0보다 작을때 0-로 설명하셨는데 판서에는 0+로 적혀있더라구요.

0-가 맞는거죠?

잘 못 적어나보네요.

앞으로 질문하실때 문제 페이지와  문제를 적어주시면 고맙겠습니다.

여기서 일반항 구할 때 a1=1, a2=a1+2, a3=a2+2, a4=a3+2 ...

여기서 더해주는 2는 옮겼던 원판 옮기는 횟수 1번이랑 맨 마지막 원판 옮기는 횟수 한 번이라고 생각해서 식을 세우면 안되는 건가요? 2an이 이해가 안갑니다..  

동영상을 한번보세요.

원판 4개일 때 원판 3개를 움직이는 최소의 방법의 수를 a_3이라하면 a_3을 다는 기둥에 옮기고 4번째판을 한번 옮기고 또 3개의 원판을 옮기면 됩니다.

그래서 a_4 = 2a_3 + 1의  점화식이 성립합니다.

해설에 마지막에 쯤 e^2x/x-2 (arctanx+4) 가 왜 e^파이+8이 되는지 모르겠어요

극한값 e의 정의를 이용하여 1를 빼서 통분하여 계산을 한 것입니다. 그러면 4가 나옵니다.

선생님 안녕하세요.답지풀이를 보다가 의문이 들었던게 있습니다. 49페이지 21번문제의 분모는 K^2 시그마 식을 이용하는건 알겠는데분자쪽의 시그마식이 왜 2개의 시그마식을 빼는것인지 이해가 안되서 질문을 올렸습니다.

분자는 어디부터 출발하나요?   n+1부터 출발하므로 1부터 ㅜ항까지 빼주어야 합니다.

에를들면 : (n+1)+(n+2)+....+(3n)= 1+2+3+...+n +(n+1)+(n+2)+....+(3n)- 1+2+3+...+n

강의기간이 끝나가서 이 게시판에 질문을 올립니다! 저번 달에 들었던 문제응용 첫번째 과정에서 논리 42쪽 27번 질문입니다. 여기서 exhausted해석이 잘 안되는데 정확한 해석이 무엇인가요? 답지를 보면 생태계 학자들의 흥미를 더이상 끌지 못할 정도로 연구가 완성된~이라고 나오는데 완성된이라는 뜻인건가요? 답지에서 exhuasted해석을 제대로 못 찾아서 해석이 궁금합니다!   그리고 논리 42쪽 28번 질문입니다. 강의에서 depletion이 안된다고 하셨고 그 이유로 천연자원이 고갈되는 것이 아니라 개발되는 것이라고 하셨는데. 아직 depletion이 안되는 이유가 이해가 가지 않습니다! 식민지 지배라서 천연자원을 무분별하게 쓰게 될 것이고 그러면 그 천연자원은 점점 사라지게 되는거 아닌가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

1. 주절의 주어 no vegetation와 관계사절에 걸쳐져 있는 no longer가 결합되어 이중 부정이 되고 있는 문장입니다. 식물군이나 생태계가 과학자의 흥미를 더 이상 끌지 못할 정도로 완전히 연구가 끝난 그런 식물군이나 생태계는 없다는 의미로, 과학자들이 지금까지 많은 연구를 해 왔지만 아직까지도 여전히 많은 연구과제가 남아 있어 계속해서 연구를 진행하고 있다는 의미가 됩니다. 여기서 exhausted는 “지친, 피곤한”의 의미가 아니라 has been exhausted의 완료수동형의 동사구가 되어 모든 연구가 ‘고갈되다, 모두 다 소진되다’라는 의미로 쓰인 것입니다. 즉 과학자들의 흥미를 더 이상 끌지 못할 정도로 연구가 다 이뤄졌다는 의미가 되겠습니다.

2. 식민지 건설을 하면 천연자원이 모두 고갈되는 것이 아니라, 천연자원의 무분별한 개발이 이뤄지는 것이죠. 앞의 careless와 호응하는 명사를 생각해 봐도 development가 적절합니다. 식민지를 건설하게 되면 식민지의 천연자원들을 모두 다 없애는 것이 아닙니다. 예를 들면, 일본이 우리나라를 강점했을 때, 우리나라의 모든 석탄을 다 고갈시킨 것이 아니라, 탄광을 무분별하게 개발하여 부당하게 이득을 취하려 했던 것이죠. ^^

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

다변수함수는 어디에 들어있는건가요

대수함수는 미지수x를 가지고 사칙연산을 이용하여 만들수 있는 함수를 칭하는 것입니다.

sinx, logx, sinhx 등등은 사칙연산을 가지고 만들수 없어서 초월함수라 합니다.

미분하여도 됩니다. 그런데 쉽게하기 위해서 한 것입니다.

분수식 미분을 이용하여도 결과는 같습니다.

저는 편입을 준비하는 사람은 아니고 토플공부를 하고있는데 

문장해석에 어려움이 있어 고민하던 중에 

지인이 유익재교수님 강의를 추천해줬는데요 

엑소더스 구문강의 듣고싶은데 언제쯤 들을 수 있나요? 

