이번에 시럼 보고왔는데 제가 느끼기로는 5개년중 제일 어려웠었는데 객관적으로 어려웠을까요..? 컷이.. 내려갈까요?

 학원에서는 학생들 분위기나 시험 난이도를 즉각적으로 들으실수 있을것 같아서 질문드립니다

중앙대 이번에 어려웠습니다.

물론 제가 현장 수험생이 느낀 난이도를 그대로 느끼긴 힘들지만.

건대수학 2개 틀리고 다른 시험에서 불평불만 없도 수험생도 중앙대보고 좌절했다고 했을 정도니까요.

중앙대 보고 서강대시험이 천사처럼 보였다고 하니.. ㄷ ㄷ

이번에 한양대 성대 TO도 많아서 중앙대는 컷이 많이 내려갈 거에요.

얼마나 기본 문제를 실수 없이 풀고

나머지 문제를 잘 찍었느냐가 핵심이 될 거 같아요.

그 어느 때보다 기도메타가 되는 상황입니다. 

함수의 크기 정의 자체가 root(f(x)^2)=f(x) 입니다.

벡터의 크기와는 정의 자체가 달라요.

왜 그런지는, 왜 그렇게 쓰이는지는, 더 깊은 공부를 하셔야 합니다.

우리가 왜 (a,b,c)를 a+bx+cx^2 으로 더 이해하지 않는 것처럼요

rank의 한국말이 계수입니다...이상하죠? ㅠ ...

행랭크와 열랭크 구하며됩니다.

람고로 행랭크 열랭크 같습니다.

교수님이 올려주신 강의를 봤는데 6번 해설 하시는 내용이 이해가 안돼서 재질문드려봅니다.

ㅇ

2+root2sin세타 모양이 저런 원이 아니에요. 

그래프는 아마 하트 비슷한 모양입니다.

다만 sin만 있어서 영상에서 설명한대로 y축 대칭이니 오른쪽 pi/2~-pi/2 와 왼쪽 pi/2 ~ 3pi/2이 같은 값이라

pi/2~-pi/2 하고 x2하면 됩니다.

여기서 흔한 방정식이라는게 무슨 말인가요??

답변해주신거보니까 sin2x=0이라는데 실수하신거겠죠?? sin2x 값이 0이 안되어야 합니다.

흔한 방정식은 0이 안나온다는데 그러면 안 흔한 방정식은 뭔가요? 그러면 이때 안흔한방정식은 0이 되는건가요?

일단 제가 정리해본게

x값은 정의해 줄 수 있는게 아니라고 하셧으니까

sin2x가 x를 전체적으로 본다면 이게 0이 되는 유한한 x값 특정값에서만 0이 되니까 정의해줄 수 없어서 결국 행렬식은 0은 아니다. 이렇게 정리하고 넘어갈까요?

그리고 마지막 한 질문은

중대 5개년을 돌려보니까 종속과 독립 판단문제를 2문제가 있어서 재질문한 이 문제도 그렇고 저번에도 올렸었는데

애초에 일대응대응으로 실수배해서 독립과 종속 판단을 할 수 있지 않나요? 물론 벡터 하나하나마다 독립이냐 종속이냐하면 랭크나 행렬식을 이용해서 써야되지만

물어보고 있는게 전체적으로 봤을때 전체적으로 독립이냐 종속이냐를 물어본 것이잖아요. 전체적으로!!

전체적으로 독립이면 모든 벡터가 다 독립이고

종속이면 비록 전체적으로는 다 종속이지만 그 세부적인 것까지는 다 종속이 아니다 독립도 있다라고 분명히 정규수업에서 말씀해주신 기억이 납니다.

그렇게해서 일대일 대응으로 실수배해서 판단했을 때 종속이라면 전체적으로 종속이니까 그렇게 빠르게 판단하면 되는거 아닌가요? 막 랭크나 행렬식으로 이용하는 것보다요! 만약 실수배를 했는데 독립이 나왔다면 빠르게 다른 방법을 이용해서 해야 되겠지만요.

sin2x=0 이 될 수 있다 판단한게 x=pi 집어넣으면 0 이라고 판단한 것이지요?

이걸 마치 방정식이나 함수 f(x)라 생각하고 x에 어떤 특정값을 집어넣은 것인데 그렇게 할 수 없다는 말입니다.

아래 저번에 설명한대로 풀었으니 참고하세요. 

랭크가 안되니 선대교재 p.274에 나온 독립종속 정의로 풀어야합니다. 

이게 싫으면 론스키안으로 하는 법이 있구요.

부분적분할 때 말릴 거 같아요.

tanhx=sinhx/coshx 이고 coshx 미분하면 sinhx 이니

tanhx 적분하면 lncoshx 입니다.

