fxx,fyy,fxy 모두 0 이라 헤시안 행렬식 값이 0 이 나옵니다.

헤시안 행렬식이 0 일 때, 극대극소인지 아닌지 판단불가입니다.

당연 해설은 오류입니다.

그럼 이제는 일반적인 수식으로 z=cos(x^2+y^2) 극대극소인지는 판단 불가입니다.

결국 기하성을 본인이 캐치해야하는데요.

x^2+y^2 은 x=y=0 일 때, 당연히 0 이고. 그럼 z=1입니다.

x^2+y^2 가 x=y=0 에서 조금 벗어나면 예를 들어 0.1 혹은 -0.1 이 되면 x^2+y^2은 커지게 되죠. 

그럼 z=1 에서 작아지겠네요.

z=1는 삼각함수라 1이 가장 큰값이고 작아진다?

그럼 극소점이 되겠습니다. 

강의 17강입니다!! 8분 53초에 원의 반지름의 길이가 1이라고 하셔서 내접하는 삼각형 5, 4, 3에 각각 5로 나누어주셨습니다. 근데 반지름의 길이가 1이라는 내용이 아무리 찾아도 없는데 어디서 나온 것인가요???

삼각함수의 정의 자체가 반지름이 1인 원의 좌표입니다. 이 내용은 삼각함수 할 때 설명을 했을거에요.

x^2+y^2=1 여기서 반지름 1이 빗변이 되고 x=cos@, y=sin@가 되지요. (아래 그림 참고)

다만, 예제5는 삼각비가 3,4,5 이고 여기서 빗변이 5인데. 이를 반지름 1짜리 원 안에 집어넣으려면

빗변이 1이 되야해서 나누기 5를 한 것입니다.

삼각함수를 반지름 1인 원 안에 표현하는 방법이 아직 익숙하지 않을텐데요. 

걱정하지 않으셔도 앞으로 이런 유형의 문제를 원 안에 집어넣어서 많이 풀어드릴 꺼니 조금씩 적응하시면 좋겠습니다.

ps: 기초가의가 old/new 버전이 있는데 new 버전은 제가 따로 편집한 자료로 수업을 하니 복습을 하신다면 new버전으로 복습 추천해요. 문제랑 개념설명은 거의 같아서 금방 복습 가능합니다 :)

선생님 질문 있습니다.

1. 인강 중 스키밍이 무엇인가요??

2. 아직 초반 입문 단계인데 선생님 풀이 방식이 인강을 봐도 와닿지 않는 부분이 있는데 성실히 따라가면 나중에 가능할까요?

3. 강의 도중 이단어는 알제? 이러는 부분이 있는데 저는 몰라가지고요.. 단어 부분은 수업을 잘따라가다 보면 늘게 될까요??

4. 저번 질문때 제가 문법을 따로 하려는 고민을 한다 했을때 선생님께서

넵!  나정쌤 수넙부터 먼저 들으시면 됩니다 

수업시간에도 이야기 드렸듯이 편안하게 문법에 나오는 기본적인 개념이나 용어들에 대한 적응 정도를 목표로 하고 

편안하게 처음부터 끝까지 빠른 시간 내에 완독한다는 생각으로 들어주시면 되겠습니다 

암기가 필요한 핵심 문법이론은 3월부터 제가 다시 정리해 드릴 것이기 때문에 

문법 개념과 용어들에 대한 적응력만 높여두시면 됩니다 

이렇게 말씀해주셨는데 저는 진짜 애매하게 아는 수준입니다. ex) 수업 내용중 approach는 타동사로 목적어를 가져야하며, 자동사로 헷갈릴 수있다라고 말씀해주시면 무슨 말인지 이해는 되지만, 정작 approch를 자동사와 헷갈리기 쉬운 타동사로 암기하고 있지는 않는 정도

정확히 안다고 보기에는 경찰대 문법 문제를 거의다 틀리고(보기중 3개는 헷갈림), 그렇다고 너무 생초짜도 아닌 수준이여서요.. 수능(3등급), 토익 700점대수준이여서요.. 문법 공부를 김나정 선생님을 처음부터 따라가서 해야할지, 아니면 선생님의 문법 수업을 따라가야할지 고민이 됩니다.. 조언을 해주실수 있을까요??

