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30번 문제에서요

방향도함수로말고, 평면의 방정식을 z 식에 대입해서

x만의 함수로 만든다음에 x로 미분해서 2 대입해서 풀면 왜 안되나요?

기울기는 방향도함수를 의미하는 것입니다.

행렬 B의 차원이

왜 4차원인지 헷갈립니다

16차원 아닌가요?

행렬의 랭크가 4가 되는 이유를 묻는건가요?

여기서는 행렬의 랭크를 이용해서 계산하는 것이기 때문에 랭크는 4가 맞습니다.

안녕하세요 질문좀 드릴게요

1. 107페이지에 유형학습 7번에서 적분을 하시는 과정에서 왜 하필 적분 구간을 0에서 1로 잡는 건가요?

2. 492쪽 3번풀이에서 밑쪽에 시그마로 된것을 식을 나열했는데 저걸 어떻게 했길래 3/2가 나온건가요?

3. 495쪽 26번 풀이에서 왜 갑자기 im쓰고 저렇게 하는건가요? 수업시간에는 따로 안한것같은데 풀이를 봐도 왜저렇게 하는건지 도저히 모르겠네요.

4. 152쪽 극한값 구하는 것에서 분모끼리 동차인 상황에서 분자는 동차가 아니여도 괜찮잖아요? 그럼 차수를 따질떄 분자의 최고 낮은 차수와 분모의 차수를 비교하는 건가요? 아니면 최고높은차수와 분모의 차수를 비교하는건가요?

5. 189쪽 대표유형 3번 보기 3이 옳다고 되어있는데 

187쪽에서는 fx, fy, fxy fyx 모두연속이어야지 fxy=fyx가 성립한다고 되어있는데, 189쪽 3번에는 그런 언급이 없는데 어떻게 옳다고 할수있는건가요?

6. 226쪽 10번 문제 마지막에 y로 편미분하라고 되있는거 다음에 괄호있고 아래첨자있는건 무슨의미인가요?

7. 작년 기출들 분석해주시는 강의는 따로 없나요? 작년에 중앙대처럼 문제에서 식을 도출할수 없이 공식만으로 바로 구하는 문제같은 경우는 어떻게 대비해주시나요? 

1. x=1을 대입해야 하는데 이를 정적분으로 나타내야 하므로 구간이 0에서 1까지 된 것입니다. 1을 대입하면 우리가 구하고자 하는 값을 찾을 수 있고 0을 대입하면 값이 0이 되어 없어지니까요.

2. 분모 분자의 식이 P'(1)/P(1)이므로 그에 해당하는 위에서 찾은 값을 넣은 것입니다.

3. 지수함수와 삼각함수 (사인, 코사인)의 곱일 때 복소수를 이용해서 계산하는 방법입니다. 미분방정식에서도 이를 이용한 적이 있지요. 그냥 공식에 대입해도 됩니다.

4. 분자의 높은 차수를 생각합니다.

5. 두 번 미분한 것이 존재한다고 했기 때문에 작은 조건은 이미 포함하고 있는겁니다.

6. 그 작은 변수를 독립변수로 보라는 기호입니다.

7. 기출분석과 풀이는 수강생에 한해서만 제공되고 있습니다.

교수님께서

이 문제를 풀어주실때 y축 공식을 쓸 수 없다고 말씀하셨는데

그 이유가 왜 그런지 말씀해 주셨던게

위에서 아래를 빼야하는데 위하고 아래가 같은 공식이라서 쓸수가 없다고 하셧는데

이게 무슨 말뜻인지 이해를 못하겠습니다.

어디가 위고 아래인지 와 어떻게 같은 공식이라는 건지 설명좀 부탁드릴게요

y축으로 면적을 계산할 수 없다는 말이지요.

y축으로 주어진 영역의 면적을 구하려면 위에 있는 함수에서 아래에 있는 함수를 빼야 하는데 포물선이 위 아래에 있는 공식이 되므로 y축으로 계산할 수 없다는 말입니다.

z바는 해석함수가 아니고 z^2은 해석함수라고 하셨잖아요 왜그런거죠??? 그럼 z는 해석함수인가요 해석함숙 아닌건가요?

