교수님 저는 가장 가까운 점 P(a,b,c) 라 두고 벡터b를 종점, 벡터P를 시점으로 -> b벡터-P벡터가 평면의 방정식에서 주어진 수직한 방향비의 벡터 (1,1,-1) 같다라고 하여 2-a=1, 1-b=1, 0-c=-1 따라서 a=1, b=0 , c=1 이렇게 간단히 풀었는데 왜 정상영으로 풀어야 하나요. 제 생각엔 평면의 방정식에서 준, 수직한 방향비자체가 수직하다는 정보를 주기 때문에 정사영을 쓰지 않아도 될 것 같다는 생각이 듭니다. 제가 푼 풀이가 틀렸다면, 왜 그런지 가르쳐 주세요.

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미

두 벡터가 평행하다고해서 무조건 같다고 놓으면 않되고요 실수배한다고했듯이 언제나 수직하다고해서 두 벡터를 뺀 것이 같은 것이 아니라 실수배해야되요 그런데 이문제는 뺀 것하고 같기 때문에 문제가 없는 것 처럼 보이는 것입니다.

따라서 이문제에 한하여 수직한 단위벡터가 일치해서 맞는 것이지 언제나 그런 것은 아닙니다.

늦게 답변을 해서 미안합니다. 컴퓨터가 고장이 나서요.

열심히 공부하세요.

여기서왜 f'(1) < 0 이 되어야 하는지 모르겠습니다...부탁드립니다 !!

!

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

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f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

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극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

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극대, 극솟값을 가지려면 f`(x)=0되는 x값이 2개를 가져야 하므로 판별식>0을 만족하나 분자에 보면

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f`(x)가 극댓값을 갖는 것이 1/2일 때인데 로그함수에서 x>0이어야 하는데 x<0을 만족하는 해는 판별식이 2개의 해를 가져도 결국에는 하나의 해만 존재하므로 f`(1)<0이 되어야 두 근이 모두 0보다 크게 됩니다(분자의 이차함수의 그래프를 그려보세요. 그려면 x=1/2애 대칭인 그래프를 알 수 있습니다.)

논리는 문법처럼 이론이 전혀 필요하지 않은가요? 아무 감도 잡히지 않은 상태에서 문제만 푸려니 막막하고 점수에 연연하게 되어서 질문합니다. 논리 문제를 풀기전에 준비가 되어야하는 것은 무엇이 있나요?

안녕하십니까? 강우진입니다.

너무 광범위한 질문을 해 주셔서 글로 설명해 드리기가 어렵군요 ^^

수업 중간중간 제가 설명해 드리는  논리완성의 기본 학습법들을 참조하시면서 아래 글을 읽어주시면 될 것 같네요

논리완성 문제를 잘 풀려면

문법, 어휘, 구문에 관한 사전 학습이 충실히 되어야 합니다.

문법적으로 한 문장의 의미단위들을 정확히 구분 분석할 수 있는 힘을 갖춰두어야 합니다.

아울러 부정구문을 포함한 다양한 구문들에 대한 적응력도 높여 두어야 합니다.

상위권 대학의 문제들에서는 다양한 구문에 대한 깊이있는 이해가 필수적입니다.

어휘 또한 논리완성에서 빈출되는 기본 어휘들을 충실히 익혀두셔야 합니다.

문제를 풀다 보면 자주 접하게 되는 단어들이 보일 겁니다.

또 수업을 하면서 제가 강조하는 단어들이 있을 겁니다.  

이런 단어들이 논리에 필수적인 어휘들이니 바로바로 익혀두시는 것이 필요할 겁니다.

논리완성의 이론에 대한 공부 또한 반드시 해 두셔야 합니다. 

지금 님께서 수강하시고 계신 과정이 이론 정립 과정입니다.

각 챕터별로 유형별 풀이전략을 소개하고 있습니다.

유형에 대한 기본적인 접근법들을 충실히 숙지하시기 바랍니다. ^^     

질문주셔서 감사합니다 ^^

교재 p16에 19번 문제가 이해가 잘 안되네요 ㅠ_ㅠ 이 문제는 앞 뒤 문장을 보고 해석으로 풀어야 하는 문제인가요? 설명 부탁드려요!

