a^-12a+8 에서 모든실수a의 곱이 a/c 여서 8인건가요?

a값은 항상 2개일수밖에 없고 여기부분 설명좀 부탁드릴게요!

B17.

x축에 접하므로 판별식이 0이 되어야겠죠?

그리고 근과 계수의 관계에 의해

x^2-근의합x+급의곱=0

인데  D=a^2-12a+8=0 

에서 a의 근은 마찬가지로 2개이고, 곱의 위치가 8입니다.

a/c 라는 것은 근과계수의 식으로 생각하신 거 같은데, 수업 때도 말했다시피 공식처럼 하면 헷갈립니다.

장기적으로 좋은 방법도 아니구요. 

x^2-근의합x+급의곱=0 를 기억하면 됩니다. 여기서 x^2 일 경우입니다.

만약 3x^2-5x+7=0  인 경우 전체 식의 나누기 3을 해야 x^2이 되죠?

그러면 x^2-5/3x+7/3=0 이고 근의 합은 5/3 이고 곱은 7/3 입니다.

판별식에서 D/4 = b^-ac 계산중에 계산 끝나고나서 D= 으로 만들려면 양변을 4로 나눠야 할거같은데

그러지 않는 이유가 궁금합니다

D/4란 표현 때문에 /4라고 판단한 거 같은데

/4 신경 쓰지말시고

그냥 짝수판별식 표기가 D/4입니다.

D=b^2-4ac

짝수 판별식 D/4=b'^2-ac 입니다.

진짜 나누기 4를 할 필요 없습니다. 그냥 단순 표기법이라 생각하면 됩니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

different를 꾸며주는 부사가 들어갈 자리로 vastly는 "크게, 상당히" 차이가 난다는 표현으로 세부맥락상 적절한 답이 됩니다

comprehensively는 '포괄적으로'라는 의미로 '빠지는 것 겂이 모든 것을 다 포함하여'라는 의미로 파악될 수 있습니다

따라서 맥락상 이러지는 different를 수식하기에는 부적절한 표현이 됩니다.

포괄적으로 차이가 난다는 것은 전체적으로 완전 다르다는 의미가 되어 but 앞 부분의 내용과 의미상 어울리지 않습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

안녕하십니까? 강우진입니다

전치사 with + 명사 + 형용사/분사 형태의 관용적 표현입니다

부대상황 동시동작을 나타내는 분사구문의 관용구로 문법책에서는 분사파트에 자세히 나와 있을 것입니다

"상상할 수 있는 가장 큰 어려움을 겪으면서" 라고 해석되는 부분으로 형용사 imaginable이 명사 difficulty 뒤에서 수식하는 형태가 됩니다.

자주 나오는 관용적 표현이니 꼭 익혀두시기 바랍니다^^

질문주셔서 감사합니다   열공하세요 ^^

선생님 복습 도중 궁금한게 있어 질문 드립니다

1. Alice found an ancient manuscript the few pages of which were severely damaged.

저는 여기에서 왜 of which인지 모르겠습니다 of가 어디서 튀어나온건가요??

2.Almost all of the climbers, _____ country they come from, use natives called Sherpas to carry their equipment and aid them in the difficult and dangerous journey to the summit.

보기중 답이 no matter what인데요 선생님 강의중에 복합관계대명사는 명사절에 들어간다고 하셨는데 제 생각에는 저 자리는 형용사절 자리나 부사절자리가 맞는거 같아서 whose를 답으로 골랐거든요. whose가 안되는 이유와 no matter what이 답인 이유가 궁금합니다

3.1( Being that) the United States 2(has a food surplus), it is 3(hard to see why) 4(anyone in our country should go hungry)

여기서 답이 1번인데 해석에서는 분사 구문이 아니라 주어 동사가 있는 종속절 단위인 now that이 오는게 맞다고 나와있습니다 저도 종속절을 이끄는 접속사가 와야되는것은 이해를 했는데 being that도 that이 접속사로서 뒷 문장을 이끌수 있다고 생각해서요.. 혹시 제가 잘못 인지하는게 무엇일까요??

