보조해를 구할때 ( 근이 두개 일경우) c1e알파 + c2e베타 하는데 근이 두개일경우 알파랑 베타를 어떻게 구분하나요

임의로 두는 거라 상관없습니다.

근이 2, 3이면

알파를 2 베타를 3

알파를 3 베타를 2로 하던 최종 식은 똑같이 나옵니다.

y에서 1/2xlnx미분 할때 저는 1/2+1/2lnx나왔었고, 그 결과로 계산 했었는데 c값이 안나와서 책 풀이를 보니 선생님이 풀어주신 yp의 식이 다르게 나왔어서 뭐가 문제인지 궁금해서 질문드립니다

일단 이 문제는 제가 연립 과정 중에 실수가 좀 있었어요,

답은 이상하게 맞아서 제가 스킵하고 지나갔떤 문젭니다. 

그것 떔에 혼동해서 질문했을거같아요 ㅠ 

yc= c1x+c2(1/x)

yp=1/2xlnx 입니다.

y'= c1-c2(1/x^2)+1/2lnx+1/2

y(1)= c1+c2 = 0

y'(1)= c1-c2+1/2=1/2

c1=0 c2=0

y(e)=1/2e가 되겠습니다.

y'= 분당 들어오는 소금 - 분당 나가는 소금 이죠?

분당 들어오는 소금 2는 맞습니다

분당 나가는 소금은 나가는 물의 비율 * y 입니다.

문제가 나가는, 들어오는 물과 나가는 물이 다르면 식이 살짝 복잡해지는데

결론적으로 이 탱크에 물이 4 들어 오고 2 나가니 분당 +2씩 늘어나네요.

고로 나가는 물의 비율은 2/(50+2t) 입니다! t가 아닌 2t! 이러면 하던대로 쭉 계싼하면 되겠습ㄴ다.

해커스 교재에 있긴 있습니다.

p86 하단에 작게..

수업 때 하지 않은 내용인데요.

잘 나오지도 않고. 아마 이 문제를 마지막이자 첨으로 볼 일이 거의 없을 겁니다.

그런 문제를 신경써서 우린 할 필요 없죠.

결론적으론 이 문제는 그냥 무시하면 되는 문제입니다.

그래도 간단히 설명하자면

구간 3~5에서 테일러다항식으로 구했을 때 오차가 가장 커지는 포인트를 찾는건데요.

루트x 그래프를 그려보면 3에서 5를 갈수록 함수값이 눞는게보이죠?

루트4를 기준으로 루트3과의 차이와 루트5차이를 비교하면 루트3과의 차이가 크죠?

결론적으로 x값이 커지면 오차가 적어지고 작으면 커집니다.

그래서 x=3에서의 오차가 한계라고 보면 됩니다.

단번에 이해하기 조금 힘들겁니다.

이런저런해서 결론적으로 풀이는 2차를 넘어간 3차값에 f'''(3)/3! 이 최대오차

저기에 동그라미 친부분이 2가 맞나요? 강의에선 1이라고 나와서요 그리고  190쪽 유형 1, 보조해는 어떻게 구하나요 허근일때의 공식을 쓰면 c2가 안나옵니다.

2/s가 맞습니다. 제가 판서 오류인가봐요. 

2 를 라플라스하면 당연히 2/s 이니. 책에는 2/s 로 나와있을겁니다. 

보조해는 m=+-i 이니

yc=c1cost+c2sint 

yp=1/2tcost 

y=yc+yp=y(0)=0

y`(0)=1 입니다.

그럼 c1=0, c2=1/2

y`(0)=1 값은 미분하기전 식 t에 집어넣으면 확인할 수 있습니다.

라플라스 변환 (2)  특수함수에 대한 라플라스변환 4분 50초 경 설명에서  라플라스(U2(t) t)= e^-2s 라플라스 (f(t+2))= e^-2s(1/s제곱+2/s)아닌가요? 그리고 190페이지 유형 1 비제차로 풀이시, R(X)가 삼각함수 일 경우를 사용하면.  1/(D^2+1)*-e^ix 면   1/(D^2+1)에 i를 넣게 될시 분모가 0되는거 아닌가요>?? 풀이 부탁드립니다

184p 유형1인가요? 강의 확인 어려워서요. 

맞다면, 라플라스 (u2*x) =e^-2s*(1/s^2+2/s)가 맞습니다. 해설대로.  

190p

분모가 0 인 경우, 인수분해 후 뒤로 보내는데요.

실수라면 인수분해가 불가능이지만, i 를 쓰기론 한 식이라 i를 이용해

d^2+1 = (d+i)(d-i) 로 인수분해 후 0 이 되는 d-i를 뒤로 보낸 1/2i * -e^ix * 1/d  이 되야겠습니다.