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문제의 빈칸이 포함된 문장에서 세미콜론 전후로 단정 부연의 논리관계가 보입니다.

따라서 한 문장 안에서의 논리관계에만 초점을 맞추어 문제를 해결합니다.

세미콜론 다음에 언급되고 있는 내용에서, 내가 알고 있는 사람들이 나를 놀라게 한다는 내용,

즉 내가 결코 가능할 것이라 생각하지 않았던 행동으로 나를 놀라게 한다는 내용이

빈칸에 들어갈 표현에 대한 직접적인 단서가 됩니다(surprise by ~ action ~ I never thought them capable).

 즉, 필자의 입장에서 인간 본성은 여전히 이해하기 어려운(unaccountable) 대상이라는

내용이 들어가야 논리적으로 적절한 문장이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 ^^ 

알려주신대로 사점근선을 구하기위해서 y=mx+n이라 놓았는데요, 중간에 사점근선은 꼭 직선이어야 만 하지는 않고 곡선일수도 있다고 하셨었는데, 이 문제에서 제가 확실하게 y=mx+n이라고 놓을 수 있는 근거는 무엇입니까? 유형학습1에서 점근선을 구하라고했을때 그것이 '수평', '수직' 점근선이아니라 '사점근선'을 구하는 문제일 것이라고 어떻게 예측할 수 있을까요? 감사합니다!

접근선에는 언제나 직선만 있는 것이 아닙니다. 직선인 경우에는 y=mx+n이라하지만 그렇지 않는 경우는 접근선 구하는 방법에 따라 구하여야 합니다.

수평 ,수직 점근선은 분모가 영인 경우의 극한이 무한대 나오면 수직 점근선이 되고요. x를 무한대로 보내 y 값이 일정한 상수값을 가지면 y=k(상수값)를 수평점근선이라 합니다. 이 그래프를 그리면 x,y축에 평해하므로 수평, 수직을 쓰는 것이빈다.

 교수님께서 수평, 수직점근선을 알려주셨는데 '사점근선'의 경우에는 곡선의 방정식이 y=ax+b+h(x)형태가 아닌경우에는 사점근선을 구해야 한다고 하셨습니다! 여기서 왜 '사'점근선이라 부르는 것인가요? 곡선의 방정식이  y=ax+b+h(x)형태라는 것은 어떤것을 의미하나요? 수평, 수직점근선이 아니면 '사점근선'이라 부르는 것인가요?

사점근선은 기울기를 갖는 경우에 사점근선이라하는데

위에서 주어진 y=ax+b+h(x)형태로만 주어지지 않으므로 사점근선 구하는 방법을 꼭 알 아 두어야 합니다.

구하는 방법은 동영상에 자세히 설명하였습니다

좋은하루!

여기 마지막 강의 보면 문제 풀이가 있는데

교수님이 풀어주시는 문제는 어디서 구할수 있는지..

다른 분야 문제풀이 강의 문제집같은것은 따로 구입해야되는건가요??

다른 파트의 문제집은 서점에서 사거나, 프린트 수업은 다운받어서 하면 됩니다.

열심히 공부하세요.

p.212

문제 2번에서 u를 y로 편미분 z로 편미분할때 

왜 마이너스가 붙는거죠?.. 

아크싸인/y+z제곱 이니깐 y빼고는 다 상수로 보면

아크싸인/y제곱 이게 정상아닌가요?..

미분공식을 다시보셔야 할 것 같습니다.

(아크사인/y+z)` =  - (아크사인)/(y+z)^2 입니다. 미분공식에 k/y의 미분은 -k/y^2이빈다.

인강으로는 조금 한계가 있는것 같아 현강수강하고 싶은데,

적분 진도를 어디까지 듣고가야 바로 연계할수있을까요?

이번주 주말수업 기준으로요~

이번주 현강 주말 진도는 정적분의 기본성질 나갈 차례입니다.

 90 페이지 유형학습 3번 문제의 교재풀이  91쪽 6번째 줄에서 갑자기 D분에 1이 왜 t가 돼는건지 모르겠습니다

1/D = inf 의미이므로 1을 적분하면 t가 되는 것이죠. 77쪽을 참고하세요.

