나머지는 5보다 작은 0~4 안에서 나와야 합니다.

나눗셈같은 경우는 분모가 0이되는 때를 생각하면 닫혀있지 않습니다.

10강 9분 35초에서요

 ln(1+x)는 교대급수 ln(1/(1-x))는 양수급수니까

그럼 판서 두번째 줄에서  lnx를 x-1/x 의 식으로 표현한것은 lnx가 아니고 lnx의 양수급수버전 아닌가요? 

질문을 이해하기 힘드네요..

[ lnx를 x-1/x 의 식으로 표현한것은 lnx가 아니고 lnx의 양수급수버전 ]

lnx를 급수로 표현하면 x-1/x 의 식들로 나오며 이것은

수렴범위안에서 서로 같다고 합니다.

또한 그 급수의 특징이 양항급수라는 것입니다.

f(x) (특히 적분식)를 어떻게 미분해서 밑줄친 식이 나왔는지 이해하기 어려워서 질문글 올립니다..ㅜ

적분학1 에서 정적분의 미분성질 파트를 공부하시면 수월하실겁니다

차후 인강을 듣고 문제를 풀어보시면 좋을것 같네요

8 다양한 쓰임을 갖는 동사 2 부분에서

16번 문제

The police will find my bag for me. 이 문장이 4형식으로 쓰일 순 없나요?

The police will find me my bag. 이런식으로요!

궁금해서 여쭤봅니다. 

모두 가능합니다!

find는 3/4/5 형식이 모두 가능 합니다.

The police will find me my bag. 4형식

The police will find my bag for me. 3형식

구체적으로 설명 드리면

3형식으로 find 는 명사나 명사절을 목적으로 취할 수 있습니다.

I found the bag.

I found that the bag was stolen.

4형식의  find 는 3형식으로 전환 할때 for를 씁니다.

I found her the bag.

I found the bag for her.

5형식의 find는 목적격 보어에 형용사/ing/ pp를 쓸 수 있습니다.

I found the room empty.

I found her stading on the street.

I found the book written in English.

질문에 답변이 너무 짧아질것 같아서 find의 다른 형식의 특징도 같이 설명해 보았습니다 ^^

언제든지 또 질문있으면 올려주세요!

23번 가 dim(v)=n 이면 v의 n+1 개의 vector 는 항상 일차독립이다.

가 왜 거짓 인지 상세히 부탁드립니다 ㅠㅠ

25번 1번 A는 n*n 단위 행렬 I과 행동치가 아니다

해설 -거짓 가역행렬 A의 기약행 사다리꼴은 단위 행렬이다. 즉 유한번의 기본행 연산으로 단위행렬로 바꿀수 

있으므로 행동치이다 의 의미를 ㅠㅠ 조금만 다른식으로 혹시 ㅠㅠ 써주실수있나요

296P 36번 의 객관식 1번과 2번 을 예시로 설명해주실수 있나요 ㅠㅠ

1. 차원은 일차독립인 벡터의 최대 개수입니다.

그러므로 차원보다 많은 벡터들은 종속일 수 밖에 없습니다.

2. 기본행연산을 통해 A 에서 B 로 만들수 있다면 A와 B는 행동치라 합니다.

A가 가역이라면 기본행연산을 통해 단위행렬로 만들 수 있습니다.

가우스조르단을 통해 역행렬 구하는 방식을 생각해 보세요.

A|E 를 기본행 연산을 통해 E|A^-1 로 만드는 것을 보면

역행렬이 존재하면 기본행연산으로 단위행렬을 만들 수 있습니다.

3. 여기다 행렬의 예를 들어 설명하긴 힘드네요..

이 문제는 1장-5 파트를 더 공부해보셔야 할것 같습니다.

대표유형 3에서 아크sin이 어떻게 나오게 된건지 궁금합니다.

공식입니다.

적분학1 29페이지 참고바랍니다.

x+1/2 미분하면 분수꼴 미분법 사용해서 푸는거잖아요?
근데 창의쌤은 어떻게 한 번에 풀은건가요? 다른 방법이 있나요?

분수꼴 미분은 분모에 문자가 있을시에 적용합니다.

