1) 저문제에서 선이 시계방향으로 회전하는지 반시계방향으로 회전하는지 어떻게 알아내나요??

2) 그리고 문제에서 시계방향이라 -가 붙어있는 건가요?

반지름이 3인 구를  z=2인 평면으로 자르면 아래쪽의  요강모양이 나옵니다. 이 때 곡면의 바까 쪽을 향하도록 벡터를 잡으면 경계선에서 선의 방향은 시계방향이 되어서 -를 붙여주는 것입니다.

그리고 스톡스정리의 동영상을 참고하세요. 열공하세요.

주어진 조건에서 급수 a_n이 수렴한다고하였습니다. 따라서 급수 a_n+1 도 당연히 수렴합니다.

왜 발산이라고 생각하셨나요? 이유를 적어주면 어디에서 잘 못 생각한지를 알려드릴께요.

계수행렬의 랭크는 2이고 첨가행렬은 3차 정방행렬인데 첨가행렬의 행렬식의 값이 영이 아니면 첨가행렬의 랭크가 3이므로 해가 존재하지 않으므로 첨가행렬식의 값이 영이어야 랭크가 2가되어 계수행렬의 랭크와 첨가행렬의 랭크가 같아서 해가 존재하게되는 것입니다.  위의 내용도 맞습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

질문주신 문제에서

depend on(동사) our answers(목적어) to such questions (전치사구) as what happiness consists in(전치사구)의 형태입니다.

전치사 to의 목적어 자리에 such questions라는 명사가 목적어로 쓰이고 있으며,

이어지는 전치사 as의 목적어 자리에는 의문사 what으로 시작되는 명사절(간접의문문)이

목적어로 온 형태입니다.

참고로 such ~ as는 “~와 같은”이라는 의미로 쓰이는 관용구입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장은 We(주어) were(동사) like five trains(전치사구) roaring down a single track (분사구)

a few yards apart(부사구) at ninety miles an hour.(전치사구)로 구성된 문장입니다.

like five trains 다음의 roaring down a single track은 분사구로 앞의 five trains를 수식합니다.

a single track은 분사로 쓰인 동사 roar down의 목적어에 해당되는 명사입니다.

이어지는 a few yards apart는 부사구로 “몇 야드 떨어친 채”라는 의미로 쓰입니다.

apart는 부사로 앞의 수치 단위와 합쳐져서 하나의 부사구를 형성하게 됩니다.

마지막 at ninety miles an hour은 단순한 전치사구입니다.

따라서 추가적으로 전치사가 더 필요한 상황이 아니며, 콤마로 나누어 써도 되겠지만,

콤마를 쓰지 않아도 전혀 의미 전달에 어색함이 없습니다.

연속되는 수식어구들의 의미단위를 명확히 구분하는 훈련을 계속 하셔야 할 것 같네요 ^^

질문주셔서 감사합니다    오늘도 열공하세요^^

감각동사와 지각동사는 형식상의 차이 말고 다른게 더 있나요?

안녕하세요^^

형식도 다르고 의미도 다릅니다. 즉 문장 구조나 의미 모든 점이 다르죠. 아마 '감각'이라는 말과 '지각'이라는 말이 비슷해서 그런 것 같은데 그냥 구별하기 위해서 붙인 이름이고요 쓰이는 구조와 의미는 완전히 다릅니다. (무얼 물어보신 건지 명확하지 않아서 어떻게 대답을 해야될지 좀... 어렵네요^^)

* look/sound/smell/taste/feel + 형용사 또는 like 명사

He looks happy. She looks like an agel. The sweater feels warm. 2형식 구문이라 하고 감각동사라고 부릅니다.

* 보다/듣다/느끼다 + 목적어 + 동사원형 또는 현재분사(ing)

I saw Tom wash(ing) the car. I felt something touch(ing) my shoulder. 5형식 구문이라 하고 지각동사라고 부릅니다.

열공하세요^^

왜 resulting 이죠? resulted 라 해야하지 않나요?

안녕하세요^^

학원에서 1:1로 질의응답을 하는 경우라면, 제가 역으로 질문을 했을 겁니다. 너는 왜 resulted로 해야된다고 생각했지? 라고요............................. 그걸 알아야 고쳐줄 수 있는 거니까요.

