안녕하세요 교수님

1번문제에서 보기 5번문제의 f(x)=x^2sin(1/x) 함수가 x=0에서 수렴한다고 하셨는데

f(x)의 도함수가 -cos(1/x)가 나오더라구요

여기서 cos함수가 진동하는 형태가 나오는데

우극한과 좌극한값을 정확히 값을 매길 순 없지만 cos함수가 우함수이고

|0+|=|0-|라 하면 좌극한과 우극한 값이 같다고 생각해서 풀 수 있는데

f(x)=x^2cos(1/x) 함수는

도함수가 sin(1/x)가 나오는데 이 형태에서는 sin함수가 기함수이고 |0+|=|0-| 이면

sin(1/x)에서 x가 0으로 갈 떄 sin(1/x)=0인 지점에서만 좌극한과 우극한이 같고 다른 경우는 항상 부호가 다르니까

f(x)=x^2cos(1/x) 함수는 미분이 불가능한 함수인가요??

미분가능하려면 미분계수가 존재하여야 합니다.

극한값은 당연히 존재하고요

f'(0)= lim x_>0 x^2 cos(1/x) over x = lim x_>0 x cos(1/x) =0 이므로 미분계수가 존재하여서 미분이 가능합니다.

앞으로 문제를 질문하실 때는 페이지를 아려주셔야 답변이 쉽습니다.

열공하세요.

뒤에 해설지에는 육면체를 직육면체라고 가정하고 풀었는데, 문제를 읽어보니까 육면체가 직육면체라는 보장이 없는데

해설지 처럼 풀어도 되는건가요? 

육면체라 함은 모든 것을 포함하는 것은 직육면체는 정육면체도 포함한다는 것입니다.

기초강좌는 하실 필요가 없습니다.

연고대를 준비하시려면 해커스편입수학을 공부하시고 그리고 연고대 기초-실전을 공부하시면 됩니다.

연고대는 공업수학을 하지 않아도 됩니다.  그리고 선형대수학도 거의 나오지 않으므로 선형대수학도 기초적인 부분만 하시면 됩니다.

그리서 해커스편입수학 미분학, 적분학, 미적분학2, 연고대 기초편과 실전편으로 공부하시면 됩니다.

열공하세요.

선생님 핸트폰은 010-3754-3362 입니다. 더 궁금한 사항은 전활르 하세요.

정의에서 델은 적당한 정해서에서 델은 임의의 값입니다.

그래서 편리상 1로 놓은 것입니다. 다른 값으로 놓아도 됩니다. 그럼 입시론의 값이 달라집니다.54쪽 엄밀한 의미의 정을를 보시면 임의의 델에 |x-a|<입실론 을 난족하면 됩니다.

그래서 임의로 델을 1로 정한 것입지다.

교수님 안녕하세요.

교재 138페이지 1번문제 1번 보기가 갑자기 헷갈리는데

1.  함수 f(x)는  x^2-x-2/(x-2) = (x-2)(x+1)/(x-2) 로 인수분해 불가능한가요?

   해설에는 x=2에서 함수의 값이 존재하지 않는다고 하는데 인수분해 하면 값이 3으로 나오지 않나 싶어서 그렇습니다

2. 보기 1번 같은 경우에는 극한값에 대한 접근은 필요가 없나요?

1. 인수분해가 가능합니다. 그런데 x=2가 아니라는 보장이 있어야 분모, 분자를 약분할 수 있습니다.

그래서 약분이 불가능하여 로피탈 정리를 이용하여  극한값을 구한 것입니다.

2. 1번은 x=2에서  분모가 영이되므로 함수가 불연속 입니다. 즉 함수의 값이 존재하지 않아서 불연속 입니다. 

5강 유형학습4 상위권 문제 풀이해주실때, 부분공간 P1(R)의 정규직교기저 구하는 과정에서 처음에 크기가 1이아니고 수직도 아닌 두 기저를 {1,x}로 놓으신 이유가 궁금합니다. 어떤 과정에서 기저를 저런식으로 놓으신건지 모르겠습니다.

