문제 풀이 마지막 과정에서 다음과 같은 식에 m=4, k=1600을 대입하면 l값을 구할 수 있다고 하셨는데

계산해보면 0.61이 안 나옵니다. 혹시 답이 잘못된건가요?

마지막 계산을 엉뚱한걸 적어놨네요.  게산해보면 2.81m정도 나옵니다.

풀이과정은 맞습니다. 

미적분학2 교재 p33 대표 기출유형 1번의 (라) 에서 질문이 있어 문의드립니다

분자의 1.02^(n) 이 분모 n^(2014) 보다 크므로 작은항을 무시하여

lim (1.02)^(n) 이 0 이 아님을 이용하여 주어진 보기가 발산임을 증명해도 풀이의 오류가 없을지 궁금합니다.

발산정리를 이용하면 영이 아니어서 그렀게 해도 관계는 없습니다.

명사절 접속사에서 의문사 what과 관계대명사 what의 차이점이 무엇인가요? 그냥 단순히 해석의 차이인가요??

아주 날카로운 질문입니다~!

의문사 what이 좀 더 구체적으로 의문대명사 what이라고 할 때, 질문하신 것처럼, '단순히 해석의 차이'입니다.

구문(어법)적으로는 둘 다 같습니다. 명사절을 이끌며, 불완전한 문장이 뒤에 오죠.

그냥 해석상으로, '무엇'이라고 밖에 해석이 안되는 것이 의문대명사 what이고, '것'이라고 해석되는 것이 관계대명사 'what'입니다.

보통은 '무엇'과 '것'이 둘 다 해석 가능하죠. 이럴때는 문법적으로 두 개의 구분은 불가능하며, 무의미 합니다.

이 정도 질문을 할 정도라면, 뭐~ 아주 잘 하고 있다고 봐도 되겠지요? ^^

홧팅~!

핸드아웃 14p에 잇는 피적분함수가 삼각함수의 선적분 문제 예제1번 풀이강의중

1위극유수정리를 설명하시다가 분모에 2를 깜빡하셧다고 다시 쓰셧는데

처음에 분모를 2 i 로 묶으셨기 때문에 2가 없는것이 맞는 것 같습니다.

하지만 2를 없애고 계산을 하면 답이 다르게 나옵니다.

중간중간에 정의설명하실때도 오타인지는 모르겠으나 틀린부분이 있습니다..

다른 틀린 부분은 답에는 영향을 미치지 않아 알아서 수정하고 고쳐나갔지만

이번 문제는 답이 달라지기 때문에 질문을 남깁니다.

인강을 자주 봐오던 학생으로서 이렇게 오타가 많고 수정도 안 하고 올리는곳은 해커스가 처음입니다..

시험이 얼마 남지 않은 상황에서 다소 혼란스럽습니다..

예전에 찰영한 동영상 인가보내요.

하여가 미안합니다.

그리고 1위극을 이용하여 복소선적분을 할 때 z앞의 계수는 1인데 풀이과정이 2가 있었는데 그 것을 뽑아내지 않았던 것입니다. 맨 처음에 2가 아닙니다. 

올해 다시 찰영하였는데 아마 오래전에 찰여한 것이어어 그럽니다. 다시 미안합니다.

복소함수 6강 53분32초에서 영역이 왜 윗부분만 해당되나요?

복소함수는 항양 위부분을 나타내는 것입니다.

그리고 폐곡선이 경우만 위아래 영역을 나타내는 것입니다.

7강 유수정리 설명중에 

2위극일때 (Z-Z제로)f(z)이라 하셧는데 그냥 f(z)이 아니라 f'(z)이여야 하는거 아닌가요?

유스정리에서 2위극이면 미분하여 대입하는 것이 맞습니다.

아마 선생님이 잘 못 대입한 것 같습니다.

미안합니다. 열고하세요.^-^

D번이 왜 답이 될 수 없는지에 대해 추가적인 상세한 설명 부탁드립니다. 

