무 힘들게 푸는군요. 

물론 분수 함수 일 때 그렇게 푸는 게 적성이나

제가 수업 때 변수 늘어나면 차라리 안푸는 게 낫다고 말했지요.

그렇게 풀어선 안되고..

일단 특이하게 유리함수라는 조건이 붙었네요.

조건이 붙었다면 그냥 그 조건에 맞게 끼워맞추면 됩니다. 아래처럼.

5~78번 공식까지 외워야 하나요?!!

8번만 왜우시면 됩니다! 8번도 당장 너무 열심히 외울 필요 없고

나중에 적분1할 때 자연스럽게 외우게 될 거에요.

에고 풀이 이미지 올리는 걸 깜빡했네요.

다시 올릴게요!

극좌표 풀기엔 주어진 식이 복잡해서 그냥 푸는 시도를 해야합니다.

make 동사가 5형식에서 사용될 때 시키다로 해석되는 사역동사일 때는 목적 보어 자리에 동사원형이나 p.p 형태가 

온다고 하셨는데 그럼 make가 해석이 시키다가 아닌 다르게 해석된다면 그때는 동사원형이나 p.p가 아닌

명사나 형용사를 사용해야 하는 건가요? 

신원 학생 반가워요 :)

동사는 여러가지 형태와 의미가 가능합니다.

make 역시 다양하게 쓸 수 있는 동사입니다.

'~하게 하다'의 뜻이 가장 일반적으로 많이 쓰입니다. 

She made him clean the room. 

make가 사람에게 '~하도록 한다'이면 동작을 나타내야 하기 때문에 동사를 씁니다.

She made him happy. 

make가 사람이 '~한 상태가 되게 하다'이면 상태를 나타내므로 형용사/명사를 씁니다. 

우리말로 사역동사를 '시키다'로 쓰는 것이고 '하게 하다'로 해석하면 됩니다.

두 형태 모두 명사인 목적어의 행동이나 상태를 나타낸다는 것이죠!

면적분이라서 ds를 root(fx^2+fy^2+1)dxdy로 바꿔주고 z^2=4-y^2이니까 

z=root(4-y^2)이고 이걸 x로 편미분해서 제곱 y로 편미분해서 제곱 그리고 1을 더하면 root(fx^2+fy^2+1)dxdy이 되고

이걸 극좌표로 바꿔줘서 풀어야 되는거 아닌가요?

뭔가 이렇게 풀려고 하니까 더 안풀리는 것 같은 매직에 빠져서 질문드려봅니다.

cf. 중앙대 너무 한 것 아닙니까 10개정도밖에 못풀었네요..ㅎㅎㅋ 아직도 기억나는게 성대도 그렇고 중대?도 그렇고 

미방멱급수해법의 수렴반경? 이 문제 나온 것 같은데 어떻게 푸나요? 또 연립미방도 1계나와있는것만 풀어왔는데 이번에 중대 2계연립미방이 나온것보고.. 응? 제 눈이 잘못됐나 싶어서 자세하게 보니까 1계 연립이 아니어서 처음 본 유형이라서 찍고 찍은게 너무 많았네요. 개인적으로는 이번 공수1 문제가 론스키안, 변수분리, 1계미방, 코시오일러방정식 유형인 아는 문제도 있었지만 모르는 유형도 있었습니다. 또 뭔가 약간 트릭도 줬어요. 공수2 tan3i? 문제 그거 하나만 풀고 나머지는 다 3으로 찍은 것 같아요.. 21번앞까지도 모르는 문제가 많거나 뭔가 잘 안풀려서요.. 즉, 어느 한 문제도 가볍지가 않았어요. 계산이 엄청 더러웠다고 해야하나요. 시험 주관하시는 관계자분들은 아주 친절하셨는데 시험 문제는 전혀 친절하지가 않았네요.. 가장 가고 싶었던 학교였는데.. 아쉽게 됐네요.

그렇게 푸는게 일반적으로 맞지만 보다시피 식이 너무 복잡해져서 계산 불능입니다.

