공업수학 80페이지 68번질문있습니다.

다음과 같이y(sec x)^2-x=c가 나왔는데 보기에는 sec가 없어서 sec^2=tan^2+1을 이용해서 바꿨는데도 보기에 정답이 없습니다. 어디가 잘못된 걸까요?

2y tanx sec^2x 을 적분하면 y tan^2x 입니다. 

거꾸로 tan^2x를 미분하면 2tanxsec^2x이 되네요.

안녕하세요 유익재 선생님

기출 440제랑 top 7을 병행하고 있는데 종종 저자가 무슨 말을 하고 있는지 전혀 이해가 되지 않는 지문이 나옵니다. 이전 과정에선 이런 경우가 자주 있지는 않았습니다. 이게 단순 어휘, 구문 문제만은 아닌거같은데 진도를 이대로 계속 나가는게 맞는걸까요? 

이런 문제가 기출문제(440제)에서도 있나요?

탑7 교재 문제만 그렇다면 별 문제가 되지 않습니다.

탑7 교재가 워낙 문맥을 무시하고 발췌하거나 문제를 출제한 경향이 좀 있어요.

너무 걱정하실 필요 없어요. 그냥 도전의식을 가지고, 혹시 시험에 그런 문맥을 이해하기 어려운 지문이 나올 때 대처하는 연습이라고 생각하시면 되요.

하지만 기출문제에서도 그렇다면 (구문, 어휘의 문제가 아니라는 전제에서)

1. 주제를 아직 잘 못찾거나

2. 배경지식이 너무 부족하거나

입니다.

1은 기본을 다시 다지면 되지만

2는 단기간에 어렵습니다.

점검해 보시기 바래요.

화이팅~!

안녕하세요 선생님, 시험을 약 두 달 앞두고 있는 시점에 들어야 할 강의가 너무 많아 어떤 강의를 들어야 할 지, 이론 강의를 수강하지 않고 바로 기출로 들어가도 될 지 여쭤보고 싶습니다. 

토익 공부를 제대로 해본 적 없지만 950점 정도 나왔고, 3월 해커스 전국 실전 모의고사에서 77.5점, 2.8% 성적을 받았습니다. 사정이 생겨 초반에만 공부를 조금 하고 거의 편입을 포기하다시피 했었는데 다시 도전해보고 싶어 여쭤보게 되었습니다. 지금은 독해보다는 문법 기본기가 약해(감으로 문제를 푸는 느낌) 윤광덕 선생님의 문법 이론강의를 수강하고 있습니다. 단어나 문법에 집중하고 독해는 기출 위주로 돌리는게 좋을까요?

반갑습니다~!!!

영어 실력자네요!!! 남은 기간은 얼마 안남았지만 문제풀이방법만 제대로 익히고 기출어휘암기해주면

가능성 있습니다!!!

1. 어휘

 해커스기출이나 보카바이블 갖고 계시다면 부지런히 암기하셔서 90~95%이상 가져갈 수 있도록 반복적이로 봐주세요~!!! 단어는 무조건 반복적으로 눈으로 많이 봐야 합니다~!! 

학습게시판에 24년도 기출어휘자료 데일리 보카개념으로 올려놨으니 그 자료도 확인해주세요 ^^

1) 기출어휘책 (90%이상 암기)

2) 동의어 X 파일 (100 %)

3) 학교별기출어휘 (기출어휘는 돌고 돕니다~!! 틈틈히 목표학교 최근 3개년위주로 봐주세요)

pahysong@naver.com 메일주시면 학교별 기출어휘자료보내드릴게요 ^^

2. 독해

 상위권의 학교들은 독해 & 장지문 독해비중이 높아요~!! 남은 기간에 문법 기본기를 잡겠다는 생각보다는

수업에서 문제풀이방법을 배운다고 접근하시고 문법에 대한 부담과 비중을 덜어내세요~!!

문법비중이 적어졌다 하더라도 매일 수업듣고 문제풀면서 감을 익히셔야 합니다~!!!