해석함수가 어떤 정의역 D 근방에 모든 값에서 도함수가 존재하면 해석함수잖아요~

z바는 도함수가 존재하지 않고 z^2은 존재하는건가여? 왜 그렇게되는거죠....이해가안갑니다

z=x+yi라 했을 때, z와 z^2은 코시리만 방정식에 의해서 해석적이지만, z바는 해석적이지 않습니다.

페이지 248쪽에 19번문제에서

교각 구할때요, cos값이 음수가 나오는데

각구할때 절댓값취하고 세타값  구하는거 아닌가요?

답에 음수그대로 표시되있어서요

곡면과 직선의 사잇각이 양수라는 보장은 없습니다. 흔히 두 직선이나 두 평면의 사잇각은 각도가 두 개 나오므로 1사분면의 각을 선택한다고 하지만, 곡면의 법선은 하나만 존재하므로 1사분면을 넘어서는 각이 있을 수 있습니다.

가)구할떄 x대신에 왜 2u를 넣나요?

변환을 했을 때 (x, y, z)   (2u, 2v, u^2 + v^2 + e^w)로 바꼈으니까 당연히 x가 2u가 되어야 합니다.

32p 대표기출유형 질문이요

  kt+c             kt              (제곱)

e            = ce               

c가왜 바로 내려오죠?

초기값이 있는 경우 적분상수는 우리가 구해야 하는 수이죠.

e^c라고 해서 구하나 그냥 c라고 해서 값을 구하나 결과적으로는 전체 함수에는 변화가 없기 때문에 그냥 c라고 나타냅니다.

p122번의 17번에 문제의 적분범위가 0부터 무한대까지지만 풀이에선는 1부터 시작해 있습니다.

이것처럼 문제와 해설의 범위가 풀이에서 0이 1로 바뀌어 있는게 몇개가 더있던데

제가 틀린겁니까 아니면 문제 오류인가요??

범위대로 풀어보면 답도 틀려서요;

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다.

답안에 있는 범위로 계산하시면 됩니다.

3회 12번 A에서 x(x-1)이 최소고유다항식이 된다고하셨는데 이해가 잘 안갑니다

그리고 x=1이나 0말고 다른수일때는 안해봐도 상관없나요?

동영상 다)에 설명이 되어있으니 다시 확인해 보시기 바랍니다.

위식에서 밑에식으로 변할때 마이너스로 되는 이유 알려주세요!

아래 질문에 답변해 드렸습니다.

위에식에서 마이너스로 되는이유가 궁금합니다!

절댓값이 음의 값이랑 양의 값이 되는 부분을 나눠서 함수를 정리해 주면,

주어진 함수는 구간 (0,  2)에서는 절댓값의 값이 음의 값이므로 -가 붙어서 나오게 됩니다.

해답 밑에서 2번째 줄 보면

√x²+z²/z² dydx 라고 되있는데요

이거 오타난거 아닌가요 ?

문제에 보면 x²  + z² 이 주어져있지 않습니다

y² + z² = a² 으로 곡면적을 구해주면

fx , fy , -1 에서 0 . -y/z , 1 이 나오므로

√(y²+z²)/z²  = a/z 가 나오니 식에 대입해주면

∫0~a ∫0~√a²-x²  (a / √a²-y²) dydx 가 나오는거 아닌가요?

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다.

오탈자가 맞습니다.

서울 중위권 자연대 준비하는데요

문제풀이하실때 여기서 한문제 푼다면 이문제 두문제 푼다고 하면 이문제 찍어주시는것중에 2문제까지만 봐도되나요?

흔히 말하는 학교 레벨과 문제의 난이도가 비례한다고 보기는 힘듭니다. 웬만해서는 상위권이라고 하는 문제들을 제외하고는 다 풀어보는 것이 좋습니다.

푸리에변환시킬때 앞에 라플라스인가요?

그리고 갑자기 왜 저렇게 식이나왓는지 이해가안가요ㅠ  푸리에급수 bn을 따온건가요...

앞에 예제에서 설명한 내용을 그대로 다시 가지고 와서 문제에 적용하고 있습니다.

예제 부분 강의를 다시 확인하시기 바랍니다.