문제 답지에서 0 < 3 a a^1/3 < 5 라고 되어있는데 a가 0보다 무조건 커야 하나요? 

부등식에서 3a^4/3>0이므로 ㅁ는 양수가 되어야 합니다.^-^

먼저 항상 질문에 성의있는 답변너무 감사드립니다.  오답중에서 이해가 안되는 부분만 질문드립니다.     질문1 p.27-28 실전문제 8번 문제에서 보기3번이 답에 가까운건 사실이지만, 보기4번도 문맥상 문제가 전혀없지 않나요??                 질문2. 문제9번에서 보기4번이 안되는 이유는 너무 광범위한 부분을 제시해서인가요??  보기2번과 크게 다르지 않다고 생각되서 질문드립니다.         질문3.  12번문제를 해답지를 봐서는 답이3번이 적절하다고 판단되지만, 보기4번도 맞는것같아서 질문드립니다.    물론 답이 잘못되었다라는것보단 명백히 답이 이거이다라는 부분이라고 보기엔 조금 무리가 있는거 아닌가 싶어서 질문드립니다. 감사합니다.    

안녕하십니까? 강우진입니다

8. 빈칸은 and 앞 문제의 표면적인 the symptoms와 상반된 의미표현으로 문제의 ‘근본적인’ 원인에 대한 진술이 이어지고 있는 부분이 되어야 합니다. 시간상의 구분이 지문의 맥락속에 표현되지 않고 있으므로 ④ incipient는 답이 될 수 없습니다.

9. Unfortunately로 보아 글 전체 내용이 부정적인 내용이 되어야 합니다. 이어지는 between A and B로 나열되는 두 단위가 서로 상반된 내용이므로 빈칸에는 이 둘 사이의 대조적 관계를 나타내는 표현이 들어가야 합니다. problem은 단순한 문제일 뿐 부정적인 내용과 어울리지 않습니다.

12. but 앞의 reach a quick agreement와 상반된 의미 표현이 와야 합니다. 신속한 합의에 도달할 줄 알았던 애초의 기대와 달리 여전히 ‘현격한’ 의견 차이가 있다는 것을 알게 되었다는 내용이 되는 것이 옳으므로 빈칸에는 ‘차이의 정도’를 설명하는 부사가 들어가는 것이 맞습니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요^^

이해가 잘 되지 않아서 질문드립니다. ㅠㅠ p.144 대표기출유형문제에서 랭크값 비교말고 비제차 행렬식값이 0이더라도 해가 존재할 조건은 충족하기때문에 행렬식 값으로 풀어도 된다고 하셨는데, 행렬식값이 0이면 해가 무수히 존재할수도 있지만, 존재하지 않을수도 있는거 아닌가요??     

해가 존재하기 위해서는 계수행렬의 rank와 첨가행렬의rank가 같아야 합니다.

계수행렬은 3행3열이고 첨가행렬은 3행 4열입니다.

만일 첨가행렬의 rank가 3이면 첨가행려의 rank도 3입니다. 그러면 상수 a,b,c값에 관계없이 해가 존재하므로 문제를 내는 조건이 없습니다. 그래서 계수행렬과 첨가 행렬의 rank가 2어야 상수 a,b,c값에 따라 해가 존재할 수도 존재하자 않을 수도 있습니다. 그래서 첨가행렬의 3행의 원소가 영이되어야 합니다.

 3강 까지 들었는데 16번까지 해설하시고 그 다음 17-20번까지는 문제 풀이 강의가 없어서 질문드립니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

제 동영상은 실제 수업내용을 촬영한 것이라

시간관계상 교재에 있는 모든 문제를 다 다루지 못합니다.

특히 이론정립과 문제적용은 논리완성 이론을 정리하는 과정의 수업이라

문제 하나하나를 비교적 상세히 유형으로 정리하면서 풀이 방법을 설명하다보니

교재의 모든 문제를 다 다루지 못하게 되네요 ㅠ

문제풀이 과정이 아니기 때문에 많은 문제를 풀기보다

이론상으로 유형을 정리하고 풀이방법을 익히는 것을 수업목표로 하고 있습니다.

