한바퀴 돌았다는게 중요하지 어디서 돌았는지는 중요하지 않아요.

그래서 교점이 어딘인지는 굳이 찾을 필요없어요.

제가 문제자체를 이해를 잘 못한거같아요. 직선 l1까지의 거리라는게 어디서부터 시작해서 직선 l1까지의 거리라는건지 잘 모르겠고 직선 l2도 잘 모르겠습니다...

거리는 최단거리입니다.

지금 1+2 라고 쓰인 부분은 최단거리가 아닙니다.

직선까지 거리선이 수직 관계가 되어야죠.

제가 그린 그림은 그냥 그런 수직거리 몇개 찎어보고 이은겁니다. 그럼 사각형이 나오죠.

그 점들은 y=x와 y=-x위에도 존재하죠. 이게 찾기 젤 쉽죠. 직선 거리를 하나를 0 이니 다른 직선거리가 4이기만 한점 찾으면 되니까요.

기벡파트 1,3,4,번 어떻게 푸는지 모르겠네요.. 해설 부탁드립니다ㅠ

일단 기벡문제는 현강생들에게 고등 기벡에 자신이 없으면 무조건 풀지 말라고 했습니다.

편입스타일로 푸는 건 절대 하지말고 고등 기벡 개념으로 풀어야 쉽게 풀립니다. 건대 문제는요.

하지만 지금와서 고등 기벡 문제를 온전히 이해하고 푸는 건 사실 불가능합니다. 할 수도 있구요.

기벡 풀이는 아래와 같습니다. 

1번은 세점이 일직선 m+n=1입니다. 무조건 이건 수업 중에 한번 유도해드렸는데..

사실 유도과정이 어렵습니다. 그냥 외우시는게 속편합니다. 굉장히 유명한 문제입니다.

다행히 요즘은 나오지 않습니다.

3번과 4번은 아래와 같습니다. 기하성으로 접급한디ㅏ.

4번은 정확히 값을 구하지 않고 내적 크기가 - 가 나올 수 있고 -1보다 더 작은 -9까지 나올수 있기에 답을 1번 찍습니다.

이때 내적은 식으로 접근하지말고, 내적은 두 벡터를 서로 같은 선상에 두고 곱한 값이다. 이 때 방향이 반대면 - 가 나온다. 이걸 생각해야합니다!

구글 드라이브로 올려주신 가천대 기출분석 예상문제에 답이 없네요.. 혹시 알 수 있을까요/??

헉 답 볼드칠해서 다시 올렸습니다!! 

18번 선적분 문제있지 않습니까? 그린정리를 못쓰니까 경로에 대한 선적분을 생각했습니다.

그래서 x=2cost, y=3sint로 놓고 풀면 0부터 2파이까지 6/4+sin^2세타 를 적분하게 나오는데 혹시 여기서 

어떻게 적분을 해야 합니까? 수업시간에 분모에 삼각함수가 있으면 tan세타 혹은 tan2/세타를 t로 치환하라고 했던것은 기억이 납니다.

경로 변경을 할 수 있으니 마음대로 경로 변경해야합니다!

x=2cost y=3sint는 주어진 타원 그대로입니다. 적분이 힘들죠?

그냥 x=2cost y=2sint 원으로 바꿔 줍니다. 그래도 한바퀴 돈건 같으니까요.

그러면 식이 1 나옵니다. 이것도 외워두세요. 그럼 한바퀴 돌았으니 2pi

2번 문제 접선의 기울기 혹시 정답이 1/2인가요? 아무리 계산해봐도 1/2이 나오는데 혹시 맞는지 모르겠습니다...

14번,15번문제 접평면과 기하 문제 답이 각각 5번,2번으로 나와있는데 계산이 계속 1번과 5번으로 나옵니다. 혹시 이것도 확인 부탁드리겠습니다... 무한 급수 9번문제도 정답이 3/16이라고 되어있는데 -3/16으로 나옵니다. 혹시 이부분에 있어 제가 잘못 푼것인지 모르겠습니다.