안녕하세요 교수님! 빈도부사위치 질문드립니다!

조동사, 일반동사가 빈도부사랑 같이 나오면 그 위치가 계속 헷갈려요ㅠㅠ

-can ①be ② explained

-can ① be ②calculated

이렇게 문장이 나왔을 때 만약 usually 라는 빈도부사가 들어가야한다면 ①번에 들어가야 하는게 맞나용?? be+pp를 일반동사로 봐야하나용??

답변 항상 너무 감사드립니다~!!

예전 성대에서 나왔던 문제 입니다.

빈도 부사의 위치는

조 be 뒤, 일 앞

입니다.

즉,

조동사 나 be 동사 뒤

혹은 일반동사 보다 앞

에 쓰죠

이때

조심해야 하는것은

질문한것처럼

조동사와 be 동사가 함께 있을때

혹은, 의미 조동사와 기능조동사가 함께 있을때

부사의 위치 입니다.

예를 들면

should be happy

should have been hungry

이럴때 부사의 위치는

항상 첫번째 조동사 뒤에 쓰는게 원칙입니다

즉

should always be happy

should always have been happy 이런식이죠

-can ①be ② explained

-can ① be ②calculated

즉 여기서도 빈도 부사 정도 부사의 위치는 1번 자리가 맞습니다.

그런데 가끔 빈도/정도 부사의 위치가 2번에 들어가있는 경우도 있는데

이는 비문으로 쓰여진 것 입니다. 독해나 구어적 표현에서 볼 수 있으며

문법 기출로는 나오지 않습니다. 부사의 위치는 간혹

구어적 표현에선 달라 질수 있으니, 시험에는 정해진것들이 출제 된다고 생각하시면 됩니다.

31:29에서 나오는 삼각형의 영역을 좌표변환할 때 2x-y=u y=v 로 치환하여 범위를 나타내는데 풀이과정 중에 x≥0,y≥0이라는 조건이 등장하는 것은 두 조건이 영역을 둘러싸는 변과 관련이 있는 건가요? 그렇다면 두 조건이 u,v와 결합할 때 u,v가 가지는 상수 영역보다 선행되는 건가요?

주어진 영역을 보시면 영역에서 X,y>=0입니다. 그리고 적분이 않되는 변수를 치환하여(좌표변환) 변수들의 범위를 구하시면 됩니다.

항상 곡선의 아래는 y없는쪽이 크고요. 고선의 위는 y있는 쪽이 큼니다.

이를 이용하여 새로운 변수의 부등호를 정해야 합니다.

13강 25:41 에서 y=x , x+y=1, x축으로 둘러싸인 영역을 u,v로 치환하여 그 범위를 구할 때 x+y=u x-y=v 를 이용하였는데 직각이등변 삼각형 영역이므로 0≤u≤1 이면 그와 같은 방법으로 0≤v≤1이 되어야하는 게 아닌가요? y≥0 이라는 성질을 적용하였을 때 u≥v 라는 범위가 나오는데 그렇다면 이 범위를 u에 결합해야 하는지 v에 결합해야 하는지에 대한 판정은 어떻게 하는 건가요?

y=u-v>=0에서 v<=u가 나옵니다.  주어진 영역을 부등식으로 표시해보세요.

그 영역에서 변수들의 범위를 구하는 것입니다.

안녕하세요 교수님 질문드려요 

문제응용 2 챕터4 24에서요 의문대명사에 대해 다뤄주셨는데 

그러면 

i wonder who is she

i wonder she is whom 

이런식으로 해도 맞는건가요?

의문대명사는 자리에 따라 변화하는 개념에 따라서요!

노노!!!

종속 접속사는 항상 절 시작점에 있어야 합니다.

종속 접속사의 특징 4가지!!!!

1. 접속사 + 절  (접속사 뒤에 절을 취한다)

2. 종속절은 평서문 어순!!!