주어진 조건에서 부분공간이 일차식 c_0+c_1x 로 주어졌습니다 즉 1차식 입니다. 이 1차식을 생성하려면

1, x만 있으면 어떠한 일차식도 생성할 수 있어거 가장 기본적인 기저로 놓은 것입니다.

서술어를 잡을 때 

be + ing / be + ed가 현재 진행형, 수동태인 경우와 ing가 동명사, ed가 분사 형태로 2형식 문장의 주격 보어가 될때 서술어를 구분하는게 헷갈립니다.

ex) I am not prepared to pay~ / It is hardly ever cleaned

 ing가 동명사일때 주어와 동격이면 주격 보어로 구분하고 ed가 분사일 때 주어를 서술해주면 주격 보어로 구분한다. 이렇게 적용하면 되는 건가요? 

일단, 공부를 열심히 하고 나서, 질문을 하는게 느껴져서 기쁩니다.^^

진영학생이 질문한 내용은 정말로 헷갈리는게 맞습니다. 아주 좋은 질문입니다.

질문은 간단한데, 대답하려면 매우 힘든, 뭐 그런 질문인데....^^ 최대한 간단히 말씀드리자면,

be+ing가 진행형인지, 동사+동명사 보어인지의 구문은 일단, 진영 학생이 열심히 공부하고 추측한 내용이 정답!입니다 ^^ 바로 주어와 동격이면 보어로, 해석상 진행의 의미가 있으면 진행형이죠.

be+pp는 좀 더 헷갈립니다.

왜냐하면, 이게 수동태인지 동사+분사 주격보어인지가 해석으로 구분이 잘 안되기 때문입니다. 진영학생이 말한 것처럼 '주어를 서술해 주면 주격 보어로 구분한다'는 것도 일단은 옳바른 방법 중 하나입니다. 아주 훌륭해요~!

하지만, 저는 질문하지 않은 부분의 어려움도 곧 닥칠 것이라는 것을 알기에 답문 작성하면서, 참... 막막하긴 합니다. 문법적인 지식 즉, 이 동사가 타동사인지, 자동사인지를 다 알고 있다면 그나마 수월해 지는데, 실상 지금 단계에서 그런 문법 지식을 갖추고 있지 않을 테고, 또 모든 동사를 자/타 구분해서 외우는 것도 거의 불가능한 일이죠.

결론부터 말하자면 be+pp는 수동태와 동사+분사 보어일 경우가 있는 데, 이 때는 또, 두 경우가 명확히 구분이 되는 경우와, 칼로 자르듯 나뉘어 지지 않는 경우 둘 다 있습니다. 참 어렵고 공부할 내용도 많죠? ^^ 

많은 예문과 많은 경우의 수가 존재하고 그런 것들을 패턴별로 정리해 줘야 잘 이해가 될텐데, 이 질문의 답글로 해당 대답을 모두 하기에는 내용이 너무 많은 사항입니다. 뭐 거의 해당 내용만 가지고 한 챕터를 강의할 만큼의 분량이죠.

그러니, 일단은 위에서 말씀드린 내용 정도를 알고, 제 수업을 진행해 나가며, 또한 그러면서 문법과 어휘 실력도 향상시키면서, 정 답답하면 구문 단과도 미리 한 번 들어보면서 계속 공부해 가면, 나중에 제가 수업에서 자세히 말할 때, 그 때 속 시원히 알게 될 것입니다.

그때까진, 조금 답답하더라도 지금처럼, 공부하고 추론해보고 강의를 따라간다면, 누구보다도 더 실력이 쑥쑥 클거라 믿어 의심치 않습니다! 지금까지 아주 잘 하고 있고, 이대로 계속 공부해 나가십시오.

매우~~ 열렬히 응원합니다!!!