스톡스 정리로 풀어야하는 것같아서 풀어봤는데, 뭔가 이상한 것같아서 교수님께 질문드립니다ㅠㅠ

스톡스 정리로 푸는게 맞는 걸까요?

그리고 가능하시다면 풀이과정 부탁드리겠습니다.

항상 스톡스일 때 스톡스 안 쓰고 선적분으로 풀 수 있을까 고민해보세요?!

ln 안에 갖힌 (1+1/x)^x=e라고 판단거죠?

이렇게 독립적으로 (1+1/x)^x 가 혼자 존재하지 않고 밖에 x 있을 겨우에

(1+1/x)^x=e라고 단순히 판단하면 안됩니다.

(1+1/x)^x는 온전히 (1+1/x)^x 상태에서 서로 영향을 주고 받는 형태에서 e라고 정의되는것이지

밖에 x가 있다면 (1+1/x)^x에 영향을 주기에 e라 함부로 정의할 수 없습니다.

아래처럼 로피탈 풀이 해야합니다.

요것도 인하대 영상 확인해주세요! 참고로 교재 삼중적분에 같은 문제 있습니다!

문제 뜻을 잘 모르겠습니다..

저도 솔직히 이 내용을 바로 해석하긴 힘들었고 시간이 걸렸습니다. 

x벡터 해석이 중요한데요. 

x는 c1 c2 두 변수에 의해 정해지는 벡터이니 2차원 벡터가 되겠네요. 이 해석이 조금 어려웠을 겁니다.

변수의 갯수가 차원이란 것은 기억나시죠? 이렇게는 접근해보지 않았지만요.

x는 해죠? 해공간의 차원은 그럼 2차원이네요.

그리고 해공간차원은=n-rankA 이죠? 영공간과 해공간은 같은 개념입니다.

그럼 2=4-rankA 니까 2가 되겠네요.

소금물도 식도 없지만 식 세울수있게 부가설명이 있어서 참고해서 풀어보려고했습니다

식을 세우고 이제 상수 값을 찾으려고 대입하려고 보니까 시간이라는 변수를 제가 넣지 못했는데

시간을 온도의 변화율 어디에 넣어야되는지 모르겠습니다

과기대 문제 답글 달 때마다 하는 말인데

이 문제 역시 과한 문제구요. 식도 안주고 심지어 보기 조건도 복잡합니다.

왜냐면 물체가 A와 B가 있어서 TA TB를 다로 구해야합니다. 온도 상수 K가 서로 다르겠구요.

그래서

T(0)=20 초기 온도로 c값을 먼저 구해주구요.

TA(1)=5

TB(1)=10

조건으로 각각의 K값은 구해야합니다.

뭔가 각각 적분해서 적분상수 c 남는 그런 미분방정식으로 풀면 편할거같은데

적분식이 복잡해서 어떻게 적분해야할지 모르겠습니다..

솔직히 도를 넘은 문제 같아요....

일단 변수 분리에서 dx에 x만 dy에 y만 있어야 해서

써준 식처럼 dy앞에 x를 쓰면 안됩니다.

이 문제는 많은 해설에서도 어거지로 풀어놨기에...저도 못 풀 었을 거 같은데요.

1/x(x^6-1) 에 위 아래 x^5을 곱해서

x^5/x^6(x^6-1) 을 하고 x^6=t를 치환해서 풀어야하는데..

아주 결론적이고 집엽적인 문제가 되겠습니다...

뭔가 익숙하지 않은 미분방정식입니다.

그래도 좀 끄적여봤는데 못풀겠습니다..

익숙하지 않은 유형 맞구요.

아래처럼 치환을 생각 못했다면 힘든 문제였습니다.

뭔가 처음 보는 식입니다.. z로 표현되어있고 면적이라는데 z로 표현되어있으면 3차원 아닌가요??

면적의 범위부터 못잡으니까 못풀겠습니다..

3차원 맞아요. 3차원 면적분

ds=root(1+fx^2+fy^2) 쓰는 식입니다,

범위는 문제에 주어져있어요! x는 0~1 y는 0~pi

선적분 한 바퀴 돌아서 그린정리 사용하려고했는데 미분해보니까 포텐셜함수가 나옵니다..

그래서 0이라고했는데 틀렸어요 여러 번 풀어도 포텐셜함수인거같은데 모르겠습니다..

지난 답변에도 말했지만 분모가 0이 될 수 있는 조건이기에 경로 변경으로 풀어야합니다.

적분하기 좋으려면 x=2cost, y=sint 치환해주면 분모가 4cos^2+4sin^2 으로 이쁘게 정리될수 있죠.

한바퀴 도니 적분 2pi 하면 답이 잘 나옵니다.

이런 문제 유형 절대 0 답 찍지말고 무조건 cos sin 치한해서 풀어야해요.