rank를따질때는 행으로만 따지는건가요?(1   4        2 )이런 행렬은  rank를 행으로만 따져서 2로 봐야하나요?

                                            ( 0 -11    -11)

                                            (0    0      0  )

                                            ( 0   0      0  )

행렬의 계수를 따질 때 행과 열을 다 따져도 됩니다.

동영상과 교재에(131쪽) 자세히 설명되어있습니다. 

기본행연산을 이용하여 행렬의 계수를 구하면 됩니다.

p 146쪽 고차 연립방정식의 공통근 구하는 공식이 행렬식=0 이라고 나와 있는데 왜 0이되는건가요?

주어진 식의 차수를 M+n차가 되기 위해서 주어진 연립방정식에 차수를 차례로 곱하여 여러개의 연립방정식을 만들어서 행렬로 표현한다음에 연립방정식의 해가 존재할 조건이되려면 계수행렬식의 값이 영이어야 합니다.

p.135쪽 35번문제에서  표에는 f가 6 7 9 11 이고 x 는 0 1 2 4인데 풀이를 보면 반대로 대입이 되어있는데 왜 이렇게 대입 되는 건가요?

다음부터는 17년 개정판인지 이전에 교재인지를 명확히 해주셔야 합니다.  그래야 답변다는데 어려움이 없습니다.

개정판이 아니고 이전교재인 것 같습니다.

그리고 135쪽에 그러한 내용이 없는데 다시확인후 질문 부탁 합니다.

제가 가지고 있는 책이 개정 3판 1쇄 본인데, 강의에서 보이는 페이지와 개정판의 페이지가 다른데, 따로 개정판으로 찍은 동영상이 있다는 말씀인가요? 아니면 지금 듣고 있는 강의를 듣는 것이 맞는 것인가요?

동영상이 2개 종류가 있습니다.

2017년 개정판이 있고요 그 이전에 교재의 동영상이 있습니다.

아무래도 개정판으로 동영상을 17년도에 찰영한 것이니까? 더 좋겠죠?

강의는 2013년에 찍은 것 같은데 그 때 썼던 교재와 현재 개정되어 제가 쓰고 있는 교재의 페이지 수나 강의 시 문제 내용이 달라 강의 수강 시 한 번씩 혼란이 옵니다. 개정된 교재에서 달라진 내용에 대해서 따로 설명과 강의에서는 나오지만 개정된 교재에는 나오지 않는 내용, 다른 페이지 수에 대해 오는 혼란을 막기 위해 강의 자체에서 수정 표기와 같은 강의를 듣는데 있어서 혼란이 오는 내용에 대한 명시를 해주시면 감사하겠습니다!

개정판과 개정전 동영상이 따로 따로 있어서  개정전 교재가 있으면 개정전 동영상로 들으시면 되고요.

개정판은 개정판 동영상을 들으면 됩니다.

개정판 동영상에서 이전 책의 내용을 해 줄 필요가 없습니다.

동영상 듣는 다른 학생들이그러면 더 혼란이 와서요.

동영상 강의에서 8번 문제 해설에서 바로 10번 문제 해설로 넘어가는데, 9번 문제 해설은 원래 없는 것인가요?

매일테스트 동영상 있는데 아마 작업하다가 빠졌나 봅니다.

확인해 볼께요.  그리고 모르는 부분은 질문하세요.

미적분 도형 방정식 A(0,5) B(4,5)와 X-2Y=0 위를 움직이는 점P,   선분AP + 선부BP 의최소값?------------------------------>AA`의 기울기가 왜 -2인가요? 자세한 설명 부탁드립니다. 수업중에 아는사람에게 질문하고 넘어가셔서 이해가 안가서 인터넷을 몇일이나 찾아보다 해결 못해 질문드립니다 강의 무척 잘듣고 있습니다 가끔 이렇게 넘어가는 경우만 없으면 너무 좋을텐데 아쉽습니다

A(0,5)이 직선 y=1/2 x 에 대칭인 점 A`이라 할 때 두 점을 연결한 직선은 이 직선에 수직이므로

두 직선의 기울기 곱은 -1 이다. 따라서

직선 y=1/2 x 의 기울기가 1/2 이므로 다른 직선의 기울기는 -2 이다.

수직한 두 직선의 곱은 -1은 고등학교때 배운 내용이라 넘어간 것입니다.

증명이 시험에 나오지 않아서 증명해주지 않고 암기하라고 한 것입니다.

