기본 개념서는 부담스러울 수 있으니 공식집과 오답노트로 간소화 해서 모르는 부분만 집중적으로 공부를 하는게 좋습니다.

첫번째 직교방정식과  두번째 매개방정식은 그냥  알파벳차이일뿐인데  풀이과정이저렇게 달라지는 이유가뭔가요?    t로되어있는건 그냥 매개로봐야하나요 

첫번째는 직교좌표로 주어진 두 곡면의 교선의 길이를 구하는 상황으로 x에 대한 적분으로 길이를 구하는 것이고

두번째는 매개변수 함수로 곡선이 주어져 있으므로 t에 대한 적분으로 길이를 구한것 입니다.

상황에 따라 직교를 매개로 , 매개를 직교로 바꿔서 계산하는 경우도 있습니다.

what readers most commonly remember about John stuart Mill's classical exploration of the liberty of thought and discussion concerns the danger of complacency ; in the absence of challenge, one's opinions, even when they are correct, grow weak and flabby. Yet Mill had another reason for encouraging the liberty of thought and discussion : the danger of partiality and incompleteness. Since one's opinions, even under the best circumstansces, tend to embrace only a portion of the truth, and because opinions opposed to one's own rarely turn out to be completely erroneous, it is crucial to supplement one's opinions with alternative points of view.

1.complacency   erroneous

2.tendentiousness authentic

3.fractiousness     immutable

4.contentment     legitimate

중앙대 2015년 A형 논리문제입니다. 두번째는 이해가 가는데 첫번째 빈칸이 이해가 안가네요. 빈칸 다음에 있는 in the absence of challege라 힌트라는데 '도전이 없는 상황에서 자신의 의견이 옳다고 생각하는 것이 자기만족' 이라고 해설에는 나와있는데 잘 이해가 안가네요. 빈칸 둘다 해설 부탁드립니다~

안녕하십니까? 강우진입니다

첫 번째 빈칸에는 빈칸 다음에 이어지는 in the absence of challenge가 직접적인 단서가 됩니다.

자신의 주장에 대해 반대하는 주장의 도전을 받지 않게 되면, 사실상 자신의 주장이 절대적인 것이라고

생각하게 되어 독선적인 판단에 빠지게 된다는 의미에서 ‘자기만족의 위험성’이라는 표현이 따라 나온 겁니다.

또 보기 분석을 해 봐도 ② tendentiousness와 ③ fractiousness은 전혀 맥락과 어울리지 않는 보기입니다.

두 번째 빈칸에는, 앞서 언급한 the danger of partiality and incompleteness가 단서가 되어

자신의 의견과 상반된 의견이라고 해도 전적으로 ‘틀린’ 의견은 아니라는 내용으로 이어지는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사힙나다. 열공하세요 ^^

Q1 4번에서 OA 내적 OB 값을 T라할때 T의범위 (25-4T)>0  과  (2T-9)^2<0 으로  2T가9임을 어떻게 알 수 있나요?  Q2 18번에 d^2y/dx^2 표현한부분에서  n(n-1)(n-2)... 값이 누락된게 맞나요? Q3 23번에 3번이 답이아닌가요?  Q4  24번에서  절대값을 해준이유가뭔가요?   그리고 틀린문제들 복습다하고나서는  어떤문제집을 푸는게 좋나요?  감사합니다

Q1 이차부등식>=0 만족할 조건은 x^2 의 계수>0과 판별식<=0 입니다. 이 조건을 동시에 만족하는 공통인 t를 찾으면 됩니다.

Q2 두번 미분한 것이므로 n(n-1)만 붙는게 맞습니다.

Q3 1번이 맞습니다.

Q4 넓이를 계산해야하는데 높이 개념인 y값이 음수이므로 길이로 표현하기 위해 절댓값으로 써준것입니다.

지금 시기에는 시험일이 얼마 안남았으므로 최근 기출문제를 시간을 재서 푸시는게 가장 좋습니다.

Q1 19번에 두벡터에의해 생성되는 수직인벡터가 -1 -1 1 은 나왔습니다 이다음부터점 1,1,2  -2,3,1 가지고  어떻게해야      수직인벡터 -1 -1 1에서  -1 1 0  을 얻을수있는지모르겟습니다          Q2   그리고 32번문제같은유형에서  X,Y이외에  미지수가없을때는  판별식 -b +- rooot b^-4ac /2a  로  x에대해2가지 방정식으로부터 평면의 방정식을 2가지 구할 수 있던데  여기서는  람다라는 3번째 미지수가있을때  1차식으로 만들기위해  판별식  b^-4ac가 0 으로 둔 이유를 잘모르겟습니다  감사합니다

Q1 평면의 방정식을 만족하고 -1 -1 1과 수직(내적=0)을 동시에 만족하는 벡터를 직관적으로 찾은것입니다.

