비교판정법을 이용하세요.

 첨번재 비교판정법을 이용하며 R= 3/4<1이어서 수렴이고요.

두 번째 비교판정법을 이용하면  R= 5/4>1이므로 발산입니다.

자세한 것은 카톡으로 보내드릴께요. 여기서 수식을 치기 힘들어서요.^-^

열심히 공부하세요.

p53쪽 유형학습3에서 가우스 내부가 정수가 되도록 x를 짝수로 구분해야 한다고 했는데 왜 가우스 내부가 정수가 되야 하나요? 가우스 값이 정수인거지 가우스 내부의 값이 꼭 정수가 되야하는 조건은 없지 않나요?

가우스 기호의 내부가 정수로 구분하는 것은 가우스 함수는 내부가 정수에서 불연속이 되기 때문에 그렇게 구분한 것입니다. 가우스 기호에서 내부를 꼭 정수로 구분할 필요는 없지만 연속성 따지려면 내부가 정수에서 구분하여야 쉽게 연속성을 따질 수가 있습니다. 정수가 아닌 것에서는 가우스 함수가 연속이기 때문입니다.

Chapter2 16쪽 15번문제를 보면 Almost every morning I receive cards inviting me to art exhibitions, and on the cards had been photographs of th works exhibited에서 '거의 모든 아침에'라는 반복적 동작을 나타내는 시간부사구때문에 recieve가 현재동사인건 이해가 갑니다. 그런데 and on the cards had been photographs of th works exhibited 이 부분에서 앞에 문장과 병치가 된다고하는데 어떻게 병치가되는것인지, 그리고 on the cards가 부사구가 되면 주어가 어떻게 되는지 잘 모르겠습니다. 도와주세요~

안녕하세요^^

접속사 and가 두 개의 절을 병치하고 있는 문장입니다. 두 번째 절의 주어는 photographs of the works exhibited(전시된 작품들의 사진들)입니다. 도치된 구문이지요.

주어 + be동사 + 부사구에서 부사구를 강조하기 위해 먼저 쓰면 주어와 동사가 도치되는 경우가 많습니다. 주어부가 길고 동사는 짧은 경우에 서술어를 빨리 말하기 위해 도치를 하는 거죠. 따라서 '부사구 + be동사 + 주어' 이런 구조가 됩니다.

on the cards are photographs of the works exhibited

   부사구         V           S

끝까지 열공하시고 목표 성취하시길 응원합니다. 언제든지 질문해주세요^^

위의 내용이 보이지 않습니다. 너무 많은 내용을 기록하여서

1) 미지수의 갯수가 4개이고 종속변수가 3개인 것이죠. 그러니 4차원이죠

2) 열의 갯수는 선형변환을 행렬로 표현한 경우입니다. 즉 행렬에 벡터 X를 곱하려면 열의 갯수와 미지수의 개수가 같아야 곱할 수 있어서 그런 것입니다. 벡터가 속해있는 공간과 벡터가 생성하는 공간은 다른 것입니다.

즉 a=(1,2,3,4)은 성분이 4개이므로 4차원 공간에 속하지만 이벡터로 만들수있는 벡터 공간은 1차원입니다. 열의 갯수가 1개 이죠. 즉 행렬의 rank가 1이므로 1차원 인 것입니다. 벡터의 갯수가 차원이 아닙니다.

즉 a=(1,1,1),b=(2,2,2),c=(3,3,3)인 경우 벡터의 개수는 3개이지만 생성된 벡터공간의 차원은 1차원 입니다. 단 이벡터가 속해있는 벡터의 공간의 차원은 3차원 입니다.  

목적어에서 to부정사를 쓸지 동명사를 쓸지 구별하는 방법에 대해 질문 남깁니다. 우선 첫번째 질문은 동명사는 과거의 특징을 to부정사는 미래의 특징을 가지고 있다고 알고 있습니다. 그래서 저는 문제에서 to부정사를 쓸지 동명사를 쓸지 구별할때 예를들어 '관리하다'라는 뜻을 가진 동사를 문장 문맥을 해석해서 '관리하다'라는 뜻이 문맥상 '관리했었다'라고 해석해야 어울리면 동명사를 사용하고 '관리해야한다'라고 해석해야 어울리면 to부정사를 사용합니다. 이렇게 구별하는 방법이 올바른 방법인가요? 그리고 두번째 질문은 기본서에 나온 to부정사를 쓰는 동사, 동명사를 쓰는 동사를 모두 암기해도 기본서에 없는 동사들이 나올때 to 부정사를 쓸지 동명사를 쓸지 구별하기 힘든 경우가 있습니다. to부정사는 미래의 특징이 있고 동명사는 과거의 특징이 있다는 거 말고 to부정사를 쓸지 동명사를 쓸지 구별하는 방법이 또 있는지 궁금합니다. 답변 부탁드립니다. 항상 강의해 주셔서 감사합니다.

