해설지에서 A를 r로 두 번 미분한 부분부터 이해가 가지 않습니다

합성함수의 미분에서 x는 r의 함수이므로 x도 r에 대하여 미분하여야 하기 때문에 그런 것입니다.

만일 잘 이해가 가지 않으시면 합성함수의 미분법을 다시한번 보세요.(P230)

분명이 y는 0이면 안된다고 나와있는데 갑자기 y>=0이 어떻게 되나요?

표현이 조금 어색했네요.

윈래식에서 h(x)=|x(x^2-x+a)|에서 x^2-x+a=0 이면 h(x)=0이어서 미분가능하므로 그렇게 쓴다는 것이 잘 못 표현했내요.

핸드아웃 -급수2차 기출문제 27, 28번이 강의 (14년 중앙대공과문제)에 해설이 없습니다. 강의가 26번에서 동영상이 마무리됩니다! 그리고 밑에 먼저 질문하신 분과 마찬가지로 급수1차 기출문제 중 14년도 한양대문제 대신 다른 이상한 문제 해설이 나오네요ㅠㅠ

그래요. 확인해보겠습니다. 동영상에서 작업을 빼 먹은 것 같습니다.

2014년 파트별(5장 급수) 동영상 기출문제25-27번 문제 해설.pdf

그런데 동영상은 삽입이 불가능하다네요. 그래서 해설을 보냅니다.

참고하세요.  그리고 미안합니다. 

x = (a+1)/(a+b+2)인 경우가 극소인지 극대인지 알려면 (1-x)^b에서 b값이 짝수인지 홀수인지 알아야 하지 않나요?

함수를 미분한 것이 영이 되는 것은 x=0, 1,  a+1/(a+b+2)인데 1이 가장 크므로 b가 짝수든 홍수든 상관 없이 양이므로

b를 논할 필요는 없는 것 입니다.

교수님 기출문제 [벡터1] 9번 최소제곱해를 구하는 문제인데

정사영벡터는 갑자기 왜 구하는 거죠...?

스타편입 선형대수학 195쪽에 있는 최적근사 정리와 비슷한 개념인가요?

문제가 이해가 안 됩니다... 무엇을 구하려는 건질 모르겠어요

도와주세요

최소제곱의 해는 가장 근접한 해입니다. 스타편입수학 P197에서 그림보시면 벡터 w_3가 생성된 벡터공간에 가장 가가운 벡터점이 평면에 정사영시킨 점임을 알 수 있습니다. 생성된 벡터공간에 가장 근접한 최소제곱의 해가 정사영벡터가 되는 것입니다.

간혹 동영상 속 문제와 책의 문제가 다른 경우가 있습니다.

4단원 유형문제 7번
Scientists agree that being exposed to a wider range of allergens~
제 교재에 나와있는 문제는 이 문제 입니다.
이 문제에서 첫 번째 접속사가 역접이 나오는 부분이 이해가 가지 않습니다.

접속사 이전의 문장은 '노출되는 것이 도움된다'의 긍정적 뉘앙스이고,
접속사 이후의 문장은 '~이런 것들이 알러지를 유발한다는 자료가 있다.'
이 부분이 왜 역접으로 이어지는지 이해가 가지 않습니다.    

동영상 속 문제와 책이 다른 경우는 마이페이지 가셔서 1강 옆에 ZIP 파일로 된 오타정정노트 확인해주세요~

앞 문장은 알레르기를 유발하는 물질에 노출되는 것이 면역력 향상에 도움이 된다는 내용의 과학자들의 견해이고,

이어지는 두 번째 문장은 등위 접속사 also로 나열되는 다른 데이터의 내용으로 알레르기에 영향을 끼치는 다양한 요소들이 있다는 내용입니다.

전체적으로 두 문장의 내용은 서로 나열되는 패턴인데 보기를 보면, 나열관계를 나타내 주는 연결사가 없습니다.