민서학생은 영어이해력과 기본기가 잡혀있기때문에 남은 기간은 

1) 목표학교 스타일분석

2) 독해 문제유형 풀이방법익히기

3) 매력적오답 VS 정답 차이 (확실한 근거찾기 \)

3가지 포인트를 수업 들으면서 기출로 연습해주세요 ~!!

목표학교 3~5개년 풀어주세요!! 하루에 2개까지 풀 수 있을 능력 있을거 같아요!!!! 도저히 힘들면

하루에 1개 / 가능하면 하루에 2개 풀어주세요~!!!! 

- 정규수업 & 기출풀이 고고!!!!! 

- 독해는 문제적용 "시크릿노트"내용만 듣고 빠르게 끝내주시고 바로 "심화과정"으로 넘어가 주세요!!!!

"심화과정" & "파이널 엑기스독해특강" 이렇게 파이널까지 끌고갈게요!!!!!

공부하다가 언제든 고민있거나 질문 있으면 연락하세요 ^^

충분히 할 수 있으니까 포기하지 말고 꼭 원하는 결과 이뤄내자구요~^^

1강 문장의 구조 프린트에 있는 문제 답안이 어디에 있나요? 

제가 못찾는건지.... 알려주세욤

신혜 학생 반가워요 :)

자료에 있는 문제는 해설지는 따로 없으며 수업중에 해설강의로 확인할 수 있습니다.

강의를 들은 후에 질문이 있으면 질문 해주세요.

2파이xy의 값이 유리함수의 적분이라 분모를 (x^2+1), (x^2+4), (x^2+9) 나눠서 풀었는데 원래는 분모가 2차니까 분자는 1차여야되는데 그러면 미지수가 너무 많아지며, 식도 복잡해지고, 시간도 오래 걸려서 그냥 상수로 놓고 풀어 봤는데 답은 나왔습니다. 이 형태가 교재에는 없는데 왜 분자가 1차가 아니라 상수가 와야 되는건가요? 

결과론적인 설명입니다만

분모 x차수가 2차랑 상수죠? 분자에는 2차 뿐이구요.

x^2이랑 상수를 아무리 조합해도 1차인 x가 안나옵니다.

그래서 1차식 없이 두고 한 것입니다. 

이걸 미리 알고 눈치채는 건 쉽지 않죠. 보통 1차로 푸는 게 맞는데 그렇게하면 계산의 양이 너무 많네요. 

(가), (다) 어떻게 푸나요? 특히 (다) 선지는 실전에서 치환해서 풀고 있을 시간이 없을 것같은데 그렇게 풀어야 하나요?

사실 가는 보기에는 간단해 보여도 제대로 풀려면 굉장히 어려운 적분입니다. 

참고 https://www.youtube.com/watch?v=s1zhYD4x6mY

링크를 보면 알겠지만 어질하죠? 그래서 일반적으로 그냥 외워서 푸는게 맞는 문제입니다.

sinx/x는 그냥 수렴한다고.. 보통 편입 수렴 문제에선 sinx=(-1)^n으로 두고 풀긴합니다. 

sin이 어쨋든 음값이 나오기 때문에 급수 1/x 를 줄여주죠.

다는, ln2x는 x보다 작으니 1/(ln2x)는 1/x 보다 큽니다. 당연히 급수 1/x도 안되는데 1/(ln2x)가 될리가 없죠. 

선형변환이 되려면 원점을 지나야 되니까 보기 ㄱ,ㄴ,ㄷ 다 0이 될 수 있는거같은데 답이 아닌거같아요. 어떻게 풀어야 되나요?

선형사상이 되려면

T(a+b)=T(a)+T(b)
T(ka)=kT(a) 가 되어야 합니다.

이를 쉽게 말해 원점을 지나는 1차식이라고 정의했죠.

ㄱ. 

F(A)=a, 행렬A를 A의 원소 a로 선형변환 한단 얘깁니다.

F(A+B)=F(A)+F(B) 가능합니다.

예를 들어, 

A = (1 2) , B = (3 4) 인 행렬이라 치면

A+B= (4 6) 인데

각각 F(A)+F(B)= (1 2) + (3 4) 로 표현한 것이나

F(A+B)=(4 6) 으로 표현한 것이나 같기 떄문입니다.