4.while we sleep, research indicates, the brain replays the patterns of activity 1(it) experienced during waking hours, allowing us to enter what one psychologist calls 2(it) a neural virtual reality

여기서 what이 나오므로 2이 빠져 불완전한 문장이 되야하는건 이해가 됩니다. 그런데 1번 앞에 주어 동사 목적어가 다 있는데 여기서 it이 갑자기 왜 튀어나오는지를 모르겠습니다.

5.Europeans are in the middle of a potentially disastrous debt crisis, _____ threatens not only the survival of the euro zone but the idea of the European union itself

여기서 one that이 답이면 that은 one을 꾸미는 형용사절이 되고 one은 수식 받는 명사가 될텐데 이미 앞에 문장에서 주어 동사 가 있는 완전한 절인데 one 명사 하나 딸랑 있어도 되는지 궁금하구 저는 and를 답으로 골랐는데 and가 되서 and가 are과 threaten을 이어준다고 생각했거든요 제가 어떤것을 인지 못했을까요???

안녕하십니까? 강우진입니다

1. 관계사는 두 문장이 합쳐진 문장의 형태입니다

원문에서 관계사절로 변형된 두번째 문장의 주어가 the few pages of  it 이었던 것이죠

여기서 it이 앞 선행사 an ancient  manuscript를 지칭하는 대명사라서 it을 which로 고쳐 두 문장을 연결한 것입니다

2. 형태상으로는 whose가 들어가서 관계사절로 수식을 해 주는 형태도 가능하지만, 해석상 양보부사절을 이끄는 no matter what = whatever 가 적절합니다    

복합관계사는 명사절을 이끌기도 하지만 양보부사절을 이끌기도 합니다

3. 분사구 being that을 쓴다면 분사구문의 행위자는 주절의 주어인 it이 됩니다

가주어 it이 being that 이하 분사구문의 주어로 쓰이기엔 부적절하다는 점을 파악해 보신다면

쉽게 이해가 되실 듯 합니다

4. 선행사인 patterns of activity를 수식하는 관계사절로 관계대명사 목적격 which 가 생략된 형태입니다

(which) it experienced during ~의 관계사절로 보시면 됩니다

여기서 주어 it은 앞 문장의 brain을 지칭합니다

5. one은 앞 명사 debt crisis를 받는 동격의 명사로, 편하게 관계사절의 수식을 받기 위해 부정대명사 one을 써서 동격으로 표시를 한 것입니다.

남의 말대로 and를 써서 동사구 나열로 생각한다면... 주어 Europeans에 동사 are와 threatens가 이어지는 것인데 주어와 수가 맞지 않으며 유럽인들이 위협한다로 해석되어 해석도 맞지 않습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^ 

55:50 에 정답이 -2 가 나오는 이유를 알고싶어요! 맨 마지막에 대입을 어떻게 하신건가요?

0을 f(x)에 1/2를 g(x)에 대입해서 빼는거 아닌가요?

안녕하세요. 아이패드가 고장나서 타이핑으로 합니다. ㅠ

역함수의 개념은 

f(a)=b 이고 f^(-1)(b)=a 관계죠. 

이걸 반대로 생각해서, 

주어진 f^(-1)(1)=? 은 f(?)=1 이란 말입니다. 

여기서 우어진 f(x) 식에 직접 집어넣으면 f(?)=2?+1=1 관계가 됩니다. 

여기서 ?가 뭘까요? 출제자들은 이걸 한눈에 캐치할 수 있게 줍니다.

딱봐도 ?=0 이죠. 합성함수이기 때문에 g(0) 이 되고 이값도 결국 0 입니다.

g^(-1)(1)도 마찬가지입니다.

g(?)=2?=1 이고 ?는 1/2 입니다.

f(1/2)=2x1/2+1=2 입니다.

마이너스 부호가 붙었으니 -2가 됩니다!

현재 해커스 교재사이트에서 판매되고 있는 문법 문제응용1번 최신개정판이 이 강의에서 사용되는 교재와 버전이 다른가요?

헉 그런가요? 제가 쓰지 않았다면 실수 같습니다.

ln(1+x) 와 x 에서 ln(1+x)를 미분하면 1/(1+x)가 되니 결국 x/(1+x)가 되죠.

여기서 x/(1+x) 는 1-1/(1+x)로 분리가 되고 적분하면 x-ln(1+x) 가 됩니다. 

