안녕하세요. 강의에서 배우기로는 변환후 도형의 넓이는 위 사진처럼 변환에 대응되는 야코비언 행렬식의 절댓값 배이다. 라고 알고있는데요, 저 7번에 해당되는 해설지 풀이에서처럼 각 점들을 변환을 먼저하고 단순히 외적을 이용해 삼각형 넓이를 구하면 답인 5√5/2가 나오지만 위 사진처럼 변환 이전에 삼각형넓이를 구하고 절댓값행렬식 배하면 왜 값이 다르게나오는지 모르겠습니다. 단순히 제 계산중에 틀린점이 있나요??

문제에서 물어본 도형은 원점을 지나지 않는 삼각형이므로 변환된 도형의 넓이를 원래 삼각형 넓이에

야코비안 행렬식을 곱하는 식으로는 구할 수 없으므로 직접 점을 변환해서 해야합니다.

만약 원점과 주어진 세점을 꼭짓점으로 갖는 사면체의 체적을 구하는 문제였으면

위의 방법을 적용해도 됩니다.

100페이지에 21번 The witness to the murder에서 만약 to자리에 of가 오면 왜 틀린건가요?

안녕하세요^^ 답변이 늦어 미안합니다ㅠㅠ

그래서 전치사 to는 특히 중요합니다. '그 상자의 열쇠'를 영어로 하면 the key of the box가 아니라 the key to the box입니다. 우리말로는 '-의'이지만 영어로는 to를 쓰는 경우들을 잘 정리해서 기억해두셔야 합니다. 출제자들이 아주 좋아합니다. key, clue, solution, antidote, answer, obstacle, barrier 뒤에는 전치사 to를 쓴다고 정리해두세요. witness도 마찬가지입니다. '어떤 사건의 목격자'를 영어로 하면 'the witness to 사건' 이렇게 됩니다.

감기 조심하시고 끝까지 열공하세요^^

8회 7번에서 such as와 as의 차이를 잘 모르겠습니다. as도 전치사로 쓰이면 "~처럼"의 의미가있지않나요?? "~로서"의 의미만 있나요?? 8회 10번 punctuation문제에서 보기 4번은 왜 안되는지 모르겠습니다. because가 접속사 이기때문에 comma가 필요없지 않나요? 접속사로 문장을 이을때도 comma가 있어야하나요??                                                     그리고  실전문제 3회 10번 문제 보기2번 처럼 Evergreen trees make a splendid hedges, are easy to maintain, and have long live 이런식으로 comma만으로 동사+보어, 목적어등의 형태를 연결할 수있나요? 동사들 사이에 and등의 접속사가 필요한거 아닌가요??
항상 이해잘되게 답변 달아주셔서 너무 감사합니다~~^^ 

안녕하세요^^ 답변이 늦어 미안합니다ㅠㅠ

* 8회 7번. such as는 '-처럼'이라고 외우는 경우가 많은데 그러면 헷갈리기 쉽습니다. '예를 들면'이라고 기억해두시면 어떤 때 such as가 필요한지 확실히 구분되실 겁니다. 전치사 as는 '-로서'라는 자격/신분을 나타내는 의미 하나밖에 없습니다. 접속사 as는 '-할 때, -하면서, -때문에, 비록 -이지만, -할수록, -함에 따라, -처럼' 등 굉장히 많은 뜻이 있는데 '-처럼'은 전치사 as가 아니라 접속사 as입니다.

* 8회 10번. 이 문제의 경우 구두점에 대해 물어본 문제이기 때문에 3번이 4번 보다 더 올바른 표현이라는 얘기입니다. 실제로는 부사절 앞에 콤마를 안 쓰는 사람도 많고 꼭 틀렸다고 할 수는 없지요. 출제 의도에 맞게 답을 고른 겁니다.

* 3회 10번. 등위접속사 and로 동사 3개가 병치되어 있는 문장입니다. 병치를 할 땐 마지막 것 앞에만 등위접속사를 쓰면 됩니다. A and B / A, B, and C / A, B, C, and D 처럼요. 3개 이상의 절도 병치된 경우엔 접속사 1개로 할 수 있습니다. Tom likes Jane, Jane likes you, and you like Tom. 처럼요.

감기 조심하시고 끝까지 열공하세요^^

이제 15일안쯤으로 적분학2 진도가 끝날 예정입니다  시간이 약간 뒤쳐져서 공업수학이랑 이제 실전문제들도 같이 병행하면서 풀려고합니다   교재중에서 어떤걸 사야할지 잘몰라서요 1월달 까지 교재를 미리 다사려고하는데 어떤것들을 사야하는지 알 수 있을까요? 감사합니다.

우선 기출문제집이 가장 중요하고 학원 정규반에서 11월 부터 진행하는 최종마무리를 하시는게 좋겠습니다.

