해답을 보면 S1 = ∫0~pi/2 cost*e^t dt 라고 되어있는데

                         ∫0~1 e^t dx 를 바꾸어주면 ∫pi/2~0 e^t(-sint)dt 가 되서

                         ∫0~pi/2 sint*e^t dt 이렇게 되는거 아닌가요?

맨 처음에 면적을 구하려면 직교방정식을 이용하면 구간이 0부터 1이고요

매개곡선을 이용하면 x가 0일때 매개변수t가  pi/2이고요.

x가 1일때 t가 0 입니다. 그리고 x=cost를 미분하면 dx= - sint dt 입니다.

해설보니 잘 못되었네요. 미안 합니다.

현장수업진도 알고 싶습니다.

그리고 저번에 현장강의 듣는 학생들만 주는 정리 프린트도 얻고싶어요 ㅜㅜ

저번에 주신 극한 / 도함수는 잘 보구 있습니다 ^^;

현장 강의 푸린트는 학원에 오셔야 드릴 수 있습니다.

그리고 학원진도는 미분학, 적분학1, 적분학2 의 급수까지 나갔습니다.

7월 부터는 선형대수 나갈 예정입니다.

현장 가의는 현재 미분학, 적분학1 , 적분학 2 급수 부분까지 끝났고요.

7월 부터 선형대수 나갈 예정 입니다.

그리고 현강 프린트는 학원에 오시면 드릴께요.

개별 적으로 모두 두리기기 너무 힘드네요.  이해 부탁 드려요.

이 문제를 풀때는 바로 미분해서 둘이 같다고 해놓고 답을 구하였잖아요?

그렇다면 저렇게 (x=0)을 기준으로 나눠져 있으면

어떨때 바로 미분할수 있는 건가요? 앞에서 149p쪽 설명해 주실때 x^2sin(1/x)는 바로 미분 못하고 정의대로 풀어야 한다 그러서셔 헷갈려요 ㅠㅠ

 함수를 정의할 때 범위로 주어지는 경우와 x=a 또는 x≠a인 경우로 구분 되어 있는 경우가 주어집니다.

어느 경우나 미분가능할 정의를 이용하여 문제를 푸는 것입니다. 그런데 앞에서 설명하였듯이

함수가 부등식으로 구분된 경우는 정의를 하지 않고 미분하여 경계 값을 대입하여 결과가 같음을

이용하여도 됩니다. 내용은 앞에서 설명하였습니다.

이 문제를 풀 때 교수님께서 가르쳐주신 밑에 참고에 있는 공식을 사용해도 된다고 하셨는데

범위가 다른데도 그냥 써도 되는건가요?

아 그리고 학원에서는 이제 선형대수 들어간다고 했는데 그 수업이 끝나면 바로 공업수학 들어가나요?

교수님께서 저번에 상담 해 주실 때 미분학->적분학I->선형대수->적분학II->공업수학 순으로 들으라고 하셨는데

적분학 1,2 를 같이 들어도 지장 없나요?

구간이 다르면 되지 않고요.

학원진도는 선형대수 끝나고 다변수함수 편도함수와 중적분 미분방정식 순으로 끝냅니다.

문제를 풀어주실때  sin∞는 존재하지 않는다고 말씀해 주셔서 궁금한게 생겼습니다 ㅠㅠ

문제를 풀때  ｜cos∞｜≤ 1 이라서 분자에 있는 cos(1/x)가 1이 된다고 하셨는데

그렇다면 x가 0으로 갈때 sin(1/x)역시 그래프상으로  무한대는 가지않고 최대 1이니까 극한값으로는 cos(1/x)와

같이 1을 가지게 되는게 아닌가요?

|cos x|<=1이라는 의미는 cosx가 가장 커야 1이라는 의미 입니다.

따라서 분자의 cos(1/x)가 가장 클때 1이 된다는 것이지요.

그리고 x가 무한대일때 sinx는 진도이므로 가장 커야 1이다.

함수 f(x)가 이해가 잘 안되서요..ㅠ

1번에 f는 x=1/2 일때 연속이니까 틀렸다고 알려주셨는데요. x=1/2는 유리수니까 무리수 일때의 조건인 1-x 에는 애초부터 못들어가는거 아닌가요?

극한의 개념을 확실히 알지 못해서 그런 것입니다.

극한의 개념에서 극한값은 한없이 a에 가가이 가는 것입니다. 그 값이 아닌 것입니다.

즉 극한 x->a일 대 (1-x)는 1-a에 가까워진다는 의미 입니다.

문제를 풀다가 든 생각인데요~!

먼저 sin2x -> 2x 로 바꾸고 로피탈을 써도 될까요?

무시할수 있는건 무시하고 로피탈쓰는것과 그냥 처음부터 로피탈 쓰는 것과  답에 차이가 있을까요?

단, 조건이 있어요.

x->0으로 접근 할 때와 동시에 곱의 형태일 때만 적용이 가능해요.