결국 xln(1+x)-(x-ln(1+x)=xln(1+x)-x+ln(1+x) 입니다!

sin@만 있는 경우는 그렇습니다.

@가 아니라 @/2 2@ 식으로 변형되면 아닌 경우가 대부분입니다.

그래서 이 문제를 풀려면 직접 점을 집어넣어서 그려봐야합니다.

안녕하세요 선생님

1월에 문법부터 시작해서 3월 초에 기본 문법과 독해 입문 단계로 들어갔습니다.

그런데 논리라는 과목을 이전에 해본적이 없기에 어떻게 시작해야 할지 감이 잡히지 않아 질문 드립니다!

선생님께서 추천하시는 커리큘럼이 있으신가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

논리는 처음 접하는 과목이라 대부분의 학생들이 어려움을 겪습니다

일단은 수업진도대로 따라가시면 됩니다

기본이론과정에서 논리문제 해결을 위한 다양한 유형별 공략법들을 알려드릴겁니다

그리고 매 수업마다 논리 공략을 위해 필요한 팁들을 강의를 통해 전달하고 있으니 수업들으시면서

하나씩 익혀나가시면 될겁니다

제 논리완성의 전체 커리큘럼은 기본이론 문제응용 단계에서 이론을 완성하고

심화 문제풀이를 통해 실전적응력을 높이는 과정으로 구성되어져 있습니다

수업으로 사용하는 교재 이외에 수업진도와 동일한 부교재도 있으니 수업진도에 맞춰 같이 풀어보시면 될겁니다

일단 수업을 따라오시면 논리완성에 대한 전체적인 시야는 금방 잡힐겁니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

다 이해가 가는데 왜 I원=I투=I 라고 놓을 수 있게 되는 건가요??

I원과 I투는 분자는 같지만 분모는 다른데 같다고 놓을 수 있나요??

질문할 때 강의시간분초보다 페이지 적어주시면 더 빠르게 답변이 가능합니다!

P.48 기출유형3이죠?

그리고 I1,I2는 분모가 같고 분자 같은 거 같은데 맞나요?!

I1=I2=I라고 둔 것은 결과값은 같지만 보기에 달라 보인 것을 표현한 겁니다.

마치 x를 2(1/2x) 혹은 1/2*(2x) 로 바꾼 것 처럼요.

P.48 기출유형3 경우

일단 I1=I 이고

I2는 I를 치환변형했습니다만 결국 I2=I 죠

여기서 I1+I2 하면 당연 2I가 되죠.

그런데 I1+I2를 실제로 구하면 분모는 이미 같고 더해지면서 분자가 분모와 같아져서 1이 되는 것을 이용했습니다. 

표현의 문제인데 잘 전달되었을지 모르겠네요. 다시 궁금하면 물어봐주세요!

강사님께서 제한영역이 주어졌을때의 최대 최소를 구할때는 경계와 내부영역, 둘 다 에서 극값을 찾아야한다고 하셨는데요. 그렇다면,

1) 라그랑지 미정계수법을 이용해서 구한 점은 내부영역에서의 극값인가요, 아니면 경계에서의 극값인가요?

2) 만약 둘 중 하나라면, 라그랑지를 이용해서 구한다음 다른 부분(라그랑지가 내부영역이라면 경계값)도 체크해야하는것 아닌가요?

수준 높은 질문이네요. 칼답하자면

1) 라그랑지는 경계에서의 극값입니다.

2) 결국, 경계값(라그랑지)도 구하고 내부도 구해야 합니다....만

둘 다 구하는 경우 꽤나 시간이 오래 걸립니다. 그래서

보통은 최근 기출을 풀어보면 알겠지만 주로 경계값(라그랑지)에서 최대최소가 나옵니다.

그렇게 구한 값이 보기에 있으면 체크하고 넘기는 식으로 보통 풉니다.

작년에 선생님 수업을 들으면서 편입을 준비한 학생입니다.  몇달전에 서울시립대학교 시험 준비때문에 고민상담글(?) 올렸었는데 기억하실지 모르겠습니다. 성대 떨어질 줄 알았는데 1차 시험 붙어서 면접 보고 최종합격했습니다.