더 많은 문제를 풀고싶으시면 1200제까지 하셔도 괜찮습니다.

6회 6번문제에서, whether he agrees or not, this was the most perfect opportunity for you and me under the circumstances. 여기서 앞에 whether절에서 현재시제로 쓰였기때문에 주절에서도 시제 일치시켜줘야 하는거 아닌가요?
perfect가 확실한 답이라 넘어간건가요??
6회 7번문제처럼, by뒤에 시간이 쓰이면, ago가 들어간 문장처럼 항상 과거형의 문장이 와야하는건가요? 아니면 문장문맥상 과거시제가 어울려서 그런건가요?? 뒷문장도 had p.p시제로 쓰여있어서 앞문장도had p.p시제가 맞을거라고 생각했습니다.                                                                                                                                                                7회 1번문제에서 if not the very existence of such spaces가 어떻게 쓰였는지 구문분석이 안됩니다. if와 not 사이에 생략된 단어가 있는건가요? if he didn't oppose the very~이런 형식의 문장이 변형된건가요??                                        7회 7번문제에서, if는 문두에 올때는 "~라면"의 의미이고 문 중간에 올때는 "~인지아닌지"의 의미 맞나요? 두 경우 모두 미래시제를 대신해서 현재시제 쓰는거 맞나요??whether도 i will happy whether or not i get the job에서 쓰인거 처럼 미래시제 대신 현재시제를 대신해서 쓰인거같아서요. incase의 경우에도 문두에 올때는 "~라면", 문 중간에 올때는 "~인 경우를 대비해서"로 알고있는데 in case it rains, take your umbrella. 이 문장에서는 왜 "~인경우를 대비해서"로 쓰였나요?

안녕하세요^^

6회 6번. 이 경우 시제를 무조건 일치시킬 필요는 없습니다. (현재) 그가 (이것이 좋은 기회였다는 것에) 동의를 하든 안 하든, 이것이 좋은 기회였다는 내용인데 그가 동의하는 것이 꼭 과거이어야 할 필요가 있을까요? 시제가 달라질 수 있는 내용입니다.

6회 7번. 미안하지만 답지에 오타가 있었던 것 같습니다. 7번 정답은 3번이고 had come을 have come으로 고쳐야 합니다. 이 나라들이 독립국가인 것은 현재까지도 해당되는 것이니까요.

7회 1번. if not은 삽입어구로 많이 쓰이는 말인데요 '-까지는 아닐지라도'라는 의미입니다. '그런 공간(박물관이나 다른 기관들)의 바로 그 존재까지 (반대하는 것은) 아닐지라도'라는 의미로 보시면 됩니다.

7회 7번. 조건부사절 if는 문두에 올 수도 있고 뒤에 올 수도 있습니다. 명사절 if(-인지 아닌지)는 동사의 목적어로 쓸 때만 가능합니다. in case는 문두에 쓸 땐 '-라면'이고 문중에 쓸 땐 '-경우에 대비해서'라는 의미가 되는 것이 원칙입니다. 원칙이 그렇다는 얘기입니다. 모든 사람이 문법을 철저히 지키는 것은 아니니까 In case it rains, take your umbrella는 화자의 실수라고 보시면 됩니다.

열공하세요^^

어떤 강의지는 기억이안나지만  make an attempt  a mistake a discover 등등 표현어들을 파일로 올리셨던걸로 아는데 자료파일로  그 자료가 지금어디있는지좀 알 수 있을까요?

안녕하세요^^

Collocation(연어)이라고 하는 건데요... 파일 올려드립니다.

그 중에서도 특히 make를 동사로 하는 목적어들이 중요합니다. 얘들은 do가 아니라 make를 동사로 써야 합니다.

혹시 다운을 받지 못할까봐 make 부분만 아래에 적어드립니다. 열공하세요^^

Collocation (2016).hwp

make a conclusion결론을 내다

make a decision결정하다

make an appointment약속하다 / 임명하다

make an attempt시도하다

make a bet내기를 하다

make a deposit예금하다 / 보증금을 치르다

make a composition작문하다 / 화해하다

make a contribution공헌하다 / 기부하다

make an effort노력하다

make a mistake실수하다

make a promise약속하다

make a proposal제안하다 / 청혼하다

make a reservation예약하다

make a recommendation추천하다

make a speech연설하다

make a suggestion제안하다

make a trip여행하다 = take a trip

make a donation기부하다 / 기증하다

make advance(s)발전하다 / 접근하다 / 구애하다

make arrangements준비하다 / 타협하다

make friends사귀다

make money돈을 벌다

make progress진보하다, 진전을 이루다

형광펜칠한 저 행렬은 어떤식으로 나오게 된것인지 질문드립니다 감사합니다~

형광팬 부분은 문제 맨 첫줄에 나와있는 선형사상 T(x1, x2, x3) 식에 기저 B의 원소들을 하나씩 대입한 것입니다.

