문제풀이 부탁드립니닫....ㅠㅠㅠㅠㅠ

풀이 중 궁금한게 왜 시계방향이냐인데요.

사실 여기엔 굉장히 심오한 의미가 있습니다.

제가 그린정리 잠깐 설명할 때, 사실 경로를 분해에서 빙글빙글 돌리다보니 나온게 그린정리라고 한 거 기억나시나요??

저 구 z=2 밑부분(윗부분 아닙니다.) 밑부분, 구의 밑 겉부분을 시계방향으로 돌리시면 테두리 쪽은 시계방향이 됩니다.

반대로 평상시 윗부분일 때는 반시계가 되지요.

어렵죠? 사실 이렇게 아랫부분으로 시계방향으로 나온 문제는 거의 없고 이 문제는 이해해서 맞춘 학생이 없습니다.

너무 깊게 알려고 하지 마시고 이렇게 정리할게요.

남은 면이 윗부분이면 반시계. 남은 면이 아래 부분이면 시계.

삼중적분!의 핵심은 3차원면을 그리는게 핵심이죠

다행히 주어진 범위를 보니 구이고, 식도 제곱제곱제곱=로제곱이라, 구면좌표계를 써야한다는 힌트가 잔뜩있네요.

이제 그림만 잘 그리면 되는데

구의 그림자, 밑면적은 반지름인 1인 원이죠?

하지만 구의 반지름은 2입니다. 어디서 끊긴다는거죠.

힌트를 루트(3(x^2+y^2) 인데요. 이건 사실 기울기 루트3인 직선이나 다름없죠.

기울기 루트3=탄젠트세타, 세타 pi/3 !! 1:2:루트3 !!

다행히도 구의 반지름 2와 비가 딱 맞네여.

아래 그림 참조. 주의점은 파이는 0~pi/3가 아닌 0~pi/6 입니다.

적분 0~1은 결론적인 이야기고 무시해요!!

아랫처럼 ln(1+x) 의 급수표현을 유추해서 풀어야겠습니다.

a+b+c의 최솟값을 구하라는 문제인데 왜 굳이 최솟값이라는 말을 붙인건지 모르겠습니다. a+b+c의 값은 하는게 더 이치적으로 맞지 않나라는 생각이 들고 실제로 이런 최솟값 최댓값 문제를 풀려고 하면 가장 먼저 생각이 드는게 아 이 문제에서는 가령, a+b+c의 최솟값을 구하여라라는 예로 들면 아 이 문제는 a+b+c의 값이 여러 값이 나오는데 그 중에서 가장 작은 값을 구하는 문제이구나라는 메커니즘으로 문제를 바라봅니다. 그래서 이 문제의 경우도 똑같이 "중심각의 크기가 60도이고 반지름의 길이가 4인 부채꼴과 같은 넓이를 갖는 원의 반지름의 길이를 구하라"고 했으니까 아 이 문제에도 값이 여러개 나와서 그 여러개 중에 가장 작은 값을 구하는 문제이구나라고 이렇게 생각하고 접근을 하는데 정답은 딱 하나만 나오니까 아니 그러면 그건 최솟값이라고는 하지 않을수 없나? 왜냐하면 보통 최솟값 최댓값이라고 하는 것은 어떤 범위가 걸려있을 때 그 범위 중에서 값이 가장 큰 값이 최댓값이고 가장 작은 값이 최솟값이렇게 생각을 하니까요..결론은 왜 a+b+c의 값을 구하여라가 아니라 a+b+c의 최솟값을 구하라고 표현을 했는지 저는 그게 너무 헷갈립니다.

굉장히 디테일한 질문이네요.

결론은 이 문제에서 최솟값이란 말은 필요 없습니다.

저도 그냥 그런가보다 하고 지나쳤네요.

그럼 왜 출제자가 이런 말을 붙였냐?

출제자도 그냥 무심코 집어 넣은 거 같습니다 ㅠ 허무하죠?

아무래도 편입문제는 주로 교수 한 분이 출제하다보니 문장 오류, 심지어 문제 오류가 많습니다.

수험생은 '알아서' 걸러 듣고 걸러 풀고 해야하는 웃긴 시험이죠.

앞으로 이런 문장이나 작은 오류는 그냥 웃으면서 넘기시면 되겠습니다 :)

기출풀다가 안정상태해라는 것을 봤는데 단순히 lim무한대만 해주면 되는건가요?

맞습니다!!

