해설지를 보면 트레이스 성질을 이용해서 구하라고 하더라구요. (홍창의TIP) 

그런데 예전에 p.36에 유형학습4번을 풀어주실 때 트레이스의 개념은 나중에 배우게 될테니 

억지로 암기하지 말고 진도나가면서 자연스럽게 익혀나가자고 하셔서 아직은 트레이스에 대한 개념을

잘 모르는 상태입니다.

그래서 기출유형 1번을 푸는데 tr이 뭐지?? 약간 어리둥절 하더라구요 ㅠㅠ

선생님 강의를 보는데 6강에 32분쯤에서 선생님께서 AA^T의 주대각선의 원소만 구해서 전부 더하시더라구요.

tr(AA^T)를 구하라는 것은 행렬 AA^T의 주대각선의 합을 구하라는 의미로 받아들이면 될까요??

선생님께서 인강학생들을 배려해주시는 말씀들을 많이 해주셔서 감사합니다 :)

(슬럼프가 왔으면 하루 완전히 쉬고 내일부터 다시 제대로 해보자.)

(어떤 질문이든 좋은지 고민있으면 문의하라. 등등)

tr 는 주대각선의 원소의 합입니다. 

그래서 다른 자리의 원소는 필요 없고, 주대각선만 구해서 합한 것입니다. ㅠ

넘 단순한건데 그냥 짧게라도 미리 말해줄걸 그랬어요 ㅠ ㅋㅋ

PS: 슬럼프가 12월 이후에 오면 안되니, 맛있는 거 먹구 관리 잘해요!

p424 실전문제 4번 답지를 봐도 이해가 잘 가지 않습니다. 첫째로 ∂z/∂x 값이 왜 -x/z인가요? 주어진 주면의 함수와 y^2+z^2=a^2 함수를 합성하여 편미분하는건가요? 둘째로는 왜 (x^2+z^2/z^2)^(1/2) = a/(a^2-x^2)가 되는지 궁금합니다.

일단 곡면적 구할 때 

중적분 root( 1+ fx^2+fy^2) 인건 아시죠?!

그리고 여기서 f는 양함수의 f입니다. 그래서 f=z=루트(a^2-x^2) 이고 이를 

미분하시면 fx=1/2루트(a^2-x^2) * -2x 인데 여기서 루트(a^2-x^2)가 = z 이기 때문에 

표기를 간단히 줄여주기 위해서 fx=1/2z * -2x = -x/z 가 된 겁니다!

둘째 질문도 마찬가지로 x^2+z^2=a^2 관계라고 식에 나와있으니 바꾼거 뿐입니다.

식이 복잡할 때는 기존식의 관계를 이용해서 줄여줄때도 있으니 이 점 참고해야겟네요! 특히 루트들어간식!!

여기서 루트1+t의제곱에서 t를 tan로 치환하고 풀면 답이 ln(루트2+1) 로 나오는데 어디서 잘못된걸까요?

치환 풀이과정을 보여줬으면 좋을텐데 ㅠ

t=tanx 로 치환하면

인테그랄 sec^3 이 되죠? 그 이후는, 요건 수업 떄 여러번 풀어드렸던 것처럼 부분적분해야합니다.

인테그랄 sec * sec^2 = sec*tan - 인테그랄 sec*tan^2

인테그랄 sec * sec^2 = sec*tan - 인테그랄 sec^3 + 인트그랄 sec (여기서 -인테그랄 sec^3 를 왼쪽으로 옮겨서 1/2 취하면)

인트게테그랄 sec^3 = 1/2 sec*tanx + ln(sec+tan) 가 나옵니다! 여기에 pi/4 과 0 집어넣어서 빼면 해설과 똑같죠!

경기대 28번 수렴 범위 구하는 문제 해설에는 1-p>0 이라는데.. 모르겠습니다 ㅠ 이거 어느 파트인가요?

20년 문제 맞죠?

그냥 단순 적분으로 구하면 되는데, 자주 보던 형태의 문제가 아니라 당황스러운 문제인데요.

시험장에서 분명 이런 문제들 나올텐데. 그럴때 침착하게 보기에 나오는 있는 값들

p= 1/2 , 1, 3/2, 2 등등 집어넣어서 찾아서 답을 억지로라도 찾는 연습을 하셔야 합니다.

일단 제대로 풀자면, 

lnx=를 t로 치환하시면 됩니다. 그럼 1/xdx=dt 이고 이미 식에 1/x 있으니 1/t^p = t^-p 적분구간은 0부터 ln2 입니다. 

적분하면 1/1-p * t^1-p 인데 여기 문제는 t=0 을 집어넣을때인데

t^1-p에서 1-p가 음수가 되면 분수함수가 되면서 1/0 이 되니 무조건 지수가 0보다 커야합니다.

