해설에 나와있는 A(λ)의 4번째 줄에서는 cosλ 라고 되어있는데 최종 결과, 즉 5번째 줄에서는 cosλx라고 되어있어서 왜 그런건지 궁금합니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

오타입니다. x 가 빠진 cosλ 가 맞습니다.

함수 f(×)는 주기가 2L=4 (L=2)인 함수이므로

푸리에 급수는 f(×)=a0+∑(ancos(nπ/2)x + bnsin(nπ/2)×) 라고 해설에 나와있는데, 시그마부분만 보면 n=1을 넣었을 때 a1cos(π/2)× 가 나와야 하는데 답에는 cosπx로 되어있습니다.

오타인가요?? 아니면 제가 놓친 부분이 있는 건가요??

답변이 늦어 죄송합니다.

오타입니다. cosπx 가 아닌 cos(π/2)x 가 맞습니다.

주어진 곡선의 회전 방향이 시계 방향인 것은 어떻게해서 알 수 있나요?

문제에서 주어졌습니다.

기본 방향은 반시계방향입니다.

좌표축을 반시계방향 회전한다 나와있으므로

곡선은 시계방향으로 회전합니다.

직교대각화가 뭔가요?

가역행렬 P 가 직교행렬이어서

A=PDP^-1=PDP^T 로 대각화 되는 것을 직교대각화라 합니다.

여기서 왜 (1,x)를 f1, f2로 잡나요? 잡을꺼면 c0, c1을 잡는거 아닌가요???? 

P_1 의 기저는 1 과 x 로 생성되는 공간이므로

기저인 1 과 x 로 잡습니다.