p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 파이/4 까지 뽑아 놓은 상태에서 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ' dx로 했는데 0이 나오더라구요. 이유인즉슨 당연히 1+x^을 변환하는 도중에 -1제곱을 하였기 때문인데요.  물론 교수님께서 하시는 방법도 이해는 되는데 위의 방식이 어디가 문제인지 모르겠어서 답변드립니다.  분모가 루트 형태의 식만 p60쪽의 유형문제  같은 방식을 쓸수있는 건지  적분 공식을 사용할때 0이 나오면 안되는 것인지 궁금합니다ㅜㅜ 문과 출신에  수포자였던터라  기초적인 질문 양해부탁드립니다ㅜㅜ

위의 질문이 무엇을 물어보는지 이해가 되지 않습니다.

즉 p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 의미를 알 수가 없습니다.

그리고 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ` dx로 했는데 0이 나오더라구요.

그리고 이공식을 적용할 수가 없지요. 1+x^2을 미분한것이 분자에 있습니까 없어서 적용할 수 없고

핸드폰용공식 191번은 2번 공식을 적용하여야 합니다.

자세한 것은 카톡으로 알려 드릴께요.  여기서는 기록하기 힘들어서요.

좋은하루!

먼저 문제에 대한 질문이 아닌점 양해부탁드립니다. 현재 스타편입수학은 들어가지 않은채로 기초 미적분으로 학습하고 있는데, 간혹가다 특히 적분 부분에서 적분하셨다가 미분하셨다가 치환에서는 상한/하한값을 변화시키시고 이럴때 혼동이 옵니다. ㅠㅠ  스타편입수학이 현재 학습되고 있는 부분을 더 세밀히 알려주시는 건지 아니면, 더 고차적인 것들을 알려주는건지 궁금해서 글 남겨봅니다. 만약 더 고차적인 것들을 알려준다면.. 고등학교 미적분 ebs라도 듣고와야 할것 같아서요..ㅠㅠ 조급한 마음에 글 남겨봅니다. 감사합니다    

기초미적분학은 미적분학중에 가장 중요한 개념과 문제를 간단히 설명하고 문제를 풀수 있도록 한 것입니다.

그리고 기초미적분학은 2월달정도에 하는 것이 좋고 지금은 스타 편입수학으로 해야 합니다.

스타편입수학은 기본적인 개념의 설명부터 깊이 있는 개념과 문제를 자세히 설명햐주므로 스타로 진행하는 것이 좋습니다.

하루라도 빨리 스타편입수학으로 나가는 것이 좋습니다.

오늘부터라도 스타편입수학으로 나가세요. 단지 기초는 가장 중요한 내용과 문제를 해놓은 것입니다.

해가 존재하는지 알기 위한 방법 중에 계수행렬의 rank = 첨가행렬의 rank에서

첨가행렬이 0이되는 이유가 이해가 가지 않습니다.

159쪽 14번 문제 해설 참고

계수행렬과 첨가행렬의 rank가 같아야 한다 계수행렬은 3행 4열이므로 계수행렬의 rank는 커야 3이다.

그런데 첨가행렬은 4행4열이므로 첨가행렬의 rank는 4가 될 수 있다 그러면 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같지 않으므로 첨가행렬의 rank가 3이 되기 위해서는 첨가행렬의 행렬식 값이 영이어야 첨가행렬의 rank가 3이 될 수 있어 해가 존재하게 됩니다. 

 p.21 실전문제 2번 문제풀이 하시면서 sin^2 t 가 sin2t로서  결국 2배각 공식으로 2sintcost 라고 하셨는데, 제가 문제풀다가 자꾸 막혀서 보니까 sin^2x 를 제 기억속엔 1-cos2x / 2로 기억하고 있어서 그렇더라구요. 공식 찾아보니까            sin2x = 2sinx cosx   sin^2x = 1- cos2x / 2 로 되어있던데 무슨 차이가 있는건가요 ㅠㅠ 도와주세요    

(sin^2t)=(sint)^2 를 미분하면 2sint cost = sin2t 이고요.

sin^2t = (1-cos2t)/2 입니다. 미분한 것이 아니라 코사인 2배각 공식을 이용하여 변형한 것입니다. 

유형학습2번에서 1행과 3행을 교환할 때 마이너스를 붙이지 않는 이유가 무엇인가요?

한 행이나 열을 교환할 때는 부호가 바뀌는게 아닌가요?

행렬식의 성질과 행렬의 성질을 혼돈하시는 것 같아요.

행렬식은 두 행을 교환하면 부호가 반대지만 행렬은 기본행 연산세서 두 행을 교환하여도 부호가 붙지 않습니다.

