안녕하세요 교수님 질문이 있습니다.

교수님 커리큘럼에는 2020년만 혹시 있는데 21년 22년 기출풀이영상이 올라오나요?

3~5개년 기출풀이를 안하는 것은 문제가 이때까지 선생님의 강의를 잘 봤으면 기출문제를 풀기에 문제없어서 기출풀이를 많이 안하시는건가요 아니면 굳이 할 필요성을 못느껴서 그러시는건가요? 

만약에 그렇다면 현강생은 하반기에 교수님과 뭘 수업을 하는건가요?

제가 다른 학원에 와있지만 그 누구보다 교수님만큼 잘 가르쳐준 것을 본 적이 없어서 더 많은 기출풀이영상을 보고싶은데 20년도밖에 없어서 질문드려봐요 교수님

다른 학원이나 다른 강사 분들은 보통 새로운 파이날 교재로 마무리를 하는데요.

저 같은 경우, 

정말 시험을 제대로 준비한다면 막판에는 오직 복습과 오직 기출만 풀면 되나고 생각하기에 

새로운 교재로 수업을 더 안나갑니다.

정말 솔직히 말하면, 제대로 시험을 준비한 친구들일수록 막판에 학원을 안다니는게 정상이라고 생각해요.

특히 이과생 영어는 그냥 일주일에 한번 모의고사만 풀어보고 나머지 수학 복습과 기출만 하라고 합니다.

현강생들은 10월까지 공업수학까지 끝내구요.

11월부터는 개개인 학생들이 준비해온 것과 목표대학이 너무 달라

기출을 통해 최대한 맞춤 형식으로 수업을 진행해요.

예를 들어, 성대 한양대가 목표인 친구들은 선형대수-중적분-공업수학

건대- 중적분과 벡터

외대 - 미적분1

이대 - 고등수학

이런 것들은 듣는 학생맞춤이라 영상으로 올리지 못하고 있습니다.

21년 22년 기출풀이는 11월에 올라갈 예정이에요.

그래서 온라인 수강생을 게시판을 통해 저랑 커뮤네케이션하면서 복습과 오로지 기출만 보면 될 거 같습니다.

선생님이 직접 영상 확인이 안되는 기술상 문제(?)가 있어서요.

혹시 선적분 몇 번 문제일까요?

답변 기다렸는데 답변 제대로 못 드려 미안해요 ㅠ

삼각함수 공식에서

sin2x=2sinxcosx 이고 여기서 오른쪽 2를 왼쪽을 보내면

여기서 오른쪽 sinxcosx=1/2sin2x 이기 때문이에요.

그런데 이 공식은 미적분1에서 굉장히 자주 쓰였던 식이라 걱정이 조금 되네요.

삼각함수파트를 한번 앞에서 복습해보는게 어떨까요

루트 식은 높이가 아니에요.

겉면적을 구하고 싶은데

사실상 주어진 식 조건은 밑면적이 뿐이 없기 때문에

밑면적과 겉면적을 정사영 원리를 이용해서 관계식을 만들다 보니 나온 식이에요.

그래서 일반적인 중적분 z에 단위 m가 있고 dxdy 가 m^2 이니 m^3 부피가 되는것이지만

저 공식은 정사영 관계식일 뿐, 그래서 단위가 없습니다. 그래서 dxdy m^2만 있고 면적이 되는 것이에요. 

지금까지 독학으로 하다가 문제풀이가 부족한것같아 타임어택강의를 들으려고 하는데 시간적 여유가 있을지도 의문이고 혹시 다른 추천강의 있는지 여쭤보고싶습니다. 그리고 기출을 풀고있는데 어려워서 문제가 안풀릴때는 해설지보면서 푸는데 이렇게 해도 될까요?

안녕하세요. 편입수학 마스터 허쌤입니다! :)

[답변]

미적분학1,2 / 선형대수학 / 공업수학까지의 전체적인 이론과정의 학습이 됐다면

문제풀이 강의가 많은 도움이 될거에요. 문제풀이 강의를 무리없게 소화했다면

추가로(필수) Final 총정리 1부 + 2부(4개년 기출 총정리) 반드시 학습해주시기 바랍니다.

또한 틀린문제들은 오답노트 만들어주시고 시험보기 전까지 오답노트 3~5회독 반복해서

약점 보완해주시면 되겠습니다!

해설을 참고하는 경우 따라푸는 것이 아닌, 왜 해설에서 이렇게 착안했고 왜 이러한 공식을

썻는지에 대한 설명을 본인 스스로 할 수 있어야 합니다! 그 것만 지켜주시면 되겠습니다! :)

좌표변환은 안해도 되는건가요?? 강의에 없길래 말씀드려봅니다.

해야합니다. 영상 확인하고 알려드리겠습니다!

an=1 일떄 수렴할때가 있다던데 예시알수있나요

R=1일 때 말하는거죠? an이=1 로 수렴하면 그건 수렴할 수가 없으니....

