1.편입수학 기초편에서 p15 예제8을 보면 풀이중에 A-B가 (0,1] - [-1,0] = (0,1]이라는데 이부분이 이해가 안되네요

2. P17에서 닫혔다, 열렸다 개념이 이해가 안가요 실수 일 경우 곱셈, 뺄셈, 덧셈은 닫혀있고 나눗셈은 0빼고는 닫혀있다는데 이것도 이해가 안되네요. 닫혔다, 열렸다 개념과 왜 나눗넴은 0을 제외하고 닫혀있는지 궁금합니다.  

첫번째 질문 : (0,1] - [-1,0] = (0,1]

차집합은 공통부분을 빼 주는 것입니다. 공통부분이 하나도 없어서 그대로 나오는 것입니다.

두번째 질문 : 분모가 영이면 정의가 되지 않습니다. 그래서 닫혀있지 않다는 것입니다.

닫혀있다의 정의는 집합의 두 원소를 어떤 연산을 해도 그 집합의 원소에 속하면 거 집합은 연산에 대하여 닫혀있다고 정의 합니다.

D의 영역을 극좌표표계를 이용해서 구하는데 r의 범위가 0부터 2cos 까지인 것에서 잘 모르겠습니다.

원점에서 극좌표계로 변환은 잘 할 수 있는데 이 문제와 같이 평행이동 했을 떄 극좌표계로의 변환에서 어려움을 느끼고 있어요.

영역D는 xy평면에 영역 입니다. 그런데 xy평면의 곡선은 x^2 + y^2 = 2x입니다.

이식을 극좌표로 변형하면 r^2= 2rcos세타 입니다. 여기서 r=2cos 세타가 나옵니다.

직각좌표계와 극좌표계사이의 변수부분을 동영상을 다시한 번 더 보세요.

안녕하십니까? 강우진입니다

increase는 2형식 동사가 아닙니다

1형식 자동사나 3형식 타동사로만 쓰이는 동사입니다

맥락상으로도 양적으로나 부피상으로 늘어나는 것이 아니므로 increase는 부적절합니다

리스트가 길어지게 되는 것이므로 '되다'의 의미로 쓰인 2형식 동사 grow가 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

답지를 봐도 이해가 안되요. 풀이가 궁금합니다.

이 문제는 착안이 어렵긴해요.

만일 해설도 봐도 이해가 되지 않으면 넘어갔다가 나중에 다시 풀때 풀어보는 것이 좋습니다.

그리고 설명을 해설 만큼 자세히 해드리기가 힘들어서요.

만일 어느 특정 부분을 모르면 해설에 없는 부분을 자세히 해드릴수 있는데 어느부분이 부족한진 몰라서요.

모든 것을 자세히 설명하기가 쉽지 않아서요. 나중에 또 모르면 모르는 부분을 질문 부탁 드립니다.

코로나 조심하세요.

간단한 질문 한가지 더 여쭤보려합니다. 

By 1885 four transcontinental railroad lines were completed, using in their own construction and carrying facturing centers.

뒤에 분사구문이 and로 병치되어있는데 궁금한점은 두 분사구문의 태가 항상 동일해야 하냐는 질문입니다. 다른 해설강의에서 뒤에 carrying을 보고 using을 써야한다고 들었는데, 제 소견은 분사구문의 태는 항상 같지 않을수도 있을거 같다는 생각입니다. ㅜ

답변부탁드립니다. 감사합니다 

안녕하세요^^

부정사 병치나 동명사 병치는 모양을 통일시켜야 하지만, 분사의 병치는 모양이 같을 수도 있고 다를 수도 있습니다. 즉 현재분사 and 현재분사, 현재분사 and 과거분사, 과거분사 and 과거분사, 과거분사 and 현재분사 등 여러 모양이 될 수 있습니다. 수식을 받는 명사 (또는 분사구문의 경우엔 주어)가 각각의 분사와 능동 관계인지 수동 관계인지, 그리고 분사 뒤에 목적어가 있는지 등을 보고 따로따로 판단해야 합니다.

fascinating and unsolved problems (매력적이며 아직 해결되지 않은 문제들)

Founded in 1995 and employing some 500 people, the company - - - (1995년에 설립된 그리고 약 500명을 고용하고 있는, 그 회사는 - - -)

열공하세요^^

점화식에 a_1=1을 을 대입하여 수열의 일반항은 음수가 나올수가 없습니다. 그래서 a_n>0입니다.

그리고2.00? 무슨 의미인지요?

a_n= tanb_n>0이어야 하므로 탄잰트가 양이 나오는 값은 1사분면의 각입니다.

그리고 댜응되는 수열이 여러개이면 문제를 풀수가 없습니다.  치환할 때 그렀게 정의해주는 것입니다.

수렴반경은 x, x-a에 관한 멱급수의 형태에서만 k=r(수렴반경)이 됩니다.

다른 경우는 수렴구간을 구한 다음에 수렴구간의 반이 수렴반경입니다.

62쪽은 k=1이고 |x-1/x|에서 수렴구간을 구해야 합니다.