이는 Tr도 마찬가지입니다.

하지만 행렬식은 

각 |A|+|B| 와  같이 |A+B| 은 같지 않은 경우가 더 많습니다.

논리와 독해 문풀하는데 어휘때문에 틀리는 문제가 많은데 어떤 방법으로 문제풀이를 해 나가야할지 막막합니다 ㅠㅠ

어휘에 시간을 얼마나 투자해야하는지도 궁금합니다 !!

그리고 저도 혹시 학교 별 기출어휘정리파일 받을 수 있을까요 ??

정말 반갑습니다 ^^

현재 듣고있는강의가 기본이론이던데

1. 24년도 대비인지 25년도 대비인디

2. 문과 / 이과여부

3. 현재 듣고있는강좌

이메일로 알려주시면 좀 더 자세히 커리큘럼과 학습방법 알려드리도록 할게요 ^^

당연히 어휘자료 받을 수 있죠 ~!!

메일주세요!! 기다리고 있을게요 ^^ [pahysong@naver.com]

안녕하세요 교수님ǃ

오답하다가 질문 할 것이 있습니다.

 39번 문제인데요,

부호가 잘 이해가 안갑니다. 

시게방향이라고 했으니 계산 후 - 붙여줘야 하는 것 아닌가요?

시계 반시계를 바향은 +z축, 그러니까 위에서 바라 봐야 합니다.

지금 z=3에 위치해 있기 때문에 원점에서는 원을 밑에서 바라보죠.

밑에서 바라볼 때 시계방향은

위에서 바라볼 때 반대인 반시계입니다.

굉장히 치사하죠? 놀랍게도 단국대에서 한번 나온 문제입니다. 많이 틀렸죠 ㅠ 

4강 챕터 2 3분 19초

effect라는 명사에 an이 붙어도 명사인건가요 ?

effect가 명사라서 뒤에 바로 명사를 쓸 수 없어 on him 이 된 것은 이해가 되었는데 an 이 붙지 않고

그냥 have effect on him은 될 수 없는건가요 ?

성현 학생 반가워요 :)

관사는 명사에만 붙일 수 있습니다.

an이 붙어도 명사가 아니라 붙어 있다면 명사가 확실한 것이죠!

관사를 쓰지 않는 경우는 불가산 명사나 복수형태일 경우인데, 

effect는 '특정 영향, 결과'라는 의미로 가산명사로 관사를 붙여서 씁니다. 

"영벡터가 아닌 모든 벡터는 행렬 A의 고유벡터" 를 뭐라고 해석해야되나요?

문자 그래도 행렬식이 8 

즉 고유치의 곱이 8이면서

그에 따른 고유벡터가 0이 아닌 모든 벡터입니다.

그게 1,2,3 일수도 있고 8,3,-2 수도 있습니다.  

그래서 문제 풀 때 그런 예 아무거나 집어넣으면 됩니다.

가장 쉬운 예로는 

2 0 0
0 2 0
0 0 2

이 되겠습니다. 그럼 a+e+i=6이 되겠네요.

오직 함수 값이 증가하거나 감소해야 역함수가 성립한다고 하셨는데

일차함수는 증가 또는 감소만 되는 함수 꼴이여서 역함수는 가능하다고 판단되고

이차 함수 이상 부터는 역함수 성립이 안되나요??

이차함수는 포물선 형태로 증가했다가 감소하는 형태 혹은 감소했다가 증가할 수 있는 의미로 볼 수 있어서 서로 AND의 개념으로 판단되어 역함수는 성립안할거 같은데요.. 굳이 이차함수 말고도 삼차 고차함수도 역함수 성립이 안되는 것에 포함될거 같아서 질문드려요....

네. 사실 이차함수는 역함수가 존재하지 않습니다. 이차함수는 무조건 증가와 감소 구간이 있는 모양입니다.

하지만 삼차함수는 모양이 증가 감소하는 모양도 있지만 y=x^3 처럼 증가만 하는 경우도 있어서 이 경우에는 가능합니다.

사차함수는 증가 감소가 무조간 있어서 불가능합니다.