단과로 유익재 교수님 강의만 들을 순 없나요?

현강 수업은 강남 캠퍼스로 전화 문의 주시면 (전화 번호 (02) 522-1881)

유익재 교수님 정규 수업 혹은 단과 수업 정보를 (강남/종각/수원) 모두 안내 받으실 수 있습니다.

코로나 조심하고, 열공하세요 ^^ 

급수의 수렴발산 판정할때, 덧셈에서 작은항을 무시할 때 그냥 n차식에서만(n+2 =n)할 수 있는건가요?   sin(n+3)=sin3 ,    (x+5)^3 = x^3 ,  이런것들은 작은항을 무시할 수 없는건가요?? 첨부파일 예시도 참고해주세요.!

작은 항(무한대)를 합,차에서 무시하여도 되는데 무시한 결과가 영이 나오면 무시한 항(무한대)가 무시되지 않아서 그런 경우는 무시하면 않됩니다.

교수님 안녕하세요 노베이스로 편입수학 시작했습니다. 제가 수학은 중학교 이후로 처음이여서 진짜 너무 힘듭니다ㅠㅠ기초수학을 듣고 있는데 들어도 들어도 이해가 안됩니다 선생님이 기초수학은 무조건 공식만 외우라고 하시는데 그냥 이해 안하고 기계적으로 찝어주시는 공식만 달달달 외우면 되나요? 그럼 나중 가서 힘들지 않을까요?

기초수학은 시험에 나오는 것이 아니라 지수, 로그함수, 삼각함수의 공식을 반복해서 암기만하세요.

그래도 됩니다.

그래도 힘들면 선생님에게 전화주세요. 010-3754-3362

교수님 안녕하세요!

My plane (        ) at 8 o'clock tomorrow morning.

여기에서 괄호에 is leaving은 못 쓰나요?

강의에서는 will leave / is going to leave만 말씀해주셨는데 가까운 미래라 현재진행형도 가능하지 않을까 싶어서요!

혹시 is leaving도 가능하다면 will leave와 is leaving 중 우선적으로 들어가는 건 will leave인가요?

지원 학생 안녕 :)

모두 가능합니다!

will leave와

be going to leave

is leaving 다 가능한데,

우선적으로 들어가는건 없고

진행형으로 쓰면 날짜가 정해진 경우와 같이

 확실한 경우에 자주 쓰이는 표현이라고 기억하면 됩니다!

질문한 문장 처럼

My plane (        ) at 8 o'clock tomorrow morning.

이렇게 정확한 시간이 있을 경우에

선호하는 표현입니다.

1. 진주어가 될 수 있는 것이 명사구, 명사절, that,if whether, 의문사 관계대명사 (what), 복합관계사가 있다고 말씀해주셨고, 그 중에서 진주어가 될 수 없는 것의 예로도 if와 관계대명사 (what)를 말씀해주셔서 이해가 잘 안 가는데 이 부분 한 번만 더 설명해주실 수 있을까요?                 또한, 2형식 동사의 종류가 있다고 말씀해주셨는데 이 종류가 무엇인지 말씀해주세요!                                                                                                                                                

진주어가 될 수 있는 것은,

명사 상당어구 즉, 명사구 (to 부정사, 동명사)나 명사절이 될 수 있는데, 

이 때 명사절(that, if, whether, 의문사, 관계대명사 what, 복합관계사)은 다 되는 것이 아니고, 이 중에서 if와 관계대명사 what은 안 된다는 말입이다.

2형식 동사의 종류는, 

1. 이다

2. 되다

3. ~처럼 느껴지다 (감각동사)

4. ~인 상태로 있다 (상테동사)

가 있습니다.

두 적분 범위를 합하는 과정에서 r의 범위가 1<=r<=2라고 하셨는데, 그림 상으로도 그렇고, 계산상으로도 그렇고 r의 범위를 합하면, 1/2<=r<=2가 되어야하지 않나요?

그림상에 어디에 1/2

그림 다시한번 보세요.

x=y=0에서 결점이므로 극값을 갖지 않는다고 되어있는 부분을 잘 모르겠습니다.

왜 그점에서 결점이 되는지 설명해주세요.

x=y=0이면 y'의 분모분자가 동시에 영이어서 극한값을 정의 할 수 없습니다.

1번선지에서 (0에서의 극한 값은 x가 0이 아닐 때 이기때문에) x가 0인점에서 함숫값이 정의되지 않았으므로 연속으로 정의할 수 없는 것 아닌가요?

연속성의 정의에서 합수으ㅟ 값과 극한값이 같으면 연속임을 이용하면

함수의 값은 존재하지 않지만 함수의 값을 구한값과 같음을 보이면 연속임을 알수 있으므로 함수가 1분모가 영이지만 극한값이 함수의 값과 같으면 연속입니다. 그래서 문제에서 연속이라고 한것이 아니라 연속으로 정의 할 수 있다라고 한 것입니다.