안녕하십니까? 강우진입니다

1. skimming은 말 그대로 대충 훓고 지나가는 수준의 독해방식이라고 보시면 됩니다

정밀독해가 아니라 각 문장의 주성분 위주로 빠르게 속독을 해 나가는 방법입니다

앞으로 계속해서 수업을 반복적으로 듣게 되면 쉽게 숙달 될 것입니다

2. 네. 수업 스타일이 다른 강사들이랑 많이 달라서 러색한 부분도 있겠지만, 조금 더 시간이 지나면

처음에는몰랐던 기본 개념이 진짜 기본개념으로 금방 자리잡게 될 것입니다

유형에 대한 반복을 강조하는 이유도 그런데 있는거죠

반복을 통한 적응이 영어 문제풀이에 대한 개념형성에 확실한 방법임을 조만간 깨닫게 되실 겁니다 ^^

3. 어휘도 2월부터 집중적으로 학습이 진행될 것이기 때문에, 그리고 계속 4개월씩 누적해서 익히실 수 있도록

러닝메이트도 진행해 나갈 것이기 때문에 지금 기본단어가 부족한 것에 대해서는 크게 염려하지 않으셔도 됩니다

기본단어가 부족한 것은 님뿐만 아니라 다른  수강생들에게도 공통적인 문제점이니 크게 걱정하지 마시고

수업만 열심히 따라오세요^^

4. 문법에서 암기의 과정은 필수입니다

하지만 개념이해가 되지 않은 상황에서의 암기는 비효율적이겠죠?

그래서 나정쌤 수업을 편안하게 암기는 미뤄두고 개념에 대한 꼼꼼한 설명에 초점을 맞춰 빠르게 한번 듣고

3월 문법 수업에 임하시면 된다는 말이었습니다

역시 문법이론에 대해서도 충분한 개념이 형성되지 못한 친구들이 많아서

3월부터는 아주 정밀하게 개념과 암기사항들을 누적 정리해서 익히실 수 있게 해드릴 예정입니다

그 전에 인강으로 나정쌤 수업을 빨리 한바퀴 돌려 놓으시면 3월에 수업 따라오시기가 더 편하실 겁니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^   

밑에 문제랑 같은 실수했는데요.

sinx=x로 두는 경우는 x가 0에 수렴할 때만입니다!

만약 x로 둘 수 있다면 x로 두고 구간구해도 답은 나올텐데, 수렴구간에서 그런 문제는 아직 본적이 없네요.

자주 하는 실수인데요,

sinx를 x로 두는 경우는 x값이 0 으로 가야 합니다.

sin(n) 에서 n은 무한대로 가서 n으로 두고 소거할 수 없습니다.

라는 조금 까다로운 보기입니다.

라는 코시판정법과 관련이 있는데요. 같은 교재 p.35에 있어요. 

코시반정법에서 (An)^(1/n) 의 값이 1보다 작은 경우 An이 수렴입니다.

하지만 1인 경우는 An이 수렴할 수도 아닐 수도 있죠. 중요한 건 아닌 경우가 분명 존재합니다.

아쉽게도 코시판정법의 반례는 직관적인 형태가 아니라 속쉬훤이 보여줄 수 가 없습니다.

아무튼, 1이하라고 해야하는데 1미만이라 해서 틀린 것입니다.

인강 시청도중 문법 부분이 부족하면 미리미리 보충하라해서, 궁금증이 생겨 질문 드립니다. 

문법은 따로 공부를 하려고 마음 먹구 다른 인강을 신청하려하는데, 

1. 편입문법을 공부하면 되는건가요?(해커스 인강에 있는 김나정 선생님의 편입문법을 들을려구합니다.)

2. 문법 공부 이외에는 경찰대 수업을 따라가며 들으면 되는건지 궁금합니다

3.읽기자료는 따로 혼자 풀어보면 되는건가요???

안녕하십니까? 강우진입니다 

1. 넵!  나정쌤 수넙부터 먼저 들으시면 됩니다 

수업시간에도 이야기 드렸듯이 편안하게 문법에 나오는 기본적인 개념이나 용어들에 대한 적응 정도를 목표로 하고 

편안하게 처음부터 끝까지 빠른 시간 내에 완독한다는 생각으로 들어주시면 되겠습니다 

암기가 필요한 핵심 문법이론은 3월부터 제가 다시 정리해 드릴 것이기 때문에 

문법 개념과 용어들에 대한 적응력만 높여두시면 됩니다 

2. 냅! 문법 이외에는 경찰대 수업 커리만 쭉 따라오시면 됩니다 ^^

3. 책에 수록된 읽기 자료는 개인적으로 읽어보시면서 독해력을 끌어올려 보라고 만들어 놓은 섹션입니다 

개인적으로 풀어보시고 혹시 질문 있으시면 질문하시고 그러시면 됩니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 감기 조심하시고 오늘도 열공하세요^^

잘 계산했어요.

구한 1/5 -7/10-2/5-7/20 계산하면 -5/4 나옵니다.

그런데 해설은 왜 저러냐?