이런 수업 의도 때문에 시간 내에 모든 문제를 다 다루지 못하게 되네요. 이점 양해 부탁드립니다.

이후 문제는 혼자 개인적으로 풀어보시고 모르는 것 있으시면 글 남겨 주시기 바랍니다.  

질문주셔서 감사하구요 ^^ 열공하세요 ~

이제서야 늦게 논리를 다시 듣고있는데요, 최대한 독해형식말고 교수님께서 알려주신 논리의 흐름대로 풀고 있는데, 노파심에 글 남깁니다. 문제풀다보면 전체 흐름과 상관 없이, 가령 p.20 예제문제나 p.7 예제문제같은경우는 앞뒤 구만 파악해도 답을 고를수 있다고 하셨는데, 이렇게 풀어도 되는건가요? 혹여나 시험장에서 이런식으로 풀었는데 앞의 내용의 맥락으로 확인하게되면 전혀다른 보기가 답이 될수 있는 문제 형태가 있을수도 있나요? 모든 문제가 마지막에는 해석을 통해서 답이 맞는지 확인을 해봐야하는지 아니면 논리형태의 문제가 생각만큼 그렇게 함정을 파놓지는 않는것인지 궁금해서 질문드립니다. 두서없는 질문 양해부탁드립니다.    

안녕하십니까 강우진입니다

논리에서 제일 먼저 확인해야 하는 것은 세부맥락입니다

전체맥락을 확인하지 않고도 정확하고 빠르게 풀수 있죠

일부 구단위의 논리관계에만 국한된 문제가 많이 출제됩니다

문제를 정확히 풀고난 뒤에도 전체맥락을 확인한다면 시간낭비겠죠

정확히 세부맥락에 걸리는 문제인지 skimming을 통해 전체맥락을 따라가야 하는 문제인지는

많은 문제를 풀면서 숙달하시면 됩니다

정확히 유형을 확인할 수 있게 유형별 공식으로 정리하고 있으니

계속 수업 들으시면서 하나씩 숙지해 나가시면 될 것 같네요 ^^

오늘도 많이 덥네요. 건강 유의하시고 열공하세요^^

p.101 유형학습3 문제 참거짓 판단 풀이하실때요. 어느것은 전체에 역행렬을 하시고, 보기 2번 같은경우는 그냥 전개만 하셔서 판단하시는데, 역행렬을 취해서 풀지, 그냥 풀지 따로 기준같은게 있나요?? 아니면 많이 풀다보면 눈에 보이는건가요? 시험장에서 저 혼자 풀때면, 먼저 전개해보고 안될시 역행렬을 취해봐야하는건가요? 아니면 먼저 역행렬을 해봐야 하는건가요?? 두서없는 질문 양해부탁드립니다.    항상 답변 감사드립니다

전개할 수 있는 경우는 전개를 하시고, 전개를 할 수 없는 경우는 양변에 역행렬을 취하는 것이 좋습니다.

나중에 문제를 많이 풀다보면 어떻게 햐야 할 판단이 될 것입니다.

f가 1/2에서만 연속이다가 답인데요. x가 유리수 일때 f(x)는 x이고 무리수 일때는 1-x입니다. 자기 궁금한 점은 1/2이 유리수인데 1-x에 어떻게 1/2을 넣을 수 있는지 입니다. 그래서 조건에 따라 애초에 f(x) 무리수 조건 1-x에 1/2 값을 대입할 수 없는 거 아닌가요?

연속이기 위해서는 극한값과 합수의 값이 같으면 됩니다.

그한값이 존재하기 위해서는 좌-우(경로에 따른) 극한값이 같아야 합니다.

그래서 x=1/2가 아니라 그 값이 근접한 극한값이 같은 것입니다. 그래서 x=1/2에서 연속입니다.

