대학 다니면서 편입도 같이 준비할겸 인강듣는 학생인데요

제가지금2학년 기계공학과인데 학교에서 공업수학 시간에 하나도 못알아듣습니다

개념설명이 없는거 같고 문제만 푸는데 홍창의 교수님 강의듣고 따라가야겠다고

생각했었는데요 홍창의 교수님도 개념설명없이 바로 문제만푸시던데 인강으로도 공부를 할수가없네요 이거 개념이 미적분2에 나오는건가요? 미적분2를 다 끝내고 공업수학들어야되나요?

미분방정식은 방정식을 어떻게 풀어야 하는지를

공식처럼 암기하셔야 합니다.

공식이 유도되는 과정을 설명하긴 하지만,

중요한 것은 문제의 미분방정식이 어떤 형태인지, 그 형태에 맞는 풀이는 무엇인지

암기한 것을 토대로 문제를 푸는 연습을 해주셔야 합니다.

미적분2를 안들어도 공업수학을 공부하는데 영향은 없습니다.

C번 If music is ~  does exist 부분은

IF 라는 의미가 들어있으니깐, music is truly different from speech, 가 아니라는 뜻 아닌가요?
해설지에서는, C부분이 진리 혹은 원리처럼 써져있는데,
If 라는 의미가 들어있으니깐, C의 의미는 성립되지 않다는 의미 아닌가요?

그러니깐, [C]의 의미는 원래 music과 speech가 분리된 것이 아니죠?

If절은 가정입니다. '음악이 말과 다르다면'까지는 학생말대로 아직 진리가 아니지요.

그런데, 그 이후 문장 then~ 이하를 보면, 가정이 맞다면 다른 영역이 존재해야만 한다고 말하고 있지요?

그리고 나서, 마지막 문장에서 증거가 정말로 다른 영역이 존재한다는 것을 보여준다고 했으므로,

결국 if절의 가정이 맞는 것으로 드러났다는 말입니다.

따라서 음악이 말과 분리된 것을 말하고 있습니다.

3. 일반각의 두 개의 역삼각함수의 값 구하기 부분에서, tan(θ1+θ2)값에서 θ1+θ2이 -1이 되는값이 3π/4, -π/4라고 하셨는데, -π/4는 알겠는데 3π/4는 어떻게 바로 나올수 있는것인지 모르겠습니다 . tanθ=-1일때의 값 대표적으로3π/4, -π/4정도까지 외워야 하는건가요??

tan 값이 -1 이면 부호를 제외한 1을 보고 π/4 쪽 각도이며

음수가 나왔으므로 2, 4 사분면에서 π/4 인 각들로 찾으면 되고

x축을 기준으로 π/4 를 빼고 더하여 찾으시면 됩니다.

x축에 해당되는 각도는 0, π, 2π, 등등 이며

2사분면의 각을 찾기위해 π-π/4=3π/4 로 찾을 수 있습니다.

이 문제에서 왜 B번은 안되나요? 이미 A문장에서 air라는 것이 나왔기 떄문에, them을 추측할 수 있으며, B가 밑줄의 부연설명을 할 수도 있는데 왜 안될까요?

air가 '공기'의 뜻일 때는 단수입니다. them으로 받을 수 없지요.

them으로 받는 것은 (B)에 나오는 air molecules이므로 (C)가 정답입니다!

우선 저번 질문에 대한 응답 감사했습니다 ㅎㅎ
이번에는 206쪽 33번인데 여기서는 왜 클레로정리가 안되는 건가요?
f_xy = f_yx 인줄알고 -2를 찾았는데 없어서
다시 구하기는했는데 어떤경우에서 되고 어떤경우에서 안되는지 궁금합니다~

f_xy 와 f_yx 가 점 (a,b) 를 포함하는 영역 D 에서 연속일 때

점 (a,b) 에서 f_xy = f_yx 입니다.

즉, 모든 점에서 클레로정리를 사용할 순 없습니다.

p.163 유형학습 1번 치환을 통한 극한값 구하기 (나)번에서 

치환을 통해서 tan역함수3t 분의 sin역함수t가 t가 0으로 가는 것까지는 알겠는데 그 뒤가 이해가 안됩니다.

0분의 0꼴로 로피탈정리를 이용하여 계산해 준것 입니다.

이 문제에서 두개 이차함수에 모두 접하는 직선을 구할때 꼭짓점을 연결한 선으로 직선의 방정식을 구하셨는데 꼭짓점을 연결하는 경우 이외에는 두 이차함수가 접하는 경우는 없나요?

네, 두 꼭짓점을 지나는 직선 이외에

두 이차함수에 모두 접하는 직선은 없습니다.

det(A제곱) = tr(A)에서 tr(A)가 왜 x-1 로 되는지 이해가 안갑니다

tr(A) 는 행렬 A의 주대각원소의 합을 뜻합니다.