The firm is not liable for damage resulting from ... 여기서 resulting은 damage를 수식하는 말로 쓰인 거지요? 그럼 동사 result from은 무슨 뜻인가요? '(-의 결과로) 발생하다'라는 뜻입니다. 즉 자동사입니다. 자동사가 명사를 수식할 땐 과거분사가 아니라 현재분사를 쓰는 것이 일반적입니다. (여기서 일반적이라고 한 이유는 예외가 있기 때문입니다.) '침대에서 자고 있는 아기를 보아라'를 영어로 하면 Look at the baby ___ on the bed.에서 sleeping이라고 하나요 slept라고 하나요? baby를 수식하기 위해 sleep은 sleeping으로 바뀌는 거지요? 마찬가지입니다. '자고 있는 아기'처럼 '-로 인해 발생하는 손해'입니다. 열공하세요^^

다른 예시로 들어주신 문장들은 다 이해가 가는데, 이 10번 문제의 주어가 왜 굳이 사람이 되어야 하는 지 잘 모르겠습니다. 'Kapalan의 소규모의 개인 교습업체가 ~에 힘입어' 도 말이 되지 않나요? 예를 들어, 고객들의 성원에 힘입어 가게가 더 큰 가게로 이전합니다. 라는 문장이 있듯이 이 문장도 개인 교습업체가 주절의 주어로 쓰여도 가능하지 않나요? 

안녕하세요^^

'분사구문 앞에 생략된 주어와 문장 주어를 일치시키는 문제'는 일단 추가로 예를 들어준 문장들을 이해하실 수 있으면 충분합니다. 출제자들이 문제 난이도를 높이려는 생각에 보기를 애매하게 만들어서 결과적으로 문제가 애매해지는 경우들이 있는데요 이 문제도 그런 경우라고 보시면 됩니다. 이 문제의 경우 보기 4개 모두 이론적으로는 가능합니다. 다만 3번이나 4번 같은 경우 주어가 너무 길고 서술어가 너무 뒤로 가버렸는데, 이렇게 표현하는 것이 불가능한 것은 않지만 상당히 억지스럽게 만든 보기입니다. 2번이 상당히 고민되는 부분인데요 이렇게 보시면 됩니다. 가능한 것이 2개 이상 있을 때는 어떤 것이 더 적합한가를 생각하자. 즉 나머지 것이 안되어서가 아니라 이중에 가장 일반적으로 사용되는 표현이 무엇인지를 생각하자 이런 거지요. 그리고 위에 질문하신 것 중에 우리말로는 이렇게 해도 되지 않느냐 이런 부분이 있는데요. 우리말로는 가능해도 영어로는 쓰지 않는 경우들이 꽤 많습니다. 그래서 단지 그것만으로 판단할 수 없다는 점을 말씀드리고 싶고요... 결론적으로 1번이 없었다면 저도 2번을 답으로 했을 겁니다. 그러나 2번에 비해 1번 표현이 군더더기 없이 깔끔한 표현이라고 보시면 됩니다.

이런 정도 차이라고 할까요...

1. Tom exchanged his ticket with mine. 탐은 그의 티켓을 내 것과 교환했다.

2. Tom's ticket was exchanged with mine. 탐의 티켓은 내 것과 교환되었다. 

둘 다 이론적으로 가능한 표현들이지만 굳이 꼭 수동태를 써야할 필요성이 없는 경우엔 그리고 이 둘 중에 하나를 골라야 할 경우엔 1번을 고르는 것과 같은 이치입니다.

이 문제 하나를 설명하기 위해 강의시간에 여기까지 설명하는 것이 수험생들에게 도움이 되지 않기 때문에 '사람'을 주어로 보는 것이 일반적이다라고 설명하고 넘어갔을 겁니다. 결론적으로 출제자가 문제를 애매하게 만든 거에 너무 힘빼지 말고 무엇이 핵심인지만 알고 다음 공부로 넘어가자 이런 얘기였습니다. 열공하세요^^

3번 보기에서 who wanted to (stop in and read the books) 가 반복되서 생략되었다고 하셨는데, 이 반복된 부분을 앞에 share their books로 해서 who wanted to (share their books)가 되면 안되나요?

안녕하세요^^ 그렇게 보아도  상관없습니다. 중요한 것은 to부정사에서 to 뒤의 내용이 중복될 땐 to는 남기고 생략한다. 이렇게 홀로 남은 to를 `대부정사`라고 한다. 이것만 기억하시면 됩니다.

1837년만큼 일찍부터 남녀에게 학위를 수여해왔다 라고 해야하지 않나요?
그래서 has awarded 아닌가요?

