맞아요. 원래 다 체크해야 됩니다..

다만, 다 체크하면 시간소모가 너무 커서 무시하고 구한 것이죠.

제가 수업 때도 설명했을텐데

일반적으로 최대최소값은 경계선 값에서 최대최소가 나옵니다.

90% 정도?

10% 정도에서 내부에서 최대최소가 나오죠.

그래서 일단 경계선에서 최대최소를 먼저 구하고, 보기에 답이 있으면 그걸 체크합니다.

만약 보기에 없다면 내부값은 검토하는 식으로 문제를 풉니다.

fxx,fyy,fxy 모두 0 이라 헤시안 행렬식 값이 0 이 나옵니다.

헤시안 행렬식이 0 일 때, 극대극소인지 아닌지 판단불가입니다.

당연 해설은 오류입니다.

그럼 이제는 일반적인 수식으로 z=cos(x^2+y^2) 극대극소인지는 판단 불가입니다.

결국 기하성을 본인이 캐치해야하는데요.

x^2+y^2 은 x=y=0 일 때, 당연히 0 이고. 그럼 z=1입니다.

x^2+y^2 가 x=y=0 에서 조금 벗어나면 예를 들어 0.1 혹은 -0.1 이 되면 x^2+y^2은 커지게 되죠. 

그럼 z=1 에서 작아지겠네요.

z=1는 삼각함수라 1이 가장 큰값이고 작아진다?

그럼 극소점이 되겠습니다. 

태형 학생 반가워요 :)

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강의 17강입니다!! 8분 53초에 원의 반지름의 길이가 1이라고 하셔서 내접하는 삼각형 5, 4, 3에 각각 5로 나누어주셨습니다. 근데 반지름의 길이가 1이라는 내용이 아무리 찾아도 없는데 어디서 나온 것인가요???

삼각함수의 정의 자체가 반지름이 1인 원의 좌표입니다. 이 내용은 삼각함수 할 때 설명을 했을거에요.

x^2+y^2=1 여기서 반지름 1이 빗변이 되고 x=cos@, y=sin@가 되지요. (아래 그림 참고)

다만, 예제5는 삼각비가 3,4,5 이고 여기서 빗변이 5인데. 이를 반지름 1짜리 원 안에 집어넣으려면

빗변이 1이 되야해서 나누기 5를 한 것입니다.

삼각함수를 반지름 1인 원 안에 표현하는 방법이 아직 익숙하지 않을텐데요. 

걱정하지 않으셔도 앞으로 이런 유형의 문제를 원 안에 집어넣어서 많이 풀어드릴 꺼니 조금씩 적응하시면 좋겠습니다.

ps: 기초가의가 old/new 버전이 있는데 new 버전은 제가 따로 편집한 자료로 수업을 하니 복습을 하신다면 new버전으로 복습 추천해요. 문제랑 개념설명은 거의 같아서 금방 복습 가능합니다 :)

동사의 시제 핸드아웃에서

예제 3번에 1번은 for N 인데 과거시제를 썻는데

3번에 for N 가 나오고 현재완료를 사용했는데 차이점을 모르겠습니다 :(

성현 학생 반가워요 :)

먼저 시제에서 for은 과거와 현재완료, 과거완료등이 모두 가능하기 때문에 결정적인 근거가 

되기 어렵습니다. 다른 부분에서 근거를 찾아 풀어야 합니다.

1. I [ have worked / worked ] for a computer company for a year. That was after college. 

1번 문제는 뒤에 was를 보아 앞의 일이 과거라는 것을 알 수 있어요.

"나는 과거에 1년동안 회사에서 일했다" 인 것이죠. 

3. I knew Tim when he was a child, but I haven’t seen him for many years.

어렸을 때 알았던 건 과거지만 뒤에서는 과거부터 지금까지 쭉 못봤다는 의미라서 현재완료를 쓴 겁니다. 

보통 문장에서 for a long time이나 for many years가 나오는 경우 과거부터 지금까지를 포함하기 때문에

그렇습니다.

만약 이 문장도, 그러나 요즘은 봤다이면 과거로 바뀌겠죠!