알파=0, 베타=2

그럼 -1/4 * (-2cost) * t 가 되겠습니다.  

여기에 yc 를 따로 구해서 더해주면 yc+ 1/2tcost 에서 c1,c2 잡아주면 해설식이 똑같이 나오겠습니다.

55번에 보기 (B)번 7인으로 구성된 핵가족을 이룬다가 틀린게 이해가 되지 않았습니다ㅠㅠ 본문에 7인으로 구성하고 다른 7인무리들이랑 다닌다고 나와있으니까 7인을 이룬다는 (B)번도 답이 되지 않을까요..? 자세한 설명이 듣고 싶습니다..

안녕하세요,

"during a murmuration, individual starlings pay attention to a fixed number of their flying neighbors—seven to be exact."

위 내용을 보면,

"murmuration"이라는 특정 현상에서 발생하는 특정 수로 구성된 group입니다.

평소에 그런 핵가족을 구성한다는 내용과는 다릅니다.

열공해요~

보기 4번은 왜 답이 아닌가요?

what we had witnessed was all questionable 

우리가 목격한 것은 의문이었다. 

not all thing were as they appeared

모든 것이 겉보기와 달랐다.

4번도 답이 될 수 있지 않을까요???

안녕하십니까? 강우진입니다

대부분의 아이들은 사물을 있는 그대로 받아들인다는 첫 문장의 내용을 참조해 볼 때,

그리고  not until 구문이 쓰인 빈칸이 포함된 문장의 내용으로 볼 때,

나이가 들어서야  비로소 모든 사물이 있는 그대로가 아니라는 것을 깨닫게 된다는 내용이 맞습니다

나이가 들어서야 우리가 목격한 것이 의문스럽다는 것을 깨닫게 된다는 내용은 부적절합니다

나이가 들어서 있는 그대로의 사물에 대해 의문을 가지기 시작하는 것이 아니라,

그 사물의 내면에 다른 면이 있다는 것을 깨닫게 된다는 의미의 지문이므로 4번은 답이 될 수 없습니다   

그리고 이어지는 문장에서도 우리가 사물에 대해 환멸을 느끼고 실망감을 가지게 된다는 내용도

목격한 것에 대해 의문을 가지게 된다는 4번의 내용과 맞지 않습니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^  

12번 문제 Every educated person nowdays is ( ) some of the achievements and characteristics of science.

이 문제 보기에 familiar with과 friendly to가 나왔는데 두 보기에서 정답을 나누는 차이가 어떤 것인가요? 둘 다 된다고 생각이

되어서 질문드립니다!

안녕하십니까? 강우진입니다

과학적인 업적과 특징에 대한 교육받은 사람들의 태도, 호의적인 태도에 관한 내용이 아니라

교육받은 지식인들도 과학에 대해 잘 알고 있다는 과학적 사실에 대한 인식을 언급하는 부분이므로

호의적이라는 friendly to 는 답이 될 수 없습니다

과학적 지식에 대한 호의적이거나 부정적인 태도를 언급하고 있는 지문이 아니라

오늘날의 과학적인 발전에 대해 사람들이 이해하고 참여하고 있다는 내용의 지문이므로

인식과 관련된 표현인 familiar with이 들어가야 합니다

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

최근에 가천대,한기대 합격이 가능할까요?? 라고 질문드렸던 학생입니다.

선생님께서 감사하게도 기출을 풀어서 사진으로 찍어보내주면 가늠해주신다고 하셔서 오늘 문제를 풀고 

사진으로 찍어봤는데 1페이지 1페이지 찍다 보니 사진이 너무 많더라구요 ㅠ

그래서 사진을 파일로 보내드리고 싶은데 혹시 이메일이라도 남겨주실 수 있으신가요..?

heathclip@naver.com 

입니다! 남의 시험지 보는 건 늘 기대가 됩니다 ㅋㅋ

예제 문제 질문입니다.

해석을 봐도 전혀 이해가 안 가서요...

'나는 노인들은 그들의 경험과 지혜 때문에 존경받을 만한 가치가 있다고 생각한다.' 에서 그 다음 내용이 왜 갑자기 두렵다는 얘기가 나오나요?

전혀 관련이 없지 않나요? 존경받을 만한 가치가 있으니까 뭐..자기 자신도 존경 받을 만한 가치가 있을까 라던가..

이런 비슷한 내용이 나와야 자연스럽게 흘러가지 않나요??

갑자기 나는 가끔씩 나의 세대가 늙는다는 것이 무엇을의미하는지..... 마지막 세대가 두렵다...엥?

이런 문제들이 많이 나오나요??? 이런 문제들 많으면 전 못 풀 것 같다는 생각이 지금 너무 많이 들어요... 