따라서 tr(A)= 2 + (x-1) + (-2) = x-1

이 문제를 선생님께서는 미분한 값이 0보다 커서 증가함수니 x=2일때 기울기<=PQ기울기<=x-3일때 기울기로 놓고 푸셧는데 생각을 다르게해서 [2,3] 닫힌구간에서 연속이고 (2,3) 열린구간에서 미분가능하니 평균치 정리를 써서 f'(c)가 구간내에 존재한다고 하면 f'(x)를 구한다음에 [2,3]구간내에서 기울기의 최소값과 최대값을 구해서 그 사이에 있는 기울기값이 아닌걸 골라서 푸는 방식을 쓰면 오류가 있나요?

네, 일반화하면

접선의 기울기의 최솟값과 최댓값을 구하는 것이 맞습니다.

이 문제는 증가함수이니 최댓값과 최솟값이 양 끝에서 정해지므로

말씀하신 풀이와 같은 맥락입니다.

21번 문제에서 x,y가 곡선을 따라 원점에 접근한다하니 x,y 둘다 0으로 가고 극한값을 구하라는 식에 x=0, y=0을 넣어보니 0/0꼴이 나오던데요. 선생님께서 0/0꼴일때 로피탈이 사용가능하다고 하셔서 음함수 미분법으로 분자, 분모를 미분후 x,y에 0을 대입했더니 값이 이상하게 나옵니다. 혹시 음함수 일때는 로피탈이 사용 불가능한가요?

네, 변수 2개가 있을 시 로피탈 정리를 사용 할 수 없습니다.

안녕하세요  미정계수법에서 미정계수의 분모가 x-1이라할때, x-1을 양변에 곱하고 x=1대입을 하고 유도해주셨는데요.   양변에 x-1을 곱하는 조건이 0을 곱하면 안되기에, x=1이 아니다라는 조건을 먼저 세우고 곱한건데, 곱한 후에 x=1을 대입할수 있는건가요? 

네, 원칙상 양변에 x-1 을 곱할 때는 x=1 이 아님을 가정하고 곱하여

곱한 후 x=1 을 대입한 것이 이상하실 텐데

항등식이므로 통분을 한 후 분자끼리만 비교한다고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 x=1 을 대입하여도 문제없습니다.

미분학1 - p60쪽 유형학습2에 대한 질문입니다...!  좌-우 극한을 나눌 경우 중 분모가 ->0 으로 접근할 때 나눈다고 설명하셨습니다. 그런데 유형학습2서 분모가 어떻게 ->0으로 접근하는지 설명해주세요ㅜㅜ 2의 1/x승에 0을 대입하면 무한대로 가는거 아닌가요...? 그리고 0으로 접근하더라도 분모에 +3이 있으니까 0으로 접근이 안되지 않나요....?  

전체 모양의 분모가 0으로 갈때 라기 보다

식안에 분모가 0이 되는 1/0 이 포함되어 있으면 좌우극한을 나눕니다.

또한 1/0 은 무한대가 아닙니다.

1/0^+ = 무한대 , 1/0^- = -무한대 이므로 좌우극한이 다르므로 꼭 나눠서 확인해봐야 합니다.

an = tan(bn)이 되는것이 이해가안갑니다.

이런것은 하나의 착안점입니다.

적분파트에서 삼각치환법이 있는데

루트(1+x^2) 형태이면 x=tant 로 치환하여 삼각함수 공식을 이용하여

루트를 없애 간단히 만들어 주는 것입니다.

매일테스 14회차에 이쓴 9번문제에서 속력의 변화율을 dv/dy로 나타낸것을 잘 모르겠습니다.

10번 문제인것 같은데

x에 따른 y의 변화율 = dy/dx 입니다.

연료소비량(y) 에 따른 속력(v) 의 변화율 이므로 dv/dy 입니다.

교수님! 파란색 동그라미 친 부분이 바뀌는 과정을 조금 상세하게 알수있을까요?.. 몇번을 돌려봐도 잘 이해가 안됩니다 ㅜㅜ 

위 식의 f` 에 t=0 을 대입한 f`(0) 은 상수이므로 리미트 앞으로 보낼 수 있습니다.

나머지 분자의 (sin2t + 4t) 와 2t 는 마무리 극한 계산을 해주어야 합니다.

정규 미분학 과정에서 빠르게 계산하는 극한 족 파트를 들으시면 더 이해할 수 있을 것입니다.

0/0 꼴에서 0 이 아닌 숫자 ( 여기서 f'(0) ) 은 로피탈 계산 전에 먼저 숫자로 적을 수 있습니다.