교수님 안녕하세요.

본 교재 79페이지 유형 2번 문제를 풀다가 참고에서

lim  √ (1-cosx) /x    

x->0의 좌극한          의 극한값이 -1/√2 라 하는데

x가 0의 우극한인 경우와 비교했을 때 부호가 달라지는 부분이 어디인지 질문하고 싶습니다.

1-cosx = 2 sin^2 2/x 로 바꾸고,  sin 제곱으로 인해 루트가 벗겨질 때 √2 sin lx/2l 가 되는 건가요?

루트(x^2)=|x|입니다. 즉 x가 양이면 루트(x^2)=x이고요. x가 음수이면 루트(x^2)=-x입니다.

루트(1-cosx )= 루트(2sin^2x/2)= - 루트2 sinx/2 x<0이므로 그렀게 나옵니다.

16번 마지막문장 what sould or sould not be expected to happen, given certain facts or circumstances. 

이문장에서 given의 뜻이 ~을 고려할때라고 하셨는데 그러면 전치사로 쓰인 것이기때문에 수식어구로 판단해야하나요??

짝짝짝!!!

잘 추론했습니다~! 바로 그거죠!

제가 뭐라 덧붙일 필요가 없을만큼, 깔끔한 추론과 결론까지~! ^^

잘 하고 있습니다!

계속 이렇게 고고~~~

응원합니다.

2022커리큘럼 진행하시나요? 아니면 이전에 찍어두신걸로 하시나요?

기초삼각함수는 2021년도 찰영한 것이고요. 기초미적분학은 지금 찰영중에 있고요.

해커스 편입수학은 두 가지 종류가 있습니다.

작년에 수업 내용을 찰영한 것이 있고요. 다른 것은 3년전에 책 전체를 모든 내용을 찰영한 두가지 내용이 있습니다. 

선택해서 들으시면 됩니다.

다른 내용은 앞으로도 계속 찰영 예정입니다. 

궁금하신 것은 학원에 문의 하시면 좋습니다.

열공하세요.

0<|x-2|<델 으로 가정했고 델=1이라 했으므로 2

0<|x-2|<1 -> -1 1

그리고 아래에서 부등호의 크기를 판정하려고 그렀게 한 것 입니다.

즉 부등호 증명하기 위해서 |x-2/3|<|x-2|와 같은 것입니다. 여기서는 x값을 대입하는 것보다 단지 부등호를 보여주기 위해서 그런 것입니다.

x=2.5를 대입하여도 관계는 없습니다.

단지 정의를 증명하기 위해서 그런 것입니다.

교수님 안녕하세요! 2022년 편입준비중에 있는 학생입니다 다름이 아니라 아직 저는 독해가 많이 부족하여 구문분석연습도 조금 힘든 상태인데요,,, 챕터4까지 끝내고 난 뒤 실전문제를 풀어도 상관없을까요?? 

아니, 아니, 아닙니다.

오프라인 수강생들에게는 혹시나 잊어버릴까봐 계속 반복해서 얘기하고 또 얘기하는 것입니다.

구문 분석도 힘든 상태의 영어 처음이라면, 절대 실전문제를 풀지 말라는 얘기입니다.

아무리 많이 풀어도 실력이 늘지 않기 때문입니다.

점수보다 지금은 실력을 향상시키는 것이 급선무 입니다.

실력을 향상시키기 위해서는 힘들고, 시간이 많이 걸려도 좋으니, 구문이 될 때까지 구문만 붙잡고 승부를 보세요.

1년을 두고 봤을 때, 그렇게 하는 것이 더 높은 점수를 획득할 수 있는 확실한 방법입니다.

제 조언을 명심하시고,

절대, 절대 '구문 분석' 실력부터 확실하게 잡으세요.

입문 독해를 다 끝내도, 구문이 다 잡히지 않을 것입니다.