 저 동그라미 친 부분으로는 답이 나오질않습니다 ㅠㅠ

조합의 계산에서 n자리에 -1/2이 있고요. r자리에 n이 있습니다.

-1/2Cn = (-1/2)(-1/2 -1) (-1/2 -2 ) .....(-1/2 -n ) /n! 

           = (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n!

 그리고 여기에 2^n을 곱하니 분모가 없어지는 것입니다.

-1/2Cn 2^n =  (- 1/2 )(- 3/2)( - 5/2 )....(- 2n-1/2 )/n! 2^n = (1) (3) (5) (7)....(2n-1)/n! 

분자가 홀수이므로 분모 분자에 짝수를 곱하면 답 처럼 됩니다.

전에 질문했던 내용에 곱의미분하고 f(x)g(x)h(x)  이렇게 있을때 f'(x){g(x)h(x)}+g'(x){(f(x)(h(x)} .. 라는건 이해했습니다. 근데  답은 (1-t2)...(1-tn-1)까지라고 나와있네요  한번더 부탁드립니다 ㅠㅠ

전개식에 어디 그런 답이 있습니까? 문제를 다 일어보시면 P'(1)을 구하는 것이 아니라 합 1/1-t_i을 구하는 것입니다.

통분을하여 구하는 것입니다.

p59에서 n+1차 정방행렬 A에대한행렬식의 값 에서 (X+na)(X-a)^n인데 (X-a)^n은 어떻게 해서 나오게된건가요?

행렬식의 성질과 정의를 이용하여 한 행의 원소가 하나만을 제외하고 모두 영이 되도록하고 난 후에 행렬식의 정의를 이용하면 됩니다. 

행렬식의정의 치환법이용에서 2X2행렬에서 시그마에 왜 1과2가 들어간형태가 되는건가요?

그리고 시그마(12) 시그마(21)에서 시그마 (12)는 항등치환이되고 시그마(21)은 순회치환이되는건가요?

들다 순회치환으로 나타나야되지 않나요?

질문의 의도를 정확히 이해할 수가 없네요. 

아마 위에 쓴 것이 호환을 표현한 것인가요.

그러면 그러면 모두 호환이 되는 것이죠. 즉 순회치환 인 것입니다.

왜 Im이 붙는건가요? Im은 허수부로 알고있습니다, 또 e^ax곱하기sinbx 적분공식 쓰면 안되나요? sin이 어디로 갔는지 궁금합니다.. 저기 파란부분도 어떻게 저리 되는지도요 ..

적분공식을 적용하여도 됩니다.

그런데 복소함수론에서 오일러 공식을 적용하면 쉽기 때문에 그런 것입니다.

p(x)= x^50+1 = 시그마 k=0부터 50까지 Ak(x-1)^k에서 A3은 (X-1)^3의 계수이다.      여기서 A3= P^(3)(1) / 3! = 50 49 48 / 3! = 19600 이다.    << P^(3)(1)은 뭔가요? P^(3)(0)은 a3 곱하기 3!으로 알고있는데     

P^(3)은 합수 P(x)를 3번 미분한 것입니다.

 -1/2Cn(-2)^r 전개에서 제가 알기로는 n!/(n-r)!r! 으로  알고있는데 저기서는 (n-r)!이 없고 n!도 내려와있습니다. r!또한 위로 올라가 있구요(분모에) 제가 모르는 공식이 있는건가요

문제조건에서 r자리에 n이 들어갔으니까 그렇게 한 것입니다.

언제나 문자가 같은 것이 아니라. 공식의 개념을 정확히 이해해야 합니다. 그리고 조합의 계산이 그 것만이 있는 것이 아니라 맨 처음 공식을 적용한 것입니다. nPr/r!을 이용한 것입니다.

네모칸 안에 있는건 P'(1)입니다.

P(x)=(x-t1)(x-t2)...(x-tn)=0 인데

1대입하면 (1-t1)(1-t2)..(1-tn)

미분하면 저 위에 파란색 부분처럼

p'(1)= (1-t2)(1-t2)...(1-tn)+(1-t1)

(1-t3)...(1-tn)+...+(1-t1)

(1-t2)...(1-tn-1) = 3(기존에 p'(1)이 3이라고 주어짐)

전개를 어떻게 해야할지 모르겠습니다 ㅠㅠ

곱의 미분이죠 곱의 미분은 맨 처음미분하고 나머지 곱하고+두번째 미분하고 나머지 곱하고+세번째 미분하고 나머지 곱하고+ .... 이런식으로 미분하고 x=1을 대입하면 됩니다.