위 사진에서 1번에서 2번이 어찌하여 저렇게 되었는지 이해가 되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

무한대분의 무한대꼴에서 분자가 분모보다 훨씬 작으므로 무시한것 입니다.

로피탈의 정리를 이용하였는데 1번에서 2번이 어찌해서 저렇게되었는지, 3번에서 4번이 어찌하여 저렇게 되었는지 이해가 되지않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

분자, 분모에 y가 공통으로 있어 약분 한 것입니다.

위 사진 1번에서 네모 친것에서 2번 네모친것이 어찌해서 이렇게 된건지 이해가 되지 않습니다. 알려주시면 감사하겠습니다.

x^2 은 연속이므로 합성되어있을 때 lim 를 합성된 함수 쪽으로 넣을 수 있습니다.

제곱 안의 식의 극한으로 보고 그 식만 로피탈정리 이용하여 계산하면 됩니다.

P=4x^2+4xh가 되는 이유를 모르겠습니다.

밑면+윗면=2x^2 , 옆면=xh*4=4xh

밑면과 윗면의 가격의 옆면의 두배이므로

전체가격=2*2x^2 + 4xh 입니다.

만약에 보기가 주어지지않았다면 c가 음수인지 모르지않나요?

보기는 더 쉽게 알려주기 위해 차용한 것이며

c 가 음수일 수 밖에 없습니다.

p24~p25 와 같은 출제 예상문제 풀이해설은 인터넷강의에 없나요??

네, 출제 에상문제 해설인강은 없습니다.

책의 해설 풀이를 보며 공부해주시고, 모르는 부분이 나오면 질문해주세요

p^2+px+p^2>0인 이유를 모르겠습니다.

완전제곱식으로 변형하면 완전제곱형태와 상수의 제곱형태의 합으로 이루어져 있으므로 양수가 됩니다.

d^2x/dt^2는 두번 미분하고 dt/dx를 곱해야하지 않나요??

dx/dt = 1+sinx 이고 d^2x/dt^2 은 dx/dt 를 t 로 미분하라는 것인데

dx/dt 가 t 에 관한 식이 아닌 x 에 관한식이므로

x 로 미분한 후 dx/dt 를 곱해줍니다.

어차피 임의의 상수를 나타내기때문에 c 로 표현하던 lnc 로 표현하던 차이가 없기 때문입니다.

풀이에서 그래프가 위로 볼록인데 아래로 볼록한 그래프로 되어있습니다...잘못된건가요??

네, 위로 볼록이 맞습니다.

14분 30초부근에 x=±루트(-c) 라고 쓰셨는데 x=±루트(+c) 이렇게 x값을 잡으면 안되는건가요?

-c 가 맞습니다.

루트안에 음수가 들어갈 수 없다고 생각한 것 같은데

-c 는 음수가 아닙니다.

보기를 보면 c가 음수인 것으로 보아 -c 는 양수이므로 루트안에 쓸 수 있습니다.

(나), (다) 를 어떻게 증명해야하는지 모르겠습니다..

(나) f(x)=cosx+xsinx+1 라 놓으면

f'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcosx

pi/2 < x < pi 에서 f'(x)<0 입니다.

그럼 x=pi 에서 최솟값을 가지며

f(pi)=0 이므로 최솟값보다 큰 점의 함숫값은 0보다 큽니다.

이런 방식으로 그래프를 그려 파악해야합니다.

매개변수 미분법에서 d^2y/dx^2 = dy/dx 곱하기 dt/dx 해야 하지 않나요??

네 그것 또한 맞습니다.

f '(1)<0이어야 하는 이유를 모르겠습니다..

분모는 항상 양수이고 분자를 봤을 때 x-a-x^2=0 즉,

x>0 인 x값이 2 개 나와야 극점 두개를 갖습니다.

(x>0 인 이유는 로그정의 때문입니다.)

포물선의 그래프를 두 개의 양근을 갖도록 그리면

x=0 일 때 y값이 음수가 되어야 합니다.

그런데 로그정의에 의해 x=0 을 대입하지 못하므로

대칭성을 이용하여( 주어진 포물선은 x=1/2 대칭이므로)

x=0 대신 x=1 을 대입한 것 입니다.

삼각함수는 미분가능일때도 원래 극대, 극솟값을 가지지 못하나요??

336페이지 38번인거 같은데

삼각함수 sinx , cosx 만 봐도 극대 극소 존재합니다.

해당 문제의 식은 미분 했을 때 f'(x)≥0 이므로

항상 증가하므로 극점이 없는 것입니다.