설명을 더 하자면, 이건 수학이 아니라 그냥 공학적인 지식인데

우리는 어떤 물체, 예를 들어, 건물이 얼마나 오래 버틸 수 있을까? 

요게 젤 궁금하죠? 그래서 시간이 무한대일 때를 줘서 이 건물이 시간이 무한대여도

부서지지 않고 버틸 수 있을지를 판단한겁니다.

그걸 좀 있어보이게 표현한 말이..(하나도 있어보이진 않지만)

안정상태해입니다!

안녕하세요 

2번 문제에서 환자들의 필요를 최고로 한다에서 단서를 잡았고, 환자들의 요구를 supporting 한다고 생각해서 3번을 선택했는데 왜 3번이 답이 안되는지 설명해주시면 감사하겠습니다!

supporting 과 advocating의 차이를 정확히 모르겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

support는 누구를 물적으로나 정신적으로 지원해주고 도와주는 의미로 쓰이는 단어이며,

어떤 주의나 주장에 대해 지지한다는 의미로 쓰입니다.

그리고 타동사라서, 여기처럼 동명사 주어로 쓰이면 suppotring pateints가 되어야 하며,

이떄는 술목관계상 환자를 도와주다, 지원해주다 라는 의미가 됩니다.

advocate는 옹호하다 지지하다 라는 의미로 흔히 해석되는데,

이는 어떤 사람의 권리나 입장등을 옹호한다는 의미가 됩니다

여기서는 환자의 권익을 옹호한다는 의미로 advocate가 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^ 

야코비안 행렬식과 좌표변환의 진도는 왜 안나가신 것인지 이유가 따로 있을까요?

업로드가 누락 된 거 같아요.

분명 찍었는데 ㅠ

기술팀에 문의해서 빨리 업로드 다시 해놓겠습니다!

어떻게 풀어야하는지 모르겠습니다. 보통 인테그랄x(y2-y1)/전체넓이 로 구하는 것으로 배웠는데 조금 당황스럽네요.

이 때, 성대 문제 갑자기 어려워졌죠?!

특히 선형대수 쪽이 차원 해석과 이해력을 많이 요구했네요 . 

게다가 무게중심...거기다가 밀도까지 일정하지 않고..거기다가 면적이 아닌 길이로?

무게중심=(작은면적*작은면적의 무게중심)의 합/(작은면적의합=전체면적)이었죠? 여기서 밀도와 길이를 다시 수정하면

무게중심=(밀도*작은길이*작은길이의 무게중심)의 합/(밀도*작은면적)의 합

여기서 밀도는 -2 와 거리라 했으니 x-(-2)=x+2가 되겠습니다.

작은길이는 ds 아시죠? 그리고 원이기 때문에 x=cost, y=sint 매개 변수로 풀어 주면 가장 좋겠네요!

ds=루트(x'제곱+y'제곱)=1 이니 계산도 줄겠구요.

식 최종 정리!

무게중심x=인테그랄[(x+2)*ds*x]/인테그랄[(x+2)*ds]=인테그랄[(cost+2)cost]/인테그랄[cost+2]

적분 범위는 왼족 반원이니 pi/2~3/2pi 입니다!

보조해를 구할때 ( 근이 두개 일경우) c1e알파 + c2e베타 하는데 근이 두개일경우 알파랑 베타를 어떻게 구분하나요

임의로 두는 거라 상관없습니다.

근이 2, 3이면

알파를 2 베타를 3

알파를 3 베타를 2로 하던 최종 식은 똑같이 나옵니다.

y에서 1/2xlnx미분 할때 저는 1/2+1/2lnx나왔었고, 그 결과로 계산 했었는데 c값이 안나와서 책 풀이를 보니 선생님이 풀어주신 yp의 식이 다르게 나왔어서 뭐가 문제인지 궁금해서 질문드립니다

일단 이 문제는 제가 연립 과정 중에 실수가 좀 있었어요,

답은 이상하게 맞아서 제가 스킵하고 지나갔떤 문젭니다. 

그것 떔에 혼동해서 질문했을거같아요 ㅠ 

yc= c1x+c2(1/x)

yp=1/2xlnx 입니다.

y'= c1-c2(1/x^2)+1/2lnx+1/2

y(1)= c1+c2 = 0

y'(1)= c1-c2+1/2=1/2

c1=0 c2=0

y(e)=1/2e가 되겠습니다.

y'= 분당 들어오는 소금 - 분당 나가는 소금 이죠?

