법선벡터가 지칭하는 것이 무엇인가요?

직선에 수직한 기울기를 벡터로 성분 표시한 것입니다.

즉 직선의 기울기가 b/a이면 이직선 방향의 벡터는 (a, b) 이므로 이 직선에 수직한 벡터는 (b, -a) 또는 (-b, a)이다.

2015년 4월 28일(극치).pdf

위 파일을 참고하세요.

1) 곡선의 모양은 그래프를 보시면 위로볼록에서 위로 오목으로 바뀌는 구간이 파이/2 에서 바뀌는 것을 알 수 있습니다.

그래서 위로 오목한 부분이 영부터 6분에 5파이가 아니 것을 알 수 있습니다.

2) 극치를 구한 때 미분한 것이 영이것이 아니라 이 값 전후로 f 프라임의 부호가 바뀌어야하는데 sinx=-1은 s=3파이/2 값 전후로 f프라임의 부호가 바뀌지 않으므로 극치를 갖지 않으므로 계산하지 않은 것입니다.

상수를 미분하면 0이잖아요

그럼 미분된 상수(0)를 미분하면 0이 상수이기 때문에 다시 0이되는 건가요?

아니면 존재하지 않게되는 건가요?

상수를 미분하면 0이되고요. 0(상수)을 또미분하여도 0이됩니다.

281쪽 13번 문제에서

f(x)를 x^2-99로 놓는 이유가 있나요?

무리식이라 편하게 접근하려고 세운건 알겠는데 왜 하필 x^2-99인지가 궁금합니다.

그리고 x가 루트99인데 x1이 100인 이유가 있나요?

루트100이라면 납득이 갈텐데 이해가 가지 않습니다.

뉴튼 근사공식에서 x_1=100이 주어져야 하는데 주어지지 않아서 그렇습니다.

원래는 x_1=10 이 더 타당합니다만 여기에서 x_1=100 이 주어진 것이 빠졌서 그렇습니다.

루트99에 가까운 값을 구하려면 x_1=10 이어야하지만 x_1은 출제할 때 주어지기 때문입니다.

문제에서 x_1이 주어지지 않았기 때문에 가장 가까운 값을 대입해서 계산하는 것이 좋습니다.

1번이 답입니다.  오타입니다.

안녕하세요, 교수님! 집에서 인강들으면서 열심히 독학하는 학생입니다! 다름이 아니라 이번에 4월 성균관대모의고사를 온라인으로 응시하였는데요, 저는 온라인으로 봐서 문제지가 없어요... 그래서 중요한거랑 약점파악을 위해 체크할 수가 없네요ㅠㅠ 해설지 다운로드 가능하고 해설 강의가 있어서 너무 좋은데 강의 듣고 문제를 다 받아적기에는 무리인거 같아서요, 문제지 인쇄할 방법이 없을까요?

문제지와 해설지 업로드 했습니다.

마이페이지 가셔서 해당 강의 들어가시면 1강 옆에 학습자료 다운로드 아이콘이 보이실 거에요 :)

열공하세요!

198쪽 대표기출유형2

세타1 , 세타2는 각각 [-ㅠ/2,ㅠ/2] 이면

세타1 + 세타2의 범위는 [-ㅠ,ㅠ]

아닌가요?

세티1, 2가 모두 양수이니까 0부터 2분에 파입니다.  그래서 합쳐도 영부터 파이까지 입니다.

342페이지에 3번문제

sincos인버스r이 루트1-r제곱이 되는것이 이해가 되지 않습니다ㅠ

미분편 P190쪽 다시한번 보시고요.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 20일(역삼각함수).pdf

x=0인 경우만 견주어 보았을때 미분 가능하면

0일경우만 미분 가능한건가요?

아니면 모든 실수에서 미분 가능한건가요?

단순히 x=0 에서 미분계수만 존재한다면 x=0 에서만 미분가능하겠지만

함수를 주어지지 않아서 정확히 답변을 드릴 수가 없습니다.

함수에 따라서 다른 곳에서도 미분이 가능한지, 불가능하지는 알 수가 없습니다.

정확히 함수를 알려주시면 질문 답변해드리겠습니다.

좋은하루!

예를 들어 cos(arc tan(√x)) 계산시

밑변이 1이고 높이가 √x인 삼각형을 그린후 피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 빗변의 길이(r)를 구하는데

이때  r^2=(√x)^2+1^2 라는 식에서 r을 구할때 왜 ±부호없이 그냥 r이 나오는지 잘 모르겠습니다.

삼각형의 빗변은 항상 양입니다.

교수님이 주신 서강대2011년도 문제 (lxl-1)^2+(lyl-1)^2<=2  풀어보았습니다. 답변과 풀이과정좀 부탁드릴게요

아래 파일을 참고하세요.

2015년 4월 18일(부등식).pdf

250p유형학습3 풀이과정중

f^(e) X e^f(e) = e라는 식에서 우변의 e가 무리수이기 때문에 좌변도 무리수라고 설명해주신것같은데

좌변의 f^(e)와 e^f(e)중 f^(e)이 무리수가 안되기 때문에 e^f(e)이 무리수가 된다라는 설명에서 바로 f(e)=1라고 넘어가시는 부분이 잘 이해가 안갑니다 ㅠㅠ 왜 그 e^f(e)가 무리수이면  f(e)가 1이 되나요?? 답변 부탁드립니다.

무리식은 같은 형태일 때 같은 등식이 성립합니다. 좌-우 e 이 들어간 부분이 같아야 합니다.

그래서 f(e)=1이성립하는 것입니다. 

                     여기서 log e^c가 왜 c가 됫는지 궁금한데 lne^c=c가 됩니다. 라고 답변이 왔습니다... 맨 마지막 식에는 ln이 없지 않나요???   그리고 유형학습3번에서 f(4)>=14까지는 이해가 가는데 f(4)>=14 따라서 f(4)>=13이다. 에서 만약 f(4)가 13이면 평균값 정리로 f(4)-f(1) / 3 = 8/3 이므로 f'(x)>=3 이 성립하지 않으므로 틀린것 아닌가요???

적분상수의 값은 값이 정에 지지 않았으므로  lnc = c,  e^c = c 입니다.

그리고 역을 생각하면 않됩니다. 고등학교에서 배운 역은 명제가 참이 아닙니다.

지금 생각한 것은 역을 생각하여서 틀린 것입니다. 

평균값의 정리를 이용해서 e^x - 1 / x = e^c 에서 양변에 로그를 취하는 과정에서 질문이있는데요. log e^x - 1 / x = loge^c = clog e 아닌가요??? 갑자기 왜 c가 됫는지 모르겟습니다....  강의 에선 33분쯤에 있네요....

lne=1이고요. lne^c = c lne = c이 됩니다.