10번은 풀이에 sec^-1(-2/루트3)=cos^-1(2/루트3) 이렇게 풀어져 있더라구요! 오류인가요?

18번도 풀이에는 답이 1 이라고 나와있는데 보기에는 없어서요!

혹시 정오표 있는데 제가 다 일일이 물어보는건 아닌지;; 혹시 있으면 알려주세요 ㅠㅠ!

10번 해설이 맞는 것입니다. 문제에 - 가 빠져 있습니다.

18번은 답이 ① 맞게 되어있는데요. 해답을 보세요.

직선의방정식을 써서

y= 2분의 루트3 x 마이너스 2분의1이 나온거까진 이해를했는데요

여기서 x,y가 왜 루트3분에 1 , -2분에 1이되는지를 잘 이해를 못하겠습니다...ㅠㅠ

어디에 그렇게 쓰여 있나요?

그렇게 쓰여있지 않은데요?

직선의 방정식 구하는 공식을 이용하면

y-1= root3/2 (x - root3) 을 정리하면 y= root3/2 x -3/2+1 = woot3/2 x - 1/2

적분학 2를 들어야 되나요? 아니면 선형대수->적분학2->공업수학 순으로 들어야되나요?

강의진도는 미분학-적분학1-선형대수-적분학2-공업수학-2weeks-최종파이널/기출문제

순서로 보시면 됩니다.

52P 유형학습 2번 보기 나에

강의에서  X= -1/10 로 놓고  x^3= -1/100 로 놓으셨는데  -값에서는 x^3이 더크다라고 까지는 이해 했는데

문제에 f(X^3 - X) = 저값을 대입해보면 -1/100 + 1/10 이되어서 X값이 더큰값 되는게 아닌가요?

예를 들어 x= - 0.1일 때 x^3= -0.001 이 됩니다. 따라서 x^3 > x 이므로

문제조건에서 더하는 것이 아니라 빼는 것을 판단하는데 그냥 더하니까 이해가 되지 않은 것 같아요.

예를들면 2 와 -7 어디가 더 큰 가요? 당연히 2가 더 크지요.

그런데 두 수를 더하면 음수가 된다고 -7이 더 큰수가 아니지요. 그래서 빼보면 즉 2-(-7)=9>0이어서 2 > -7 입니다.

즉 f(x^3 - x )= f(0^+)입니다.

강의 잘 듣고 있습니다.

p.56에 4단원)계승 및 겹계승 함수 정의 및 성질 파트는 인강에서 설명없이 넘어가시더라구요..

잘 이해가 되지 않는 부분이라 도움이 필요합니다..ㅠㅠ

그냥 책만 보니 이해나 증명과정/정의 등등 이해가 잘 되지 않네요.

관련 자료 보내주실 수 있나요(증명/개념 설명)? 아니면 강의 중에서 설명한 부분이 있나요?

겹계승은 정의를 그렇게 해주어서 계승과 비교하시면 됩니다.

즉 n!=n(n-1)(n-2)…2 1이지만

겹계승의 정의는 n!! = n(n-2)(n-4)…

계승은 1씩 차이가 나지만 겹계승은 2씩 차이가 나도록 정의 한 것입니다.

(2n)!!= 2n(2n-2)(2n-4)(2n-6)…2= 2^n n! (공통인수2를 묶어내면 그렇게됩니다.

열심히 공부하세요.

28페이지에 있는 10번 문제가 이해가 가질 않아서 질문드립니다. 

10. When she discovered a worthy cause, Mrs. Saunders contributed freely her time and talents, but her monetary gifts were of necessity -------------. 

1. limited 2. generous 

3. charitable 4. wasted 

but 을 중심으로 해서 앞 뒤를 비교해보았을 때, 제가 풀어서 나온 답으로는 wasted 가 나왔는데 책에 나온 답은 

limited로 되어있었습니다. 왜 wasted 가 아니고 limited 가 되는지 알고 싶습니다..

안녕하십니까? 강우진입니다.

10. When she discovered a worthy cause, Mrs. Saunders contributed freely her time and talents, but her monetary gifts were of necessity -------------. 

1. limited 2. generous 

3. charitable 4. wasted 

위 문제는 술부 동사구 대조로 but 앞의 contributed freely her time and talents와 상반된 의미표현이 들어가야 합니다. 시간과 재능은 자유롭게 쓸 수 있었는데 monetary gifts, 즉 금전적인 부분에 있어서는 한계가 있었다는 내용이 되는 것이 옳습니다. wasted가 들어간다면 금전적인 부분에서도 낭비스러울 정도로 많은 돈을 쓴 것이라는 의미가 되어 but 전후의 대조적 논리관계가 형성되질 않습니다 ^^

이해하셨죠? 또 궁금한 점 있으시면 언제든지 글 남겨주십시오

질문주셔서 감사합니다 ^^ 열공!