합의 형태일 때는 적용할 수 없었요.

즉 sin2x + x^2 = 3x+x^2이라 쓸 수 없어요. 합의 형태 이므로

그러나 x^2 sin2x = x^2 · 2x 라 쓸 수 있어요.

문제가

S = 0 < Y < 2- X^2 를 밑바닥으로 하는 입체가 있다 이 입체를 Y축에 수직인 평면으로 자른 단면이 정사각형 일때

입체의 체적을 구하는 것입니다

해답을 보면 4*int 0에서 2까지 2-Y 라고 되어있는데 앞에 4는 왜 붙이는지 이해가안가네요

X^2 = 2-Y 까지는 알겠는데..

혹시 X^2 dx = 2-Y dy 해서 치환적분법으로 푸는 것입니까?

수고하세요~

포물선 y= 2-x^2에서 곡선 위의 임의의 점을 (x, y)라 하면 y축에 수직인 평면의 한변의 길이가 2x 이므로

정사각형의 면적은 4x^2 이므로 정적분 앞에 4가 나온 것 입니다.

벡터부분 스타편입수학교재

p. 218 문제요 평행육면체의 부피가 1인데 

높이가 왜 1이여야되는지 궁금합니다. ㅠㅠ

평행육면체의 부피는 밑면적 곱하기 높이인데 주어진 조건에서 부피가 1/2라고 하였으므로

밑면적이 1/2이므로 높이가 1이어야 합니다.

밑에 보시면 (1+b^/a^)~에서 (1+b^/a^)를 우항에 나눠주면 c에도 나눠줘야 되는거 아닌가요?

아까랑 똑같은 질문인데.. 왜 저렇게 하는지 이해가 안됩니다.ㅠㅠ

적분상수 c는 결정되지 않아서 어떠한 수로 나누어도 또다시 c로 놓을 수 있어요.

그래서 적분 상수라 하지요.

교수님이 수업시간에 예로 써주신 식인데 1/3(ln(x^+1)+c) 이랑 1/3ln(x^+1)+c 중에 어떤게 맞는건가요?

그리고 현재 학원에서는 진도가 어디까지 나가고 있나요?

1/3 {ln(x^2 + 1 ) } + c 이 맞습니다.

학원진도는 기존반은 급수 끝나고 선형대수 할 차례이고요.

7월에 시작반이 있습니다.

안녕하세요 선생님

유형학습2번에서 x->0^+로 갈 때와 x->0^-로 갈때 답이 다르다고 하셨는데 왜 다른건지 이해가 잘안가서요 ㅠㅠ

그리고 x->0^+일때 1사분면이라는 것이 답에 어떤영향을 주는지도 잘 이해가 안갑니다ㅠㅠ 혹시  0쪽으로 가는 x점이 +쪽에서 존재해서 1사분면이라는 것인가요?ㅜ.ㅜ

삼각함수에서 루트(1-cosx) = 루트(2sin^2 x/2 ) = 루트2 | sinx/2 |에서 x->0^+ 일 때

 | sinx/2 | =   sinx/2 이고, x->0^-일 때  | sinx/2 |= -   sinx/2 으로 나오므로

좌극한값과 우극한값의 부호가 달라서 극한값이 다른 것입니다.

제가 중학교1학년이후에 수학을 접한적이없어 기초가 하나도없습니다.

이 강의 보고있는데 처음에 1강까지는 예전기억이나서 이해가되는데

그이후엔 계산하는방식이라든지 강의를 들어도 하나도 이해가안되 듣는거같지 않습니다.

저같은경우 게속해서 반복해서 듣다가 이해되면 미적분으로 넘어가야 하나요ㅠㅠ?

기초편은 공식을 암기하는 것 위주로 하시고요. 특히 삼각함수와 지수, 로그함수 성질을 암기하시고

편입시험에 나오는 미분, 적분학으로 넘어가는 것이 좋을 듯 합니다.

주로 공부하실 때 많은 문제보다 대표적인 문제 위주로 풀어보시는 것이 나을 듯 합니다.

 예제 22번 문제 양변을 제곱한뒤 판별식을 사용해서 풀수는 없나요????

판별식을 이용하면 접하는 경우만 구할 수 있는데 주어진 직선과 포물선은 접할 수가 없으므로 그래프를 그려서 한점에서 만나는 a 범위만 구할 수 있다. 따라서 판별식만 써가지고 a를 구할 수 없습니다.

그래서 무리식과 직선이 나오는 경우는 그래프를 그려서 문제를 푸는 것이 정확합니다.

강의 중에는 tanΦ=lr/r프라임l이라고 하시고 l2cosθ/-2sinθl=cotθ라고 하셨는데요.

왜 해설지에는 절대값기호도 없고 -cotθ라고 놓고 푸는건가요?

그래서 해설 옆에 예각이라고 해놓았습니다.(단, 강은 예각)

절댓값을 붙여도 되고 예각을 이용하여 구해도 됩니다.