그리고 회전체 부피 건대 22년도 기출변형 4번. 곡선 xy=3과 두 직선 (x+y)^2=16으로 둘러싸인 부분을 y=x로 회전하는

면적을 구하지 않습니까? 찍을려고 해도 정답이 다 촘촘해서 직접구해야 할거 같다고 생각했습니다.

그런데 파프스 정리를 이용해야 하지 않습니까? 그래프를 그려보면 넓이가 2-3/2ln3이 나오고( 범위 나눠서 면적을 구했는데..) 이렇듯 면적을 전부 구간 나눠서 구해야 합니까?

죄송합니다...1/2 맞습니다 ㅠ 

14,15도요... 제가 현장에서 체크 자료 수정을 못했네요. 정말 미안해요 ㅠ

무한급수 9번은 3/16이 맞습니다.

무한급수 문제는 어렵게 풀지말고 그냥 집어넣는게 현명합니다.

n=1부터 집어넣으면

1/3 - 2/9 + 1/9 ... 나오죠, 네번째 항부터는 작기 때문에 1/3-2/9+1/9=2/9로 대략 값을 잡습니다. 이 값과 가장 근접한 값은 3번이죠. 판단이 애매한 경우 항을 더 늘려 체크해볼 수 있습니다.

4번은 사실 풀지 말라고 낸 문제입니다. 말한대로 보기 촘촘해서 찍기도 힘들죠. 

파푸스를 써도 되고.... 그러면 또 무게중심 힘들게 구해야하고..

회전을 써도 되고...

파푸스를 쓰던 회전을 쓰던...그냥 풀면 안됩니다..

그래프는 아래와 같습니다.

이거 경희대에서 나온 문제였는데 당황해서 못 풀었네요 ㅠ..

적분인수미방도 그렇고.. 

이번 경희대 미방이 겁나 어렵게 나왔다죠.

작년 연립미방도 그렇고..

그래서 딱 봐도 어려운 미방이라면 마지막에 푸는게 최선입니다

코시오일러가 e^z=x , z=lnx 치환이죠. 과정이 들어가죠.

그 과정이 복잡해서 우린 식으로 외우고 있구요.

z=lnx^3 이란 말은 x^3=e^z로 치환했다는 말입니다.

아직 문제를 온전히 확인 못했는데.... 출제자 너무하네요. ㅠ

여기까지는 풀었는데 여기에서 

s값과 t값을 바로 구할 수가 없어서 그냥 아쉽게 하다 찍은 문제입니다..

s값과 t값을 구하기 위해서 좀 식을 간결하게 정리해서 구해줘야 되는데 그게 어려워서 질문드렸습니다.

어떻게 정리해줘야 쉽게 풀 수 있을까요?

이변수가 나오고 이변수의 최대최소는

fs=0 식이 더 간단하니 여기서 t= 식 만들어주고 대입합니다. 풀이는 아래와 같습니다. 

억지로  안보이는거 묶지말고 다 풀고 합니다.

아,,, 1*3*(2n-3) 이라는게아니라 1*3*......*(2n-3) 이란 표현입니다.

1부터 2씩 증가한 값이랑 곱해진다는 표현입니다.

1부터 증가한 값을 계속 곱해나가면 됩니다. 그런데 실수가 있었네요.

n=0은 따로 뺴고

n=1 집어넣으면 첫항이 1나와야 해서 2n-3이 아닌 2n-1로 해야겠네요. 다행히어차피 n계수가 중요해서 답은 같습니다.

D의 범위는 어떻게 구한 건가요?

그려서 확인해야합니다.

다.에 x=-2일 때 왜 수렴반경이 2이상인지 모르겠습니다

일반적으로 root5 root5를 해야하죠.

혹은 roo2 root2를 하죠. 하지만 그렇게 하면 적분이 안됩니다.

그래서 식만보고 x=2cos y=sin 혹은 x=cos y=1/2sin 도 됩니다.