위 문제의 경우 그램 슈밋정리를 써서 해결하는게 좋습니다.

Q2 x를 구하기 위해 x에 대해 정리해서 근의 공식을 쓴 형태에서 루트 안이 완전제곱식이 되어야 루트가 없어지고

평면 형태로 식이 나오기 때문에 루트 안의 식의 판별식  b^-4ac를 0 으로 둔 것 입니다.

다른 문제 풀다가 유수정리를 해봤는데 어디서 잘못됬는지 답이 잘못나오네요. 문제는 0에서부터 무한대까지 1/z^2+2z+2 dz 입니다.  z의 해를 구하면 z=1+i 랑 1-i가 나와서 고립특이점의범위를 적용시키기위해 범위를 -무한대에서 무한대까지 로 바꾸고 식을 2로 나누었습니다 . 그렇게하면 z=-1+i에서만 특이점이 생기는데 1위극을 적용해서 분모를 미분하면 2z+2가 나옵니다 그식에 z=-1+i를 대입하면 2분의파이가 나오는데 답이 4분의 파이라고 하네요 어디서 잘못된건가요? 

피적분함수  1/z^2+2z+2이 우함수가 아니기 때문에 -무한대에서 무한대까지 로 바꾸고 식을 2로 나누는 과정이 안됩니다.

위 문제는 복소적분 말고 분모를 완전제곱식으로 바꿔서 arctan 꼴로 적분해서 하시면 되겠습니다.

13번계산중  초기에있던 50파운드는  왜 계산식에서  사용하지않은 이유가 뭔가요?                  18번은 해설을봐도 이해가 안되던데어떻게 구간을잡아야할지 모르겟습니다.

1. 초기값이 A(0)=600 으로 주어져있습니다. 50 파운드는 문제에서 삭제해주세요.

2. 아래와 같이 풀어주시기 바랍니다.

코시적분정리 16중앙대 에서요 

고립특이점이 0인데 영역이 포함을 안해서 -무한대부터 무한대까지 해준다음에 1/2를 해준거죠??

그런데 1/2 (- 무한대부터 무한대까지 ) sinz / z dz 에서 다음으로 넘어 갈때

왜 1/2을 곱해졌는지 모르겠습니다

왜 1/4 ∮z＜∞ sinz/z dz 이렇게 되는건가요?

라는 질문의답이
고립특이점을 포함한 영역으로 잡기 위해서 적분구간을 -무한대에서 무한대까지로 잡으면 주어진 피적분 함수는 우함수이므로 원래 적분값의 2배가 됩니다. 따라서 원래 적분값은 -무한대에서 무한대까지 잡은 적분에 1/2를 곱해서 구해준 것 입니다.
이었는데요,  적분구간을 0 ~ ∞ 에서 -∞ ~ ∞ 으로 잡으면서 피적분함수가 원래적분값의 2배가 되므로 1/2을 곱해준건
저도 알겠는데 그 함수적분식을 폐곡선 함수로 바꾸면서 또 1/2이 곱해졌는데 이 곱해진게 왜 또 곱해진건가요..?

원점이 실수축 상에 있기 때문에 아래 원모양의 선을 추가해줘서 원점을 포함하는 폐곡선으로 만들어준것입니다.

아래 원모양의 선을 추가하면 원래 적분 값의 2배가 되므로 1/2를 곱해준것입니다.

특강이 필수는 아니라고 적혀 있었지만 신경이쓰여서요 특강에서 정규과정강의에 안나오는 부분이 있나요? 정규과정을 다 수강할 계획인데 참고하게요 특강 중에 들어야 할것 같은 거는 말씀해주세요

안녕하십니까? 강우진입니다

정규과정과 특강 커리는 다릅니다

정규과정에서는 논리완성 이론과 유형에 대한 집중적인 학습이 단계별로 진행됩니다

특강에서는 논리완성 뿐만 아니라 어휘 문법 독해 영역까지 총망라하여

각 영역별, 수준별로 수업이 나뉘어져 있습니다

따라서 단계별로 정규수업과 특강을 적절히 병행하시는 것이 좋을 듯 합니다.

