적분 안에 있던 sinz/z를 영역c에 대한 e^(iz)/z의 적분으로 변환시키는 부분 잘 이해가 안 가요.

어떻게 변환시킨 건지 설명 좀 부탁드립니다.

오일러 정리를 이용한 것입니다.

e^ix= cosx+ i sinx에서 sinx는 e^ix에 허수부입니다.

복소함수 동영상을 보시면 맨 앞에 나옵니다.  다시 한번 동영상을 보세요.

이 문제의 해설의 마지막을 보면

평균값의 정리를 이용하여 교점의 개수를 구하는데

어찌하여 그렇게 되는지 이해가 안됩니다

자세한 설명이랑 풀이 식을 알려주시면 감사합니다

평균치의 정리가 아니라 중간값의 정리를 이용한 것입니다.

선생님, 혹시 숙명여대 2014년도 해설 강의는 없으신가요?

흑, 해당 년도에 찍을때 저작권 문제로 찍지 못했었네요.

소예 학생, 해설지는 있는데, 보내드릴 수 있습니다.

혹시 필요하다면 댓글로 이멜주소 달아주세요 ^^

보카 책 18과에서 disperse 에서 흩어지게 하다. disseminate 랑 동의어로 나왔는데 dissipate 은 소멸하다. 시간을 허투르 쓰다. 라는 단어인데 어떻게동의어로 나오나요?

dis·perse

안녕하세요 교수님

교재 90페이지 1번 문제 보기 2번부터 종종 나오는 부분인데

시그마 k가 1부터 무한대로 갈 때 sin을 무시할 수 있잖아요?

그런데 앞의 극한에서는 예를들어 k가 무한대로 갈 때 sin(k)를 무시하면 sin (k) 전체를 다 없앴는데

급수에서는 왜 sin(1/k)를 무시할 때 sin만 무시하고 1/k는 남는 건가요?

멱급수를 이용하려면 sin(x)에서 x가 영으로 가야 합니다.

sin(1/k)=1/ㅏwmr 1/k=0입니다. 그래서 사인만 무시한 것이고요 그한에서는 작은항 무시한 것입니다.

사인의 값은 아무리 커야 1입니다.

179쪽 대표유형3번 문제 질문입니다

부피(v)=(1/3) * 36 * pi * 15 - 1/3 * r^2 * pi * (5/2) * r

큰 원뿔에서 물의 깊이가 5cm가 될때 원뿔을 빼는 방식으로 부피를 구했습니다(r은 물의 깊이가 5cm일 때 원뿔의 밑면 반지름)

근데 풀어보니 dv/dt= -1/(2*pi) 이렇게 음수로 나오는데 뭐가 틀린 건가요..

지언학생이 구한 부피 공식이 잘 못 되었습니다.

문제는 원뿔대 입니다. 아래의 부피는 어떻게 한 것입니까?

 계수라는 것은 문자 앞의 계수를 의미합니다.  그러니 당연히 다항 함수 입니다.

초월함수는 않됩니다.

유형6번 질문입니다

e^x의 범위가 -1

0

ln00 lnx라고 해도 값이 언제나 0보다 커야하므로

0

ln(0^+)= - 무한대 입니다.

그래서 x<0입니다.

문제를 읽어보시면 수렴구간 구하는 것입니다.

비판정법을 이용하여 x의 범위를 구하는 것입니다.

e^x<1이므로 양변 로그를 취하면 x<0입니다.

노안이 왔나봐요.ㅎㅎ

단어 관련해 질문있습니다

execute 가 실행하다 라는 뜻도 있고 집행하다라는 뜻도 있는데 이 단어의 정확한 어원은 무엇인가요?

exacerbate 도요!

exe는 실행하다 cute : follow의 의미가 있습니다.

그래서 실행하여 따라오게 하는의 의미를 갖습니다. 실행하다, 해내다, 처형하다

executive 간부, 임원, 경영진 the excutive행정부

ex(=강한) + acerb(=쓴, 고통스런) + ate(=동사접미어)

한글 뜻 : (특히 고통‧질병‧노여움‧상태·문제 따위를) 악화시키다, 유의어는 aggravate입니다

어휘도 많이 외워 주시고 ^^ 또 질문 주세요^^

49분쯤에 왜 1/x^2이 적분하면 왜 -1/x가 아니라 lnx가 나오나요??

선생님이 잘 못 봤내요. - 1/x이어야 합니다. 미안합니다.

안녕하세요 교수님. 문제 풀다가 헷갈리는 부분 질문드립니다!

1. Even the best of drivers can have an accident~ 의 문장에서 drivers중에 best라는 의미로 단수취급할 수는 없나요? 항상 복수로 해석하나요?

2. The ideals upon which American society is based are primarily that of Europe. 에서 저는on which라고 생각했는데 upon, on 혼용해서 사용해도 상관 없나요?

3. The average age at which people begin to need eyeglasses vary considerably. 에서 age가 at을 사용하니 at which도 가능하다고 하시고 뒤에 완전한 절이 나온다고 하셨는데 앞에 명사와 함께쓰는 전치사의 경우 그냥 외워야 하나요?