1. 이상적분할 때랑 그냥 적분 푸는거랑 어떻게 구분하나요?

2. 37강 39분에 중앙대문제중에서 라)에서 우함수 기함수 사용해서 풀어도되나요?

이상적분의 정의 입니다.

이상적분의 정의를 다시 봐주시면 고맙고요.

이상적분은 적분구간이 무한대인 이상적분과 피적분함수가 불연속인 이상적분으로 나눕니다.

피적분함수가 불연속은 보통 분모가 영인 경우 입니다.

그리고 두번째 질문에서 37강 39분에 라)번이 없습니다?

적분 안에 있던 sinz/z를 영역c에 대한 e^(iz)/z의 적분으로 변환시키는 부분 잘 이해가 안 가요.

어떻게 변환시킨 건지 설명 좀 부탁드립니다.

오일러 정리를 이용한 것입니다.

e^ix= cosx+ i sinx에서 sinx는 e^ix에 허수부입니다.

복소함수 동영상을 보시면 맨 앞에 나옵니다.  다시 한번 동영상을 보세요.

이 문제의 해설의 마지막을 보면

평균값의 정리를 이용하여 교점의 개수를 구하는데

어찌하여 그렇게 되는지 이해가 안됩니다

자세한 설명이랑 풀이 식을 알려주시면 감사합니다

평균치의 정리가 아니라 중간값의 정리를 이용한 것입니다.

간단한 질문한가지 드리려합니다 ㅜ

People are not valued as much as those who make their own money.

궁금한 점은 뒤에 who~ 관계대명사절이 없으면 가운데 those가 아니라 주어와 비교하고 있으니 

they로 쓰는것이 맞을까요? 

답변부탁드립니다. 감사합니다.

안녕하세요^^

those는 주격도 되고 목적격도 됩니다. 이론 정립 과정에서 배운 것 중에 중요한 것을 놓친 것 같습니다. those who - 라는 표현은 people who -와 같은 표현이 될 수 있습니다. 그리고 정말 중요한 것은 they, them은 선행사가 될 수 없다는 것입니다. 즉 수식어를 붙일 수 없습니다. 뒤에 수식어가 있을 경우엔 they, them 대신에 those를 써야 합니다. 답변이 좀 늦었네요. 열공하세요^^

안녕하세요 교수님

Gonglish 시제 86번에 4번 I won\'t be eating 은 왜 말이 안될까요?ㅠㅠ

안녕하세요^^

새해 결심을 말하며 '앞으로 나는 잠자리 들기 전에 간식을 안 먹을 거야'라고 말하는 부분인데 여기다 진행시제를 더해서 '난 잠자리 들기 전에 안 먹는 중일 거야'라고 하는 것은 의미가 어색하지 않나요? 시제는 그 문장이 말하고자 하는 상황에 대한 판단이 중요합니다. 자꾸 해보시면 판단력도 늘 겁니다. 답변이 좀 늦었네요. 열공하세요^^

안녕하세요 교수님

교재 90페이지 1번 문제 보기 2번부터 종종 나오는 부분인데

시그마 k가 1부터 무한대로 갈 때 sin을 무시할 수 있잖아요?

그런데 앞의 극한에서는 예를들어 k가 무한대로 갈 때 sin(k)를 무시하면 sin (k) 전체를 다 없앴는데

급수에서는 왜 sin(1/k)를 무시할 때 sin만 무시하고 1/k는 남는 건가요?

멱급수를 이용하려면 sin(x)에서 x가 영으로 가야 합니다.

sin(1/k)=1/ㅏwmr 1/k=0입니다. 그래서 사인만 무시한 것이고요 그한에서는 작은항 무시한 것입니다.

사인의 값은 아무리 커야 1입니다.

silverware가 확장되는 경향성이 있다.

silveware   ~~~~한다   /   지금 있는 실버의 실패에 반응?해서

이렇게 이해했는데요.

저는 silverware랑 existing pices of silver를 같은 걸로 봐서 오답을 골랐거든요

오답소거로 풀면 답이 proliferated밖에 없긴 한데

저게 잘 이해가 안되네요..ㅠ 자세한 설명 부탁드려요

안녕하십니까? 강우진입니다

단순히 기존의 은식기가 제 구실을 하지 못해서

새로운 은식기들이 등장하여 은식기의 전체 구성이 늘어나게 되었다는 의미의 지문입니다.

따라서 앞 문장의 expand라는 말과 동의어인 proliferate가 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

179쪽 대표유형3번 문제 질문입니다

부피(v)=(1/3) * 36 * pi * 15 - 1/3 * r^2 * pi * (5/2) * r

큰 원뿔에서 물의 깊이가 5cm가 될때 원뿔을 빼는 방식으로 부피를 구했습니다(r은 물의 깊이가 5cm일 때 원뿔의 밑면 반지름)

근데 풀어보니 dv/dt= -1/(2*pi) 이렇게 음수로 나오는데 뭐가 틀린 건가요..

지언학생이 구한 부피 공식이 잘 못 되었습니다.

문제는 원뿔대 입니다. 아래의 부피는 어떻게 한 것입니까?