교수님 p405 20번 문제에 대해 아예 이해가 되질 않습니다... 도와주세요

적분순서 변경 뒤쪽에 있는 부록편 동영상을 보셨나요. 동영상을 자세히 해 놓았기 때문에 그 내용을 보면 이해가 되실 것입니다. 그래도 않되면 어느 부분이 않되는지 를 정확히 해주세요. 내용이 많아서요....

그래도 않되면 카톡으로 내용을 보내주시면 카톡으로 답변드리겠습니다. 여기서 그림을 그리기 힘들어서요....

ㄱ은 14보다 크거나같다로 틀렸고,
ㄴ은 옳고,
ㄷ은 모르겠습니다.
  답이 무엇인가요?

ㄱ은 14보다 크거나 같다로 맞습니다. 

ㄷ은 그래프를 그려보세요.  그리고 동영상을 한번더 보세요.

그래도 모르면 카톡으로 해설 보내줄께요.

x의값과 y의 값을 곱하여서 나오는 값중 최소를 구하려면 x=y일때 나오는 x=-2 와y=2일때 곱해서 나오는 -4가 제일 작은 값 아닌가요?

x=y 인데 어떻게 x=2, y=-2가 될 수 없습니다. 그래서 답이 맞습니다.

즉 x와 y 가 달라서 학생이 질문한 답이 틀린 것입니다.

열심히 공부하세요.

문제에서 1g 3개 4개 25g 1개 125g1개에서 총합이 298인데 문제에서 1g 6g 36g 216g으로 298g을 만들려면

해설에서 각각 3개2개2개1개 로 나와있는데 이렇게 하면 297이나와서 각각 4개1개2개1개여야 되는것 아닌가요?

맞내요. 1그램짜리가 4개 필요합니다.

교수님 p296 "유형학습 5번 (다) A의 고유치 중엔 반드시 1 혹은 -1이 있다" 가 이해가 안 되서 질문합니다!

고유치들의 곱은 행렬식이고, (나)로 인해 행렬식이 1이라는 것을 알게 되어서

det(A)=고유치들의 곱=1 이라는 식이 성립하는 것 까진 이해가 됩니다.

그런데 여기서 "고유치 중에 1, -1이 반드시 존재한다" 라는 게 이해가 안 되요

-1은 왜 존재하는건가요?

3-30 질문 답변달기(고유치).pdf

파일을 참고하세요.

약수가되는 자연수를 구할때 해설에 정수이론이라는 부분이 나오는데 정수이론이 뭔지 잘 모르겠습니다

수학에는 분야가 여러게 있습니다.

그 중에서 정수를 연구한 분야를 정수론 이라 합니다.

그 부분에서 정수의 특성을 분석해 놓은 부분을 정수 이론이라 합니다.

해설을 보니 2ar=a+ar^3이라는 것이 있는데 이 식이 어디에서 나왔는지 알고싶습니다.

a, ar , ar^2 이 등차수열을 이룬다는 조건에서 중앙항의 두배가 첫항과 세 번째항의 합과 같음을 이용한 것입니다. 

sinx가 1과 -2분의1인 x의값을 구해야되는데 그다음과정으로 그래프를 풀어야되는건가요? 답을 만들어내는과정이 어떻게 되는지 잘모르겠습니다

삼각 방정식의 해를 구하려면 그래프를 그려서 sinx의 값을 가지고 해도 좋고

삼각비를 이용하여 그려도 됩니다. 그리고 파일을 참고하시기 바랍니다.

3-29 질문 답변달기(삼각방정식).pdf

해설에서 2의역원인 k가 -6이나왔는데 객관식고르는것중에는 없어서 푼게 잘못된건지 질문있습니다

답이 잘 못 됬네요. -6이 맞습니다. 미안합니다.

16강 대표유형1 p79  에서 x2cos(1/x)가 0x1로 0이니까 sinx도 0 이고 0/0꼴로 부정형 아닌가요? 강의에서는 부정형이 아니라는데 얘도 0/0인데 부정형이랑 부정형이 아닌거랑 어떻게 구분하나요?

부정형은 맞지만 로피탈의 법칙을 적용하면 않되는 형태이어서 P105쪽 참고하세요.

너무 진도가 늦어요. 이렇게 늦게 공부하면 않되요. 빨리 공부하세요.

0 < |x-2| < δ,  |x^2-4| < ε인 경우

δ <=1 이 나옵니다.



그렇다면,

0 < |x-2| < δ,  2|x^2-4| < ε인 경우

δ <=2 인가요?

엄밀한 극한의 정의에서 델을 적당히 정해서 즉 0 < |x-2| < δ,을 만족하는 모든 x에 대하여  |x^2-4| < ε을 만족하면 되는 것입니다. 여기서 델을 적당히 정해서 |x^2-4| < ε을 만족하면 되는 것입니다.

그래서 델을 적당히 정하는 것이지 질문처럼하는 것은 아닙니다.

아래 파일 참고하시고 극한의 정의 의미를 다시한번 보세요.

3-25 질문 답변달기(엄밀한의미의 극한).pdf

15강 지수꼴 극한 값 구하기에서

e의 xlnx승이 1이 되는 것을 보았습니다.

그렇다면 xlnx가 0이 나와야 하는데 이 부분이 이해가 가지 않습니다.

부정형 영 곱하기 무한대 골에 보면 x가 영으로 갈 때 xlnx는 영으로 가는 것을 배웠습니다.

그래서 계산하지 않고 영이라 한 것입니다.

다시한 번 영 곱하기 무한대 꼭을 보세요.

p.322 유형학습 1번에서 D1영역과 D2영역에서 x,y의 크기를 판정하여 해결하라고 하였는데. 여기서 x,y의 크기가 무엇인지 잘 모르겠습니다.  자세한 설명 부탁드립니다!

주어진 중적분은 적분이 되지 않으므로 범위를 나누어서 중적분을 하려고 합니다.

직선 y=-x 보다 큰쪽일 때와 작은쪽 일때 함수가 달라서 범위를 그렇게 나눈 것입니다. 

파일을 참고하세요.

3-24 질문 답변달기(중적분).pdf

문제 풀이에서 분모를 와전제곱꼴로 바꾸고 그냥 dt를 안쓰고 d(t+4/5) 를 쓰던데 왜그런 건가요 ? 완전제곱꼴로 바꾸는 공식 이였는지 뭔지 잘 모르겠습니다.

역삼각함수로 표현되는 적분공식을 이용하기 위해서 완전제곱을 하였고요.(P29쪽 2번공식 참고)

그리고 미분학에서 df(x)/dx=f '(x)에서 dx를 우변으로 넘기면  df(x)=f '(x) dx이 성립합니다.

 이 미분공식을 이용한 것입니다. d(t+4/5)=dt 이 성립합니다.

이 문제 저렇게 푸는게 맞나요..? 강의에선 좀 애매하게 넘어가서 잘 이해가 안가네요ㅠㅠ 혹시 맞아도 정확한 솔루션이 있다면 좀 알려주세요

3-23 질문 답변달기(편도함수).pdf

파일을 참고하세요.

좋은하루