1-p>0 

안녕하세요

지금 목표대학은 건국대,동국대,숙명여대 희망하고있고 곧 미적2가 끝나는데 공업수학까지 꼭 해야하는지 궁금합니다

그리고 진도 다 나간 후에는 바로 복습 없이 기출 푸는게 좋은지 아니면 빈출유형100같은 강의 한번 듣고 기출 시작하는게 좋은지 궁금해요

건국대는 중적분을 시간을 더 투자해야 하는것처럼 서울 중상위권 다른 학교들은 어떤 특징 있는지도 혹시 알 수 있을까요..!

좋은 강의 항상 잘 듣고 있습니다!

항상 고민이죠. 공수를 해야할까 말아야할까.

제 판단 기준은 목표대학 + 지금 상태인데요.

본인 상태가 지금 중적분까지 끝내는 것도 버거운 상황이라면

그리고 목표가 건대,동국,숙대(여기에 이대 추가할게요. 이대가 건동숙보다 훠얼씬 들어가 쉽습니다!)면 

사실 공수는 안해도 괜찮습니다.

하지만 아주 조금 여유가 된다면!

공수 아주 기본적인 내용만해도 맞출 수 있는 문제가 너무 많습니다.

기본내용은 상미방+y''+Ay'+By=0 미방+ 라플라스까지입니다. 빠르면 2주안에 돌파가능합니다.

어차피 공수는 암기에요! 

물론 본인이 공수 말고 나머지 다 잘 맞춰준다면 사실 공수는 한양대, 중대, 성대를 제외하고는 많이는 안나오니 커버 가능합니다만, 2주의 여유가 있다면 조금 더 하는 걸 추천합니다.

중상위권 대학은 대부분 중~중상 난이도로 전반적으로 평이하게 나옵니다만. 아무래도 미적분1 즉 고등 기본개념이 좀 탄탄해야 합니다. 이화여대가 대표적으로 그런 학교죠. 

건국대는 아무래도 공수를 안보다보니 중적분이 한양대, 성대보다 오히려 딥하게 나온다는 특징이 있어서 찝어드린 거고. 

세종대는 수학 보는 학교라 그런지, 수능수학 개념이 많이 나옵니다. 오히려 편입보다 수능에 자신 있던 친구들이 많이 붙는 곳이기도 하구요.

과기대와 홍익대는 공업수학이 좀 중요하게 나옵니다.

광운대는, 광운대만의 특유한(?) 문제가 나오니 따로 정리가 필요하구요.

아주대,인하대도 마찬가지로 출제 교수님의 독특한 문제가 나오니 따로 유형 정리를 해야 합니다.

그 외에는 범위가 공수가 들어가냐 안들어가냐의 차이지 비슷합니다 :)

PS: 건대가 목표라면 곧 올라갈 중적분 새강의 뒷부분 한번 다시 들어주세요. 혹은 파이날 선적분.

기존 강의에서는 선적분을 중위권 기준에서만 설명했거든요.

그리고 이화여대 꼭꼭 지원하세요. 혹시 수학을 안보는 과(ex.생명대)면 바꾸는 걸 추천해요. :)

12번에 처음에 남자가 여자보다 예상수명이 낮다 라고 돼 있잖아요??

그럼 이 말은 남자가 여자보다 빨리 죽는다는 말이잖아요. 그리고 그 다음 내용은 20대 이후에는 남자가 여자보다 인구수가 많다 라는 내용이구요

그럼 결과적으로 이 두 내용을 합치면 남자가 20대 이후로 죽는 경우의 수가 는다는 말인데...

왜 갑자기 남자가 더 많이 태어난다 가 답이 되는거죠??

보기 중에 답이 없는 거 아닌가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서 up to the age of twenty years는 이십대 이후가 아니라, 이십대까지로 해석됩니다

즉 20대까지는 남자인구가 많다는 내용이지요 ^^

아이가 태어날 때, 남자가 많이 태어나서 20대까지는 남자 인구가 많다가

남성들이 자라면서 사망률이 여성보다 높아 20대 이후부터는 인구구성에서 여성들이 더 많아지게 된다는 내용으로

답은 male births가 되는 것이 맞습니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

23번에 해설지에 나와있는 x,y,s,t 를 넣으면 4가 나오는 것 같은데 어째서 답이 2인지 모르겠습니다!

25번에 역행렬 = adj(a) 나누기 행렬식으로 알고있는데 행렬식이 -1로 나와서 답은 2가 아닌가요?

맞아요.

아직 수정된 자료가 안올라갔나보네요.ㅠ 

23번은 4가 나오고

25번 detA를 제가 놓쳤네요. -1 한번 더 붙겠습니다 :)

중앙대, 숭실대, 건국대 노리고 있는 학생입니다. 

인강으로 미분학1부터 공업수학까지 1회독 마무리하였습니다. 

현재 11월, 12월 학원을 다니려고 하는데요. 이강휘 교수님 수업이 있는 수원까지 집에서 1시간 거리라..

인강과 모의고사로 11,12월을 보낼지 현강을 들을지 고민입니다.

수원까지 오려는 학생들 문의가 갑자기 많네요 ㅠ ㅋㅋㅋ

저도 강남과 수원 왔다갔다하는데 1시간.. 왕복은 두 시간이에요.ㅠ 

3월초도 아니고 셤 두어달 전인데 .. 수험생에게 2시간은 너무 아까운 시간입니다. 

