x축으로 회전시킨 회전체 표면적 공식에서요. 인테그랄 x1~x2  2파이y 루트1+y'^2 dx = 인테그랄 y1~y2 2파이y 루트 1+x'^2 으로 되어있는데 둘다 x축으로 회전시킨거는 같은데 기준이 x축이냐 y축이냐 차이 나는거 맞나요?     

회전체 겉넓이는 곡선의 길이에다 원둘레를 곱하는 것입니다.

그런데 곡선의 길이는 x축 기준으로 구하나, y축 기준으로 구하나 같으므로

 x축 기준의 곡선의 기울기를 y축 기준으로 바꾸어도 됩니다

동명사 파트를 공부하고 있는 학생입니다. 동명사를 취하는 동사와 부정사를 취하는 동사 및 동명사의 관용표현들에 대한 학습이 부족한 것 같아서 이와 관련한 보충자료를 받고싶어서 질문남깁니다.

예, 지난번에 보낸드린 이메일 주소로 자료 보내드릴게요.

끝까지 화이팅하세요∼ 시험이 가까워 올수록 멘탈이 중요합니다. 멘탈을 강하게 키울 수 있는 기회다 생각하시고 끝까지 최선을 다해서 꼭 목표 성취하시기 바랍니다^^

문제적용교재의 실전문제 정도 난이도면 대학기출에 비해서 몹시     쉬운편에 속하는건가요??

안녕하십니까? 강우진 입니다

교재에 수록된 문제들 중 다수는 각 대학별 기출 문제들 입니다

따라서 실전문제에 수록된 문제들은

거의 실전 난이도에 가까운 문제들이라고 보시면 됩니다.

특히 중급 논리 교재에는 기존 top 7 대학들의 기출문제가

다수 수록되어 있습니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 ^^

답은 어차피 변화없이 1번인것 같은데 보기4번의 상한이 n=1 일때 7/3이라고 하셨는데 n에다가 0을 대입하지 못하는 이유가 무엇인가요? n=0 일때 5/2 는 7/3보다 더 클텐데 물론 답은 여전히 1번이지만 왜 수열 An 에서 0이 들어가지 못하나요?

수열의 정의에는 자연수를 정의 구역으로 갖는 함수이므로

 n=1부터 시작하는 것입니다.

He said that he had seen her a week ago. 문장에서 ago는 항상 과거시제에만 쓰여서 ago를 before로 고치라고 하셨는데, 혹시 그가 그를 본게 일주일전이 아니고 그가 말한게 일주일전에 보았다로 해석하려면 어떻게 영작이 되어야 하나요?

안녕하세요^^

질문하신대로 표현하려면 He said a week ago that he had seen her.라고 표현하면 됩니다.

열공하세요^^

예, I remember being told by a number of doctors.에서 being told는 remember의 목적어로 쓰인 동명사입니다. 따라서 being을 생략할 수 없습니다. 아마도 분사구문하고 혼동하신 것 같네요.

Being told by a number of doctors, I decided to stop smoking. 이렇게 분사구문으로 쓰인 경우에는 being을 생략하고 과거분사만 쓸 수도 있습니다.

어제 사정이 있어 답변을 빨리 올리지 못했습니다. 끝까지 꾸준히 열공하시고 목표 성취하시기 바랍니다.

명절 잘보내시길 바랍니다. 다름이 아니라, 20번 연주형에서 21번 연주형 넘어갈때 cos 2@ 라서 파이/4 만큼 회전한다고 하셨는데, 잘 이해가 안되서요.ㅠㅠㅠ 이것도 여각성질 이용해서 회전하는건가요?? 설명 부탁드립니다. ㅠㅠㅠ    

삼각함수의 여각성질을 이용하면 됩니다.

r= sin2(pi/4+세타)=sin(pi/2+2세타)=cos2세타 : 여각성질

교수님 강의로 문법을 공부하고 있는 학생입니다.

자동사와 타동사에 대한 이해가 조금 부족한것같아 혼동하기 쉬운 자동사와 타동사를 공부하고싶은데

자료 좀 보내주실 수 있나요?

안녕하세요^^

제 번호(010-9034-8193)로 이메일 주소를 보내주시면 파일을 보내드릴게요.

여기서는 파일 업로드하기가 좀 어렵네요.

동사 보충자료 받아보신 다음에 어려운 부분이 있으면 다시 질문 주시고요.

끝까지 열공하시고 꼭 목표 성취하기 바랍니다∼

보기 (가)가 이해가 잘 되지 않습니다. f(4) 가 14와 같거나 크기때문에 13보다 크기만 하다면 이해가 되는데 보기 가는 분명히 f(4)가 13과 같거나 크다고 표시되어있는데 거짓 아닌가요? 아니면 교재 표시가 잘못된건가요??

부등호는 언제나 동시에 만족할 수는 없지요. 두개 중에 하나만 만족하면 됩니다.