오프라인 수강생들도 정규수업을 들으면서 영역별로 필요한 특강을 수강하고 있습니다.

19년 편입을 준비하시는 중이시라면 지금은

편입기초어휘나 one time 특강을 들어두시는 것이 좋을 것 같네요 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요^^

미분학1 p.52  31번 문제에서 해설을 봤는데, A0=(2,3)은 1x2 행렬이고 (xn,yn)은 2x1 행렬이므로 행렬식이 다른데 어떻게 yn=3으로 같을 수가 있죠?

(2,3)은 벡터를 성분으로 표현한것이고 이것을 행렬로 표현하면 2x1행렬이 됩니다.

표현방식을 전부 2x1행렬으로 이해하시면 됩니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

첫 번째 문장에서, 캘리포니아에서는 시간이 뉴욕보다 3시간 더 빠르다고 하고 있습니다.

캘리포니아가 뉴욕보다 3시간 더 빠르니까

뉴욕이 8시면 캘리포니아는 5시가 되는 것이 옳은 답이 됩니다.

8시에서 3시간 앞선 시간은 5시가 되는 것이 맞습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문장은 it is ~ that 강조구문으로 주어 a wise person이

it is ~ that 사이에 놓여 강조된 문장입니다.

It was a wise person who(that) first said, "The only way we can judge the future is by the past.“

이때 that은 관계사로 바꿔 쓸 수 있는데 주어가 강조되었으므로

여기서는 주격관계대명사 who를 써 놓은 것입니다.

이어지는 first said가 동사에 해당되며, 인용부호 안의 내용은 목적어에 해당됩니다.

it is ~ that 강조구문은 강조되는 내용이 맨 뒤에 해석되므로

"~"라고 처음으로 말했던 사람은 현명한 사람이었다로 해석되는 것이 옳습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

U를 Ux로편미분하고 Ux=Vy 이므로 Ux편미분한걸 다시 y에대해 편적분 해서 V를 구한다는것까진 알겠습니다.
근데, 교수님이 설명하실떄 Uy는 식에 x만의 함수가 없다.(핸드아웃에도 그렇게나와있네요)라고 했는데,
Uy식에 x만의 함수가 없다는건 무엇을 말하는것이고 왜 이것때문에 Uy는 문제풀이방법에서 제외되는가요?

Uy 식에는 x로만 이루어진 항이 없습니다. 따라서 Uy 를 x로 적분을 한다면 앞서 Ux 에서 y로 적분한 식과 같은 항들만이 나올 것입니다. 따라서 Uy 를 x로 적분 하지 않습니다.

포텐셜함수를 구하는 방법과 동일합니다.

극형식으로 바꾸면 e^(πi/3) 으로 바뀌고 1886을 2파이 마다 주기적으로 똑같으니 1886을 3x628+2 로 바꾸셔서 문제를 푸셨는데, 2파이 마다 주기적으로 똑같으면 6x314+2로 바꿔야 하는거 아닌가요?? x3 을 잡으면 π가 주기가 되버려서 양수 음수가 바뀌는거 아니에요?

3으로 나눈것은 분모를 없애주기 위해서 먼저 나눠준 것이고 몫으로 나온 628 이 짝수이니 주기의 성질에 따라 같다라고 동영상에서는 설명을 한 것입니다.

결과적으로 질문자께서 하신 얘기와 동일합니다.

p128 29번에서 특수해 구할때 (1/(D^2-4D+4))*4xe^(2x)를 이용하면 (4e^(2x) )*(1/D^2) *x 이므로 x를 두번적분을하면 답이랑 안맞는데 무엇이 잘못된건가요?

161p 20번에서 해설을 보면 x-2y+5=0 2x-y+4=0이라고 나오는데 이건 어떻게 알수 있는건가요?

그리고 치환을 할때 x=X-1 y=Y+2 로하는 이유가 있는건가요?

말씀하신대로 x가 2번 적분되면 x^3꼴이 나오므로 이런 형태가 될 수 있는건 4번밖에 없습니다.

주어진 미분방정식이 바로 풀기 어려우므로 상수를 없애는 식으로 치환을 하는 과정에서 0으로 두고 식을 정리해서

x=X-1 y=Y+2로 치환을 하는것입니다.