안녕하세요^^

as early as 1837는 '1837년만큼 일찍부터'가 아닙니다. 왜 그렇게 해석하셨죠? 그리고 but 뒤에 내용도 생각해보시고 전체적인 말의 의미를 이해하는데 초점을 맞추세요. 문법뿐만 아니라 독해나 논리 공부할 때도 답을 맞추는 것에만 집착하면 문법도 늘지 않고 전체적으로 영어 실력 또한 잘 늘지 않습니다. '내가 말을 이해하는 능력'을 키운다' 이렇게 생각하시고 공부하셔야 됩니다. as early as 1837은 '일찌기 1837년에'라는 의미이고 당연히 과거시제를 써야 됩니다.

공부는 내가 모르던 것을 하나씩 알아가고 잘못 알고 있던 것은 하나씩 고쳐가는 겁니다. 제 조언이 공부의 질을 높이는데 도움이 되시길 바랍니다. 끝까지 화이팅하세요^^

of which it accused subverting 이렇게는 안되나요?

안녕하세요^^

전치사를 관계대명사 앞으로 가져올 수 있다 이거만 생각하신 것 같은데요. 이번에 꼭 바로잡고 넘어가야 합니다. 자 여기서 잠깐 멈추고 of의 목적어가 뭔지 생각해보세요... which는 accused의 목적어고 of의 목적어는 which가 아니라 subverting이죠? 그러니까 of를 which 앞에 쓰면 안 되는 겁니다. accuse A of B : A를 비난하다 B한 것에 대해서

열공하세요^^

When we finally got to the restaurant, there were no tables availble. I guess we _____ one in advance. 가 주어진 문장이고, 보기에 had to reserve와 should have reserved 등이 있는데, 정답이 후자인 것은 알겠는데, 왜 had to reserve는 답이 되지 않나요?

안녕하세요^^

한글 해석으로만 판단하려 하지 마시고(왜냐면 해석은 비슷하거든요^^) 말에 담겨있는 '의미'를 제대로 이해하셔야 됩니다.

I lost my wallet, so I had to walk home yesterday. (어제 나는 지갑을 잃어버려서 집에 걸어가야만했다.) -해야 했다 그리고 그렇게 했다는 의미입니다.

should have pp는 -해야 했는데 (안 했다 또는 못 했다)라는 의미입니다 There were no tables available. We should have reserved one in advance. (이용 가능한 테이블이 없었다. 미리 예약했어야 했는데...)

이해되셨죠?^^ 열공하세요^^

중적분에서 범위 변경 하는 문제인데요

보기 4번에서 y값의 범위가 x^2에서 부터 1-z로 되야 하지 않나요??

1-x로 하면 그래프도 이상하게 나오던데 y값의 범위가 어떻게 나온건가요?

x->z 이어야 합니다.

이중소유격에서 a boy's bag은 맞고, a Tom's bag은 틀린 것이라 전에 강의에서 들었는데, 앞에 문장이 왜 맞는 것인지 다시 한 번만 설명 부탁드립니다.

안녕하세요^^

4가지 일반 한정사 즉 관사/소유격/지시형용사/부정형용사 중 한 개만 명사 앞에 쓸 수 있다. 이렇게 배우셨을 겁니다. 꼭 기억해주시고요. 즉 명사 앞에 a, the, my, Tom's, this, that, some, any, no, every 이런 걸 여러 개 한꺼번에 쓸 수 없다 이런 얘기입니다.

그래서 a Tom's bag은 틀린 표현이고 이럴 때 a도 쓰고 Tom's도 쓰려면 a bag of Tom's라고 해야 되는데 of Tom's 이런 형태를 '이중 소유격'이라고 합니다.

그런데 a boy's bag 이건 왜 맞는 표현이냐 이거죠. 여기서 a는 bag에 붙인 한정사가 아니라 boy에 붙인 한정사니까 틀리지 않은 겁니다. 즉 bag 앞에 한정사를 두 개 쓴 게 아니고 a boy's라는 한정사 한 개가 bag에 붙은 거죠.

여기까지가 제가 설명드릴 수 있는 부분입니다. 설명을 잘 읽어보시면서 a Tom's bag과 a boy's bag 이 두 개의 차이를 깨닫고 넘어가시기 바랍니다. 열공하세요^^

25번 문제에서

파이와 세타의 범위를 지정했는데 p의 범위는 왜 안정해주는건가요?

구면 좌표계는 p 세타 파이가 한셋트 아닌가요??

면적분인데 어떻게 p(로)의 범위가 있나요? 구표면이니까 반지름이 p=1 이죠