cos^-1(-x) = 파이 - cos^-1x 이거 어떻게 유도되는거죠?

그냥 외우기만 하니까 다 막혀버리네요;

삼각함수 정의를 이용하기 위해서 직각삼각형을 그려서 구하시기 바랍니다.

한두번도 아니고 교수님 칠판 다른곳 가리키고 있는데 카메라는 안돌아가고 진짜 욕나오네요

한두푼 주고 강의듣는것도아닌데 이딴식으로 하면 안되죠

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교수님께서 강의에서

가우스 내부가 정수일때 불연속이라고 강조를 하셨는데 왜 이게 불연속인지에 대한 추가 적인 설명이 없으셔서

이게 왜 그런지 궁금합니다.

받아들이라고 하면 받아들일 수는 있는데 이해를 못한 상태에서 받아들일려니 잘 머리에 남지 않습니다.

왜 그런건가요??

그리고 항상 무조건 가우스 내부가 정수일때는 불연속인가요??

가우스 함수는 기초 부분의 내용입니다.

가우스 함수는 계단 형태로 이루어졌기 때문에 불연속이고, 나중에 적분을 공부할 때에도 가우스 함수를 구간에 따라 나눠서 계산하게 됩니다.

기초 내용이기 때문에 그 정도로만 설명하고 넘어간 것입니다.

rank(A) = rank(A^TA ) 랑 같다고 되있는데요

A = m x n 행렬일때 rank(A) = m 입니다

A^TA = (n x m ) x ( m x n)  에서 A^TA = n x n 행렬이 됩니다 따라서 rank(A^TA) = n

rank(A) = rank(At^TA)  이게 아니라

rank(A) = rank(AA^T) 아닌가요

rank(AA^T) =  [ (m x n) x ( n x m)] = ( m x n ) = ( m x m ) 이므로 rank(AA^T) = m 이기 때문에

어디가 잘못된거죠?

m x n행렬의 랭크를 왜 m으로 잡았는지 묻고 싶습니다.

랭크는 행과 열의 개수 중 작은 수 보다 커질 수 없지요. 선형변환 성질에 의해 나타나는 성질이므로 이 내용은 그냥 외워두면 됩니다.

87쪽 대표기출1에서요

왜 lxl가 충분히 작을때 인가요??

x값이 클 때는 발산하기 때문에 급수로 풀어주지는 못합니다.

78쪽 공식을 보면 x의 수렴범위가 나와 있습니다. 이를 확인하시기 바랍니다.

안녕하세요.

현재 수강중인 학생인데요.

상담 전화를 해보았는데 교재 배송이 주말끼고 늦어질 것 같아요.

교재없이 들으려니 복습도 제대로 되지 않아서 그런데

앞부분 몇강이라도 교재 파일 메일로 보내주시면 안될까요?

시험이 얼마남지 않아 부지런히 들어야 하는데 부탁드립니다.

pinksmj82@naver.com  메일 주소입니다.

안녕하세요, 상위권대학 편입명문 해커스편입 아카데미 입니다.
강의 교재 관련 문의 답변드립니다.

해당 교재는 금요일 배송이 진행되어, 오늘 중 배송 완료 예정입니다.

감사합니다.

밑면에있는 원을 30도 아래로 정사영시킨다고 생각하고 풀면 왜 틀릴까요??

자른 단면을 밑면 원에 정사영 시키라고 했기 때문에 밑면을 정사영 하는 것이랑은 전혀 다른 문제가 됩니다.

감마함수를 이용해 풀어볼려고한느데ㅐ

-(2/1)!은 있어도 2/1!은 써잇지가 않아서 질문드립니다.

2/1!값은 어떻게 나온는 건가요?

교재 56쪽 감마함수의 성질을 보면 됩니다!!

p.76쪽에서 삼각함수의 특수공식질문드립니다.

f(sinx)라고 되어 있는게 잘이해가 안갑니다. 예로 들어주신거엔 f(x)를 tan-1(cosx)라고 생각 했는데 그러면

xf(sinx)가 아니라 xf(cosx)가 되야된다고 생각했었는데

그렇게 안하시고 xf(sinx)하셔서 이해가 안갑니다. 

sinx랑 cosx 어느것이여도 상관이없는건가요?

교재 76쪽의 공식 증명을 확인하면 어떤 것이 되야 하는지 알 수 있습니다.

sin은 제 1사분면과 제2사분면에서만 +값을 가지므로 sin(π-θ)=sinθ 입니다. cos(π-θ)=-cosθ 입니다.