이것을 생각해보세요. 13>=13은 참입니다. 등호가 성립하므로 또 14>=13도 참입니다. 부등호가 만족하므로

그래서 등호가 들어가도 관계없습니다.

점P와 점 Q가 포함된 포물선과 직선이 접할때를 최소값이라고 하셨는데, 점P와 점Q가 정확히 직선과 포물선 어디에 있는지 모르는데 접할때가 제일 가까운것이 맞나요? 점P를 포함한 포물선을 미분한값과 점Q를 포함한 직선의 미분한 값이 같을때가 두점이 가장 가까울때 아닌가요? 결과적으로 답이 3번 아닌가 해서 질문올립니다.     

점 P,Q가 포물선위의 점이 아니라 점P는 포물선 점Q는 직선위의 점입니다.

직선의 기울기는 2인 것을 직선에서 알고 있고요. 포물선의 기울기는 점의 위치에 따라 다릅니다.

그런데 포물선과 직선이 접할 때 직선과 포물선은 최소가 됩니다.

그래서 포물선을 미분한 것이 기울기가 2 이면 포물선에 접하는 점이 나옵니다. 즉 y ' = 2x =2에서 x=1이고 y=3입니다.

그래서 점(1,3)과 직선 2x-y+2=0사이의 거리공식을 이용하면 최단 거리가 됩니다.

그래서 답이 2번이 됩니다.

원뿔대에서 변하는 것은 두 개가 있습니다. 즉 반지름과 높이의 변화율인데 이 것은 각자 각자 변하는 것이 아니라

서로 종속적으로 변합니다.  즉 1변수 함수이므로 둘의 관계식을 원식에 대입하여 1변수 함수로 바꾸어주고 변화율을 구하여야 합니다. h=5를 직접 대입하면 높이의 변화율을 않된다는 가정하에 출발하는 것입니다. 물을 원뿔대에 부으면 높이가 변하죠?  그런데 높이가 5가 되는 순간의 변화율을 물어보는 것이기때문에 높이를 대입하고 미분하면 높이의 변화율은 없는 것이죠.  그럼 반지름도 대입하면 변화율이 없게 됩니다.

그리고 반지름과 높이를 직접 대입하면 결과가 상수인데 미분하면 항상 영이므로 미분하고 난 다음에 반지름과 높이를 대입하여야 합니다.  우리가 미분계수를 구하는데 x에 값을 대입하면 언제나 상수이기 때문에 미분하면 영이죠  그래서 미분하고 난 다음에 x를 대입하는 것입니다.

16페이지 20번에 왜 sentenced 는 안되나요?

안녕하십니까? 강우진입니다

rule은 '판결하다'라는 의미로, 그 다음에는 판결의 내용이 언급되고

sentence는 '구형하다, 형량을 내리다'f라는 의미로 sentence 다음에는 형량이 목적어로 따라나옵니다.

이 문제에서는 매니저의 로맨틱 제스처가 성추행에 해당된다는 판결이므로 rule이 답이 되는 것이 옳습니다.

오늘도 열공하세요 ^^

Y〓X2+1그래프(와이는 엑스제곱더하기1)에서 이 함수는 x≥0일때 와 x<0 일때로 나누었을때 원함수Y〓X2+1 자체가 역함수가 존재할수 있는것 인가요. 아니면 함수 자체가  일대일대응이 성립하지 않기 때문에 역함수가 존재할수 없는 함수 인가요.

역함수의 존재 조건이 일대일대응이 되어야 존재할수 있는것은 아는 사실인데, x≥0일때 와 x<0로 구분해서 각각 구했을때 역함수가 존재할수 있다, 이런건가요?

역함수가 존재하려면 일대일 대응이 되어야 합니다.

그런데 y=x^2 + 1은 역함수가 존재하지 않지만 x의 범위를 나누어서 일대일 대응이 되도록 정의 할 수 있습니다.

함수  y=x^2 + 1의 그래프를 그려보시면 아주 확실해집니다.

문제를 적어주시면 좋겠습니다.  동영상을 볼 수 없어서 무슨 문제인지 알 수 없어서 답변을 할 수가 없습니다.^-^

불편하겠지만 다시 문제를 적어주시거나 책의 페이지를 알려주시면 좋겠습니다. 

교수님 극대극소 설명하실때 그래프에서 뾰족점일때 미분이 정의되지 않는다고 하셨잖아요. 미분이 정의되지 않으면  f'(x)의 분모가 0이 되신다고 하셨는데, 분모가 0이 되면 f'(x)값이 0이므로 미분값이 존재하는것이 아닌가요??미분값이 존재하는 것이면 미분이 정의되는 것 아닌가요??? 분모가 0인게  이해가 잘 안되요 ㅠㅠ

f ' (x) 의 분모가 영인데 어떻게 f ' (x)=0 이 되나요? 분모가 영이므로 f ' (x)의 값이 존재하지 않는 것이죠. 미분은 불가능하나 극치 정의에 의해서 극치를 가질 수 있습니다.