p.21 실전문제 2번 문제풀이 하시면서 sin^2 t 가 sin2t로서  결국 2배각 공식으로 2sintcost 라고 하셨는데, 제가 문제풀다가 자꾸 막혀서 보니까 sin^2x 를 제 기억속엔 1-cos2x / 2로 기억하고 있어서 그렇더라구요. 공식 찾아보니까            sin2x = 2sinx cosx   sin^2x = 1- cos2x / 2 로 되어있던데 무슨 차이가 있는건가요 ㅠㅠ 도와주세요    

(sin^2t)=(sint)^2 를 미분하면 2sint cost = sin2t 이고요.

sin^2t = (1-cos2t)/2 입니다. 미분한 것이 아니라 코사인 2배각 공식을 이용하여 변형한 것입니다. 

challenger2 13쪽 16번 질문있습니다.!

왜 2번 ignorance는 답이 될 수 없나요? 

안녕하십니까? 강우진입니다

의무교육에 대한 약간의 배경지식이 필요한 문제입니다

당시 만연했던 아동에 대한 노동착취를 막기 위해

학생들을 학교에 의무적으로 등교하게 한 것이 의무교육의 원래 취지입니다

학교를 의무적으로 다니게 하는 것이 아니더라도

다른 교육을 통해 무지를 막을 수는 있겠죠^^

더운데 건강조심하시고 또 질문 주세요^^

유형학습2번에서 1행과 3행을 교환할 때 마이너스를 붙이지 않는 이유가 무엇인가요?

한 행이나 열을 교환할 때는 부호가 바뀌는게 아닌가요?

행렬식의 성질과 행렬의 성질을 혼돈하시는 것 같아요.

행렬식은 두 행을 교환하면 부호가 반대지만 행렬은 기본행 연산세서 두 행을 교환하여도 부호가 붙지 않습니다.

P32 6번에 1번 공식을 보세요.

45번 문제 해설에서 a+b+c를 뽑아낸다는 개념이 이해가 가지 않습니다. 보통 한 줄 전체에서 인수 하나를 뽑아내는 것이 아닌가요?

행렬식의 성질 6번째을 이용하면 즉 1열에 2,3,4을 모두 더한 다음에 1열의 공통인수를 뽑아 내는 것입니다.

그리고 지수 학생 연습문제보다는 매일테스트나 유형별 문제를 반복해서 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

그래야 개념과 공식이 확실해집니다.  개념과 공식이 확실해지면 연습문제를 그 때푸셔도 됩니다.

반복 공부만큼 중요한 것이 없습니다.

열심히 공부하세요.

안녕하십니까? 강우진입니다

첫 문장의 prefer warm climates을 풀어서 부연설명하는 부분으로

두 번째 문장에서도  enjoy the heat and feel happy in the sun이라는 표현이 언급된 것입니다.

따라서 빈칸에는 “구체적인 기후 또는 날씨”와 연관된 표현이 들어가야 하므로 snow가 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요 ^^

교수님 강의 듣는데 교재 5페이지 6번 설명하실 때, 'the same as'랑 'the same that'의 차이점 다 알지? 하고 넘어가셨는데 사전찾아봐도 잘 안나와서요 ㅠㅠ둘의 차이가 뭔지 모르겠습니다ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

특별히 중요한 내용은 아니구요, 둘 사이의 차이점은 이렇습니다.

I saw the same bag as I lost. 내가 잃어버린 가방과 같은 종류의 가방을 보았다.

I saw the same bag that I lost. 내가 잃어버린 가방과 동일한 가방, 즉 잃어버린 바로 그 가방을 보았다

유사관계 대명사 as가 오면 동일 종류, 관계대명사 that이 오면 동일 사물을 가리키는 것입니다.

문법시험에서도 출제빈도가 낮은 부분이니 크게 신경쓰실 필요는 없구요,

수업시간에 이야기 한 것은

오히려 관계 대명사 that의 용법, 유사관계대명사 as에 대해

문법적인 내용들을 충분히 한번 살펴보라는 의도였습니다.

열공하시고 또 질문주세요^^ 

x+y+z-5=0인데 수직선벡터가 1,1,1이 나오는 이유가 궁금합니다.

기본 개념에 나와있는 개념입니다.