3. 대명사의 이름을 갖는 접속사는 불완전한 절이 나온다.

4. 모든 접속사의 격은 절 내부에서 따진다.!!

둘다 잘못된 문장입니다.

일단, 질문한 문장 분석해 드리면

If you are wondering/ who it was (주격보어)/ (who called you earlier in the week), it was he.
                                주격

이런식 입니다.

처음 who는 의문대명사이고

뒤에 who는 관계 대명사 입니다.

사실 뒤의 관계 대명사는 who보단 that을 쓰는게 더 좋습니다(선행사가 의문사 이기 때문에)

하지만 문법적으로 앞의 의문사가 주격 보어 자리가 비어 있기 때문에, 주격을 써야 하는게 훨씬더 문법적으로 틀려버렸죠.

그래서 who가 와야 하는것 입니다.

같은 맥락으로

i wonder who is she

i wonder she is whom

둘다 틀린 문장으로

I wonder who she is.

be동사 뒤는 주격 보어 자리 이기 때문에, 꼭 주격을 써야 할 자리 입니다.

가정법 과거는 현재 상황에 반대로 가정한다고 알고 있습니다. 8번 보기 2번에서 마지막에 tomorrow 라고 나와있어 해석을 해보면, 만약 그가 정직한 사람이라면 그는 내일 너에게 그것을 돌려줄 것이다. 이렇게 해석되는데 가정법 과거 시제에 미래를 나타내는 부사가 들어갈 수 있는지 궁금합니다. 

8. 틀린 문장을 찾으시오.

(A) If your mom comes late, I’ll take care of you.

(B) If he were an honest man, he would give it back to you tomorrow.

(C) If he studied hard last night, he would pass tomorrow’s exam.

(D) If he read the message, he would investigate the case more seriously.

(E) If you had told me about it, I wouldn’t have worried.

해당 지문 입니다.

외대 정/비분 문제의 특징은 가장 틀린것을 답으로 하는것 입니다.

B가 가능한 이유는

if절에 were 가정법을 써서 현재 상황을 반대하고 있고

이 상황이 주절의  영향을 미친다면 가정법을 쓸 수 있죠.

이때, would는 미래의 추측을 나타낼 수 있기 때문에 가능한것입니다.

여기서 will은 가정법이 아니기 때문에 오히려 더 어색하고

would 가  가정법에서 주절에 쓰이면 현재 사실 의 반대

혹은 미래의일에 대한 추측을 나타낸다고 생각하시면 됩니다.

한가지 비슷한 예를 만들어 보면

만약 내가 지금 일을 다 끝내면 내일은 자유로울 수도 있어.

If I finished my work now, I would/could등 be free tomorrow.

이런식으로 가능하게 됩니다 ^^ 

20번에 2번

The police will help keep children safe in schools. 

동사가 help keep 두개가 연달아 나오는게 어색하게 느껴지는데 

준사역동사 help는 5형식동사이고 어순이 s help o c이고 보어자리에 부정사나 원형이 오는걸로 알고 있습니다.

저 문장에선 의미상 목적어가 us가 자연스러울 것 같은데 생략이 된건지 아니면 다른 구조로 쓰인건지 알고싶습니다.

20번에 3번

It also introduces students to method for writing proofs and constructing other mathematical arguemens.

introduce가 4형식으로 착각하기 쉬운 3형식 동사인 것은 아는데

이러한 동사들은 [S V O to 대상] 이런식으로 간접목적어에 해당하는 명사를 전치사 to를 사용할텐데

위의 문장같은 경우엔 어순이 어색하게 느껴집니다

It also introducess methods for~ to students.로 쓰는게 맞지않는건지 이유를 알고 싶습니다.

최근 개강과 종강이 겹치면서 답변이 좀 늦었습니다 ^^    바로 답변 드립니다.

Q 20번에 2번

The police will help keep children safe in schools. 