그것은.... 해설이 틀렸기 때문입니다. ㅠ 

연립연산자 행렬 풀이를 계산기 없이 사용할 일이 없기에 대부분 잘 쓰지 못해요.

그래서 보통은 행렬을 전혀 쓰지 않고 처음부터 연립연산자로 풀 게 합니다.

이유는 없어요.

일단 첫번쨰로 해서 먹히니까 첫번째로 한 것 뿐입니다.

만약 첫번쨰로 해서 안되었다면 두번쨰걸 하고... 안되면 세번쨰걸..

그래서 적분인자 찾는 문제가 굉장히 번거롭습니다. 

그래서 대부분은 첫번째에 나오던가

아니면 보기에 대놓고 밑에 성대 문제처럼 x,y라고 주기도 해요.

아예, 썡으로해서 x,y까지 경우는 드물어요.

그리고 적분인자 문제는 보통 주어진 보기에서 거꾸로 집어넣어서 답을 찾는 꼼수를 많이 씁니다.

1.내년에 직접 오프라인에서 학원 수강하기 전 인강으로 기본과 실력를 다져놓기 위해서 인강 신청을 해놨습니다.

입문 단계를 수강신청하는 도중 2024경찰 입문이 있고, 경찰입문이 또 따로있던데 병행하면 되는건가요??

2. 교재는 핸드아웃에서 다운받아야하는거 인가요? 경찰대 입문 그책을 따로 사야하는건가요??

안녕하십니까? 강우진입니다

1. 내년을 준비하면서 미리 입문반 수업을 들으신다구요? 그렇다면 최근에 업로드된 수업만 들으시면 됩니다

지난번 시험의 출제경향을 반영하여 새로 교재가 만들어졌고 수업도 기출분석부터 시작하는 2024 경찰 입문편을 들으시면 될 것 같습니다

2. 교재는 학원에 문의하셔서 직접 구매하셔야 할 겁니다

매주 나가는 핸드아웃은 동영상과 함께 업로드 되니 그때그때 다운 받으셔서 수업들으시면 됩니다

본격적인 내년 준비를 위해 미리 인강으로 수업을 따라오신다니 칭찬해드리고 싶군요 ^^

대신 방심하지 말고 올해 커리를 부지런히 따라오면서 합격을 위한 확실한 기본기를 다지실 수 있길 바라겠습니다

열심히하세요 ^^ 질문주셔서 감사합니다    

일반적으로 별로 걱정할 필요는 없는데요.

그래서 이 문제가 조금 짜증나는 문제 유형이에요..

저라도 시험장에서 답을 5라고 할 수 있을 거 같습니다.

틀리고서야 아 조심해야하는구나, 라고 깨닫는 거죠.

그래서 변수분리 미방 문제는 앞으로 좀 조심을 해야해요. 

조건을 체크해서 부호를 체크해줘야합니다.

선생님 안녕하세요. 

전문대 기계과를 올 해 2학년 졸업 후 24년 국민대학교 자동차학과로 편입을 준비하는 대학생입니다.

선생님의 강의로 편입수학을 준비하게된지 3개월 정도 흘렀습니다. 그 동안 고등기초수학,빠르게 정리하는 기초 미적분 과정을 완강하고 미분학1-극한 파트를 현재 듣고 있습니다. 

유형학습의 문항을 풀 때는 물 흐르듯 잘 풀리는데 단원이 끝나고 바로 다음장에 있는 출제예상문제를 스스로 모두 풀어보면 60문제 중 정답률이 20퍼센트 밖에 나오지않습니다 ㅠㅠ 선생님의 수업을 듣고 제 스스로가 이해를 못 한 이유 때문일까요..? 

선생님께서 추천하시는 학습방법과 국민대를 입학을 위해 꼭 풀어야할 문항유형들 알려주시면 대단히 감사하겠습니다..!

새해 복 많이 받으세요 :)

이제 막 작년 편입시험이 끝나가고 있는데 벌써 3개월차리 굳굳

다만 너무 빡세게하면 나중에 지칠 수 있으니 슬럼프 올 정도로 열심히는 하지마요 ㅋㅋ

일단 당연히 혼자 다른 문제 풀면 정답률 20퍼대 나옵니다. 다른 학생도 보통 그래요.

이유는

1. 뒷 부분을 배우지 않아서

이게 뒷 부분, 미분학1 내용 그리고 적분학, 심지어 미적분2 까지 한바퀴 돌려야 온전히 다 보이고 쉽게 풀리는 문제들이 많아요. 그래서 아직 뒷내용을 하지 않아서 당장 문제가 굉장히 생소해보여서 접근이 잘 안될 겁니다.