무엇보다 밀도식에 cosy가 문제인데.. 이게 없어졌으면 좋겠는데 어차피 x가 -1부터 1 적분이라

y적분과 상관없이 지워질 운명입니다. 이걸 눈치채는게 핵심이었습니다. 빠르게 눈치 채기 쉽지는 않았겠네요.

중대...이번에 경희대도 그렇고 아주대도 그렇고 성대도 그렇고...

편입 문제가 정말 산으로 가는 거 같네요. 정말 서강대가 이제 천사로 보일 정도.

중대 시험 문제는 정말 중대수학과 대학원생이 봐도 떨어질 거 같은데요...

그런데 이럴수록 푼 10문제의 정확도와

나머지 잘 찍기.. 기도메타 시험이 되겠습니다... 다 지금 똑같이 기도하는 상황이에요..

이번에 건대 수학 2개 틀린 에이스도 중대 시험보고 이건 내가 잘해서 붙을 시험이 아니다라고 말했을 정도니까요.

좋은 질문이에요.

그리고 스스로 맞는 답을 내었어요.

(m-4)^4 와 m^4+c3m^3.... 식은 서로 같은 식, 항등식입니다.

y=e^mx 를 직접 m^4+c3m^3....에 집어넣어 전개 한 것이 (m-4)^4 입니다.

방정식이 아니에요. 

마치 2x 아 4x1/2x 를 비교한 것과 같아요.

당연히 x에 무슨 값을 넣어도 서로 같죠.

???!!!?!! 알아요. 지금 방정식과 항등식이 뭔가 비슷하면서 다른.... 아...... 저도 비슷한 고민을 했었는데 당시에 더 따지진 않기로 했습니다. 

안녕하세요 교수님! 작년 12월부터 꾸준히 수강해오고 공부해온 수강생입니다

작년에 군대에서 편입공부를 하기로 결심하고 12월 말부터 복무하면서 올해 11월 전역까지 개념을 겨우 

마치고 이번 경희대랑 건대 성대 시험을 다 보았습니다. 경희대는 기출문제 다 풀고 건대랑 성대는 5년치 10년치 기출을 풀고 시험장에 갔습니다. 건대는 너무 긴장한 나머지 시험을 못봤고 성대도 좋은 결과를 낸 것 같지 않다는 생각이 듭니다. 특히 제가 영어보다는 수학이 많이 약하다고 생각합니다. 파이널 자료도 다 풀어보고 질문도 여러번 올렸습니다. 지금 시립대 5일 정도 남았는데, 교재에 있는 안풀어본 문제들 정리하고 있는데, 과거의 재수 실패경험과 지금까지 편입 시험이 좋은 성과를 내지 못해서 심적으로 많이 부담이 가는 상황입니다. 기본적인 예제도 잘 안풀리고 푸념일수는 있겠지만 혹시 이런 상황을 쉽게 타개할 수 있었던 선생님의 방법이 있을까요?

우선 제가 드릴 수 있는 현실적인 TIP은

1. 자기 최면 걸기

겉과 속이 간절하면 뇌가 굳어서 평소 풀리던 문제도 안 풀려요.  

저는 고3 때 "아, 이거 떨어지면 재수하지 뭐 ㅋㅋ" 라고 수능 한달 동안 자기 최면을 걸었어요.

시험 전날은 드라마까지 보고 시험보러 갔죠. 물론 속 저너머론 정말 간절했습니다.

남은 5일 동안 극단적으로 "에라, 모르겠다. 걍 맘편히 보자 ㅋㅋ" 자기최면 거세요.

하루 종일 공부하지 말고 저녁에 겜 한두판 하면서 머리도 좀 식히구요.

2. 기본 문제에 집중

지금와서 새롭고 어려운 문제 풀지 말아요. 어차피 어렵고 새로운 문제는 시험장에서도 못 풉니다.

극한,미적분1,무한급수,선적분,공수기본 문제 위주로 정리하고 가세요.

아시죠? 긴장 안하고 기본 문제 계산 실수만 안해도 붙습니다.

3. 시립대

시립대는 기출이 없죠. 다들 예상하기를 동국대-경희대 정도 예상하고 있어요.