56p 7-2 1번에서 영행렬 위치가 C행렬이랑 바뀌어도 lAl lBl 가 성립하나요? 2번에서도 영행렬과 D행렬이바뀌어도 식이 성립하나요??

예 행렬의 원소가 바뀌어도 1,2번 모두 성립합니다.

they fly south to warmer place 이거 문장구조가 어떻게 되는거에요??? 해석이 남쪽에서 따듯한 곳으로 날아갔다 인가요??

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장은

they(주어) fly(동사) south(방향표시 부사) to warmer place(전치사구) 형태의 1형식 문장이며, 

'그들은 남쪽에서 따듯한 곳으로 날아갔다'로 해석됩니다.

기본적인  구문은 지속적인 확인이 필요합니다.

문장구조 파악이 잘 안되는 문장이 있으면, 언제라도 글 남겨 주십시오 ^^

오늘도 열공 ~ 화이팅 !!!

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장은

they(주어) fly(동사) south(방향표시 부사) to warmer place(전치사구) 형태의 1형식 문장이며, 

'그들은 남쪽에서 따듯한 곳으로 날아갔다'로 해석됩니다.

기본적인  구문은 지속적인 확인이 필요합니다.

문장구조 파악이 잘 안되는 문장이 있으면, 언제라도 글 남겨 주십시오 ^^

오늘도 열공 ~ 화이팅 !!!

중세왕국은 하룻밤 사이에 업헌공화국이 된것이 아니다 하고 on the contrary 가 나오면 앞 에와 반대가 되야하잔아요 그럼 뒤에는 하룻밤사이에 되었다 라는 말이 나와야 하는 거 아닌가요?? 근데 왜 gradually가 오는 거에요???

안녕하십니까? 강우진입니다

not A but B의 기본적인 논리관계를 생각하셔야 합니다.

not ~ overnight; on the contrary(but), ~ gradual로 보시면 됩니다.

변화가 급하게 일어난 것이 아니라, 점진적으로 일어났다는 내용이 논리적으로 타당합니다.  

 구문상 대조의 기본형태인 not A but B 구문을 기억해 두세요 ^^

질문주셔서 감사합니다 ^^

 f ' (x) <= 0 이라는 식을 쓰시면서 등호가 성립하는 것은 감소하는 구간이기 때문에 가능한것이라 하셨는데, 어떤 말씀이신건지 잘 이해가 되질 않습니다. 아직도 강감소와 단조감소가 잘 구분되지 않는것 같아요~ 어떻게 이해하면 헷갈리지 않을까요? 감소하는 구간인건 강감소도 단조감소도 모두 통용되는 말인것 같은데, 감소하는 구간이다라는 문장으로 강감소인지 단조감소인지 어떻게 구분할까요? 아직 제가 개념을 잘모르는걸까요?

증가함수 : 기울기>0 즉 f`(x)>0

단조증가함수 : 기울기>=0  즉 f`(x)>=0 이라 생각하면 됩니다. 

 답변을 달아주셨었는데 다시금 또 질문거리가 있어서 글을 올리게 되었습니다. 삼각함수와 지수함수의 합으로 이루어진 방정식은 함수들이 같지않기때문에 구하기가 아주 어렵다고 답변해 주셨었는데요 (등록일 2015-03-11) 왜 함수가 같지 않으면 구하기가 어렵게 되는걸까요? 함수가 같지않으면 해를구할때 어떤 일이 일어날까요? 자명해가 나오지 않는 경우에는 수학자들은 어떻게 해를 구할까요? 항상 감사합니다!

방정식의 해를 구하는 방법은 여러가지 방법이 있으나

함수의 형태가 다를 경우에는 각각의 그래프를 그려서 교점을 구하는 방법이 가장 편리한 방법 입니다.

그런데 교점을 쉽게 구하기 힘든 경우에서 방정식의 해보다 실근의 개수를 구하는 문제가 나오는 것입니다.

예를 들어 cosx=x에서 해를 구하기는 쉽니 않다. 그러나 실근의 개수는 쉽게 구할 수 있다 그래프를 그려서

그러기 때문에 형태가 다른 함수가 나오면 해보다 중간값 정리를 이용하여 실근의 개수를 물어보는 것입니다.