그래서 수업 할 때 말하겠지만, 일단 답답하더라도 진도를 빨리 끝내는 게 우선이다. 진도를 빨리 끝내고 다시 돌아와서 보면 쉽게 보인다. 라고 말합니다.

2. 처음 본 문제들이라

지금은 처음 본 문제라 접근법을 새로 생각해야하는 어려움이 있습니다. 하지만 보통 이런 문제는 계속 돌고 돌거든요. 처음에 생소하지만 나중에 그 문제를 보면 익숙해지고, 심지어는 답까지 외우는 경우도 있습니다. 그래서 반복해서 풀면 분면 쉬워질거에요. 처음 풀면 다 어렵습니다.

3. 진짜 어려운 문제..

해커스 문제 중에 상위권 적힌 거 있죠? 혹은 한양대/중앙대 문제. 이런 문제 정말 어렵습니다. 실제로 시험장에서 일부로 풀지 않고 넘기는 문제도 있어요. 그래서 지금은 굳이 상위권 문제를 풀지는 마세요.

국민대. 다행히 국민대 문제는 크게 어렵지 않아요.

딱 제가 수업 때 풀어드리는 문제 정도 혹은 그 이하 난이도입니다.

일단 진도 위주로, 수업 때 푼 문제로 복습을 하세요.

그리고 진도를 다 빼면 국민대 기출만 따로 풀고 시험장 들어가면 됩니다.

안녕하세요 강우진 선생님

지난 1년 동안 선생님 강의를 통해 인문계 편입을 준비해왔던 유송현이라 합니다. 어제 시립대 시험을 마지막으로 1년간의 공부를 마치게 되었네요.

사실 논리뿐만 아니라 다방면적으로 도움을 덕분에 많이 받을 수 있었습니다. 입시 영어는 이번이 처음이여서 특히 선생님 기출특강 없었으면 정말 막막했을 것 같습니다. 모르는 내용이나 공부 방법에 대해 여러 번 질문 드렸었는데 좋은 답변 주셔서 큰 의지가 되었습니다. 마음 같아선 합격수기로 인사드리고 싶었는데 하나 붙기도 간절한 심정인지라 미리 이렇게 인사드리게 되었습니다.

지난 1년 동안 정말 감사했습니다. 새해 복 많이 받으세요 :)

안녕하십니까? 강우진입니다

답글이 늦어져서 죄송하네요^^ 설 연휴라...

감사한 글 남겨주셔서 제가 더 감사합니다^^

열심히 하셨으니 좋은 결과 있을 겁니다

지금까지 고생 많으셨으니 이제 고생한만큼 합격이라는 보상이 반드시 따라올 것이라 믿습니다

고생 많으셨고, 합격해서 멋진 합격수기 꼭 남길 수 있길 바라겠습니다 ^^ 감사합니다

로피탈 정리에 의해 lim x->0 4^x-e^2x/tan2x는 lim x->0 4^xln4-2e^2x/2sec^2 2x가 된다는건 이해를 했습니다.

그 다음에 x에 0을 대입하면 분자는 2ln2-2e^2가 되어 분모 2와 약분하면 된다는건 이해했는데,

lim x->0 sec^2 2x는 어떻게 계산해야 할지 모르겠습니다! 

secx는 1/cosx 입니다.

sec^2(2x) 는 1/cos^2(2x) 일텐데 x 가 0 으로 가면 그냥 cos^2(0) 이고 cos0은 1이죠

그래서 간단히 1이 됩니다 !

일단 꼭 첫번쨰 원소를 음수가 되게 할 필요 없어요,

음수도 되고 양수도 됩니다.

그래서 정확히는 +-pi/6 입니다.

그래서 +인지 -인지를 물어본게 아니라 단지 각을 물어본 것이에요.

이게 왜 그런 것이냐면

해설에 하단에 그림에 나와있다시피 주축을 반시계로 돌릴지 시계로 돌릴지의 차이에요.

쉽게 x^2/a^2+y^2/b^2=1 인지 x^2/b^2+y^2/a^2=1 인지의 차이죠.

만약 정확히 이 두 식을 구분하고 싶다면...

x^TP 연산을 해서

x'=root3/2x+1/2y

y'=1/2x-root3/2y 를 직접 원본 식에 집어 넣고 푸는 방법이 있는데..

너무 복잡해서 그거까지 진짜 시키는 문제는 아직 출제되지 않았습니다.

e^x 와 e^3x를 동시에 지울 순 없습니다.

지운다는 것은 한쪽으로 통분해서 1/e^x 곱해서 지우는 개념인데

e^x 와 e^3x 는 같지 않으니 동시에 지우지 못합니다.

a-3b 가 1-3 이 되진 않잖아요.