답지에 라이프니쯔 공식을 적용하면 (n+1계 도함수){f'(x)(1+x^2)}^(n+1)이라 되어있는데  (n+1계 도함수)가 무슨소린지 모르겠습니다. 라이프니쯔공식을 적용할때 일부로 계수를 (n+1)로 맞춘거 같은데, 왜 맞춰야하나요?? 그리고 답지에 있는 문제풀이 중에 f^(3)(0)=-2f(0)=-2라 나와있는데, f(x)=tan^-1x이므로 f(0)=0이라서 -2가아니라 0이 되어야하지않나요?

(n+1)계 도함수는 (n+1)번 미분을 뜻합니다.

(n+1) 로 꼭 전개할 필요 없이 n 으로 전개하여도 상관없습니다.

f(0)=0 에서 f 가 아닌 f' 입니다. 오타네요

실수 전체에 존재한다는 의미와 실수 전체에 연속한다는 의미를 정확히 모르겠습니다.

실수 전체에서 존재한다는 것은 함숫값이 존재하냐이며

연속한다는 것은 함숫값과 극한값이 존재하며 같으냐입니다.

출제예상문제 문제들 문제 풀이 강의는 따로 없는거죠..?!?!

네 따로 강의는 없습니다. 해설을 참조하여 공부해주세요

x에 0값을 대입하면 1의 무한대제곱이어서 극한값이 1아닌가요??

1의 무한대 는 부정형 입니다.

점 (1,2)에서의 곡률중심 좌표 성분 공식을 그대로 적용하면 Y=2+{1+(1²)/-½} 로 나왔습니다 그런데 427쪽에서 본 좌표성분 Y 공식이랑 해당 풀이에서 본 Y공식이 달라서 Y를 구하는 풀이과정을 이해하지 못했습니다 다음부터 저런 문제가 나온다면 어떤 공식을 적용하는게 맞을까요?

책은 y' 과 y''  둘다 양수일 때의 공신인데

정확히 하자면 해설에 나온 공식으로 적용하시면 됩니다.