수업 칠판에
x-x^2라고 쓰셨는데 잘못계산하신거아닌가요?

몇번째 돌려보고있는데 이상해서요 ㅠ

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다.

x-y가 맞네요. 답에 영향을 주지 않아서 틀린지 모르고 있었습니다. 지적 감사합니다.

fortitude with which he sustained the cruelest affliction 을

원래 문장으로 고치면 

 he sustained the cruelest affliction with fortitude 맞나요?

예

311p 유형2번 입니다

여기서 최소고유다항식이 왜 (ㅅ-2)²(ㅅ-3)³ 이 나오는거죠

도저히 이해가 안갑니다 설명좀 상세하게 부탁드리겠습니다

ㅠ

고윳값 2가 세개 나오고, 고윳값 3이 두개 나옵니다.

고윳값 2의 고유벡터는 두개 나오고, 고윳값 3의 고유벡터는 한개 나옵니다.

그러면 고윳값 2 세개를 두 묶음으로 묶고, 고윳값 3 두개를 한 묶음으로 만듭니다.

그러면 최소고유다항식에서 고윳값 2 에 대한 일차식의 제곱( 두 묶음 크기의 최소공배수 2가 이므로)

고윳값 3에 대한 일차식의 제곱(한 묶음 있는데 이 블럭의 크기가 2이므로)

...

이렇게 만들어지는데

이 문제는 아예 고윳값 고유벡터를 구할 필요없이 행렬이 주어져 있죠.

2에 대해서 조단블럭을 만들어보면 2가 한개, 두개씩 이렇게 두 묶음이 만들어지고 두 묶음의 최소공배수는 2

3에 대해서 조단블럭을 만들어보면 3이 두개로 한묶음이 만들어지고 한 묶으의 크기는 2

그래서 최소고유다항식이 이렇게 나옵니다.

310p 대표기출로 질문드립니다

인강도 그렇고 풀이도 그렇고 조단블럭으로 고유다항식을 구했도라고요.

그리고 행렬의 대각화 강의(6) 40분에 최소공배수가 고유다항식이라고 하는데요

이 예제를 보면 l B-ㅅE l = (2-ㅅ)³(3-ㅅ) 여기서는 최소공배수를 어떻게 이용해주나요?

무조건 조단블럭을 이용해서 최소고유다항식을 구해야하나요?

310쪽에 대표기출유형은 대각화가 안되는 행렬이죠.

이럴 때는 조단블럭을 이용해야 합니다.

최소공배수를 이용하는 법을 봅시다.

고윳값 2와 3에 대해서 2는 세개가 나오죠. 3은 한개. 고윳값 3은 한개 있으므로 고유벡터가 무조건 하나 나옵니다.

고윳값 2는 고유벡터 개수를 무조건 구해봐야 합니다.

여기서 고유벡터를 구하면 한개가 나오죠.

그러면 고윳값 2가 세개인데 이 세개를 두개의 묶음으로 묶습니다. 바로 조단블럭에서 2 한개, 두개로 두 묶음이 만들어진다는 말이죠.

고윳값2에 대해서 살펴보면 블럭이 두개가 만들어졌고, 이 블럭의 크기는 1과 2가 됩니다. 1과 2의 최소공배수는 2가 되죠. 그게 바로 최소고유다항식에서 고윳값 2 에 대한 지수입니다.

최소고유다항식을 어떻게 구하는거죠?

최소공배수가 항상 최소고유다항식이 아니라서 질문드립니다

그리고 일차식의 곱이 대각화 가능하다라는데

(ㅅ-1)² < - 이런게 1차식의 곱이라 대 각화가 가능하단 건가요?

311p 유형1번에

고유다항식이 -(ㅅ-1)²(ㅅ-2) 이건데 

ㅅ= 1 일때 대수적 다중도 = 기하학적 다중도 가 같아서 대각화 가능하니

 이게 최소고유 다항식이 되는거 아닌가요?

그리고 -(ㅅ-1)²(ㅅ-2)  <- 여기서는 최소공배수가 최소고유다항식이 되는거를 어떻게 적용시키죠?

하나씩 짚고 갑시다.

대각화가 가능할 때는 그냥 지수 다 빼고 일차식의 곱이 최소고유다항식입니다.

짧은 답변이 힘든 질문입니다.

사전 참고 하시기 바랍니다.