따라서, A의 내용과 B의 내용이 열거되고는 있으나, 내용이 서로 다른 두 개의 의미단위가 열거된 형태이므로

대조를 나타내는 however / on the contrary가 적절한 것으로 봅니다.

여기서 however / on the contrary는 단순한 대조라기 보다 앞에 열거한 것과는 다른 내용상의 구분을 의미하는 연결사로 보시면 됩니다. 

그럼 열공하세요~^^

접점은 교점이 하나인 것이 아닌가요?

문제에서 2개 이상의 교점을 가지려면 접점은 포함되면 안되는 것이 아닌가요?

-2, +2가 포함되는 이유가 궁금합니다

앞에서 설명하였으니 참고하시기 바랍니다.

 접점도 교점에 포함됩니다.

교접은 접점에 포함되나요?

다시 말해서, 접점이면 교점이 아니지만 교점이면 접점인가요?

교점은 만나는 점을 칭하는 것입니다.  그리고 접점은 접하는 점을 말하는 것입니다.

접점은 교점이라고 할 수도 있죠. 그런데 그렇게 잘 쓰지는 않습니다.

결론적으로 말하면 접점은 교점이라 할 수 있지만 교점은 접점이라하지는 않습니다.

매일테스트 기본정리 (2차)의 7번 문제에서

e^x+1=t로 치환하고 t+2/t 를 산술기하평균으로 2루트2가 나왔는데 왜 최솟값일 때

t와 2/t 값이 같다고 하셨는데

그 때 왜 a와 b값이 같은건가요 ??처음알게된 사실이라서 갑작스럽기도 하고 궁금합니다!

아래 파일을 참고하세요.

2015년 5월 1일(산술평균).pdf

법선벡터가 지칭하는 것이 무엇인가요?

직선에 수직한 기울기를 벡터로 성분 표시한 것입니다.

즉 직선의 기울기가 b/a이면 이직선 방향의 벡터는 (a, b) 이므로 이 직선에 수직한 벡터는 (b, -a) 또는 (-b, a)이다.

2015년 4월 28일(극치).pdf

위 파일을 참고하세요.

1) 곡선의 모양은 그래프를 보시면 위로볼록에서 위로 오목으로 바뀌는 구간이 파이/2 에서 바뀌는 것을 알 수 있습니다.

그래서 위로 오목한 부분이 영부터 6분에 5파이가 아니 것을 알 수 있습니다.

2) 극치를 구한 때 미분한 것이 영이것이 아니라 이 값 전후로 f 프라임의 부호가 바뀌어야하는데 sinx=-1은 s=3파이/2 값 전후로 f프라임의 부호가 바뀌지 않으므로 극치를 갖지 않으므로 계산하지 않은 것입니다.

상수를 미분하면 0이잖아요

그럼 미분된 상수(0)를 미분하면 0이 상수이기 때문에 다시 0이되는 건가요?

아니면 존재하지 않게되는 건가요?

상수를 미분하면 0이되고요. 0(상수)을 또미분하여도 0이됩니다.

281쪽 13번 문제에서

f(x)를 x^2-99로 놓는 이유가 있나요?

무리식이라 편하게 접근하려고 세운건 알겠는데 왜 하필 x^2-99인지가 궁금합니다.

그리고 x가 루트99인데 x1이 100인 이유가 있나요?

루트100이라면 납득이 갈텐데 이해가 가지 않습니다.

뉴튼 근사공식에서 x_1=100이 주어져야 하는데 주어지지 않아서 그렇습니다.

원래는 x_1=10 이 더 타당합니다만 여기에서 x_1=100 이 주어진 것이 빠졌서 그렇습니다.

루트99에 가까운 값을 구하려면 x_1=10 이어야하지만 x_1은 출제할 때 주어지기 때문입니다.

문제에서 x_1이 주어지지 않았기 때문에 가장 가까운 값을 대입해서 계산하는 것이 좋습니다.

1번이 답입니다.  오타입니다.