단사선형사상이 무엇인지 설명해주시면 감사하겠습니다

단사선형사상은 일대일선형사상을 의미하며,  단사선형사상인지 확인하는 방법은 kerT={0} 인가를 확인하는 것입니다.

저기 형광펜으로 표시해둔 행렬은 어떻게 나온 행렬인가요? 또 문제에서 말하는 순서기저 B,C에 관한 T의 행렬표현 R B,C 가 무슨의미인지도 설명해주시면 감사하겠습니다.

형광팬 부분은 문제 맨 첫줄에 나와있는 선형사상 T(x1, x2, x3) 식에 대입한 것입니다.

R B,C 기호의 의미는 기저 B를 C로 바꿀 때의 표현행렬을 의미합니다.

사진이 옆으로 되어 있어서 죄송합니다; 저 행렬은 어떤식으로 나오게 된것인지 질문드립니다 감사합니다~

계산과정에 실수가 있었습니다. 따라서 보기에 답은 없습니다. 바르게 전개하신 후 동반행렬을 구해보세요.

1200제에서 747번 문제 풀이에서 

왜 a=1 b=c=0

b=1 a=c=0

c=1 a=b=0 왜 이렇게 나눠 준 것인가요??

표현행렬을 찾기 위해 기저 {1, x, x^2} 을 대입하여 찾는것입니다.

예를 들어 첫번째 경우로 첫번째 기저 1은 a=1,b=c=0 일 때의 경우인 것입니다.      

대표기출유형 1이랑  유형학습 1번 에서 같은 중심공식을 이용했는데도  유형학습 1번에만 2를 나누어준이유가 뭔가요? 무게중심구하는 공식으로 중심을 구한곳에다가 또 2를 나눈게 이해가 안됩니다.

원래 Z는 높이이고 Zc는 중심이므로 원래 높이를 2로 나눠주면 Zc=Z/2 입니다.

Q1. 5번문제에서 야코비언 과  du dv 의 구간도 정확히 나왔습니다 근데  곡면 x=y^2+2z^2 부분에도  3u  3/2v 로  각각 치환해야하는 것은 알고있습니다  근데  곡면 x를  u,v의 방정식으로 나타낼수있고  나타낸다음에  Xu 편미분값의 제곱  과  Xv의  편미분값의 제곱값과  1과 더해 루트를씌어주면  될꺼라생각햇지만   처음부터  치환안하고  각 y,  z에 대해 편미분하고 루트를씌어준다음에  치환을 한이유가뭔가요?  차이점이 없지않나요?     치환부터 하면 root  1+ 81u^2  + 91/4 v^2 이나옵니다.     Q2. 치환을 안하고하게되면  타원상태로  풀어야하는데 타원에대한 dydz으로의 정사영 시킨다음에  구할수있나요?  한번해보니까  arc sin 2/3 같은 값이나와서  타원으로는 적분을 못하는건가 아니면 제가 실수한건가요?

Q1. 우선 미리 치환을 안하고 곡면적 공식을 적용했더니 적분 계산이 어려워서 공식으로 나온 적분 계산을 하기 위해서 치환을 한 것이라고 볼 수 있습니다. 곡면적 구할때 미리 치환하는 공식은 없으므로 곡면적 공식을 적용해서 이중적분으로 만들어 놓고 치환(좌표변환)을 한것입니다.

Q2. 위에 말한대로 곡면적 공식을 적용한 결과가 적분 계산이 어려워서 치환을 이용한 것입니다. 치환을 이용하지 않고 y z에 대한 적분으로 하면 계산이 안됩니다.

나중에 복습하면 질문에 대한 답 올라온거 보려고 하다가 오늘 보니까.. 그런 내용이 있었냐는 짧은 답이;; 저거 물어보는 겁니당. 리미트 2/n * 2/n-1 * … * 2/3 * 2/2 * 2/1 가는데 그 밑에 리미트 2/3^n-2가 나오는데 저 n-2가 어케 나온건지.. 어디서 온건지요.

위 식의 분모의 n, n-1, n-2 ... 4 는 모두 3보다 큰 숫자이므로 모두 3으로 바꾸면 원래 식보다 커지게 됩니다.

따라서 모두 3으로 바꾸면 2/3이 n-2개 곱해진 꼴이고 정리를 한 식이 원래식보다 크므로 아래 <2/3^n-2 로 나온것입니다.

5x^1/4 - 2x^-3/4가 5x-2/x^3/4가 어케 된건지.. 이해가 안됩니다. 5x^1/4에다가 갑자기 ^3/4를 곱하시던데 이게 뭔지..

x^-3/4로 인수분해를 한것입니다. 그러면 5x^1/4부분은 5x가 되고 -2x^-3/4 부분은 -2가 남아서 분자는 5x-2가 되고 x^-3/4는 지수법칙으로 분모로 내려준것입니다.