11월 12월 수업은 인강업로드가 아직 안올라갔는데. 유형별 학교별 + 온갖 꼼수를 정리하는 시간인데요.

온라인 및 인강으로 들어되지만.

지금부터 현장 분위기를 느끼면서 하는 것도 중요해서 ..

왠만해선 학생들 있는 현장에서 압박감(?) 느끼면서 공부하는 게 좋다고 생각합니다. 

현강 수업을 듣지 않아도, 어떤 문제든 질문을 해주시면 제가 답변 다 해드리겠습니다 :) 

PS: 지원하는 대학이 특이하네요? 공통점이 뭔가요.

중앙대? 요기는 사실상 버릴 거 버리고 풀 거 푸는 전략을 취해야하고.

숭실대는 너무 적게 뽑아 숭실대만 보는 거 그리 추천하지 않고

건대는 공수는 안보는대신에 중적분...그리고 무엇보다 영어랑 풀기에 시간이 적은 학교라 빠른 연산과 

복잡한 계산을 줄일 수 있는 꼼수를 연습해야합니다!

안녕하세요 

문법 원리번호 별 카테고리? 알고싶어 문의드립니다. 

개념 강의를 늦게 시작해서 듣던 도중 바로 문제풀이로 넘어가게 돼서 원리번호를 모르는 부분이 생겨서요ㅠㅠ 감사합니다

20년도 가천대 8번에서 비판정법으로 a^n/a^n+1로 푸는거 아닌가요? ln있을땐 어떻게 해야될지 모르겠습니다 ㅠ

R=Un+1/Un < 1 로 해도 되고

그냥 수렴반경 k= An/An+1 로 해도 돼요!

그리고 lnn 은 걍 무시해도 됩니다!!

어차피 결국 ln(n+1)/lnn 인데 이 둘의 차이는 미비하거든요. 극한처럼 생각하면 됩니다!! 

그럼 k=2 이고 대신 경계선값을 직접 체크해야겠죠?

저도 강남에서 수원 왔다갔다하는데요. 왕복 두시간 소모가 됩니다 ㅠ

지금이 3월 초도 아니고 시험 석달 전인데 수험생에게 2시간은 너무 아까운 시간입니다!

제 오프라인 수업은 온라인과 같이 진행되고 있어서 온라인으로도 들으시면 되겠습니다만..

지금부터 현장 분위기를 느끼면서 하는 것도 중요해서 ..

왠만해선 강남에서 수강하시는 걸 추천 드립니다.

그래도! 질문을 해주시면 제가 답변 다 해드리겠습니다 :) 

PS: 늦어도 11월 초중순부터는 진도상관없이 기출문제를 풀기 시작하시고

목표하는 대학 라인에 맞춰서 파트별 집중공략이 들어가야겠습니다. 

현재 진도를 다끝낸후 복습중인데 미분학 적분학1에 있는 문제들에 힘을주어서 풀어야할지 고민입니다 뭔가 시간낭비하는거같아서... 기출문제들은 거의 선형대수학 미적분2 공업수학에서 나오는데 물론 베이스가 미적분1이긴하지만 내용은 거의 다알고있고 이과출신이라 더욱 미적분1내용엔 부담이없습니다 기출문제위주로 선형,미적2,공업수학에 힘을 더 주는게 나을까요 아니면 그래도 차근차근 하는게 나을까요 선생님...

미적분1 부담없으면 당연히 선대+미적2+공수에 힘을 쏟아야하죠?!!

미적1은 기출 문제 나오는 문제만 푸시고

지금부터 선형대수+미적2+공수만 파세요!!

그리고 디테일하게 

한양대는 공수

성대는 선형대수

건대는 중적분

꼭 가고자하는 학교로 더 깊게 파면 좋습니다. 나중에.

식을 살짝 변형해야해요!

-1/x(x-1) 이렇게요. 그냥하면 x가 서로 안지워지기 떔시.

이러면 A=x-1 B=x 로 두면 B-A= 1 로 깔끔하게 나오죠?!

중복 질문 죄송합니다. 중근인건 이해했습니다. c2가 -1/2이고 x에 e를 대입하는거니까 밑줄친게(뒤에 밑줄친게) -e/2 가 아니라 -1/2e아닌가요? c2=-1/2 , x=e 이므로 c2*1/x= -1/2e 이말입니다.. 이해가 안가요 ㅠㅠ 

이거 제 실수입니다!!

1/x 써놓고 x 로 판단해서 풀었네요.

그래서 애초부터

c1=1/4 이고 

c2=0 이네요ㅠ

실수 지송합니다.

저의 실수로 시간낭비한거 정말 미안해요 ㅠㅠㅠ

질문이 안보이네요. 

예상컨대

혹시 적분 떄문이라면

주어진 식이 굉장히 복잡한데요.

분모의 e^-x 있을 때는 이걸 지워주는게 보기 좋다는거 기억하시나요?!

분모분자에 동시에 e^x를 붙여주면 까글하게 아래식이 위에 식과 똑같습니다!