안녕하십니까? 강우진입니다

영어 문장이라는 것이 항상 자신의 생각대로만 전개되는 것이 아닙니다

논리적인 전개를 쫓아가야 하는 것도 바로 그런 이유 때문이죠

앞 문장과 세부 의미단위를 서로 비교하면서 깊이 있는 문맥까지도 파악하는 힘을 길러두어야 합니다

질문 하신 것과 유사한 문제는 안타깝게도 많이 나옵니다

많은 문제들을 접해보셨다면 충분히 해결할 수 있는 문제일텐데요...

단순화시켜서 앞 문장에 노인들에 관련된 내용이 언급되고 있다는 것에만 근거하여 오답소거 형태로

문제를 해결하는 방식도 있습니다

문맥의 깊이 있는 이해에는 시간이 걸리니 잘 이해가 되지 않는 지문은 이런 방법으로 접근해 보는 것도 좋을 듯 합니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

in neither primitive nor modern societies do the achievements of women even approach those of men

이렇게 부정이 두 개 들어 가 있을 때 마다 해석이 막혀 버립니다.

너무 막막해요. 해석 할 때 동사에 부정으로 하면 된다고 하셨는데 그래도 안 됩니다..해석이..

그냥 가슴 답답해져요 부정이 두 번 들어가면.

어떻게 공부를 해야 되나요.. 이런 건

안녕하세요? 강우진입니다

정확한 구문분석 능력과 한 문장에 대한 집중력이 필요합니다.

해석하는 방식을 알려준대로 따라가면서 반복적으로 읽고 써 보면서 기본적인 구문에 대한 적응력을 높여 놓아야 합니다

질문하신 것과 듀사한 문장들은 시험에 수 없이 많이 나옵니다

부정어구에 의한 도치로 도치되어 나온 전치사구와 동사 / 주어의 형태가 정확히 파악되어야 합니다.

수업시간에 제가 정리해 주는 방식대로 구문 하나하나에 집중하는 연습을 꾸준히 하시면 될 것 같습니다

그리고 수업이 끝난 다음에는 수업시간에 구문 관련해서 풀었던 문제를

다시 노트에 옮겨 적어 스스로 구문 연습을 해 보는 것도 좋은 방법이 됩니다

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^ 

답변감사합니다. 99쪽 유형 3 이처럼 알 엑스가 삼각함수 일경우, 바로 공식을 사용하라고 하셨는데, 4/d(d-3)= e^ix에서 어떻게 4/-1-3i e^ix가 되는건가요? 공식은 알겠는데  알파 베타로 넘어가는 과정을 잘 모르겠습니다. 그리고 기출문제 및 해설을 받아보고 싶은데 어디서 구할 수 있을까요? 답변 잘 봤습니다.

1/f(d) * e^ax 는 1/f(a) * e^ax 인건 앞에서 배웠죠?

여기서 i=a 이니 이걸 d에 집어넣으면

1/-1-3i가 바로 됩니다. 여기서 알파가 실수 -1 이고 베타는 허수부분인 -3입니다.

해설은, 구입하셔야 합니다.

해커스책도 있고 타학원책도 있으니 아무거나 구입하시면 되는데.

단지 시중 해설은 다 결론적인 풀이 + 억지 풀이가 많으니

풀다가 너무 억지 풀이거나 길면 저에게 따로 질문 해주면 좋겠습니다 :)

대각화 과정이 사실 굉장히 복잡해요.

X^T*A*X 에서 어떻게 어떻게 A=P*D*P^-1 에다가

회전변환까지 집어넣어서 하는 건데요. p가 

cos -sin

sin  cos 이고.

이걸 집어넣으면 우리가 주로 쓰는 공식이 람다1 x제곱 + 람다2 y제곱입니다.

여기서 x,y는 사실 원래 x,y랑 다른 X,Y 인데 이걸 다시 x,y로 바꾼거죠.

결론적으로 X^T*P 가 문제에서 요구하는 X,Y 입니다. 그냥 외우는 게 편해요.

이게 한양대만 나오는데... 저 문제는 특히나 너무 디테일하게 물어봤어요.

사실상 요 문제는 거의 다 틀린 문제입니다. 

일단 자세한 풀이는 위에 적어놨으니 `주입`을 하죠!

상수는 그냥 가장 밖으로 빼시면 됩니다.

1/2 * 1/(d^2+4) * (1- cos4x) =1/2 * 1/(d^2+4) * 1 - 1/2 * 1/(d^2+4) * - cos4x)

이렇게 상수항 따로 삼각함수 따로 하면 되고

상수항은 1-bD+(b^2-a)D^2 쓰면 됩니다. 사실상 상수라 D 계수는 구할 필요 없으니 계산 쉽겠네요.

결론 답지해설에 있는 테크닉은 무시하고 그냥 하던대로 하면 같은 답이 나옵니다.