한바퀴 돌았따면 시점과 종점을 사실 크게 중요하지 않습니다.

돈다는 게 중요하죠.  

원래 주어진 사다리꼴과 x=2cos y=sin 혹은 x=cos y=1/2sin 어딘지 모르는 교점이 있을겁니다.

바로 그 점에서 제자리로 돌았다고 생각하면 됩니다. 

간격이 pi/6 입니다.

y1=sin1 이 아니라 pi/6*sinpi/6 입니다. 이러면 계산이 되죠.

물론 저 문제 기출문제 해설집 보고 이렇게 푸는게 더 맞다 싶어서 이렇게 풀려고 하는데 

굳이 질문드린 것은

애초에 문제에서 t의 최솟값을 구하라고 했고 보통 최솟값을 구하는 문제 대부분이 미분때려서 0을 만족하는 그 값이 바로 최솟값 또는 최댓값으로 상정하고 풀었는데요.

이 문제 같은 경우에는 위 사진 속에 나와있듯이 잘 안풀리는데 삼각함수에서 최대 최소를 구하려고 미분때리면 좀 잘 안구해지나요 교수님??

구해집니다. 

sintcos10-costsin10t=0

사코 코사 관계라 sin9t=0 이 나오고 pi/9가 나오죠.

그런 여기서 사코코산 관계를 눈치 못채고 tant=tan10t라고 했는데요..

맞는 식이니다...

다만 저 식만 보고 t=pi/9인지 파악하는게 힘들 뿐입니다.

tan(pi/9) = tank(pi+pi/9) 는 같죠. 탄젠트는 주기가 pi이기 떄문

강사님 문득 공부를 하다가 의문이들었는데, 편입시험에서 대체 몇개까지 틀리면 제가 합격하는지 애매해서 대충이라도 기준선을 알고싶어서 여쭤봅니다. 물론 시험마다 다르겠지만, 보통 건국대 메이저공대(대표적으로 컴공)에 합격하려면 대충 몇개까지는 틀려도 되는건가요? 영어는 2~3개 틀린다는 가정하에서요.

질문이 답변하기 곤란하실수도 있어서 이렇게 여쭤볼게요. 건대 컴공합격하려면(혹은 굳이 건대가 아니더라도 건동홍 이상의 학교들) 강의때 자주말씀하시는것처럼 남들 다 못푸는거는 못풀고 풀수있는거 다 맞으면 가능한건가요? 아니면 남들 다 못푸는것도 하나 두개 정도는 맞춰야하나요?

편입 커트라인에 정말 많은 변수가 있죠.

해당 학교 전체 TO, 해당 과 TO, 다른 경쟁 학교 TO, 문제난이도 등등.....

그런 변수 다 집어치우고 그냥 속쉬원히 말해드릴게요.

합격생들 대략적인 통계나 수준을 봤을 때

일반적으로 20문제 중 10~15 
25문제 중 15~20

30문제 중 20~25 정도 생각하면 됩니다. 

보통 -5~-10까지 생각하면 되죠.

건대 경우 20문제인데 알다시피 시간이 정말 없죠.

10~15 생각하면 됩니다. 

물론 10 커트라인은 문제가 어렵고 추가합격 대기번호 기다려야 할 것입니다.

15정도면 바로 들어갑니다.

올해는 건대 그리고 성대 한양대 중앙대 TO가 많기 때문에 많이 빠질 것이니 긍정적으로 봅니다. 

확실히 제가 알려드린 내용 안에서 실수만 없으면 무조건 붙습니다. 그게 어느 학교이건.

그런데 멘탈 갈리는 시험장에서 실수를 안하기 사실 힘들죠.

그래서 서성한 정도 학교 최상위 레벨에선 남들이 못 푸는 문제도 몇 개는 풀어줘야 안전합니다.

그런 문제를 되록 제가 평소 알려드린 꼼수 같아 보이는 스킬들을 써서 빠르게 풀어내는 것이 가장 좋은 상황입니다.