성균관대학교 전자전기공학부 합격했고, 합격수기도 적었습니다.  

작년 12월부터 군복무하면서 선생님 강의들으면서 꾸준히 공부해왔는데 편입 준비기간이 길다면 긴 시간이었지만 이 고생을 끝마치게 해주셔서 감사합니다 ㅋㅋㅋ

또 질문 많이 했었는데 매번 답변 너무 잘해주셔서 고맙고 앞으로 하는일마다 잘 되셨으면 좋겠습니다.

밥사주신다는 약속 잊지않고 한번 찾아뵙겠습니다!

기억합니다. 

근데 시립대말고 성대 전기?ㅋㅋㅋ

와 사실상 편입으로 갈 수 있는 가장 좋은 곳 갔네요.

성대생이 된 거 정말 축하하고

힘들게 얻은 기회 잘 즐기세요.

조언을 하자면

절대 편입생끼리 놀지말구 ㅋㅋㅋ(단톡방 제발 나가요 ㅋㅋㅋ)

연애도 하고 인싸처럼 놀아요.

그리고 진짜 찾아올거죠?

맨날 찾아온다면서 안오는 수험생들 섭섭해요 ㅠ ㅋㅋㅋ

톡 주세요 톡아이디 heathclip ㅋㅋㅋ

위 노란색 부분 질문 드립니다. 4번 그림이 답인 것은 이해 되는데 y축 대칭이면 아래로 볼록 저 그림도 되지 않나요?? 저건 왜 안 되는 거죠?

대칭할 때 x가 양수 부분인, y축 기준 오른 함수를 기준으로 해요. 

지금 주어진 함수는 -1을 집어넣도 제곱 때문에 결국 1이되죠?

x=1, y=1/e

x=-1, y=1/e 입니다.

결국 x=-1은 x=1 값과 같은 같이 되어야죠. 

x=1 그냥 그대로 함수가 나오지만 x=-1이 제곱 되어 결국 x=1가 다를 바 없는거죠. 

그래서 양수 부분 그래프를 대칭시켜아합니다.

그리고 그래프를 자주 그리다보면 자연스레 알겠지만

대칭은 보통 양수인 부분을 그리고 대칭시킵니다. 음수 부분을 대칭 시키는 경우는 거의 없습니다. 

p.431 유형학습 1번 풀이 부탁드려도 괜찮을까요..?

선생님께서 이 단원에서 핵심인 식을 이쁘게 정리하는 스킬이 저에게 많이 약한것 같은데 이 부분은 어떤 방법으로 길를 수 있을까요?

중앙대 문제입니다. 중앙대가 상식 밖 문제를 내느 학교라 보통 다른 학교에서 이 정도 계산을 요구하지는 않아요. 

자세한 풀이는 아래 올리겠습니다.

그리고 식을 이쁘게 정리하는 스킬은, 사실 저도 자신없어요. ㅎㅎ 

(저는 시험지에 수식을 많이 쓰지 않아요. 그래프와 직관력으로 풀이를 많이하죠. 제 시험지를 본다면 더 놀랄거에요.)

하지만 그래도 수식을 써야하는 경우가 있고, 두 가지 상황이 있습니다.

1. 뻔한 문제, 뻔한 유형인 경우는 반복 연습으로 가능합니다.

그래서 자주나오는 수식을 외우고, 문제 유형을 외우고, 계속 써보는 수 밖에 없습니다.

우리가 단순한 인수분해는 누구나 다 이쁘게 하는 것처럼요.

2. BUT 뻔하지 않은 문제, 새로운 유형 문제

이런 유형은 그 누구라도 이쁘게 식을 정리하지 못 합니다.

예측하지 못한 문제이니 예측되고 정리된 풀이는 적용하지 못 합니다. 

강사 분들도 풀이 이쁘게 하는 거 같죠? 당연히 설명을 위해 미리 문제를 암기했으니 가능한 풀이입니다.

이런 문제 유형은 이쁘게 쓸려고 하지 말고(대신 종이가 모자라므로 숫자는 작게) 빨리 여러번 푸는 게 최선입니다.

당연히 연산력이 중요합니다. 제가 항상 중요시하는 뇌지컬 피지컬이죠. 평소 암산을 하면서 키워야겠죠?!