안녕하세요^^

대개 부정사는 '미래' 동명사는 '과거'를 의미한다는 것은 맞는 말이긴 하지만 절대적인 기준은 아닙니다.

예를 들면 부정사가 서수를 수식할 땐 '과거'를 뜻하지요.

He is the first scientist to find the bacteria. (그는 그 박테리아를 발견한 최초의 과학자이다.)

문법에는 여러 가지 규칙이 있을 뿐만 아니라 또한 예외가 상당히 많기 때문에 단 하나의 기준으로 모든 것을 해결하려는 것은 (그것이 가능하다면 좋겠지만) 자칫 위험할 수 있습니다.

부정사 목적어 vs 동명사 목적어에 대해 몇 가지 정리해 보면

1. 의미 차이가 없는 경우 : begin, start, intend, attempt

2. remember, forget, regret 등은 부정사 목적어는 '미래' 동명사 목적어는 '과거'를 뜻한다.

3. 그 밖에도 try to R와 try -ing / mean to R와 mean -ing / go on to R와 go on -ing / help to R와 help -ing 등도 의미가 달라지는데 '미래'와 '과거'의 차이는 아닙니다. 가지고 있는 문법기본서나 사전을 찾아보시기 바랍니다.

4. 무조건 동명사 목적어만 취하는 동사들 : enjoy / practice / avoid / abandon / delay / escape / mind / help (피하다) / resist / dislike / resent / detest / finish / stop / give up / quit / postpone / put off / admit / deny / allow / permit / forbid / suggest / advise / recommend / consider / contemplate / imagine / stand / miss / risk ...

인하대 14기출인 22번문제에서 강의에서는 a1 a2 a3 a4...구하시다가 뜬금없이 넓이를 말씀하시며 넓이와 비슷해지니 an=pi*n^2이다 라고하셨습니다. 연관성이 별로 없어보이는데 넓이와 비슷하다는걸 알아내는 아이디어 도출 과정이나 그외에 다른 an의 관계를 알아내는 방법은 없나요

인하대 기출14년에 22번 문제에 그런 내용이 없는데 정확히 찾아서 질문 다시해주세요.^-^

22번 문제는 급수문제가 아니데요....

편입공식 사전이 떨어졌나봐요.^-^

교보문고에서 구입하시면 됩니다.

9번 would rather가정법을 모르겠어요 설명부탁드립니다ㅠㅠ

would rather에 대해 정리해보겠습니다.

would rather 동사원형 : -하는 게 좋겠다

would rather not 동사원형 : -하지 않는 게 좋겠다

would rather 동사원형(A) than 동사원형(B) : B하는 것보다 A하는 게 좋겠다

would rather have pp : -하는 게 좋았을 텐데 (과거에 대한 유감)

그런데 would rather 뒤에 주어 동사가 올 땐 would rather가 wish와 동의어가 됩니다.

따라서 would rather 뒤에는 '과거동사' 또는 'had pp'가 와야 합니다.

현재나 미래에 대한 유감이면 '과거동사'를 쓰고 (-한다면 좋을 텐데)

이미 지나간 일에 대한 유감이면 'had pp'를 쓰는 거죠. (-했더라면 좋았을 텐데)

열공하세요^^

4번이요 suggestions이 제안이지만 동사가 아닌데도 should +동사원형 사용이 가능한가요?

안녕하세요^^

충고/주장/소망(desire)/요구/제안/명령의 동사뿐만 아니라 명사와 연결되어 있을 때도 that절의 동사는 (should) 동사원형이어야 합니다.

열공하세요^^

안녕하세요 , 문제에서 y축 중심좌표를 구할때 

첫번째 그림에서 보여지는 식으로 구할수있다고 하셨는데,

두번쨰 그림에서 보여지는 식과는 결과가 다릅니다.

위의 식에서는 이중적분으로 구하지 않아도 되는 형태의 함수꼴일때 사용하고 ,

아래 식에서는 이중적분으로 구해야 하는 형태의 함수꼴일때 사용하는 건가요 ?

두 식의 차이에 대해 질문드립니다.