답지를 보다가 이해가 안가는 부분이 있어서요 ㅠ !

마지막 부분에 왜 dT/dx =0 이어야 최단거리로 갈수 있다는 건가요?

최단 거리로 가려면 최소값을 가져야 하므로 미분한 결과가 영이 되어야 하고

증감표를 이용하여 곡소이면서 최솟값을 갖는 것을 생각한 것 입니다.

지금 미분학끝나고 적분학1이 4강이 남은 상태인데

바로 선형대수학을 들어가나요? 아니면 급수를 듣고 나서 선형대수학을 들어야하나요?

앞으로의 바른 커리큘럼을 자세히 가르쳐주시면 감사하겠습니다.

급수를 듣고 선형대수 공부하셔도 좋고 선형대수 듣고 급수 공부하셔도 됩니다.

제가 지금 지방에서 공부하고 있어서 ㅜ ㅜ

답변 감사합니다.

근데 현장강의 급수진도 나가고 편도함수 안나가고 선형대수학 나가는 이유가 뭔가요?

인강도 그렇게 들어야 되는지 궁금합니다.

그렇게 듣는 것이 좋습니다.

벡터의 개념이 없으면 다변수함수를 이해하기 힘들어서 그런 것입니다.

rank(3) 15강에서요

36분50초에서 1,3,5행만 뽑는거요

그러니까

3 -6   2  -2  -9

2 -4   3  -3   4

5 -10  7  -7   k

여기서 k를 구하는데 1 3 5행만 뽑으셔서 행렬식을 구하시더라구요.. 그게 기준이 1 3 5행을뽑는 기준이있으신건가요?

그리고 이렇게 뽑아서 행렬식쓸수있는건 첨가행렬로했을떄 장방행렬이면 다 가능한가요??

첨가 행렬이 정방행렬이면 가능 합니다.

그리고 행이 아니라 열을 뽑아서 정방행렬을 만 든 것이니다.

수열 x_n 이 증가수열인건 어떻게 알수 있나요?

주어진 식에서 (x_n+1)^3 = 6(x_n)^2 - 8x_n에서

n=1 : (x_2)^3 = 6(x_1)(x_1  - 4/3) = 18 (5/3)=30>(3)^3=27이고

y= 6(x_n)^2 - 8x_n = 6k^2 - 8k =6(x_n - 2/3)^2 -4/3이므로 x_1=3이므로 포물선의 꼭짓점을 생각하면 

증가함수이다.

1. '델타 <1' 으로 두고 푸는게 일반적이던데요 그 이유가 무엇인가요?

2. 1말고 다른 범위로 잡아도 되나요?

3. 입실론이 정해져 있을 경우에도 델타값은 여러개 존재할 수 있나요?

ex. min{1.입실론/5}, min{2, 입실론/6} 모두 델타값으로 선택할 수 있나요? (답지에 나온 답이 임의로 정해져 있는 것인지 알고싶어요!)

텔타는 미지수x값이 정에 지지 않을 때 범위를 구하기 위해서 정의 해주는 것입니다.

그래서 1이 보통이지만 꼭 그리 할 필요는 없습니다.

예를 든 것이 맞습니다. 그 것에 따라서 델에 정의된 입실론이 다른 것입니다.

P147 유형학습1에서

1번에 A 의 랭크가 5일때 행렬식lAl= 0이아니다 ,그리고 역행렬이 존재이잖아요

그러면 만약 A의 랭크가 4이하이면 행렬식 lAl=0, 역행렬은 존재하지 않는다 인가요?

그렇죠 행렬식의 정의가 A^-1 = 1 / |A| (adj A)에서 분모가 영이면 되지 않기 때문이고

행렬의 rank는 1차 독립인 행의 갯수이므로 행렬식이 영이 되지 않이어야 합니다.

rank가 4이하이면 행렬식이 영이고 역행렬도 존재하지 않습니다.

rank(3) 15강에서요

36분50초에서 1,3,5행만 뽑잖아요~ 그거 뽑는 기준은 앞에 4줄중에 두개와 5번째줄 뽑는건데

그냥 임의로 1,3번줄 뽑은거인가요~?

이 행렬식은 어떠한경우에 쓸수있는건지 너무빨리넘어가서 잘모르겠어요ㅠ

동영상이 열리지 않아 답변을 나중에해주어야 할 것 같습니다.

아님 내용으로 물어보면 좋겠는데.

저 cos- cos = -2 sin sin 아닌가요?

잘 이해를 하지 못했네요?

만일 합을 곱으로 바꾸는 것을 질문 한 것인가요? 그렇다면 가법공식을 이용하면 다음과 같은 공식이 나오네요.

 cosx - cosy = -2sin(x+y)/2 sin(x-y)/2 입니다.