풀이 해주실때 g1 하고 g2를 왜 f1/||f1|| , f2/ ||f2||를 해주어야 하나요?

동영상에 그렇게 되어있나요. 동영상을보지 않아서 아무래도

그람-스및 정리에서 단위벡터를 만들어야 하는데 벡터를 크기로 나누어야 합니다. 이내용인 것 같습니다.

p479에서 6번 문제 보기 2번 해설에서 단조함수가 미분이 가능하다고 되어있는데, 단조함수라도 미분이 안되는 경우가 있지 않나요? 만약 단조함수가 미분이 된다면 보기 2번도 답이 되어야 하는 것이 아닌가요?

단조함수는 미분이 언제나 가능하지는 않죠. 아니 그 것이 틀린 것이죠.  그것이 맞으면 3번이 답이 아니죠. 2번은 문제를 써 놓은 것입니다.

문법을 부탁해 문풀강좌에서 가정법 7번 문제에서  Should a foregin student needing help, he or she must see the   foregin student advisor. 문장에서 should가 포함된 if 생략 가정법에서는 뒤에 명령문도 올수 있다는것은 이론편에서 배워서 알고 있었지만 he or she must see the foreign student advisor 에서 왜  must가 명령문으로 쓰인것인지 이해가 잘 가질 않습니다. 명령문은 동사로 시작하는 문장 아닌가요?????

대희 학생 오랜만에 질문했네요 ^^

문제 풀이 열공하는 모습이 보기 좋습니다.

자 그럼 바로 설명 드릴께요 ^^

Should a foregin student needing help, he or she must see the foregin student advisor.

윗 문장은 if 생략으로 가정법 문제 입니다.

대희 학생이 알다시피 If 절에 should 가 나오면 "혹시라도" 의 의미이고 주절에는

명령문이나, will,shall,can,may 혹은 , 우슈쿠마 + R 과 함께 쓰이는것이 일반적이지요.

그리고 조금더 나아가 생각해 보면 의미적으로 명령문이 올 수 있다는 것은 의무조동사들(해야한다)도 올수 있게 됩니다.

그 이유는 명령문과 "해야한다" 라는 의무 표현은 같다고 볼 수 있기 때문입니다.

이해를 돕기 위해 좀더 다른 예를 들어볼께요.

시간, 조건 부사절에는 현재가 미래를 대신한다는 문법을 알고 있을 것입니다. 그렇다면 주절에는 보통 미래시제와 함께 쓰지오.

If your mom comes home tomorrow, he will leave for home.  (0)

너의 엄마가 내일 오시면 그는 집으로 갈 것이다.

하지만 시간 조건 부사절에 현재가 왔다고 꼭 주절에 미래 시제만 쓰라는 법은 없지요 해석이 가능하다면 명령문 도 올 수 있고 의무의 조동사도 올수 있습니다.

If your mom comes home tomorrow, give my regars to your mom. (0)

너의 엄마가 오시면 안부좀 전해줘라

If your mom comes home tomorrow, you must give my regars to your mom. (0) 

너의 엄마가 오시면 안부좀 전해줘라

우리가 보통 문법의 규칙을 외우는 것은 일반적으로 쓰이는 문장들의 규칙을 배우는 것입니다. 가장 중요하지요.

하지만 영어는 언어이기 때문에 의미가 통한다면 다양한 표현들도 올 수 있습니다.

날씨가 많이 더워 지고 있네요 ^^

슬럼프에 빠지지 않도록 몸과 마음 관리 잘 하시고 또 언제든지 질문 주세요

화이팅!

03 극한값의 계산 출제예상문제 11번.

 


11번 문제에서 sec^2를 미분해서 그 아랫줄이 되는건 이해가 되는데요
마지막에 왜 -1/2가 되는거에요??? 
다시 로피탈을 쓰면 2sec^2tanx를 미분해야되나요? 미분하면 어떤값이 나와요?

카톡으로 답변드렸습니다. 확인부탁해요.

21회 극한값 계산 테스트문제 12번

왜 이렇게 넘어가는지 모르겠어요. e의 지수가 n^2 ln(1+ 1/2n^2) 아닌가요?ㅠㅠ

극한값 e의 정의 이용한 것입니다. a^b=e^{b(a-1)}공식 이용한 것입니다.

21회 극한값 계산 테스트 문제 9번 동영상에서 누락됐어요.

풀이과정이 궁금해요

그러네요. 카톡으로 답변드렸으니 확인하고 모르면 카톡으로하세요.

또 여기서  executive  임원 이란  경영진들을 말하는건가요? 노동자들을 말하는 건가요?

이어진 답변입니다.

경영진을 말합니다.

또한, 노동자는 worker라고 표현하고 있군요.

날이 더워지니 공부가 힘들겠지만, 불굴의 의지로 극복 하시길 바랍니다!