개인적으로 동국대와 비슷하게 내지 않을까 생각됩니다. 여유 되시면 숙대도 동국대랑 비슷하니 풀어보세요. 

1년동안 고생했어요.

시험 점수가 정말 노력한만큼 나온다면 얼마나 좋을까요.

저는 국어에 대한 트라우마가 있어요. 고3 때 어떤 강의를 들어도 어떤 문제집을 풀어도 항상 3등급이였죠. 

대학생이 된 후에 국어 때문에 행정고시 3번 떨어지고, 로스쿨 가려는 꿈까지 접었어요.

시험에 계속 떨어지니 패배감과 열등감이 계속 쌓여 20중후반에 우울증까지 왔습니다.   

그러다 서른이 넘어서야, 뒤늦게 왜 국어를 못 했는지 조금씩 이해하기 시작했어요.

오랜 사고 습관을 바꾸고 공부를 다시 꾸준히 했습니다. 

그리고 작년에 수능을 봐서 드디어..1등급을 받았습니다. 

비밀이지만 올해 로스쿨 시험도 다시 도전할 생각이에요.

제 극복 방법은 저랬습니다. 오래 걸렸죠.

짧은 시간 안에 극적으로 뭔가 많이 바뀌긴 힘들어요. 최소 반년에서 길게 1년이상까지..

제가 직접 시험지도 보면서 조언 해드렸으면 좋았을.. 아쉬움이 있네요.

다만 편입시험은 다른 시험과 다르게 어느정도 준비가 되는 시험이에요.

분명 기출을 많이 풀어봤고 비슷한 문제가 나온다면, 그리고 실수를 안한다면 분명 맞출 수 있고

붙을 수 있어요. 그리고 찍은 거에서 운까지 따라주면 너무 좋죠.

이번 시험 잘 마무리하고 정말 행운이 따르길 바랍니다.

혹시 시험이 끝나구 결과와 상관없이 도움 받고 싶으면 편하게 글올려주세요. 

안녕하세요:) 한국 외대 2015 (c형) 19번, 21번 문제에 질문이 있습니다. 

19. 정답은 2번으로 나와있는데 틀린 이유가 that이 아니라 it 이어서 틀린 건가요? that이 안되는 이유는 무엇인지 설명해주실 수 있을까요?

it ①turns out the man was suffering from ②that medical science ③might consider the worst hangover ④in recent history

21. 2번에 해석을 해보면 "가장 먼 길은 때때로 가기에 가장 좋은 길이다" 라는 뜻인데 왜 fartherest가 아니라 furtherest가 쓰였는지 궁금합니다.

① Before going any farther with the project, we should check with the boss.

② The furthest road is sometimes the best road to take.

③ For further information, please visit the information center in the town.

④ The fog is so thick that I can’t see farther than about ten meters.

하연 학생 답변할게요 :)

19. 전치사 뒤에 that이 올 경우의 가능성을 크게 두가 지로 보면, 

1) 전치사 from 뒤에 대명사 that이라면 가능하지만 뒤에 주어 동사가 오고 있기 때문에 대명사로는 쓸 수 없습니다.

2) that 절로 봐도 전치사 뒤에는 쓸 수 없습니다. 

결국 that이 올 경우 뒤에 나오는 절과 연결 되어 전치사의 목적어 역할을 할 수 없기 때문에

여기서는 뒤에 절이 오면서 명사 역할을 할 수 있는 'what'이 정답입니다. 

what medical science might consider [O] the worst hangover~. 

 what절이라서 뒤에 목적어 빠진 자리가 있습니다.

그 남자는 의학계가 최근역사에서 가장 고약한 숙취로 여길 지모르는것(숙취)으로 고생하고 있었던 것으로 드러났다. 

21.farther은 'physical distance'로 물리적 거리를 나타낼 때 씁니다.

 further도 거리를 나타낼 수는 있으나 정도나 단계를 의미할 경우 씁니다.

이 문장에서 The furthest road의 의미는

"먼 길이 가장 좋은 길이다" ->' 어렵게 배우는 것이 더 잘 배우는 것이다' 처럼 

비유적인 표현을 써서 정도를 나타낼 수도 있기 때문에 둘 다 가능합니다.