정리하면 다항식인 경우, 2, 4, 6차 등 짝수차는 전체 범위에서 역함수가 정의되지 않으면 

3, 5, 7 홀수는 가능할 때도 있고 불가능할 때도 있고 정확히는 그래프는 그려봐야합니다.

x랑 y 자리 바꾸는건 이해하는데

왜 y = 플러스 마이너스 루트 x가 나오는지 모르겠어요 

그리고

ㅇ이것도 x랑 y 자리 바꾸는건 이해했는데 왜

 결과가 y= 1/2 (x-1)이 나오는지 이해가 안되네요 이항아니면 양변에 같이 뭐를 나눠서 그런거 같은데....

y=x^2

자리 바꾸면 

x=y^2 입니다.

보통 식을 y= 이런 식으로 쓰게 되는데

여기서 y가 루트x 이면 제곱되서 x가 되고 -루트x이어도 제곱되면 -는 어차피 양수가 되어 똑같이 x가 됩니다.

그래서 y=플러스 마이너스 루트x입니다.

예를 들어, x^2=3 이라고 할 때 x = +root3 과 -root3 인 것 처럼요.


밑에도 y=2x+1 이고 자리 바꾸면 x=2y+1 

이걸 이항해서 정리하면 2y=x-1이고 나누기 2하면 y=1/2(x-1) 이 됩니다.

안녕하세요, 선생님!

항상 양질의 수업을 제공해주셔서 감사드립니다!

우선 챕터 4의 유형문제 4번에 질문이 있습니다.

선생님께서 선지 1, 3, 4번이 "~하는 것"으로 해석되기 때문에 안된다고 하셨는데요,

하지만 3번을 관계부사로 본다면, 결국 2번의 in which와 같은 의미이므로 답이 될 수 있지 않나요?

아니면 관계부사 + to 부정사는 형용사 역할을 할 수 없나요?

그리고 사소한 질문이지만, 챕터 4 유형문제 10번에서,

그들의 아버지가 1년 전에 돌아가셨다고 했는데 어째서 그 다음 문장에서는 is said라는 현재형이 오나요? 1년 전에 말씀하신 것이니까 was said가 나와야 할 것 같다고 생각합니다!

좋은 답변 항상 감사드립니다!

진우 학생 반가워요 :) 답변할게요.

04  Team sports present an ideal setting _____________ to develop a variety of social skills. 

① which     ③ where 

② in which  ④ how

where뒤에 주어+동사가 나오면 관계부사가 맞지만 빈칸 뒤에 to-v가 있습니다. 

그러면 의문사+ to-v로 쓰여 명사 역할을 합니다. 

빈칸 자리는 an ideal setting을 수식하는 형용사 자리이므로 명사 역할을 하는 

의문사+to-v는 답이 될 수 없는것이죠. 

2번과 같이 전치사+which to-v는 형용사 역할이 가능합니다. 

명사를 꾸미는 자리가 오면 다음과 같이 생각하면 됩니다. 

명사+ 의문사 to-v [명사] (X)

명사+전치사+which to-v [형용사] (O)

전치사+which 뒤에 to-v가 오면 전치사+which 뒤에 절이 오는 형태와 동일한 것입니다. 

10   Their father passed away a year ago. He is said to leave each of them                                        

a considerable sum of money and a large piece of land.

is said는 말씀하셨다가 아니라 "말해진다"라는 의미입니다. 

돌아가신건 과거이지만 그가 유산을 남겨줬다고 말해지는 것이 현재시점일 수도 있습니다.

문맥상 틀리지 않기 때문에 답으로 골라서는 안됩니다. 

"그가 유산을 남겼다고 (현재 사람들에 의해) 말해진다" 라는 의미입니다!

항등원의 개념을 이해 못했는지 왜 저런 풀이법이 도출되는지 도저히 이해를 못하겠어요........

항등원이란 것은 

연산시 자기 자신이 나오는 수가 항등원입니다.

x+y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=0 이어야 하고 0 항등원입니다.

x*y=x 가 되려면 y가 뭐여야 하죠? y=1이어야 하고 1 항등원입니다.

x+y+3 = x 가 나오려면 y가 뭐여야 하죠? y=-3이어야 하고 -3 항등원입니다.