답변부탁드립니다. 감사합니다 

그림이 전혀보이지 않아서 무슨 물어보는 것인지 알 수 없습니다.

미안합니다.  그림을 다시 올려주시던지요.  아니면 해설서를 참고하시기 바랍니다.

안녕하세요 43번에서이처럼하면 분자에 있는 함수가 3차 , 분모는 1차라 분자에 함수차수가 크기때문에 0으로 수렴하지 않나요 ? 

답변부탁드립니다

편도함수의 극한값에서 경로에 무관하여야 극한값이 존재합니다.

해설서에 경로에 따라 극한값이 다름을 설명을 해놓았는데요. 설명을 보고도 이해가 되지 않나요.

맨 밑에 경로에 따라 극한값이 다르죠. 그래서 극한값이 존재하지 않습니다.

그리고 분모의 차수가 1차이고 분자(낮은차수)의 차수도 1차라 극한값이 존재하지 않습니다.

안녕하세요 질문드립니다. 

사진에서 보면 n^2/e^n 이  1/e^n로 보고 1/n^2과 비교해서 수렴하는거라 설명해주셨는데요.

왜 n^2/e^n 이  1/e^n로 보여질수있는지 궁금합니다. 답변부탁드립니다

급수의 수렴, 발산 판정법에 작은항은 무시하여도 급수의 수렴, 발산의 판정에는 변화가 없습니다.

즉 e^n >n^2이므로 분자의 n^2을 무시하여도 급수의 수렴, 발산은 같습니다.

스타편입수학 강의를 들으셨으면 자세히 설명이 나와있습니다.^-^ 열공하세요.

3형식 확신/통보 동사와 4형식 that절을 취하는 동사가 같은 해석인데 같은 뜻인가요 ? 그렇다면 어떻게 구분할 수 있나요 ? 그리고 that절을 취하는 4형식 동사를 3형식으로 쓸때는 어떻게 변형해야 하나요 ?

이론적립 1-1 동사의 종류파트 4형식에서 '3형식 정환 시 전치사 to를 사용하는 동사'에 나와있는 동사들 인쇄 잘못된 건가요 ? 앞장에 that절을 목적어로 취하는 3형식동사랑 완전히 같고 밑에 예문이랑도 달라서요 정확하게 알려주시면 감사하겠습니다.

조동사에서 당위성 should가 적용되는 경우는 3형식 that절을 취할때 뿐인가요 ? 5형식에서 이러한 동사들이 나와도 당위성should가 적용이 안되나요 ? 

안녕하세요^^

첫번째 질문, 확신/통보 동사에 관해 설명드릴게요. 이론정립 1-1 교재 17쪽의 확신/통보 동사 inform, notify, assure, convince, remind 등은 A of B의 형태로 쓰거나 of B 대신에 that절을 쓸 수 있습니다. 즉 3형식과 4형식으로 쓸 수 있는 거죠. 예를 들면, He informed us of the result.라고 표현할 때도 있고 He informed us that we had passed.라고 표현할 때도 있는 겁니다. 참고로 convince, remind 등은 5형식으로 쓸 수도 있어요. He reminded me to phone her. 이건 5형식으로 쓰인 경우지요.

두번째 질문, 교재 18쪽의 '3형식 전환시 전치사 to를 사용하는 동사들' 아래에 있는 동사들은 인쇄가 잘못된 겁니다. 강의에서 말씀드렸는데 혹시 못 들으셨다면 give, show, teach, send, grant, lend, offer 등으로 고쳐주세요. 미안합니다.

세번째 질문은 제가 잘 이해를 못했는데요. 5형식에서는 뒤에 절이 나오질 않습니다. 따라서 should를 쓸 일도 없고요. 5형식은 목적격보어 자리에 명사/형용사/to부정사/동사원형/현재분사/과거분사 등을 쓰는 경우입니다. should에 대해서는 이렇게 정리하시면 됩니다. that절 앞에 이성적 판단/충고, 주장, 소망, 요구, 제안, 명령 표현이 있을 경우엔 that절의 동사를 should + 동사원형으로 한다. 그런데 이 때 should를 생략하면 동사원형만 쓸 수 있다.

혹시 답변이 미흡하면 다시 한 번 질문 올려주세요. 끝까지 열공하시고 목표 성취하세요^^

16강 급수 수렴발산 문제풀이에서 약 37분정도쯤 11번 한양대 문제 해설이 없고 갑자기 행렬 한양대 문제 해설이 들어가있습니다. 11번 문제 해설은 카톡으로 질문드리겠습니다.    

알았어요. 확인해 볼께요.