그 다음 단계인 이론 정립을 가더라도, 문제 풀이보다는 구문 연습에 치중해서 공부하세요.

필요하다면 구문 단과를 수강하는 것도 매우 도움이 될 거라 생각합니다.

결론적으로, 반드시!!! 구문을 정복하고나서 실전 문제를 푸십시오! 

질문 잘 했고요, 확실한 답변을 드렸으니, 시간이 지나고 나서 잘 진행되고 있는지, 한 번 피드백 해줘요~!

열공!!! 

동영상 강의 끝부분에 년도별 기출문제를 모아주신 프린드가 있습니다.

그런데 참고자료에 올라와 있는 자료는 풀이가 함께 있어 공부하기 어렵습니다.

동영상을 보기 전에 미리 풀어보고 싶은데 문제만 있는 자료는 어디서 얻을 수 있나요?

파일 형태라면 제가 출력하여 풀어도 되니 보내주시면 감사하겠습니다.

정적분 뿐만 아니라 다른 강의의 자료들도 같은 상환인데 같이 보내주시면 더욱 감사하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다.

(학원에 문의드렸더니 교수님에게 질문하기를 통해 개인적으로 요청하라 하셔서 여기에 올립니다.)

해설만 해놓았습니다.

문제만 따로 해놓지 않아서요.

작업하려면 시간이 걸립니다.

선생님 핸드폰으로 연락주시면 그 곳으로 작업한 것을 드리겠습니다.

미안합니다. 조급 기다려 주세요.

안녕하세요 교수님, 2022 편입을 위해 교수님 독해 강의를 듣고자 하는 학생입니다! 입문이론으로 편입입문 독해 강의부터 시작하려고 하는데 이 강의는 보통 며칠 내에 끝내면 좋은지 궁금하여 질문드립니다 :)  그리고 편입입문 독해 강의를 끝내면 그 이후에는 어떤 강의들을 들어야 하는지 전체적인 커리큘럼이 궁금합니다..!

입문 독해부터 지금 편입을 시작한다면,

2월 안에 입문 독해를 끝내도록 해 보세요. 양이 많아서 조금 힘들다면 3월까지도 괜찮습니다.

그 이후의 과정은 다음처럼 가져가면 오프라인 학원 진도와 같이 나가는 것입니다.

똑같이 가도 되고 아니면 커리를 보고 서영학생의 수준에 맞춰서 진도를 조정해 보세요.

보통 편입 시작 시, 기본 바탕이 어느정도 있는 학생들의 일 년 커리는,

1~2월, 이론 정립 완성

3~4월 문제 적용 완성

5~6월 탑10응용 완성

7~8월 탑10필승 완성

그리고 9월 부터, 기출 문제를 공략합니다.

조금 늦게 시작하는, 또는 기초부터 시작하는 학생들은 위의 과정에서 2달씩 더하면 됩니다.

1~2월, 입문 독해

3~4월, 이론 정립 완성

5~6월 문제 적용 완성

7~8월 탑10응용 완성

9~10월 탑10필승 완성

11월 부터 기출 문제 공략

기출 문제는 미리 미리 푸는 것보다 시험에 가까웠을 때 푸는 것이 여러가지 면에서 훨씬 도움이 됩니다. 11월 부터 풀어도 절대 늦지 않고요.

그러니, 진도에 너무 신경쓰지 말고, 각 과정을 밟을 때, 그 과정에서 취해야할 실력을 제대로 습득해 나가는 것이 중요합니다.

제말 명심하시고~~~, 시작! 하세요 ^^

112페이지의 참고중 행렬에 관한 명제의 참 거짓이 나와있는데 22번 명제 A가 대칭행렬이면 A2과 A3도 대칭행렬이다가 강의중에는 참이라고 나와있고 책에는 거짓이라고 나와있어서 무엇이 맞는지 궁금합니다.

책을 교정하였는데 이전 교재인 것 같습니다. 참이 맞습니다.

미안합니다.