동사가 help keep 두개가 연달아 나오는게 어색하게 느껴지는데 

준사역동사 help는 5형식동사이고 어순이 s help o c이고 보어자리에 부정사나 원형이 오는걸로 알고 있습니다.

저 문장에선 의미상 목적어가 us가 자연스러울 것 같은데 생략이 된건지 아니면 다른 구조로 쓰인건지 알고싶습니다.

A : 주연학생 말대로 help는 5형식에서 목적어 뒤에 동사 원형을 쓸수있습니다. to부정사도 가능하죠.

그리고 3형식도 있습니다. help를 3형식으로 쓰면 당연히 사람을 목적어로 가질 수 있고

동사 원형이 가능합니다!!

그래서

I helped him carry the bag. 5형식 나는 그가 가방을 드는것을 도았다.

I helped carry the bag.  3형식 나는 가방을 드는것을 도았다.

모두 가능합니다.

20번에 3번

It also introduces students to method for writing proofs and constructing other mathematical arguemens.

introduce가 4형식으로 착각하기 쉬운 3형식 동사인 것은 아는데

이러한 동사들은 [S V O to 대상] 이런식으로 간접목적어에 해당하는 명사를 전치사 to를 사용할텐데

위의 문장같은 경우엔 어순이 어색하게 느껴집니다

It also introducess methods for~ to students.로 쓰는게 맞지않는건지 이유를 알고 싶습니다.

두번째 질문에 답변드립니다.

맞습니다. introduce는 4형식 불가 동사입니다.

일반적으로 4형식 불가동사들의 특징이 대상앞에 전치사를 붙이죠

그런데

introduce 사람 to 사람 이런식으로 쓰면

어차피 사람대상에 to 가 붙여지니 앞뒤가 바뀌어도 상관 없지만

만약 사람/사물이 같이 나오면

introduce 사람 + 사물 이런식으로 씁니다.

즉,

그에게 신문물을 소개 했다. (ㅇ)

신문물을 그에게 소개 했다.(X) 

이런식으로 쓰는 특징을 갖습니다.

introduce  동사만의 특징이라고 생각하시면 됩니다.

모든 동사들의 특징을  다 외울순 없기 때문에, 이렇게 나올때 한번씩 체크 해주시면 되겠습니다.

안녕하세요. 처음으로 질문드려요. 사정상 문법을 부탁해 그 전 강의는 못 듣고 문제적용편만 결제해서 공부하고 있는데, 동영상에서는 40-41p 이론 정리하는 부분이 안 나와있어서요. 40p 4번 세번째 칸은 어떤 것을 써야할 지 알려주실 수 있나요?

답변이 많이 늦었네요. 

최근 20년 마무리 반과 21년 개강반이 겹치면서 질문이 많이 밀렸네요.

질문한 부분이 이 문장 맞나요? 핵심 기출 적용이 여러판이 있어서  혹시 가지고 있는 부분이 이부분이 맞나 확인부탁합니다.

The history teacher said World War Ⅱ [had broken / broke] out in 1939.

해당 문장에서 답은 broke입니다.

선생님이 말한것은 과거 시점이고 세계 2차 대전이 발생한것은 더 앞선시점이지만

대과거를 쓰지 않는 "역사적 사실" 입니다.

역사적 사실은 주절보다 더 앞선시점이어도 그냥 과거 시제를 쓰시면 됩니다 ^^

중적분 24강 55분 21초에서 곡선의 매개방정식이 어떻게 저렇게 타원방정식으로 바뀌었나 궁금합니다. 그리고 해당 타원 방정식을 그래프상에 표현하면 x축은 3,-3 이고 y축은 2,-2아닌가요? 책이 맞는지 강의가 맞는지 모르겠습니다.

주어진 곡선에서 x=9cost , y= 4 sint 입니다

cost= x/9 , sint= y/4 의 변변을 제곱하면 타원이 나옵니다.