단순히 1/n^2 도 R=1 입니다.

5x5 A행렬에서

모든 4x4 소행렬식이 0이면 rank가 3이하라는데

소행렬식이라는게 adj 수반행렬 구하는 과정아닌가요?

모든 4x4 가 det이 0이 나온다면 rank는 3이하인건 이해가 가는데

4x4 하나만 아니여도 rank가 4이상이라고 나온다는건 그4x4안에서는 정칙이며 가역이기때문인가요

이 문제는 개인적으로 참 싫어하는 문제입니다. 불필요하게 문장으로 표현해놔서 ㅠ ㅋㅋ

소행렬식은, 찍은 숫자에 십자선 긋고 지우고 행렬식을 곱한 값입니다.

여기에 +- 붙인 값들을 행렬로 정리하면 그게 수반행렬, 역행렬 구할 때 안에 원소의 재료가 되는 것이구요.

사실 답은 모든 행렬의 원소가 0 이면 당연히 랭크도 0이니 3번이 될 수 밖에 없구요.

4이상은, 잘 이해한대로 4x4 안에서만큼은 정칙이고 가역이기 때문에, 즉 0줄이 4x4 안에서는 생길 수 가 없습니다.

그래서 4이상이 되겠습니다.  

사실 바로 전질문에서 교수님이 달아주신 답변을 보고 후자의 생각이 들었는데 맞을까요??

말한대로 y=0 이면 yz평면부터인데 안쪽에 공간이 비어있죠? 

그 면이 y=x^2 이구요. 그래서 x^2부터 시작해야합니다. 

그림에서 주황색 선부분은 부피가 채워지지않아요.

이 문제 참 어렵고 중적분에서 가장 가장 어려운 케이스죠.

마지막 적분 구간은 높이죠?

구간에서 1로 하면 이 말은 높이가 0부터 1까지 쭉 이어진다는 뜻입니다.

밑면적을 0부터 1까지 쭉 올린다는 것이에요.

그림에서 녹색부분을 1까지 올리는 것이죠. 근데 그러면 저 모양이 나올 수가 없죠? 

최고점이 1이지만 그건 최고점이지만 다른 부분까지 1까지 올린다는 말은 아니에요.

그래서 반드시 그에 해당하는 변수식이 들어간 높이가 있어야합니다.

lAl lA^tl=1 인거랑 lAl^2=1 은 무슨상관이죠? A^t=A 가 아니지않나요?

행렬식 성질에서 | A^t | =  | A | 입니다. 

교수님 이렇게 해서 정답이 1번 나왔는데 단순히 운이 작용해서 우연찮게 맞은 것인지 아닌건지가 궁금해요

이렇게 해서 푸니까 30초 안에 풀렸는데 막상 풀이 보니까 이렇게 제가 푸는게 맞나 싶어서 질문드려봤어요!!

이렇게 풀어도 되나요??

제가 평소에 강조하는 기하학을 이용한 실전풀이를 한거에요!

아주 잘했어요!! 말한것도 다 맞구요!

사실 그림만 대충 그리면 1,0,0이 저기서 가장 밑에 있어서 원점에서 가까울 수 밖에 없죠

전사라는건 x값이 전부 y에 대응해야하니깐 역함수가 가능하다 이런 말인가요?

그래서 det=0이 성립하지않으므로 랭크가 줄어들면 안되는건가요?

전사함수가 공역과 치역이 같은 함수인데

공역은 A행렬 크기 mn의 m 이죠. m은 가로줄갯수구요. 

여기서 치역은 rank인데 이게 m 이랑 같으려면 가로줄이 다 살아야합니다.

그말은 랭크 연산시 0 줄이 생기면 안된다는 말과 같은 말이고.

이건 또 행렬식이 0이 될 수 없다는 말이기도 하죠.

f=acost+bsint

L(f)=f''-f'

기저 B=(cost,sint)

계산해서 L=(-a-b)cost+(a-b)sint 기저 B cost 벡터 sint 벡터를 생각해서

-1 -1

1 -1 나오는게 아닌가요? 해설은 이해가 안돼요. 이렇게 하면 되는거죠?

해설은 원론적으로 접근한 풀이라 실전에는 별로 쓰이지 않습니다.

절대값 기호를 포함한 일차부등식의 두번째 예제에서

x<= -2 와 x>-2가 나와서 겹치는 부분이 없는데 이런 경우에는 x가 존재하지 않는다가 답인가요?

원의 방정식에서 G5(한국외대19) 문제 답이 1번(24)가 아닌가요?

제가 수업 중 다른 답을 말했었나봐요? 수정하도록 하겠습니다 ㅠ

예제2. 

조건1은 x는 2이하이고, 조건2는 2보다 큰 것이니 해는 존재하지 않습니다!

19 외대 문제 24 맞습니다!