 평면방정식의 미지수 앞의 계수가 평면에 수직한 방향비를 나타내는 것입니다.

즉 책 P235쪽 평면 방정식의 개념을 보세요.

3행*2-1행 을 해서

2 4 12

6 0 0

1 5 5       를 만들어준 다음에

-6 |4 12|

    | 5  5|

로 만들어서 계산하면 답이 나오지 않는 이유가 무엇 때문인가요?

그런데 위의 행렬식의 연산이 전혀 맞지않아서 어떻게 한 것이지를 알 수 없습니다.

3행 곱하기2 -행을 뺀 것으로 되어있는데 결과는 전혀다르게 되어있어서요.

행렬식의 성질에 빼고져하는 행은 실수배를하면 않되는데 3행에 2를 곱한 것도 잘 못 됬습니다.

다시한번 행렬식의 성질 동영상을 자세히 보셔야 할 것 같습니다.

풀이과정중 e^x+c = ce^x가 어떻게 성립하는지 모르겠습니다.

e^x+c= e^x e^c에서 e^c를 다시 적분상수 c라 놓을 수 있어서 그렇게 좋은 것입니다. 적분상수는 값이 결정되지 않아서 그렇게 놓아도 무방합니다.

다음 부터는 책의 페이지를 적어주져야 합니다. 20강하시면 제가 동영상을 확인하여야 하기 때문에 답변하는데 시간이 걸립니다. 동영상을 시청해야해서요.

좋은하루!

10번 

행렬에서 cos식으로 접근하기 위한 과정이 이해가 가지 않습니다.

회전각을 이용한 주어진 행렬에서 회적각을 구하고 회전각에 대한 행렬의 성질을 이용하면 됩니다.

그리고 1행 1열의 원소들을 모두 합쳐서 주어진 코사인의 합을 구할 수 있을 것입니다.

즉 A+A^2+A^3+A^4+A^5+…+A^12=I 단위행렬과 A^12=1을 이용하면 됩니다.

8번문제 

서로 이웃하지 않는 면이라는 말이 이해가 가지 않습니다

문제 자체가 이해가 안가네요ㅠㅠ

정육면체를 생각해보세요. 이웃하지 않은 면은 정반대면을 생각하시면 됩니다.

주위에 육면체를 보세요. 한면에 반대면은 이웃하지 않은 면을 찾으면 됩니다.

36번 문제

줄의 일을 구하는 과정에서 

구해야 하는 것은 20-x만큼인데 정적분의 범위가 0부터 20까지인 것이 이해가 가지 않습니다.

길이가 20미터이므로 20미터에 줄의 무게가 10Kg중이므로 1미터에는 1/2Kg중입니다.

따라서 x만큼 줄을 올렸을 때 남아있는 줄은 20-x이므로 남아있는 중의 무게는 1/2 (20-x)입니다.

이를 적분하면 일이 됩니다.

자세한 것은 카톡으로 해드리겠습니다.

앞으로는 페이지를 기입해주시면 고맙겠습니다.

p.25에 10번 문제 답이 5번도 되는거 아닌가요?ㅠㅠ 3번이 답인건 알겠는데 5번이 안되는 구체적인 이유좀 알려주세요ㅠㅠ 그 에러에 대한 작가의 생각은 not admirable하다는거 아닌가요?

안녕하십니까?  강우진입니다.

관계사의 수식을 받는 those theories which are ~ 이하는

앞 문장의 In our admiration for greatness에서 greatness에 해당되는 부분입니다.

따라서 일반적으로 당연한 것으로 받아들여지게 되는 이론이라는 표현이 적절한 답이 됩니다.

not admirable이 빈칸에 들어가게 되면 훌륭하지 않은 이론이라는 의미가 되어

 앞 문장의 greatness와 상반된 맥락이 형성되어 답이 될 수 없습니다.

질문주셔서 감사합니다, 오늘도 열공하세요 ^^

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종합편은 6월 초에 오픈 예정입니다 ^^ 지금 파일 검수중에 있다고 하네요.

전치사 파트는 종합편에 교재로 잘 정리 해 놨으니깐 수업 들으면 많이 도움 될꺼에요 ^^

요즘 날씨가 많이 더워지네요 화이팅 하고 열공하세요! ^^