4. The different ways in which we have enjoyed tea reflect social change over the centuries.에서 in which가 ways와 함께 나온다고 하셨는데 이런것들도 뒤에 나오는 절과는 관계 없이 앞에 명사와 함께 외워야 하나요?

전치사+관계대명사 부분을 이론적으로 알고 복습해도 막상 문제가 나오면 헷갈릴때가 많은 것 같아요ㅠㅠ 문제를 많이 풀어보는 방법 밖에는 없나요?

안녕하세요 태현 학생 답변이 좀 늦었네요!!!

바로 답변 드릴께요.

1. Even the best of drivers can have an accident~ 의 문장에서 drivers중에 best라는 의미로 단수취급할 수는 없나요? 항상 복수로 해석하나요?

A: 아닙니다. 최상급은 유일한 하나의 의미이기 때문에, 단수취급할 수 있죠.

The best of the singers in the 1990s was David. 이런식으로 쓰입니다.

하지만  해당문제에선 인칭이 바뀔 수 없기 때문에, 틀린 문장입니다.

반면 윗문장같은 경우는 해석상 best of 가 특정 한정 범위도 없이 수식어로써 "최고의"의미로 쓰였습니다. 그렇기때문에 그냥 복수 취급 한것 입니다.

2. The ideals upon which American society is based are primarily that of Europe. 에서 저는on which라고 생각했는데 upon, on 혼용해서 사용해도 상관 없나요?

A: 넵 그렇습니다. 일반적으로 동사뒤에 붙은 up이나 전치사 앞에붙은 up은 다 부사로 강조를 나타낼때 쓰입니다.

I drank the water. 나는 물을 마셨다.

I drank up the water. 나는 물을 마셔버렸다.(다 마셨다는 의미가 강함)

I looked upon him as genius. (나는 그를 (완전)천재로 생각한다)

I looked on him as genius. (나는 그를 천재로 생각한다)

이런 느낌으로 강조를 줄 뿐입니다 ^^

3. The average age at which people begin to need eyeglasses vary considerably. 에서 age가 at을 사용하니 at which도 가능하다고 하시고 뒤에 완전한 절이 나온다고 하셨는데 앞에 명사와 함께쓰는 전치사의 경우 그냥 외워야 하나요?

맞습니다.

이미 알고 계신 전치사 + 명사도 있을 겁니다.

예를 들면

I remember the day on which I met her.

여기서 on 을 쓴 이유가 day 때문이죠

만약 year였다면 in which가 와야 합니다.

이렇게 날짜에는 on, 년도에는 in  외우듯이

age에는 at이 붙는 것 입니다. 이건 표현이기 때문에 외우셔야 합니다 ^^

4. The different ways in which we have enjoyed tea reflect social change over the centuries.에서 in which가 ways와 함께 나온다고 하셨는데 이런것들도 뒤에 나오는 절과는 관계 없이 앞에 명사와 함께 외워야 하나요?

맞습니다. 이것도 3번 질문과 비슷해요

I solved the problem in easy way.

이때도 in 과 way가 묶이듯이, way를 수식하는 관계대명사도 "~방식으로" 의 의미를 갖기 위해선 in과 함께 써야 합니다.

This is the way in which I solved it.

이런식으로요. ^^

답장이 많이 늦어서 미안했어요

자, 이젠 추석도 끝났으니

좀더 공부에 정진 합시다. ^^ 화이팅~!

답안지에서 이 문제의 풀이를 보면 

(로프의 무게) * (로프의 길이)를 0 부터 20까지 적분하는 풀이가 있는데

로프의 무게가 1/2 즉 0.5라고 표현이 되어있는데

왜 이렇게 표현이 되어있는지 이해가 안됩니다.

설명부탁드립니다

240쪽에는 그런 문제가 없고요.

아마 로프 문제인 것 같은데요.

문제조건에서 20m에 10kg중이므로 1m에는 1/2키로 그램 중입니다.

피적분함수가 불연속으로 가는지 어떻게 아나요??

24강 이라하면 어디를 말하는지 몰라서 답변이 불가능합니다.

보통 피적분함수가 불연속으로하는 것은 분모가 영이되는 경우 입니다.

이 문제를 p233에 나오는 극좌표계에 의한 면적 공식을 사용하여 풀어보왔는데 18파이가 나옵니다

하지만 답안지에 나와있는 풀이랑 답을 확인하면 답은 9파이라고 합나다

 어째서 이 문제에서는 극좌표계에 의한 면적 공식을 사용하니까 답이 다르게 나오는지를 알고 싶습니다.

그림을 그려보시면 원이 나옵니다.

원의 면적을 구하는 것입니다.

아마 교수님이 범위를 잘 못 주어서 그렀습니다.

question은 동사가 있습니다^^

의문을 갖다라는 동사가 되고, 목적어가 accounting 입니다.

명사처럼 보이지만 동사인 놈들이 영어에는 많습니다.

자리를 보고 유연하게 생각해볼수 있어야 합니다 ^^ 화이팅~!!