1/2 가 무리수가 아닌데 왜 합수를 비교하냐고 했는데요. 극한값을 구한것이지 함수값을 비교한 것이 아닙니다.

연속성 개념을 다시보시면 개념이 나옵니다.^-^

연립 방정식에서 해를 가질려면 계수행렬rank와 첨가행렬의rank가 같아야 하잖아요. 

그런데 예를 들어 3x3계수행렬에서 3행의 숫자가 모두 0으로 만들어서 계수행렬rank = 2 가 되었다라고 할 때

첨가행렬의 rank를 2로 만들기 위해 한 행이 모두 0이여야하는데 반드시 3행이 0이여야 하나요?

기본행 연산을 해서 행사다리꼴로 행렬을 변형시키고 난 다음에 3행을 영으로하는 것이죠 그냥하면 않되죠.

질문1. 강의보면 교수님께서는 차수가 큰 행렬에서 작은 차수의 행렬을 빼시던데, 예를 들면 2행에서 1행을 빼던지, 4행에서 3행을 빼던지 차수가 작은 행렬도 상관 없는건가요? 가령 1행에서 2행을 뺀다던지, 1행에서 4행을 뺀다던지 상관 없는거 맞나요?? 강의에서 교수님께서는 마이너스 기호 없게 하시려고 푸신거 맞죠??                 질문2. p.60 유형학습2 문제 풀이를 포함한 4x4 행렬식값 계산에서 행렬의 성질을 이용할때 4행에서 3행을 빼서 여인수를 1개로 만드셨잖아요. 이처럼 4행에서 3행도 빼면서 동시에 1행에서 2행을 빼면서 행렬 원소 값들의 수를 0혹은 0과 가깝게 만들면서 계산하귀 쉽게 만들어도 무방한거 맞나요??     

질문1. : 기본행 연산을 말하는 것인데 관계 없습니다.

질문2 : 행렬식의 정의를 이용하려면 행렬식의 성질 6번째를 이용하여 한 행이나 열의 원소가 하나만을 제외하고 영을 만든 다음에 행렬식의 정의를 이용하면 계산을 쉽게 할 수 있습니다.

안녕하세요교수님!! 헷갈리는게 몇가지 있어 여쭈어 보고싶어서요..ㅠㅠ

1. 적분강의가 아닌 예전 강의였는데, 거기서 문제중 데카르트 곡선 x^3 + y^3 = 6xy 의 점 (3,3)일 떄 접선의 방정식을 구하는 것이였습니다. 거기서는 dy / dx 를 - fx / fy (음함수미분) 을 쓰라고 하셨는데요
최근에 배운 음함수 경도에서는 1변수함수를 예로 들 때, 1변수함수의 음함수의 표현에서 음함수의 경도는 1변수 함수의 법선이 나오더라구요.

여기서 궁금한 점은 저는 예전 강의에서 일반함수에서 기울기를 구하기 어려우면, 음함수로 바꾸어 기울기를 구할 수 있어서 음함수로 기울기를 구할 때 dy / dx (= - fx / fy )를 이용했는데

왜 음함수의 경도를 구하면 그 그래프의 법선이 나오는 것일까요? 계산을 해보면 그렇게 나오지만 내용이해가 조금 어려워서.. 뭔가 제가 착각하고 있는것이 있나요?



2.두번째는 적분강의중 교수님이 많이 강조하신 z= xy/(x+y) 그래프가 1차 동차함수라는 것이 잘 이해가 가지 않습니다. xy는 2차함수로 보는게 아닌가요? 아니면 이 그래프만 특별취급 하는 건가요?