반갑습니다. 정민교수님 어찌하다보니 이렇게 인사드립니다. ./ 내용 이해가 안되서요 /  최저임금은 임원 봉급의 인상과  보조를 맞추지 못했는데, 그것은 지난 25년간 2배도 채 되지 않았다.  / 가 무슨말인가요?? 최저임금이 임원봉급의 인상과 보조와 무슨 관계가 있나요??? 

공부하느라 수고가 많습니다~!

윗 문장의 "그것"은 최저 임금입니다.

따라서, 임원 봉급은 엄청나게 인상되었는데(본문의 내용: 평균 노동자보다 431배), 최저임금은 25년 이라는 긴 시간동안 2배도 안 늘어났다는 의미입니다.

2계도함수는 dy'/dx / dx/dt 잖아요.  그래서 저 노란 동그라미 친거에서 분모 부분이 y3승인건 알겠는데 왜 분자는 x제곱+y제곱이 되는건가요?

위에서 y프라임을 대입해보세요. 즉 y프라임대신에 - x/y를 대입하면 아래와 같이 나와요.

안녕하세요. 11분쯤문제입니다.

4개의 함수식이나왔는데, 그래프그릴때 y=x/2-2 이 그래프는 그냥 일차식 양의함수 방향으로 그어놓은거지요? 좌표정확히 찍고안해도되죠? 그래프그리는 위함이 적분 모양을 보기위함인가요? 그래프 그리신거 보면 x=2 랑 만나는데 위식에서는 y값이 -1로나오는데 그림상으로는 0으로 나와서 여쭤봅니다 ㅎ

여기서는 그래프를 그리는 것이 아니라 면적을 구하는 것이기 때문에 정확한 그래프를 그릴 필요가 없어서 적당히 그린 것입니다.

349p 28번 ㄴ에서 풀이에 AX=C를 만족시키는 X가 무수히 많다고 나와 있는데 무수히 많으면 X는 존재하는거 아닌가요?

그리고 2차이상에서의 기하학적 다중도를 나타낼때 rank(A-람다I)-rank(A-람다I)제곱으로 나타낼수 있는 건가요?

해가 항상 존재하는 않는 것은 아니죠. 해설에서 처럼 계수행렬의 계수와 첨가행렬의 계수가 같고 계수가 3보다 작으면 무수히 많이 존재할 수도 있습니다. 그런데 문제에서는 존재하지 않는다고하니까 거짓입니다.

362p 72번문제 풀이에 행렬 A를 pDp역행렬로 변환해서 풀던데 왜 변환해서 푸는건가요?

74번 에서 jordan 표준형의 답이 1번인데 jordan행렬은 대각성분 위에가 1이 들어가고 대각선분 아래에는 0이 들어가는거아닌가요?

38번에서 최소다항식을 적용해서 고유방정식 (람다-2)제곱=0의 꼴로 나오는것을 이용해서 주어진식을 풀어야하는거아닌가요? 

72번 : 멱급수 행렬의 고차식을 구하기 위해서 대각행렬을 이용하는 것입니다.

74번 : 조단표준형은 주대각선 원소가 고유치고요. 주대각선 원소의 위가 1이고 아래를 0이라 합니다. 순서는 바꾸어도 됩니다.

38번 : 2차를 이용하면 역행렬이 존재하지 않죠. 이차식을 이용하려면 조건에 맞아야하죠?

          역행렬을 없애기 위해서 양변에 A를 곱해보면 쉽게 알 수 있습니다.

안녕하세요. 29분쯤 문제에서

 f(0)=f'(0)이되는지는 알수없는건가요? f(1)=f'(1)은 1에서만 연속이고, 0에서는 연속인지 불연속인지 알수없는 사실이지요?

함수 y=f (x)가 x=1에서 연속이려면 lim_x->1 f (x)= f (1)이 성립하여야 합니다.

또 도함수 함수 y=f '(x)가 x=1에서 연속이려면 lim_x->1 f ' (x)= f ' (1) 이 성립하여야 합니다.

이 것이 성립하면 당연히 연속이죠

p59 에 6,7 번 문제를 보면 풀어보면 왜 k값을 1로 주었는지 모르겠습니다.

엄밀한 의미의 극한 동영상을 보면 자세히 나와있습니다.(단, 개정판 동영상)

엄밀한 의미의 극한을 증명하기 위해서 k=1이라 놓고 풀면 편해서 그렇습니다.

다른 값을 두어도 됩니다. 작으면 작을 수록 좋습니다. 그래서 적당한 양수 델을 정하는 것입니다.

교수님께서 x->0에서 x->0+로 바꾸셨는데 x->0일 때는 좌극한 값과 우극한값이 달라 극한값이 존재하지 않아 답이없으니까 문제가잘못된거였나요?  x->0- 일때는 답이 3/2인가요?

어디가 글렸다는 건가요. 문제는 이상 없습니다. 틀린부분을 써주시면. 잘 못된 것을 확인해 드리겠습니다.