 I didn't see him for many years. But I have seen him these days. 

자주 나오는 근거는 있으나 + 문맥적인 이해가 필요합니다.

1. 동명사 실전문제 14번

The police announced that they arrested the man who murdered the teen-aged girl last month upon him arriving at the airportt .

이 문장에서 범인이 살인을 저질렀던 것은 잡힌 것보다 더 과거인 대과거에 일어났으니 과거완료를 써야하는 거 아닌가요? las 시간 때문에 과거로 쓰인 건가요?

2. 분사 유형문제 2번 중 6번

I saw stranger yelling at somebody.

이 문장을 3형식으로 해석하면 틀리는 건가요? 

저는 yelling at somdebody를 stranger을 후치수식해주는 분사구문이라고 보고 '나는 낯선사람에게 소리지르는 이상한 사람을 봤다'라고 해석했습니다.. 근데 이 문장 말고도 제가 분사가 들어간 5형식을 자꾸 저런 식으로 해석해서 5형식인 것을 못알아보고 다른 형식으로 해석해요..

지연 학생 반가워요 :)

1. 과거와 과거완료는 먼저 발생한 일에 had p.p.를 쓰는 것은 맞지만

문맥상 언제 일어난 일인지 명확하고 교재와 같이 last month라는 표현이 있을 경우

먼저 일어난 일이라 할지도 과거를 쓸 수 있습니다. 

특히 앞에 who라는 접속사 역할을 하는 관계대명사가 있기 때문에 

서로 다른 각각의 절로 판단을 한 것이죠. 

추후 문제를 많이 풀어보면 언제 had p.p.로 고쳐야 하는지

더 익숙해질거에요~!

시제 문제는 전반적인 문맥의 흐름이 중요합니다. 

2. 

지금 주어진 문장의 경우 3형식의 구조로 봐도 틀리지는 않지만, 

교재에서 배운 지각동사 see, hear, feel등 자주 쓰이는 5형식 동사들이 나올 경우

목적어가 ~하다/되는으로 해석하는 연습을 해보세요. 

동사를 보고 어떻게 해석할지 미리 예측을 하는 거죠!

지각동사 (watch, see , hear 등)도 진행시제로 가능한가요?? 
상태 라기 보다는 보고 듣는다는 행위로 느껴집니다.

설근 학생 반가워요 :)

한 동사가 무조건 진행형이 가능하지 않다/가능하다는 아니고

문맥상 달라질 수 있습니다.

People see only their weakness.

사람들은 그들의 약점만 본다

-> 이럴 경우 상태동사로 들어가므로 진행형은 어색합니다.

He is seeing his friend off.

그는 친구를 배웅하고 있다. 

-> 이 경우는 동작의 행위로 보기 때문에 진행형이 가능합니다.

watch는 see와 조금 다릅니다. 

see는 그냥 보이는 것을 보는 것이지만

watch의 경우 우리가 관심을 기울여서 보는 것을 의미하기 때문에 

상태동사로 들어가지 않아요. 

He is watching TV. 

TV를 시청하고 있다. 

hear도 저절로 들리는 모든 소리를 듣다의 뜻입니다. 

반대로 listen to는 관심을 기울여 듣다의 뜻입니다.

그래서 He is listening to music은 가능합니다. 

그러나 '듣다'의 의미가 아니라 '강의를 수강하다'의 뜻으로 쓰이면

동작에 가깝기 때문에 진행형이 되는것이죠.

He is hearing the lecture. 

언어이기 때문에 무조건은 없습니다.

그래서 '상태'의 뜻으로 쓰일 경우라는 조건을 기억해야 하고, 

수업시간에 불가능하다고 알려주는 것들을 위주로 공부하면 됩니다~!

주격보어에도 동사원형이 올 수 있나요?

세은 학생 반가워요 :)

주어를 꾸며주는 자리는 동사 뒤 자리이기 때문에 

동사를 연속으로 두 번 쓰지는 않습니다. 

밑에 문제랑 같은 실수했는데요.

sinx=x로 두는 경우는 x가 0에 수렴할 때만입니다!