교수님 께서 2차동차함수를 설명하실 때 f(x,y) = x^2 + 3xy +5y^2 그래프를 예로 들어 주셨는데, 이것은 2차동차함수이므로 오일러 정리가 성립할 수 있다고 하셨습니다. 저기서는 3xy 를 2차함수로 판단 한 것 같아 궁금하여 질문드립니다.
조
교

1번 문제 : 음함수의 미분은 기울기고요. 2변수함수에 배운 것은 음함수의 경도는 그라디언f=(f_x ,f_y)은  성분이 두 개인 벡터입니다. 그래서 다른 것입니다. 자세히 설명하기 힘들어 카톡으로 설명해드릴께요.

2번 문제는 분모의 차수는 xy 곱이라 2차이고요, 분모의 차수는 1차이므로 결국에 1차가 되는 것이죠.

안녕하십니까. 저는 7월 15일에 독학생 프로그램 신청한 박요찬이라고 합니다.선생님 저 한번만 도와주십시오. 너무 간절합니다. 다짜고짜 어떤 미친놈이 얼굴도 모르는데 와서 도와달라니 어이가 없으실 수도 있는데요. 지금 저 합격말고는 눈눈에 보이는게 없습니다. 제가 독학생 신청하면서도 상담선생님께. 시키는 대로 다 할테니까 제발 도와달라고 부탁드렸습니다. 공부량. 얼마나 하면 그나마 지금 학원에 있는 학생들과 그나마. 그나마. 해볼만 하다 정도 되겠습니까? (이건 답 안해부셔도 됩니다. 제 하기 나름이라는것을 알기 때문이죠) 저 새벽 1시에 자서 새벽 4시에 일어납니다. 학교 기숙사 사는데. 6월20일에 방학하고나서 지금까지 건물 밖을 나가 본적이 손가락으로 셀 수 있을 정도로 적습니다. 밥은 햇반에 고추장으로 비벼 먹습니다. 만날 화장실가면 변비로 변기물이 피범벅이 됩니다. 그래도 저는 참습니다. 1분 1초가 아까워서 입니다. 그러나. 한달동안 혼자서 해 본 결과 힘이듭니다. 21시간을 혼자만의 의지로만 계획을짜서 버티기에는 한계가 있기 때문이죠. 이제 금방이라도 포기할것 같습니다. 그래서 전문가의 손길을  도와 과목별로 배치를 하려고 하는데. 논리가 참 안됩니다. 독학생 프로그램 신청할때 테스트를 봤을때도 나머지는 8개씩 맞았는데 논리만 2개 맞았습니다. 제가 죄송한 마음과 간절한 마음을 담아서 여쭤봅니다. 선생님. 저 하루에 얼마나 그리고 어떤걸 공부하면 좋겠습니까? 이 강의, 이 교재 이외에 문제집 추천해 주시면 제가 다 사서 하겠습니다. 이대로 가면 저 진짜 열등감만 남긴채 패배자로 죽을 것 같습니다. 저 한번만 살려주십시오. 저 한번 살려주시면 이왕 죽게될거 죽기직전까지 공부하겠습니다. 이런거 상담선생님과도 이야기 했지만. 뭔가 구체적으로는 잘 듣지 못해서. 직접 강의하시는 선생님께 듣고 싶습니다. 5개월 남았습니다. 객관적으로 불가능할 확률이 높다는것을 알기에. 선생님께서 괜히 '내가 이런말 해서 이 분이 떨어지면 내가 난처하지 않을까?' 이런 생각하신다면 아닙니다. 떨어지면 지극히 자연스러운것입니다. 그리고 붙으면 이게다 선생님 덕분입니다. 제가 직접 다서 무릎꿇고 간청드리지 못하는게 너무나도 분통이 터지는데. 저 한번만 살려주십시오. 진짜 제대로 공부하고 싶어서 미치겠습니다. 저 한번만 도와주십시오. 잠 더 줄이라면 더 줄이겠습니다. 제가 떨어져도 선생님 아무 잘못없습니다. 다 제탓입니다. 그러니 과감하게 저 한번 코치해 주시지 않으시겠습니까? 내 강의 듣고 그 짧은 시간에 성공한 제자다! 라고 당당하게 말씀 하실 수 있도록 피튀기게 해 보겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

일단 글 잘 읽었습니다

먼저 목표에 대한 집착을 버리십시오

지금처럼 공부하시면 100% 떨어집니다.