분당 들어오는 소금 2는 맞습니다

분당 나가는 소금은 나가는 물의 비율 * y 입니다.

문제가 나가는, 들어오는 물과 나가는 물이 다르면 식이 살짝 복잡해지는데

결론적으로 이 탱크에 물이 4 들어 오고 2 나가니 분당 +2씩 늘어나네요.

고로 나가는 물의 비율은 2/(50+2t) 입니다! t가 아닌 2t! 이러면 하던대로 쭉 계싼하면 되겠습ㄴ다.

해커스 교재에 있긴 있습니다.

p86 하단에 작게..

수업 때 하지 않은 내용인데요.

잘 나오지도 않고. 아마 이 문제를 마지막이자 첨으로 볼 일이 거의 없을 겁니다.

그런 문제를 신경써서 우린 할 필요 없죠.

결론적으론 이 문제는 그냥 무시하면 되는 문제입니다.

그래도 간단히 설명하자면

구간 3~5에서 테일러다항식으로 구했을 때 오차가 가장 커지는 포인트를 찾는건데요.

루트x 그래프를 그려보면 3에서 5를 갈수록 함수값이 눞는게보이죠?

루트4를 기준으로 루트3과의 차이와 루트5차이를 비교하면 루트3과의 차이가 크죠?

결론적으로 x값이 커지면 오차가 적어지고 작으면 커집니다.

그래서 x=3에서의 오차가 한계라고 보면 됩니다.

단번에 이해하기 조금 힘들겁니다.

이런저런해서 결론적으로 풀이는 2차를 넘어간 3차값에 f'''(3)/3! 이 최대오차

저기에 동그라미 친부분이 2가 맞나요? 강의에선 1이라고 나와서요 그리고  190쪽 유형 1, 보조해는 어떻게 구하나요 허근일때의 공식을 쓰면 c2가 안나옵니다.

2/s가 맞습니다. 제가 판서 오류인가봐요. 

2 를 라플라스하면 당연히 2/s 이니. 책에는 2/s 로 나와있을겁니다. 

보조해는 m=+-i 이니

yc=c1cost+c2sint 

yp=1/2tcost 

y=yc+yp=y(0)=0

y`(0)=1 입니다.

그럼 c1=0, c2=1/2

y`(0)=1 값은 미분하기전 식 t에 집어넣으면 확인할 수 있습니다.

라플라스 변환 (2)  특수함수에 대한 라플라스변환 4분 50초 경 설명에서  라플라스(U2(t) t)= e^-2s 라플라스 (f(t+2))= e^-2s(1/s제곱+2/s)아닌가요? 그리고 190페이지 유형 1 비제차로 풀이시, R(X)가 삼각함수 일 경우를 사용하면.  1/(D^2+1)*-e^ix 면   1/(D^2+1)에 i를 넣게 될시 분모가 0되는거 아닌가요>?? 풀이 부탁드립니다

184p 유형1인가요? 강의 확인 어려워서요. 

맞다면, 라플라스 (u2*x) =e^-2s*(1/s^2+2/s)가 맞습니다. 해설대로.  

190p

분모가 0 인 경우, 인수분해 후 뒤로 보내는데요.

실수라면 인수분해가 불가능이지만, i 를 쓰기론 한 식이라 i를 이용해

d^2+1 = (d+i)(d-i) 로 인수분해 후 0 이 되는 d-i를 뒤로 보낸 1/2i * -e^ix * 1/d  이 되야겠습니다.

알파=0, 베타=2

그럼 -1/4 * (-2cost) * t 가 되겠습니다.  

여기에 yc 를 따로 구해서 더해주면 yc+ 1/2tcost 에서 c1,c2 잡아주면 해설식이 똑같이 나오겠습니다.

55번에 보기 (B)번 7인으로 구성된 핵가족을 이룬다가 틀린게 이해가 되지 않았습니다ㅠㅠ 본문에 7인으로 구성하고 다른 7인무리들이랑 다닌다고 나와있으니까 7인을 이룬다는 (B)번도 답이 되지 않을까요..? 자세한 설명이 듣고 싶습니다..

안녕하세요,

"during a murmuration, individual starlings pay attention to a fixed number of their flying neighbors—seven to be exact."

위 내용을 보면,

"murmuration"이라는 특정 현상에서 발생하는 특정 수로 구성된 group입니다.

평소에 그런 핵가족을 구성한다는 내용과는 다릅니다.

열공해요~