P32 6번에 1번 공식을 보세요.

45번 문제 해설에서 a+b+c를 뽑아낸다는 개념이 이해가 가지 않습니다. 보통 한 줄 전체에서 인수 하나를 뽑아내는 것이 아닌가요?

행렬식의 성질 6번째을 이용하면 즉 1열에 2,3,4을 모두 더한 다음에 1열의 공통인수를 뽑아 내는 것입니다.

그리고 지수 학생 연습문제보다는 매일테스트나 유형별 문제를 반복해서 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

그래야 개념과 공식이 확실해집니다.  개념과 공식이 확실해지면 연습문제를 그 때푸셔도 됩니다.

반복 공부만큼 중요한 것이 없습니다.

열심히 공부하세요.

x+y+z-5=0인데 수직선벡터가 1,1,1이 나오는 이유가 궁금합니다.

기본 개념에 나와있는 개념입니다.

 평면방정식의 미지수 앞의 계수가 평면에 수직한 방향비를 나타내는 것입니다.

즉 책 P235쪽 평면 방정식의 개념을 보세요.

3행*2-1행 을 해서

2 4 12

6 0 0

1 5 5       를 만들어준 다음에

-6 |4 12|

    | 5  5|

로 만들어서 계산하면 답이 나오지 않는 이유가 무엇 때문인가요?

그런데 위의 행렬식의 연산이 전혀 맞지않아서 어떻게 한 것이지를 알 수 없습니다.

3행 곱하기2 -행을 뺀 것으로 되어있는데 결과는 전혀다르게 되어있어서요.

행렬식의 성질에 빼고져하는 행은 실수배를하면 않되는데 3행에 2를 곱한 것도 잘 못 됬습니다.

다시한번 행렬식의 성질 동영상을 자세히 보셔야 할 것 같습니다.

풀이과정중 e^x+c = ce^x가 어떻게 성립하는지 모르겠습니다.

e^x+c= e^x e^c에서 e^c를 다시 적분상수 c라 놓을 수 있어서 그렇게 좋은 것입니다. 적분상수는 값이 결정되지 않아서 그렇게 놓아도 무방합니다.

다음 부터는 책의 페이지를 적어주져야 합니다. 20강하시면 제가 동영상을 확인하여야 하기 때문에 답변하는데 시간이 걸립니다. 동영상을 시청해야해서요.

좋은하루!

10번 

행렬에서 cos식으로 접근하기 위한 과정이 이해가 가지 않습니다.

회전각을 이용한 주어진 행렬에서 회적각을 구하고 회전각에 대한 행렬의 성질을 이용하면 됩니다.

그리고 1행 1열의 원소들을 모두 합쳐서 주어진 코사인의 합을 구할 수 있을 것입니다.

즉 A+A^2+A^3+A^4+A^5+…+A^12=I 단위행렬과 A^12=1을 이용하면 됩니다.

8번문제 

서로 이웃하지 않는 면이라는 말이 이해가 가지 않습니다

문제 자체가 이해가 안가네요ㅠㅠ

정육면체를 생각해보세요. 이웃하지 않은 면은 정반대면을 생각하시면 됩니다.

주위에 육면체를 보세요. 한면에 반대면은 이웃하지 않은 면을 찾으면 됩니다.

36번 문제

줄의 일을 구하는 과정에서 

구해야 하는 것은 20-x만큼인데 정적분의 범위가 0부터 20까지인 것이 이해가 가지 않습니다.

길이가 20미터이므로 20미터에 줄의 무게가 10Kg중이므로 1미터에는 1/2Kg중입니다.

따라서 x만큼 줄을 올렸을 때 남아있는 줄은 20-x이므로 남아있는 중의 무게는 1/2 (20-x)입니다.

이를 적분하면 일이 됩니다.

자세한 것은 카톡으로 해드리겠습니다.

앞으로는 페이지를 기입해주시면 고맙겠습니다.

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종합편은 6월 초에 오픈 예정입니다 ^^ 지금 파일 검수중에 있다고 하네요.

전치사 파트는 종합편에 교재로 잘 정리 해 놨으니깐 수업 들으면 많이 도움 될꺼에요 ^^

요즘 날씨가 많이 더워지네요 화이팅 하고 열공하세요! ^^

질문을 정확히 하셔야 합니다. x값도 어디로 가는지를 적어주지 않아서 답변을 할 수가 없습니다. 

혹시 x가 영으로 가는 것이라면 e^{(-무한대)(-무한대)}=e^(무한대)=무한대 입니다.

log(0^+) = -무한대 입니다.  로그그래프를 생각하세요.