공부방법보다 생각부터 먼저 바꾸셔야 합니다

타겟에 대한 집중과 집착은 다릅니다.

차분하게 자신이 할 수 있는 것부터 하십시오

꼭 해야 하는 것은 없습니다

산술적으로 남보다 더 열심히 더 많이 공부 한다고 해서

반드시 붙는 것이 아닙니다

차분하게 공부의 효율을 생각하며 요령을 찾으십시오

혼자 공부하지 마십시오

가급적이면 주말반이라도 학원에 다니면서 공부의 시야를 넓히십시오

합격을 하고 못하고는 전적으로 자신의 문제이지 누구의 공도 누구의 덕분도 아닙니다

편입에 목숨을 걸 정도로 우리의 목숨이 하찮은 것은 아닐겁니다.

집착을 버리시고 좀 더 현명하고 슬기롭게 준비하시길 바랍니다. ^^  

관계사 프린트 75번에서 we can borrow books 완전한절아닌가요?왜2번인지 모르겠습니다.

동사(borrow)의 목적어(books)는 있지만 전치사 from과 in의 목적어는 없으니까 관계대명사를 써야 합니다.

만약 전치사 from과 in이 없다면 관계부사 where를 쓰는 것이고요.

열공하세요^^ 응원합니다

바로 밑에 글을 썼었는데 판별식으로의 풀이과정을 올려주시면 확인해주신다고 하셔서 풀이과정 올려봅니다

두 근이 앞에서 학생이 구한 x범위 내에서 근을 갖는다는 것이 없어요. 그리고 부등식에서 우변은 좌변보다 커야해요. 그러면 a가 음수면 되는 경우가 있고, 않되는 경우가 있어요. 그래서  a가 모든 실수가 될 수 없어요.

안녕하세요 질문드립니다.

p.64의 함수의 정의 부분에서 '주의'에 다대일 대응은 함수가 아니다라고 나와있는데 일대다 대응이 함수가 아닌거지 다대일 대응은 함수가 맞지 않나요? 다대일 대응이어도 정의역의 원소가 공역의 원소에 하나씩 대응하므로 함수가 맞는것 같습니다. 인터넷에 찾아봐도 맞다고 나오네요. 혹시 교재 오타라면 다른 오타도 확인할수 있는 공지사항이 따로 있나요?

그리고 p.78 22번 문제에서 선생님께서는 그래프로 그려서 푸셨는데 혹시 관계식을 양변 제곱해서 x에 대하여 정리한 후 실근을 갖는 조건이므로 D≥0 를 이용해서 풀 수는 없나요? 한번 해보긴 했는데 a값이 허근이 나와버려서요 제가 계산을 잘못한 것인지 애초에 이렇게 접근하면 안되는 것인지 궁금하네요

이대다대응이 함수가 아님니다.  책에 그렇게 적혀있으면 오타내요.^-^ 미안해요.

78쪽은 실근이라고 했죠 두 근을 가질 필요가 없어서 판별식으로 할 때는 문제가 있습니다.

그리고 판별식 풀이를 올려주면 어디가 잘못되는지를 알려줄계요...

China and Vietnam hope their own authoritarian rule might________capitalist style reform.

 destroy는 왜 답이 안되나요?

Reform과 맞지않아서 그런거ㅏ요?

안녕하십니까 강우진입니다

네, 말씀하신대로 destroy는 이어지는 목적어와 술목관계가 맞지 않습니다

중국과 베트남의 공산정권이 자본주의 시장경제를 도입하면서도

공산 정권의 정치 체제가 유지되길 바란다는 내용이 되어야 하므로

survive가 들어가는 것이 적절합니다.

질문주셔서 감사합니다

날씨가 많이 더운데 건강 주의하시고, 오늘도 열공하세요 ^^