(x+1)/2 = x/2 + 1/2 로 보고 미분하시면 됩니다.

p 26 유형1번 선지 3번  sin1/x에서 미분 안되는 조건있자나요. 그게 n>1 일때 미분가능 n 1보다 작거나 같거나 0보다 클 떄 미분 불가능인데 3번은 x의 0제곱이 이므로 0은 위 조건에 비적격 아닌가요?

f(x) = x^n sin(1/x) ( x≠0)

1. n=0 : 불연속, 미분불가능

2. 0

3. n>1 : 연속, 미분가능

n=0 일 때 불연속이며 미분불가능입니다.

위 공식을 암기하는 것도 좋지만, 직접 확인해보는 연습도 해보세요.

n 이 무한대로 가므로 0 보다 작은 경우는 고려하지 않습니다.

안녕하세요 교수님

학습 방법에대해서 여쭤볼게 있습니다.

지금 기초부터 종합 까지 듣고있는데요. 종합이론 한번 듣고 , 두번째 들을 때 종합 문제풀이랑 병행해서 복습하려고합니다. 이렇게 해도 될까요?

또 , 궁금한게 문법을부탁해 최신 기출문제풀이는 언제부터 풀어야할까요?

종합이론이 워낙 암기할게 많다보니까, 진짜 완벽히 외우는데 까지 시간도 걸릴 것 같고,

모의고사 문제들을 보니까 문법을 문제에 적용시키려면 연습이 많이 필요할 것 같더라구요.

혹시 종합이론 1회독 이후에 교수님께서 추천해주시는 방법이 있을까요? 

일단 종합이론은 최소 3회독은 꾸준하게 할 예정입니다.  토익 문법이랑은 양이 비교가안되게 많네요 ㄷㄷㄷ

조언좀 부탁드릴게요 교수님

기초를 다 듣고 종합 이론을 듣고 있다면 그래도 중요 파트는 반복되어서 더 이해가 쉬울거라 생각됩니다.

다만 종합편에 외우는 부분이 좀 많을 뿐이죠,

종합편을 모두 들어서 암기는 완벽하지 않아도 이론이 대체로 다 이해 되었다면

문제를 통해서 이론을 확인하는것이 중요합니다.

종합 이론과 기초 기출 문제 풀이를 통해 기초 이론을 다시 한번 확인해 주시고,

문법은 혼자 회독수를 높여가도 상관 없습니다.

적용 편에서도 다시 한번 제가 중요한 부분을 리뷰해주기 때문이에요.

7월 이후로 최신 기출을 보시면 됩니다.

이제 4월인데 이론 심화 과정을 보고 있는건 아주 적정한 커리 입니다. 밀리지 않게 잘 따라와 주세요 ^^

강의에서 교대급수-양수급수 관계가 tanx와 tanhx 역tanx와 역tanhx라고 하셨는데

그럼 5번에 양수급수가 역tanhx함수 니까 교대급수가 역tanx함수인가요..? 그럼 6번에 써있는 역tanx함수랑 급수표현이 달라요ㅜㅜ 

잘못 표기되어있네요.

tanh^-1(x)=1/2 ln (1+x/1-x) 입니다.

5번의 양수쪽이 아닌 6번의 양수쪽에 2tanh^-1(x) 로 표기해주세요.

절댓값 cosx-1 이 절댓값 x보다 작은 이유가 무엇인가요??

그래프를 생각해보세요.

cosx-1 의 최댓값은 0 이므로 x보다 작습니다.

67p 6번 처럼 풀면 답이 안되는건가요?

네, 다른 방식으로 풀어야 하는데

입신론-델을 이용한 극한 문제는 연고대를 제외하고 나오지 않으니

풀지 않으셔도 좋습니다.

02 멱급수 출제예상문제 6번입니다

답지에서 시그마 형식으로 바꾸는것 까지 알겠는데 그 후에 n을 홀수와 짝수로 왜 나누어서 생각하는지 모르겠어요ㅠ

교재 57-58페이지에 나와있는 방법으로는 구할 수 없나요?

네, 답지처럼 나누지 않고 각각 급수의 수렴구간을 구한 후

둘 다 만족하는 구간(교집합)을 구하시면 됩니다.