만약 물리적 거리로 정말 먼 거리라면 역시 the farthest road도 가능한 것이죠. 

그러나 1번의 경우 '프로젝트를 진행하는 것'은 정도의 문제이므로 틀린 문장이 되는 것이죠. 

문제를 풀 때 고민되는 두 개의 보기가 남을 경우 언어이기 때문에 

평소에는 잘 못봤지만 가능한것과 절대 안되는 것으로 나눠서 생각해보는게 필요합니다. 

남은 시험 힘내서 잘 보고 와요 !

선생님 안녕하세요! 24년도 편입 준비하는 학생입니다.

인강 입문독해에서 챕터 1 9번부터 15번까지는 해설강의는 아예없는 건가요? 

제가 정리한거랑 비교하고 싶은데 자료가 없습니다..ㅠ

만나서 반갑습니다 ^^

Ch 1 (9-15번) 수업진행을 했는데 촬영장면이 누락된것 같네요~!! ㅠㅠ

영상팀에 문의한번 해볼게요~!!!

우선 영상 올라오기까지 시간이 걸릴테니 pahysong@naver.com 메일주면 수업 필기한 자료 보내드릴게요~!! ^^

*현강수업촬영은 부교재를 병행하고 시간적 제한이 있어서 교재 모든 문제 해설을 할수없다는건 양해 부탁드릴게요...!!!

안녕하세요!! 이제 막 문법 공부를 시작한 학생입니다. 

처음에는 하루에 3-5강을 들어야겠다고 계획을 세웠었는데 생각보다 많이 어렵더라고요.....

결국 하루에 1-2강정도 집중해서 들을 수 있게 되었는데 문법강의는 보통 하루에 얼마나 공부를 하는 게 좋은가요?

1-2강 들으려니 너무 적게 듣는 건 아닌가 싶어서 이렇게 질문을 남기게 되었습니다 감사합니다 :)

소명 학생 반가워요 :)

먼저, 편입을 도전하게 된 점에 대해 응원의 격려를 보냅니다~!

저랑 함께 하게 되어 기쁘고, 인강이지만

질문 게시판을 통해 충분히 소통하며 수업 할 수 있으니 최선을 다해봐요!

현강 기준으로 말하자면

일주일에 6시간 정도 (2챕터)를 완성한다고 보면 됩니다.

한 강의에 소요되는 시간이 있으니 체크하여 비슷하게 듣는다면

한 달에 입문 강의를 완강하는 것을 목표로 할 수 있습니다. 

그럼 일주일에 2시간씩 3번을 듣거나

3시간씩 2번 수강해서 들으면 두 달에 완성할 수 있을 겁니다.

시간은 소빈학생 스케줄에 맞게 조정하여 몰아듣는것 보다는

월수(월수금)이나 화목으로 나눠서

수강할 것을 권유할게요!

4월까지는 문법 이론이 배울 양이 많아서 독해보다 시간 투자를 더 많이 하고 

어휘를 열심히 암기해주세요. 

5월부터는 독해, 논리가 더 중요하게 다루어 지니 

상대적으로 문법은 학습 시간이 줄어들게 될거에요. 

그럼 공부하다가 궁금한점 있으면 또 질문하세요. 

pg.276의 기출유형 1번과 같이 일차결합에서 좌표벡터를 구할떄는 벡터를 단순화 시켜서 연산하면 안되나요? pg.270의 기출유형2번에서 한것처럼요.

좌표는 단순화(rank)하면 안됩니다.

주어진 문제는 a,b,c를 쓰라고 강요되어있고 보기에도 a,b,c를 쓰게끔 강요되어있죠.

그래서 단순화하면 안됩니다.

예를 들어,

(2,2)을

(1,0), (0,2) 로 좌표화하면 (2,1) 이죠.

하지만 단순화한 (1,0), (0,1) 로 좌표화하면 (2,2) 이죠.

처음부터 기준을 (1,0), (0,2)로 강요했기에 랭크연산으로 단순화하면 안됩니다.