만약 x로 둘 수 있다면 x로 두고 구간구해도 답은 나올텐데, 수렴구간에서 그런 문제는 아직 본적이 없네요.

자주 하는 실수인데요,

sinx를 x로 두는 경우는 x값이 0 으로 가야 합니다.

sin(n) 에서 n은 무한대로 가서 n으로 두고 소거할 수 없습니다.

라는 조금 까다로운 보기입니다.

라는 코시판정법과 관련이 있는데요. 같은 교재 p.35에 있어요. 

코시반정법에서 (An)^(1/n) 의 값이 1보다 작은 경우 An이 수렴입니다.

하지만 1인 경우는 An이 수렴할 수도 아닐 수도 있죠. 중요한 건 아닌 경우가 분명 존재합니다.

아쉽게도 코시판정법의 반례는 직관적인 형태가 아니라 속쉬훤이 보여줄 수 가 없습니다.

아무튼, 1이하라고 해야하는데 1미만이라 해서 틀린 것입니다.

잘 계산했어요.

구한 1/5 -7/10-2/5-7/20 계산하면 -5/4 나옵니다.

그런데 해설은 왜 저러냐?

그것은.... 해설이 틀렸기 때문입니다. ㅠ 

연립연산자 행렬 풀이를 계산기 없이 사용할 일이 없기에 대부분 잘 쓰지 못해요.

그래서 보통은 행렬을 전혀 쓰지 않고 처음부터 연립연산자로 풀 게 합니다.

태현 학생 반가워요 :)

태현학생이 수강 후기칸에 질문을 써서 지금까지 질문으로 등록이 안되어

답변이 늦어지게 되었습니다.

수강후기는 나중에 수업 다 듣고 써주시고 :)

학습질문칸에 남겨주세요!

There is no hope of his health improving.

위 문장은 his뒤에 health가 와서 '그의 건강'이라는 무생물 명사가 맞습니다.

소유격은 뒤에 명사가 올 경우 '~의 명사'로 해석이 됩니다. 

"그의 건강이 회복될 희망이 없다. "

건강은 생물이 아니기 때문에 소유격으로 따로 쓸 필요가 없는 것이죠!

health가 없다면 his로 쓰면 됩니다.

There is no hope of his improving.

"그가 회복 될 희망이 없다."

안녕하세요 24편입 준비하는 학생입니다.

교재 9-15번 해설강의가 누락된 것 같다고 하셔서 질문드리는데요

구문 Supplementary 동명사~명사(+관계사) 해설도 누락된 것 같은데

혹시 이렇게 누락된 강의는 언제쯤 업로드 될까요?

만약 좀 오래걸린다면 저도 필기한 자료 받을 수 있을지 궁금해서 질문 남깁니다.

반가워요~~ ^^ 새해복 많이 받으세요 ^^

인강팀에 누락된 강의 확인요청은 해뒀는데 아직 답변을 못받았어요.. ㅠㅠ

교재필기한 부분 보내드릴게요~!! pahysong@naver.com 여기로 메일 한번만 보내주세요~!! 

구문필기 부분도 확인해서 보내드릴게요~!!!! 

유형문제 해설을 듣다가 궁금한 부분이 있어 질문을 드리게 되었습니다.

문제 5에 4번과 19번 문제에서 will come과 will have come이 답이라고 하셨는데 왕래발착 동사일 때는 미래시제가 현재시제를 대신 해서 come과 comes가 맞는 답이 아닌지 궁금해서 질문드립니다!

희훈 학생 반가워요 :)

왕래발착 동사일 경우 '현재 시제가 미래시제를 대신할 수 있다'입니다. 

즉, '대신해야만 한다'가 아닙니다.

미래는 will을 쓰지만, 현재 시제를 써도 미래의 의미를 나타낼 수 있는것이죠. 

그래서 will이 우선적으로 쓰이는 것이고 

(4)의 경우 come을 쓰려면 수일치가 맞지 않기 때문에 comes가 되야 합니다. 

(19) 는 by this time tomorrow 를 근거로 하여 현재나 과거에 ~한다/했다의 의미가 아니라

추측의 will이 들어가야 맞습니다!